如何结合生产实际不断学习应用各种数理统计方法

陈虹达

高中数学涉及多种不同的数理统计方法，这些方法为实际问题的解决提供了诸多便利。基于此，本文主要针对数理统计方法的应用价值进行分析，并分别从概率分析、正交实验、随机抽样、频率分布等方面入手，细化阐述结合生产实际运用数理统计方法的策略，以降低实践生产所需的成本，降低生产难度。

工业生产作为我国国民经济的重要构成，其生产效率、生产质量的重要性不言而喻。实践生产中常常会遇到各种各样的问题，作为高中生，我们有责任和义务做到学以致用，将相关数理统计方法应用在实际生产问题的解决中，以促进工业的发展，间接促进国民经济的快速增长。

数理统计方法的应用价值

作为我们高中数学学习中的主要内容，数理统计方法具有良好的实用价值。数理统计方法以概率论为基础，运用各种统计学方法对各类数据（样本）的标准误、平均数、标准差等进行统计分析，判断出数据之间隐含的统计规律。这种方法的应用可以将现实生活中的诸多问题变得更加简单，并快速确定最佳的解决思路，获得正确结果。通过学习可以发现，这类方法对数据的要求较高。为了保证数理统计结果的准确性，需确保所有数据真实，可靠。基于数理统计方法的诸多应用优势，我们可以将这种方法应用到生产实践中，以改善生产效率及质量。

结合生产实际运用数理统计方法

这里主要从以下几方面人手，分析结合实际运用数理统计方法的策赂：

概率分析方面

如何运用较少的成本获得最大的生产量是管理者需要不断思考的问题。当生产量下降时，企业的经济利润将会受到一定影响。为了实现增产增效目的，我们可以运用高中数理统计中的概率分析方法，对比企业各阶段的总产量，以确定影响企业产量的因素，进而根据分析结果重新制定最佳生产方案。

以某白酒生产厂为例，2017年7月、8月、9月、10月的出酒率分别为44.16%、45.02%、48.25%、48.24%，这四个月的超产总量分别为0.125吨、0163吨、0429吨、0 427吨。运用概率分析方法进行对比，认为2017年9月、2017年10月该厂白酒生产量明显高于2017年7月、8月，经过调查分析，发现导致该厂出酒率、超产量变化的原因为：该厂于2017年9月改用马西大曲替换原有的本厂曲。为了帮助该酒厂获得更多的经济利润，可作出如下决策：继续使用马西大曲开展白酒生产，以确保每月出酒率、超产量保持在一个较高水平上。

正交实验方面

在实际生产中，当不同原料及相关影响因素数量较多时，如何确定最佳搭配方案常常会困扰进一步生产工作。为了确定最佳方案，人们通常会根据不同因素及水平，逐一开展实验。这种处理方式需要花费较长时间，不利于生产效率的提升。高中数学中的正交试验为实践生产中搭配方案选择问题的解决提供了良好的思路。为了缩短方案确定时间，我们可以根据实际生产工作设计的因素种类及水平种类，设计正交实验，以减少实验次数，提高处理效率。（张啟勇，韩进华，张梅等数理统计在高性能玻璃纤维质量控制中的应用[J].玻璃纤维，2017（04）：13-18.）

以某纺织厂为例，该工厂纺部车间的粘胶问题主要涉及15%、20%、25%（粘胶配比水平）以及成纱强力、沙疵、断头3种不同因素。引入正交实验方法后，我们可以将这道来自于纺织生产中的实际问题转化为一道数学问题：如果按照传统方法进行处理，则运用粘胶问题的3种水平（15%、20%、25%）、3种因素（成纱强力、沙疵、断头）确定最佳粘胶配比方案共需进行27次实验。为了减少实验次数，我们可以运用正交实验法，将这一粘胶配比方案确定问题设计为L9（33）正交表，即仅对3种因素、3种水平进行9次实验，即可确定出最佳方案。

随机抽样方面

高中阶段涉及的随机抽样方法主要包含系统抽样、简单随机抽样以及分层随机抽样3种方法。（桂燕峰基于数理统计的厚板制造周期的原因分析与措施实践[J]科技视界，2016（15）：243-274.）这三种抽样方法针对不同的抽样对象，提出了不同的抽样思路，有效保证了抽样结果的可靠性。结合生产实践需要可知，各大工厂在生产流程中，常常会面临如何抽样的问题。对此，我们可以将简单随机抽样这种数理统计方法引入实际生产中，确保不同个体被抽取的可能性完全均等。

以某零件生产加工企业为例，该工厂的生产标准要求为，零件不合格率需控制在0.5%以下。该工厂某一批次共生产2560件零件，运用简单随机抽样方法将这一问题转化为：将2560件零件作为一个总体N，从中随机选出300件零件作为质检对象，经过一系列周密的质量检验，确认300件零件中仅有1件不合格，零件不合格率0.33%，符合该工厂对零件生产合格率的要求，可判定该批次零件质量合格。

频率分布方面

作为一种常用的数理统计方法，频率分布是指反映一组数据波动水平及平均水平的数字特征。根据我们的高中数学学习经验及现实经历可知，这种数理统计方法常常被用于估计总体分布。这种方法同样可用于实际生产，以解决生产中的各类问题。

以某食盐厂为例，随着自动化技术的不断推进，该厂引进了2台自动打包机，用于食盐产品的自动包装。该厂生产每袋食盐的标准规格为5009，该自动打包机虽然可以提高食盐打包速度，但其存在一定的误差。该厂需遵循每袋食盐误差不得超出±2 59的标准。从自动打包机同一批次包装的食盐中随机抽取10袋，测定每袋食盐的质量分别为：496g、4989、5019、5009、4979、5029、5019、498g、5029、4999。如何确定该自动包装机包装食盐质量符合标准的概率？

结合上述生产要求可知，每袋食盐的允许误差范围为：497.5-502.5g，运用频率分布估计总体分布方法，在本次随机抽取的10袋食盐中，共7袋食盐符合质量允许误差范围，概率为7/10。

綜上所述，数理统计方法可为实践生产提供诸多便利。为了提高生产效率，改善生产质量，可以结合生产需求运用频率分布估计总体分布、随机抽样以及正交实验等方法开展生产管理，以期缩减企业的生产成本，帮助企业获得更多的经济利润。