“双感染”模型下复杂社会网络品牌传播研究

张乾+郭进利

内容摘要：本文利用复杂网络这一重要的理论分析工具，针对传统传染病模型仅单一刻画品牌信息传播的不足，结合品牌传播特点，提出品牌信息网和渠道网“双感染”模型，将模型应用到奢侈品品牌传播研究上，发现奢侈品在信息网和渠道网上处于感染态人群的密度遵循不同的演化方程，应该采用不同的传播策略，并对具体的传播策略进行简要探讨。

关键词：复杂网络 SIR模型 双感染 品牌传播 营销策略

品牌是企业形象的象征，作为产品的核心属性，直接关系到产品的形象和价值。传统媒体时代，学者们多关注广告、公关等营销手段对品牌传播和品牌形象的影响；网络时代和社交时代，信息传播更加复杂，知识获取渠道更加丰富，诞生了口碑营销、社交传播、复杂系统下信息传播等理论。口碑营销认为在互联网时代，口碑是最具决策影响力的信息来源（郭庆等，2006），因为口碑传播的群体的个体之间往往具有高连接度和可信度，彼此之间关系密切，所以口碑的好坏对品牌的形象影响巨大。社交传播则是基于社交网络的高效性、多元性基础上，研究在社交媒体上营销策略与信息传播过程（金永生等，2011；张彦超等，2011）。复杂系统下信息传播则是在复杂网络的基础上，将复杂的社会信息传播演化行为用简单的数学符号抽象出来，将定性问题定量化，为探究单个个体行为对整个系统的形成、演化提供依据。

商品的品牌传播不仅包括品牌信息的传播，还包括承载品牌信息的实体的传播。品牌传播的最终目的是扩大商品知名度，产生持续的购买行为，过去的研究多集中在单一的品牌信息传播的基础上，而忽视了商品销售渠道这一重要的品牌信息承载者。此外，不同品牌在传播的过程中，其传播策略也是不同的，不能用单一的模型去刻画。本文尝试在复杂网络经典的SIR模型的基础上，提出品牌传播“双感染”模型，分别用来刻画品牌传播过程中的信息传播和实物传播，并选择奢侈品为对象，研究其特定的传播策略，为复杂社会网络上的品牌传播提供一定的借鉴。

复杂网络下的传播动力学

复杂网络下的传播动力学是经典的复杂网络思想、建模方法在信息、流行病、舆论、知识等传播上的运用。其中在舆论、信息等传播上，运用最广泛的是流行病传播模型。该模型将真实网络上每个人当作一个节点，将信息当作传染物，如果一个人不知道这个信息，那么就认为他处于S态，即易被该信息所“感染”；当一个人已经知道这个信息并有兴趣将其继续传播下去，就认为他处于I态，即“感染态”；当一个人已经知道这个信息但并没有兴趣将其继续传递下去，就认为他处于R态，即产生信息“免疫”，这就是著名的SIR模型。近些年，SIR及其演化模型作为刻画传播现象的工具，被广泛应用在谣言传播、病毒传播控制、消费行为、技术创新扩散上，并通过数学模型推理、计算机仿真等，在网络的动力学特征、爆发规律、传播阈值、控制与扩散策略、鲁棒性等方面取得了大量有意义的成果。

复杂社会网络品牌传播“双感染”模型

现今社会网络中，信息处于过量化、复杂化的状态，品牌传播的方式不断丰富，但是随之也带来了大量的信息冗余。面对过度的信息市场环境，采取特定顾客较容易识别的专属营销策略、差别化信息传递策略，做好品牌的受众群体评估和渠道铺设，减少渠道信息冗余，成为品牌成功传播的关键（杨孟等，2010）。营销4C理论指出，消费者的需求、消费者付出的成本、消费者购买商品的便利性、与消费者之间的有效沟通是成功营销的四大关键要素（朱晓辉，2006）。这告诉我们成功的品牌传播需要对品牌的多元塑造，它是人们对品牌的综合社会认知的结果，这也对品牌的传播提出了综合要求。但是，现今的模型都是依据单一的传播模型刻画品牌传播过程，而且仅仅只是针对品牌信息的传播，忽视了成功品牌传播的其他要素。针对这个不足，本文提出品牌传播“双感染”模型：

依据品牌传播的特征，将品牌传播分为品牌信息网的传播和品牌渠道网的传播，二者的传播机制不同。

信息网传播机制表示为：

（1）

渠道网传播机制表示为：

（2）

其中，α1表示处于感染态的个体I1（j）将信息传递给处于易感态的个体S1（i）的概率，即感染率；β1表示处于感染的个体I1（i）没有兴趣将这个信息继续传递的概率，即免疫率；α2表示“易感”个体S2（j）的感染率，β2表示感染个体I2（i）从感染态移除，重新恢复易感染态的概率。定义有效感染率λ为α与β的比值。品牌的传播需要渠道网和信息网共同作用，即个体在渠道网和信息网上“双感染”。

模型解释：在“双感染”模型中，信息网指的是品牌信息传播构成的网络，它的传播符合SIR模型。因为在信息的传播过程中，如果个体不知道这个品牌，那么认为他处于S态，即易被该信息所感染；当个体已经知道这个品牌并有兴趣将其介绍给其他人，认为他处于I态，即感染态；当个体已经知道这个品牌但并没有兴趣将其继续传播，认为他处于R态，即产生信息免疫。渠道网络指的是个体可接触到的品牌实体销售、传播构成的网络，多指开设在该个体周围销售该品牌商品的卖场、超市、专卖店等，它的传播符合SIS模型。因为在渠道网络的传播扩散中，当个体的周围不存在购买该品牌商品渠道，就认为他处于S态；当个体周围存在购买该品牌商品的渠道，就认为他处于I态；当购买渠道从该个体周围移除时，该个体又恢复到S态。依据人类行为动力学的观点，人类行为具有典型的重尾特性，且在空间上具有很强局域特征，因此有理由认为渠道网络上的传播大多是品牌扩张销售渠道的结果，而不是个体在空间上的移动使得其从不存在购买渠道的区域移动到存在购买渠道的区域的结果，可以忽略由于个体空间移动带来的渠道网络上感染状态的变化。

“双感染”模型下的奢侈品传播策略研究

中国已成为世界上最大的奢侈品消费国，但是，中国的奢侈品消费却是建立在社会比较意义的心理效应上的，缺乏对品牌文化深层次的理解，是部分国人炫耀、攀比心理的畸形产物，而不是品牌科学营销的结果。因此，如何正确地刻画、描述奢侈品的传播机制，制定正确的市场营销与品牌管理战略，科学地引导国人的消费心态，是一个亟待解决的问题。endprint

依据“双感染”模型，奢侈品的传播也可以分为信息网上的传播和渠道网上的传播。假设在信息网上每个个体接触到品牌信息的可能性相同，即信息网是一个均匀网络，s1（t）、i1（t）、r1（t）分别表示t时刻信息网中处于易感态、感染态和免疫态个体的密度，k1为网络的平均度，当感染个体与易感个体充分混合时，其演化微分方程可表示如下：

（3）

公式（3）是一个非线性常微分方程，无法求出它的解析解。但在品牌传播过程中，我们关心的是处于感染态个体的密度，它与网络的平均度k1、感染率α1，免疫率β1、处于免疫态的个体的密度r1（t）与处于易感态的个体的密度s1（t）有关。

同理，假设渠道网是一个均匀网络，i2（t）为t时刻渠道网中被感染个体的密度，k2为网络的平均度，与信息网传播模型一样，笔者只想知道网络中处于感染态个体的密度，当感染个体与易感个体充分混合时，单位时间新感染个体平均密度为α2k2i2（t）（1-i2（t））/β2，感染个体重新变为易感个体的密度为- β2 i2（t），则感染个体密度的时间演化方程为：

（4）

我们知道，均匀网络中存在一个传播阈值，当有效传播率大于该传播阈值时，整个网络中感染个体总数将维持一定的状态不变；当有效传播率小于该传播阈值时，感染个体最终衰减为零。即无论网络的有效传播率为多少，其网络中处于感染态的个体密度最终总会达到一个稳定的值，即：

（5）

代入公式（4），则：

（6）

解得：

（7）

已有研究表明，国人奢侈品消费多建立在身份区别与炫耀动机上，希望通过奢侈品获取超平均的社会认同，并且这种社会认同能尽量被识别。身份区别意味着奢侈品不能成为大众消费品，必须对其产品扩散予以限制；社会认同的高度可识别性又要求奢侈品被大众熟知，能让普通消费者识别，并作为区别身份的标志。经典的品牌传播论认为，当奢侈品的普及率过高时，其品牌稀缺性遭到稀释，购买者希望通过购买行为满足排他性需求的程度降低，造成奢侈商品与普通商品同质化严重，出现品牌形象的流失。从“双感染”模型上看，这就要求在信息网上让尽可能多的人处于感染态但在渠道网上则让有限人群处于感染态。

根据信息网传播机制，要想扩大某时刻的感染率，则要提高该时刻处于易感态的个体密度s1（t）、网络的平均度k1、感染率α1，减少免疫率β1与处于免疫态的个体的密度r1（t）。学者在研究SIR模型时发现，在经过充分长的时间之后，由于感染个体向免疫个体转化，加之易感个体的不足，使得模型中最终的感染人数趋于零。这就告诉我们在进行奢侈品信息网传播时，要不断开发易感群体，保持品牌的新鲜感、神秘感；注意品牌在名人之间的口碑传播，因为名人的网络度高，对于提升整个网络平均度、扩散品牌信息具有重要作用；通过视觉鲜明、彰显尊贵的品牌营销活动，提升大众传播兴趣，提升感染率，让品牌作为高端商品象征植入大众心理，形成持久稳定的感染人群；品牌传播活动要给消费者带来独特心理体验，赋予品牌以独特的文化和内涵，形成品牌粘性，降低免疫率。

而公式（7）则显示，渠道网的感染率的扩张需要增大网络的平均度k2、感染率α2，减少免疫率β2。SIS模型存在一个传播阈值，当有效传播率高于传播阈值时，网络中的感染者密度会呈现一固定值；低于这一传播阈值时则感染者密度会逐渐趋近于零。而奢侈品在渠道网上的传播需要受到一定的限制，处于感染态的人群是一个有限值。这就告诉我们在进行奢侈品渠道网传播时，需要通过合理选择开店地址、配置渠道覆盖范围等措施，使得有效传播率在传播阈值之上，不会因有效传播率过低而造成渠道感染者密度降为零，造成渠道沉没，同时要严格限制渠道数量，防止品牌形象因为渠道的过度下沉而下降。

结论与展望

品牌传播是一个复杂的过程，很难找到一个模型可以精确地刻画各种环境下的不同品牌的传播过程。本文在传染病模型的基础上提出品牌传播“双感染”模型，研究得出品牌在信息网上的传播和渠道网上的扩散是不同的传播过程结论，并将“双感染”模型运用到奢侈品的传播上，发现在渠道上保持稀有、信息上保持扩张是奢侈品牌成功的法宝，为企业制定针对性营销策略，合理经营品牌稀缺性，找到稀缺性与市场扩展之间的均衡，促进企业持久发展提供了理论依据，具有一定的实用价值。

参考文献：

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