考虑道路中断的医疗设施选址问题研究

李政祥　姜　超



考虑道路中断的医疗设施选址问题研究

李政祥1姜超2

医疗设施的合理建设可以有效提高医疗服务水平，然而目前医疗设施建设基本上只是考虑常规选址问题，即多考虑成本问题而很少考虑医疗设施的服务距离问题同时也很少考虑道路中断而给医疗设施所造成的较大服务水平的降低。本文针对以上问题考虑医院设施选址的多目标优化问题，既考虑医院选址的成本问题也考虑的服务的距离问题，同时考虑到自然灾害方面的问题可能给道路造成中断而影响医院的服务水平而进行规划，即使在部分道路中断的情况下，相比常规的医院选址问题，其有较好的服务水平。因此医疗设施选址问题是在考虑道路中断情况下的成本与服务距离的权衡中实现最优。

道路中断；服务距离；医疗设施选址

一、引言

一个城市的医疗水平的高低可以反映一个城市的建设水平，如何规划医疗设施让其以较低的成本和服务距离来更好地服务群众是医疗系统建设的一个重要问题，也是市政规划的一个重要方面。以往医院选址主要是考虑费用问题，在有限的用于医疗系统的市政财政资金预算的约束以及土地资源的稀缺性约束下，如何以最小的成本和医疗服务距离最短的目标下能够合理选址提高服务水平是本文选址的特色，同时本文考虑了道路中断情景，使医院选址问题更加接近现实。Davood Shishebori[1]等只考虑了医疗设施的选址问题，本文在其基础上研究了医院服务的服务距离问题；Tingting Cui[2]等考虑了设施中断情境下的可靠性选址问题问题，研究了r级分配的网路可靠性问题，但没有考虑道路中断问题；Qingwei Lid[3]等考虑了设施中断情景下的设施设防的可靠性问题，但没有考虑道路中断问题，本文在以往研究的基础上研究在考虑道路中断情景下的多目标医院设施选址问题。

二、医疗设施选址在区域规划中要解决的关键问题

医院作为提高社会健康水平的服务设施，其对城市的健康发展具有重要的作用，因此如何规划医院选址也是城市规划的一个重要方面。医院选址要重点突出，尤其是对人口较为集中的区域作为作为选址的候选区也是很可能的需要建设医院的区域，对于人口较少的区域就有必要商榷是否要建立医院，因为在社会资源有限的前提下尽量能够服务多数人的需要。医院选址除了要考虑人口问题，也要考虑土地资源问题，也许最适合建设医院的地方并没有对于的土地可以用于规划建立医院，或者土地资源过于昂贵，如果在这些地方建立医院，其可以建立的数量一定会减少，那么在较少的医院下其辐射距离就会较小，将会有相当一部分人不能够被服务到，如果在土地资源价格较低的地区建立医院，而这些地区往往在郊区或较为偏远的地区，虽然可以建立较多数量的医院，服务范围较广，但其服务人数就有可能较少，成本的降低有可能导致服务人数的下降，因此如何在有限的资金和可选的区域的前提下如何规划使成本最低服务人数最大是建立医院的最终目标。当然，在常规的医院选址的前提下，以上考虑的是基本的问题，但现实世界是较为复杂的，由于自然灾害等原因，在居民区到医院的道路上有可能因为道路损毁、堵车、车祸等原因导致道路中断，而这必然影响医院对病人的救援效率，因此医院选址还要考虑道路交通问题，通常要将医院设立在人口多，交通发达的区域，但是那是一种较为理想的状态，在人口较为集中的地区有可能存在交通不畅的问题，或者因为意外情况导致道路中断，而病人不得不改道而走更长的路，而医院对病人的服务也体现在时间效率上，如何能在最短的时间服务病人也是考虑的一个关键问题。因此理想的状况是，医院选址应在人口集中，道路畅通，医院距各服务区距离较短，同时选址的地方土地成本低。现实情况其实达不到以上理想状态而是在以上几种因素中进行权衡或折中。

三、医疗设施选址模型研究

(一)符号说明

D:需求点集合，L:路径集合，L:情景集合，N:需要开设的新的医院数量，fi:在节点i开设医院的固定成本，i∈Dcij:建设或提高道路(i,j)的成本，(i,j)∈L，eij:在路径(i,j)上的单位转运成本成本，(i,j)∈L

dj:节点j的需求量，j∈D，uj:医疗设施j的容量，j∈D

Uij:道路(i,j)的容量，(i,j)∈L，rij:节点i与j之间的距离，i,j∈D

B:约束预算的上限，M:一个大数

决策变量

(二)目标函数

(1)

(2)

约束：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Xij+Xji≤1,∀(i,j)∈L

(9)

(10)

(11)

Zj,∂j∈{0,1},∀j∈D

(12)

Xij∈{0,1},∀(i,j)∈L

(13)

四、结论

以上模型研究是对医疗设施选址的一种折中，既考虑了医院选址的成本问题，也考虑到了医院的服务距离问题。医院选址问题涉及的问题较为复杂，不仅仅是为了服务广大群众而不考虑有限的资源问题，即不计经济后果的提高服务水平，医疗服务体系中，医院的选址问题涉及到服务群众的问题，它必须与社会经济的发展水平相适应，只有经济发展水平提高了，那么将会有更对的资金用于医院建设，其服务水平也会相应提高，因此一个区域的经济发展水平决定了医疗水平，也决定了医院选址的数量与服务水平，因此在一个区域合理建立医院使其与经济发展水平相适应，在有限的资源的前提下能够最大限度的提高医疗服务水平，以上的数学模型，从数学规划方面研究了如何在成本与医疗服务水平间进行权衡，给政府提供了区域医疗规划的数学决策，提高其管理水平与服务水平，希望在模型研究上给相应的政府决策者提供一种借鉴。(作者单位：1.重庆工商大学商务策划学院；2.重庆工商大学管理学院)

[1]Davood Shishebori,Abolghasem Yousefi Babadi.Robust and reliable medical services network design under uncertain environment and system disruptions[J].Transportation Research Part E,2015,77(2015):268-288.

[2]QingweiLi.Reliable facility location dedesign unde disruption[J].Computers&Operation Research.2013,40(2013):901-909.

[3]Tingting Cui.Facility Location Design under the Risk of Disruptions[J].Operations Research.2010,58:998-1011.