“盈亏平衡分析”巧析研究

董伟 禹志明

摘 要：盈亏平衡分析方法起源于20世纪初的美国，到了20世纪50年代该理论已发展的相当完善，并在西方会计实践中得到了广泛应用。但是，该理论在纷繁复杂的计算背后，往往使初学者迷失方向，搞不清其本质内涵。本文直接从公式本身进行研究，不仅可以快速地理解该理论本身的经济价值，而且也彰显出该理论的巨大的潜在魅力。

关键词：盈亏平衡分析

盈亏平衡分析方法起源于20世纪初的美国，到了20世纪50年代该理论已发展的相当完善，并在西方会计实践中得到了广泛应用。时至今日，该方法仍旧发挥着旺盛的生命力，对企业预测、决策、计划和控制等经营活动提供了良好保证。但是，在纷繁复杂的计算背后，往往使初学者迷失方向，搞不清其本质内涵。本文通过一个具体的、鲜活的生动案例入手，消除掉一系列晦涩烦琐的计算过程，直接从公式本身出发进行研究。

盈亏平衡分析传统理论分析步骤

盈亏平衡分析（Break-even analysis），又称保本点分析、本量利分析（CVP，Cost-Volume-Profit Analysis）、量本利分析（VCP）。盈亏平衡分析是根据产量、成本、利润三者之间的相互关系，进行综合分析、预测利润、控制成本的一种数学分析方法，通常也称为“盈亏平衡分析法”。（图1：盈亏平衡分析模型）

在应用量本利分析法时，关键是找出企业不盈不亏时的产量（称为保本产量或盈亏平衡产量，此時企业的总收入等于总成本），而找出保本产量的方法有图解法和代数法两种。

一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点（销售量）=固定成本÷每计量单位的贡献差数。

假设p代表单位产品价格，Q代表产量或销售量，F代表总固定成本，代表单位变动成本，代表总利润，c代表单位产品贡献（c=p-v）。首先，求保本产量：企业不盈不亏时，pQ=F十Q 所以保本产量Q=F/（p-） =F/c。再者，求保本目标利润的产量：这时，可设目标利润为，则pQ=F十Q。固，保目标利润的产量Q=（F+）/（p-v） =（F+）/c。比如，某图书出版商生产印刷一批彩色《图解易记管理学》，每本售价49元，单位变动成本20元，出版商的固定成本29万元，请问，保本产量是多少？通过计算得出：保本产量=290000/（49-20）=10000元。

盈亏平衡分析方法巧析

现在，跳出传统理论繁琐推导过程理念，直接从核心公式Q=F/（P-V）进行分析。比如在一个小街道开一个小店，经营打烧饼卖烧饼。做此经营，当然就先租个房子，如果每月租金1000元并且一次次租金6个月。这样，烧饼还没有打出来，6000元投资已经支出，这锁定的6000元就是固定成本F，如若将来生意冷清，这6000元可谓沉没成本。现在开始打烧饼卖烧饼，假定一个烧饼卖2元（用P来表示）。再者，做每个烧饼得需要水、面、油、煤等成本，总共可能得需要1元，我们用V来表示这一元。那么，一个烧饼的价格2元减去一个烧饼的变动总成本1元后的差为1元，这得出来的1元即是每天每卖出一个烧饼能够赚取的利润。不过，这赚取的1元利润可不是真正的纯利，而是毛利。因为，在你没有开始打烧饼之前就已经花了6000元的成本了。现在的问题是，得打多少个烧饼再卖出去，才能把最初投的6000元收回呢？或者叫不赚不赔呢？显而易见，用最初比较大的最初的投资6000元去除以较小的一个烧饼的利润1元（2元-1元），得出的结果（商）（我们用Q来表示）即是问题的答案。其本质涵义是：我得用多少个1元利润的烧饼来弥补最初的6000元租金投资呢？即公式Q=F/（P-V）本身的经济价值。

我们做生意是要赚钱的，对该案例来讲，如果我们想要赚取2000元。我们可以这样设想，需要卖出多少个烧饼除了收租金外还要收回它呢？还是直接套用公式Q=F/（P-V），将F的数值由6000元改变为8000元即可。如果我们现在假定要想赚取的利润为，即是公式Q=（F+）/（P-V）。

其中的F代表固定成本，又称固定费用（Fixed Cost），相对于变动成本，是指成本总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动影响而能保持不变的成本。变动成本（Variable Costs），是指那些成本的总发生额在相关范围内随着业务量的变动而呈线性变动的成本。Q是指数量（Quantity），P是指价格（Price）。

通过对公式本身进行细化研究，我们不仅可以快速地理解该理论本身的经济价值，而且也彰显出该理论本身的巨大的潜大魅力。