指向“问题化探究”的“计算教学”

陈月芬

“问题是数学的心脏”，问题化探究是小学生计算学习的助推器，教师在探究性学习活动中，通过富有启发性的问题，或能激起问题的事物或现象，驱动学生积极主动地进行观察、实验、思考等建构知识的学习活动，从而扩展学生对知识的理解性计算能力，提高质疑、推理和批判性思考问题的能力。下面是笔者在农村小学中进行“问题化探究，活化计算”教學的点滴尝试。

一、问题跳板，理清思路

研究方法：采用个别观察法。选取课堂中的教学片段，针对师生的问题与学生的反应等进行选择性的观察、比较、记录与反思。

研究课题：苏教版一年级上册数学《6、5、4、3、2加几》。

片段呈现：（导入新课）

师：小兔子请小朋友去它家做客，你们愿意一起去吗？去小兔子家之前，小兔子想检测一下小朋友前面的知识学得怎么样。

口算题：电脑随机出示7、8、9加几的题目。

师：请选几题做一做，并说一说你是怎么算的。

师：小兔子还出了这几道题来让小朋友填一填。

6+（ ）=10 5+（ ）=10 4+（ ）=10

【校本教研活动调整后】

师：小兔子请小朋友去它家做客，请小朋友一起为它唱一首欢乐的《凑十歌》吧！

生：（拍手念儿歌）1、9好朋友，2、8手拉手，3、7真亲密，4、6一起走，5、5凑成一双手。

电脑随机出示7、8、9加几的口算题，请学生选几题做一做。

教师请选7+8的学生说一说他是怎么算的，并通过把7+8变成6+8过渡到今天所学的新内容，利于培养学生乐于自主探究的心理。

心路历程：调整后的导入，选用新旧紧密联系和富有逻辑推理的“问题板块”，设置悬念，以童话故事为依托，使学生处于渴望学习的精神状态，引发学生的思维活动，使他们以积极的心理状态投入到学习活动中，并以“新旧问题”衔接为突破口，理顺学生的思路，便于学生想象及探究。

二、学生自主提问，教师适时现身

探索算法，教学例题。

（播放小兔子采蘑菇的课件）

师：小朋友，你从图上可以看出小兔子的蘑菇是怎么种的吗？

生：6个蓝蘑菇，5个花蘑菇；路左边有6个蘑菇，路右边有5个蘑菇。

师：小兔子问了大家一个什么问题呢？

生：一共有多少个蘑菇？

师：你能帮助小兔子解决这个问题吗？应该怎样列式呢？（板书：6+5=）

师：6+5等于多少呢？你想怎样计算？先独立试算，再把你的想法跟小组中的其他同学说一说。

学生小组讨论。教师提醒学生把看到的、想到的、有疑问的，和同组的小朋友共同探讨一下。

学生交流不同算法，教师预设学生可能有以下算法，并随机出示教学过程。

（1）把5分成4和1，6+4=10，10+1=11

（2）把6分成5和1，5+5=10，10+1=11

（3）因为5+5=10，所以5+6=11

（4）因为6+4=10，所以6+5=11

师：（思考比较）小朋友真能干，想出了这么多方法来解决问题！这些方法都不错，第一种方法和第二种方法有什么相同点？这些方法中你最喜欢用哪种来计算？说说你喜欢的原因。

【校本教研活动调整后】

教学例题（播放小兔子采蘑菇的课件）

师：小朋友，你从图上可以看出小兔子的蘑菇是怎么种的吗？

生：6个蓝蘑菇，5个花蘑菇；路左边有6个蘑菇，路右边有5个蘑菇。

师：你有什么问题要问吗？

生：一共有多少个蘑菇？蓝蘑菇比花蘑菇多几个？花蘑菇比蓝蘑菇少几个？

师：你能自主解决第一个问题吗？应该怎样列式呢？（板书：6+5=）

师：6+5等于多少呢？你想怎样计算？先独立试算，再把你的想法跟小组中的其他同学说一说。

学生小组讨论。教师提醒学生把看到的、想到的、有疑问的，和同组的小朋友共同探讨一下。

学生交流不同算法，教师预设学生可能有以下算法，并随机出示教学过程。

（1）把5分成4和1，6+4=10，10+1=11

（2）把6分成5和1，5+5=10，10+1=11

（3）因为5+5=10，所以5+6=11

（4）因为6+4=10，所以6+5=11

师：（思考比较，让学生自主反思）第一种方法和第二种方法有什么相同与不同的地方？这些方法中你最喜欢用哪种来计算？说一说你喜欢的原因。你认为用哪种方法“得数”快？

心路历程：修改后的教学设计让学生自己设问，教师在关键处现身，诱导探究的方向，再转变成学生反思、追问、探究，提高了学生处理问题的灵敏性，计算能力也自然而然得到发展。问题化探究活化数学计算模式的一般步骤就此产生：1.怎样做出来的？思考解题采用的方法；2.为什么这样做？思考解题依据的原理；3.为什么想到这种方法？思考解题的思路；4.有无其他方法？哪种方法更好？多途径培养求异思维；5.自己能否变通一下，使其变成另一习题？思考一题多变，促使思维发散，计算更迅速。

当然，如果发生错解，更应让学生进行反思：错解根源是什么？解答同类试题应注意哪些事项？如何克服常犯错误？“吃一堑，长一智”，从而使学生不断完善自己，提高计算的准确度。

三、问题活化学生思维

开放式问题，是指教师提出的问题没有标准答案，也就是说答案不是唯一的。这就要使学生产生尽可能多、尽可能新，甚至是前所未有的体验，这样的问题能够激发学生的发散性思维，培养想象力。在这种开放式问题的推动下，学生必然会展开多角度、多方向的自主思维活动。结合各方面的信息，在产生大量答案的同时，使学生获得新奇、独特的体验，从而培养思维的广阔性和灵活性。

在教学“一个数的几倍是多少”的内容时，例题是这样的：杨树有5棵，柳树的棵数是杨树的3倍，柳树有多少棵？为了培养学生的自主意识，教师提出了这样的问题：求柳树有多少棵，你想采取什么策略来解题？问题一提出，同学们展开了丰富的想象，你一言我一语，纷纷说出自己的想法：有的说采用摆小棒的方法；有的说采用画线段的方法；受前面思维的碰撞，有的说画三角形、正方形；还有的说采用统计方法打勾；等等。学生给出了各式各样的回答，而且又自动组织辩论采用哪种策略解题比较简单。这种课堂活力只有在开放式问题的特定条件下才能产生。它既培养了学生的自主学习能力，更在解决问题的过程中训练了学生的计算技能。

启发式问题不仅对培养学生的问题意识和解决问题的能力起到一定的作用，更反映了教师本身的创造性，以此来促进学生探索性思维的发展。优秀教师不仅能让学生学会知识，更重要的是能让学生领悟学习方法，能在教学过程中适时提出一般教师不易发现的却是课堂中鲜活存在的问题，从而诱导学生在解决问题的同时体验到计算的重要性，掌握计算的技能。相信长期坚持下去，课堂一定会充满活力，犹显实效性。

总之，在有主题的校本教研背景下，我们致力于问题化探究的计算教学的课例研究。在此实践过程中，我们逐渐领悟到课堂问题化探究的必要性。数学教师要以问题为切入点，精心设计，巧妙诱导，使数学课堂问题化，数学探究碰撞化，评价方式即时化，从而提高学生的运算力，活化学生的思维，优化数学课堂教学，消除学生害怕计算的心理，达到再现数学课堂之原味的功效，凸显简约但不简单的“希望课堂”特色，以促进学生的可持续发展。