关系契约协调供应链质量控制的SD模型及仿真

顾文婷　张玉春

内容摘要：研究销售商居于主导地位的二级供应链质量控制系统，运用系统动力学方法，分别构建供应链质量控制的正式契约和关系契约协调模型。仿真结果表明，正式契约在合理范围内取值时可以达到协调供应链质量控制的目的，但它对供应链各级成员没有“自我实施”约束力，无法有效激励供应链双方致力于提高其质量努力程度；关系契约在一定范围内不仅可以实现利润在供应链成员企业之间的合理分配，提升供应链系统整体绩效，而且可以形成“自我实施”软约束力，该约束力的条件是贴现因子大于门槛值，且随着贴现因子的增大，关系契约的“自我实施”约束力越强。

关键词：关系契约协调 供应链质量控制 系统动力学

模型描述与假设

本文研究的供应链是由一个供应商（S）和一个销售商（R）构成的二级供应链，销售商居于主导地位。供应链上各交易主体均具有独立决策的能力和追求自身利益最大化的理性行为，模型基本假设如下：

假定供应商的生产制造能力、销售商的销售能力以及它们的运输和库存能力无限大，不考虑缺货损失；产品的生产质量由供应商的生产技术水平唯一确定；本文用Kaya等的质量努力成本函数c（q）=ke2/2来表征供应链各级成员进行质量改进投资所产生的成本。其中k大于0，表示质量成本系数，e表示质量水平；假定顾客需求由产品价格和链上各级成员质量努力水平共同决定，即市场需求=市场规模-n*市场价格P+a*产品生产质量水平+b*R销售质量努力水平，其中n、a、b均大于0，且分别表示需求对价格、生产质量改进水平以及销售质量努力水平的敏感系数。本文以收益共享契约作为正式契约激励机制的设计原则。

正式契约协调供应链质量控制系统动力学模型

（一）模型构建

系统动力学（System Dynamics，简称SD）方法通过设定参数及仿真实验，帮助研究者了解系统发生动态变化的结构性原因，分析并设计出解决动态复杂问题的合理有效方案。本文采用系统动力学仿真平台vensim来模拟实際的供应链质量控制系统，以期通过仿真参数的变化得出有益结论。图1为正式契约协调供应链质量控制系统动力学模型。

（二）重要变量方程的设计及说明

产品生产质量水平。产品质量等级品率的高低能够直接反映出供应商产成品的质量水平及变化情况。方程为：产品生产质量水平=产品质量等级品率。

R销售质量努力水平。由销售商的单位销售质量努力投入决定。二者之间存在着非线性的关系，其方程为：R销售质量努力水平=WITH LOOKUP（R单位销售质量努力投入）；Look up=（[（0，0）-（1，1）]，（0，0），（0.042134，0.181421），（0.140673，0.377193），（0.235474，0.530702），（0.412844，0.745614），（0.565749，0.877193），（0.742314，0.961132），（1，1）。

（三）一般变量方程设计及参数设置

供应商方程为：S库存=INTEG（S生产率-S发货率）；Initial Value=0；S生产率=DELAY3（S生产需求，S生产延迟）；S生产需求=MAX（S销售预测+S库存调整率，0）；S销售预测=SMOOTH（S发货率，S移动平均时间）；S发货率=DELAY1（R订货率，S发货延迟）；S库存调整率=S库存偏差/S库存调整时间；S库存偏差=S期望库存-S库存；S期望库存=S销售预测*S期望库存持续时间；S总利润=INTEG（S收入增加率-S成本增加率）；Initial Value=0；S收入增加率=R订货率*w+S收益共享；S收益共享=R收入增加率*c；S成本增加率=S库存成本+S生产成本+S运输成本+S采购成本+S生产质量成本；S生产质量成本=（Ks*产品生产质量水平^2）/2。

销售商方程为：R库存=INTEG（S发货率-R销售率）；Initial Value=0；R销售率=DELAY1（市场需求，R销售延迟）；R订货率=MAX（R销售预测+R库存调整率，0）；R销售预测=SMOOTH（R销售率，R移动平均时间）；R总利润=INTEG（R收入增加率-R成本增加率）；Initial Value=0；R收入增加率=R销售率*P；R成本增加率=R库存成本+R运输成本+R订货成本+R销售质量努力成本+R收益共享；R收益共享=S收益共享；R销售质量努力成本=（Kr*R销售质量努力水平^2）/2；销售商辅助变量方程与供应商类似，不再列出。

参数设置。部分参数设置如表1所示。

（四）仿真分析

本文的仿真设置：仿真周期为200，仿真步长为1。图2、图3表示 分别取0、0.2、0.25、0.3及0.37时正式契约对供应链利润的协调效果。

由图2可知，当双方制定正式契约时，无论销售商制定的收益共享比例为何值，供应链总利润都高于初始决策下的水平且各决策方案下的值相等。图3表明，当收益共享比例为[0.25，0.37]时实现了供应链系统整体绩效和各成员利润的提升。

关系契约协调供应链质量控制系统动力学模型

（一）模型构建

关系契约在执行中遵循触发策略，即一旦有一方不按照承诺的质量努力水平进行质量改进，另一方将不再与违约者缔结关系契约，在以后的合作中双方只按照正式契约进行合作。关系契约协调供应链质量控制系统动力学模型如图4所示。

（二）相关变量方程设计

模型中关系契约开关等于1，表示遵守关系契约；关系契约开关等于0，表示违背关系契约。d表示未来收益的贴现因子，即d=1/（1+r）（0≤d≤1），其中r（r≥0）为未来收益的贴现率。假设在仿真的第100周，供应链双方违背关系契约，模型中对应方程设计如下：S违约正式契约收益=IF THEN ELSE（Time>=100：AND：关系契约开关=0，（d/（1-d））*S总利润，0）；S违约关系契约收益=IF THEN ELSE（Time<100：AND：关系契约开关=0，（d/（1-d））*S总利润，0）；S违约时预期收益=INTEG（S违约关系契约收益+S违约正式契约收益）；Initial Value=0；S守约关系契约收益=IF THEN ELSE（关系契约开关=1，（d/（1-d））* S总利润，0）；S守约时预期收益=INTEG（IF THEN ELSE（关系契约开关=1，（d/（1-d）*S守约关系契约收益，0））；Initial Value=0；销售商相关变量方程与供应商类似，不再赘述。

（三）仿真分析

图5、图6为c分别取0、0.15、0.22、0.32及0.42时关系契约对供应链利润的协调效果。

结果表明，各关系契约下供应链利润与正式契约具有相似的协调效果，但关系契约的收益共享比例在[0.22，0.42]内取值时，才能实现供应链系统效益提高的同时达到链上成员的共赢。

图7、图8、图9为贴现因子，分别取d1=0、d2=0.1257、d3=0.3524、d4=0.4386、d5=0.5643及d6=0.7189时供应商关系契约“自我实施”约束的激励效果（零售商与供应商类似，不再列出）。

图7表明，d=0时，关系契约对双方付出的质量改进投资努力没有激励效果，双方只注重当前收益最大化。

（d）不为0，如图8、图9所示。（d）较小时（如d2和d3），供应链双方违约的预期收益均大于守约的预期收益；（d）为d4时，供应链双方违约与守约的预期收益基本持平。因此，关系契约“自我实施”的条件是：（d）大于d4。贴现因子的取值大于关系契约“自我实施”条件的门槛值时（如d5和d6），供应链双方遵守关系契约所赢得的品牌信任或声誉形象给企业带来的长期收益要大于违背关系契约以牺牲自身品牌信任或声誉形象为代价而获得的短期利益，且随着d的增大，d越大，关系契约对供应链成员的“自我实施”约束力越强。

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