基于DEA模型的养老机构抚养效率省际差异分析

江象君+周仕通

内容摘要：本文通过建立养老机构相关的产出与投入指标体系，基于DEA模型分析比较我国31个省市的抚养效率情况，得出12个省市养老机构的抚养有效率，而处于非有效的区域存在不同程度养老资源浪费的结论，并针对这些结论提出相关建议。

关键词：养老机构 抚养效率 DEA模型

中图分类号：F062.6 文献标识码：A

基于DEA模型的养老机构抚养效率分析

（一）指标选取与数据来源

本文研究数据来源于《中国民政统计年鉴》，择取最近的2015年统计数据，保证31个省市数据来源的统一性。

在传统家庭养老模式已经不能适应发展的当下，探讨养老机构的抚养效率，其主要目的是为考核养老机构对老年人口所作出的服务情况（刘晓梅，2012）。在此基础上，本文将年在院总人天数、机构类年末在院人数作为养老机构抚养效率的产出指标。

在投入指标方面，分为硬件投入和软件投入部分，硬件设施包括政府投入和机构自身投入，软件部分涵盖社会关注度和人才专业度。根据2015年的中国民政统计年鉴，全国养老机构中工商登记的机构仅占0.16%，编制登记即公办养老机构接近50%，在我国国情下，政府购买养老服务在养老机构的建设与发展中占据主导性地位（袁维勤，2012）。基于此，本文运用DEA模型研究养老机构抚养效率现状时，将政府投入作为衡量投入指标的一个重要部分。在政府投入中主要选取了编制登记养老机构与社会福利支出两项指标，编制登记的养老机构用以表示公办养老机构的状况，社会福利支出则可以部分表示无论对于个人补助还是机构补贴的力度。机构床位数代表养老机构的投入情况。此外，还将社会关注度与人才专业度作为投入考虑在内。其中，养老护理员累计鉴定合格人数与专业技术技能人员数作为人才专业度的投入指标，志愿者服务人次数作为社会关注度的投入指标，具体指标体系如表1所示。

（二）DEA模型设定

DEA即数据包络分析法被广泛应用于效率评价中，是一种可以对多产出多投入进行分析的研究方法（房伟标，2016）。其基本原理是在投入产出的空间内，以线性规划的方法确定出有效的生产边界，通过比较各决策单元（decision making units DMU）对生产边界的偏离程度来界定其是否技术有效或者规模有效。此外，DEA方法具有避免主观因素、简化算法以及减少误差的优势（吴琦，2009）。本文以31个省市作为决策单元，两个产出指标、六个投入指标，符合DEA评价中评价单元数量至少是投入产出指标数量之和2倍的要求。DEA主要有CCR模型和BCC模型，两者的区别在于CCR模型假设规模报酬不变，而BCC模型假定规模报酬可变（吴振华等，2016），并且BCC模型将CCR模型的效率分解为纯技术效率和规模效率，更具直观性。本文在进行数据分析时采用可变规模收益（VRS）模式下的基于投入导向的BCC模型。

（三） DEA模型结果分析

基于VRS模式下的BCC模型，通过DEAP2.1软件对2014年31个省市的养老机构抚养效率做出评价，其中综合效率在VRS模式下可以进一步分解为纯技术效率和规模效率，所得结果如表2所示。

就综合效率而言，在DEA模型中将综合效率值为1的投入产出组合称为最佳组合，即DEA有效；而将综合效率介于0-1之间的投入产出组合称为非最佳组合，即非DEA有效。2014年我国行政区域中内蒙古、吉林、黑龙江、上海、安徽、江西、山东、河南、湖南、重庆、四川、西藏这12个区域DEA有效。而北京、天津、山西、福建、广东、广西、海南、贵州、甘肃、青海、新疆这11个区域的综合效率最低，均未能超过0.8。

在规模报酬可变即VRS模式下对非DEA有效区域的纯技术效率和规模效率进行考察，即将综合效率进行分解分析。江苏、浙江、湖北、云南、青海、宁夏均为纯技术有效而非规模有效，说明对于这6个区域而言其规模和投入、产出之间存在不匹配的情况。其余13个非DEA有效区域既非技术有效也非规模有效，这13个区域的养老机构存在投入冗余或者产出不足的情况。

就规模收益而言，表2中Irs表示规模收益递增，Drs表示规模收益递减，“—”表示规模收益不变，11个DEA有效区域处于规模收益不变的阶段。河北、辽宁、江苏、浙江、湖北处于规模收益递减的阶段，即对于养老机构来说，其产出的比例要小于养老资源的投入比例。其余区域均处于规模收益递增的阶段，即对于这些区域而言，产出增长的比例要高于养老资源的投入比例。

在13个非DEA有效的行政区域中，其养老机构存在着不同程度的投入冗余或者产出不足的情况，对其养老资源投入进行整理，用养老资源的冗余量与养老资源的投入量比例表示养老资源投入的冗余率，所得结果如表3所示。

可以看出，13个非DEA有效区域的养老投入冗余率情况，河北、辽宁、陕西的冗余率较低，表明养老机构的资源利用率还是有效率的；而北京、福建、海南、贵州、甘肃的养老投入冗余率较高，超过了0.300，说明在养老机构建设与发展中存在盲目资源投入、资源利用效率不高，养老机构产出存在明显的不足。将DEA有效区域和非有效区域对比可以发现，有些DEA非有效区域的大部分投入排名与有效区域的投入排名相差无几，但是两者在效率上却相距甚远。这种投入冗余或者产出不足的原因主要为：其一，各省市的经济技术发展水平存在差异，一些省市的投入较多但由于技术条件限制，资源使用过程中存在浪费，造成产出不足；其二，养老机构的抚养效率由多种产出多种投入共同决定，多种投入决定多种产出，各种投入之间存在一定的比例关系即最佳组合比例，这种比例的失衡也会造成冗余；其三，从产出角度来看，当前国情下公办养老机构较多，而公办机构在入住上可能存在交易成本等问题，使得投入与产出之间并不吻合。

结论

养老机构需要多方资源的投入，而多方资源的最佳组合需要界定，而这种界定可能更需要公办养老机构来作为主体。就可能存在的投入较多而入住率不足的情况，对于民办养老机构来说，在追逐利润最大化的过程中商家会自动调整机构规模；对于公办机构而言，解决这些问题的根本是需要一个透明的运行机制，需要制定规则并且伴有强有力的监督执行机制。

参考文献：

1.杨建军，汤婧婕，汤燕.基于“持续照顾”理念的养老模式和养老设施规划[J].城市规划，2012（5）

2.房伟标.基于DEA模型的商贸流通行业投入产出效率分析——以湖南湖北两省为例[J].商业经济研究，2016（12）

3.张勋，黄晓瑞.机构养老服务需求影响因素的实证研究[J].决策與统计，2016（4）

4.袁晓航.“医养结合”机构养老模式创新研究[D].浙江大学，2013

5.高晓路.城市居民对养老机构的偏好特征及社区差异[J].中国软科学，2013（1）