数学教辅图书中的编校问题及处理

白成友

今年是人民教育出版社的质量年，为了提高图书的质量，提高编辑的业务编辑能力，社里鼓励编辑参加各种业务的培训，同时也加大了各种图书审查的力度。在数学教辅图书的审查过程中，对一些编校问题出现了争议，大家各持己见，对于一些编校问题很难形成共同认识。30多年来，国家已发布了七八十项与编辑出版直接有关的国家标准、行业标准和规范。这些标准和规范几乎都是等同、等效或参照采用国际标准和国外先进标准，并结合我国编辑出版实际制定而成的。

数学教辅图书中出现的编校错误有些在国家发布的标准和规范中就明确规定了，然而编辑标准化意识不强、执行标准和规范不力，从而出现了错误；有些编校错误在国家发布的标准和规范中没有明确规定，审读专家根据自己的经验来确定其正误，这类编校错误就很难说服编辑。结合自己的实际工作经历，笔者主要谈谈数学教辅图书一些编校问题的处理。

关于集合论的符号

数学教辅图书编写的依据是教材，所以数学教辅图书中的编校规范必须与教材一致。人民教育出版社1996年以前的数学教材中，子集关系用 （?）表示，真子集关系用 （ ）表示；1996年以后的数学教材，子集关系用 （ ）来表示，而真子集关系用 （ ）来表示。规范GB3102. 11—1993 对子集和真子集的符号给出了明确的解释，如“B A”的意义为B含于A；B是A的子集（B的每一元均属于A，也可以用 ）”；而“B A”的意义为“B真包含于A；B是A的真子集（B的每一元均属于A，但B不等于A）”，在规范中将 与 看作是相同的。所以我们在编辑的过程中，要用最新的标准和规范。因此数学教辅图书中的真子集关系还用 （ ）表示，这是不准确的。

关于数集的符号

对于数集N来说， 规范GB3102. 11—1993 在自然数集的备注及示例中规定“排除元素0以后的数集， 应上标*或者下标+来表示。例如N*或N+”，而且在Z、Q、R、C的备注及示例中也指出参阅自然数集的备注及示例，因此现在许多的教辅图书就由此引申出了Z*、Z+、Z+、Q*、Q+、Q+、R*、R+、R+这些数学符号，甚至还出现了符号C*、C+、C+，而且这些数学符号表示数学意义与规范中表示数学意义理解有偏差，规范GB3102. 11—1993 对N+表示数学意义的理解是N+={x|x∈N，且x≠ 0}，由此我们可以知道，如果可以有数学符号Q+、R+，那么Q+、R+表示的数学意义分别为Q+={x|x∈Q，且x ≠ 0}，R+={x|x∈R，且x≠ 0}，而大多数数学教辅图书对Q+、R+表示的数学意义的理解分别为{x|x∈Q，且x > 0}和{x|x∈R，且x > 0}。规范的理解为除去0以外的有理数或者实数，而数学教辅图书的理解是正的有理数或者正的实数，这两种理解的数学意义相差甚远。所以表示正的有理数或者正的实数时，用集合来表示最为恰当，不要随意编造数学教材中没有的数学符号，从而造成学生的理解困难。另外，人民教育出版社1996年以前的教材中把数集的符号表示为斜白体，数集的符号在规范中明确规定表示为正黑体，现在还有许多教辅图书把数集的符号表示为斜白体，这是不对的，应严格按照标准和规范来执行。

关于“平行且相等”几何符号

在几何中，表示平行，规范GB3102. 11—1993 明确规定用“∥”或者“‖”来表示，当表示平行且相等时，几何符号就不一致了，许多的数学教材和教辅图书中几乎都是用“ ”来表示，但是规范GB3102. 11-1.9—1993 的备注及示例中明确规定“ ”用于表示平行且相等。所以在表示平行且相等时应该用“ ”这个几何符号来表示。

关于根的判别式、增量、三角形的符号

这三者的符号在教辅图书中最容易出现错误，因为三者符号的形状都比较接近。对于三角形和增量的符号，规范GB3102. 11-1.5—1993和GB3102. 11-6.14—1993都分别作了规定：三角形的符号为△，增量的符号为Δ（正体），然而对于根的判别式的符号就出现问题了，我国在涉及根的判别式的图书中都是用希腊字母Δ表示，是用希腊字母Δ的正体，还是用斜体来表示根的判别式？在这个问题上很多人意见不统一，也没有任何一个标准和规范来规定根的判别式的符号，所以有的图书用正体，有的图书用斜体，而且编辑平时对这个符号也没有太重视，都同教材一致，一旦教材不统一，编辑就糊涂了。我们都清楚根的判别式是一个变量，按照变量来规定根的判别式的正斜体比较准确，因此根的判别式应该用希腊字母Δ（斜体）来表示。在有关科技的文章中一定要注意，还有一些物理量也用这个符号Δ来表示，比如质量过剩、超导体能隙参数等，所以编辑在编辑加工的过程中要注意区分，不要混淆。

关于数学式的标点符号

数学式是用数字、字母和符号组合起来表达特定科学内容的，与文字表述具有同样的功能，是文章的有机组成部分。无论是为了排版行文美观上的需要，还是语气停顿的需要，以及准确地表达文意，在数学式后加上适当的标点符号还是必要的。GB/T 15834—1995《标点符号用法》详细地介绍了各种标点符号的用法，规范不可能罗列所有的情况，每个标点符号的各种用法也只能举一两个例子，其他的情况都需要靠编辑自己的理解去加标点符号。数学式在文中的标点符号比较特殊，比如分段函数、方程组、不等式组等，例如：

从上面的例子我们可以看出，数学式的标点符号多么混乱，从表面上看，上面所列举的例子加不加标点符号，对理解题目都没有太大的影响，但是我们不能因此就不注意标点符号的使用，从准确地表达文意或者语气停顿的需要来看，②的标点符号比较准确。

关于坐标系的原点问题

坐标系的原点是标大写字母O ，还是标数字0 ？这个问题相当混乱，很多的教材都无法统一，因此教辅图书也就没有章法了。规范GB3102. 11—1993 只对笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标作了简单的说明，从规范的几个图来看，坐标系的原点是用英文大写字母O 来表示，数轴的原点呢？统计图的坐标原点呢？没有任何一个规范对此作说明。对这个问题，人民教育出版社中学数学编辑室的老师反复讨论，请教审读方面的专家，对坐标系原点作了自己编辑室的规定：

1.坐标轴为具体数值，且纵轴和横轴在原点处的数值均为“0”：非统计图原点用英文大字母斜体“O”表示（如图1），统计图用数字“0”表示（如图2），位置均为居于两轴交点处稍左下，与两轴距离相当。

2.坐标轴为具体数值，且纵轴与横轴在原点处的数值不相同（如图3），或者两轴中其一条轴不是具体数值（如图4）：原点用该处数值的具体数字表示，位置与所在坐标轴的其他数值平行。

3.坐标轴上第一刻度值与原点之间有省略数值（如图5）：二者之间的线段用折线段来表示，横轴先下折，再向上折；纵轴先向右折，再向左折。

4.柱状图原点的表示方法参考下面两图（如图6，7）。

注意：（1）采用量与单位相比的形式，标于横轴箭头之下、纵轴箭头的左边（图1）。

（2）坐标轴的量为“年份”“次数”等，可不标注单位。

（3）单位中有比值关系的，标注为如“c/（kg·L-1）”的形式。

数学教辅图书的编校问题不可能一一列举，只是选取一部分突出的问题来探讨合理处理办法。尽管现在每个编辑的工作量都比较大，但是数学教辅图书中除了政治性、知识性、语言方面的错误外，编校问题不算太多，编辑只要端正态度、细致、谨慎，认真研读国家颁布的标准和规范，提高认识， 与时俱进地掌握并执行最新的标准和规范，标准和规范规定了的编校规范就要严格遵守，没有规定的就需要编辑按照学科的知识去约定俗成相对正确的编校规范，平时在工作中多思考、勤查阅，不断积累经验、丰富自己的知识结构，就能更好地处理各种编校问题。 （作者单位系人民教育出版社）

今年是人民教育出版社的质量年，为了提高图书的质量，提高编辑的业务编辑能力，社里鼓励编辑参加各种业务的培训，同时也加大了各种图书审查的力度。在数学教辅图书的审查过程中，对一些编校问题出现了争议，大家各持己见，对于一些编校问题很难形成共同认识。30多年来，国家已发布了七八十项与编辑出版直接有关的国家标准、行业标准和规范。这些标准和规范几乎都是等同、等效或参照采用国际标准和国外先进标准，并结合我国编辑出版实际制定而成的。

数学教辅图书中出现的编校错误有些在国家发布的标准和规范中就明确规定了，然而编辑标准化意识不强、执行标准和规范不力，从而出现了错误；有些编校错误在国家发布的标准和规范中没有明确规定，审读专家根据自己的经验来确定其正误，这类编校错误就很难说服编辑。结合自己的实际工作经历，笔者主要谈谈数学教辅图书一些编校问题的处理。

关于集合论的符号

数学教辅图书编写的依据是教材，所以数学教辅图书中的编校规范必须与教材一致。人民教育出版社1996年以前的数学教材中，子集关系用 （?）表示，真子集关系用 （ ）表示；1996年以后的数学教材，子集关系用 （ ）来表示，而真子集关系用 （ ）来表示。规范GB3102. 11—1993 对子集和真子集的符号给出了明确的解释，如“B A”的意义为B含于A；B是A的子集（B的每一元均属于A，也可以用 ）”；而“B A”的意义为“B真包含于A；B是A的真子集（B的每一元均属于A，但B不等于A）”，在规范中将 与 看作是相同的。所以我们在编辑的过程中，要用最新的标准和规范。因此数学教辅图书中的真子集关系还用 （ ）表示，这是不准确的。

关于数集的符号

对于数集N来说， 规范GB3102. 11—1993 在自然数集的备注及示例中规定“排除元素0以后的数集， 应上标*或者下标+来表示。例如N*或N+”，而且在Z、Q、R、C的备注及示例中也指出参阅自然数集的备注及示例，因此现在许多的教辅图书就由此引申出了Z*、Z+、Z+、Q*、Q+、Q+、R*、R+、R+这些数学符号，甚至还出现了符号C*、C+、C+，而且这些数学符号表示数学意义与规范中表示数学意义理解有偏差，规范GB3102. 11—1993 对N+表示数学意义的理解是N+={x|x∈N，且x≠ 0}，由此我们可以知道，如果可以有数学符号Q+、R+，那么Q+、R+表示的数学意义分别为Q+={x|x∈Q，且x ≠ 0}，R+={x|x∈R，且x≠ 0}，而大多数数学教辅图书对Q+、R+表示的数学意义的理解分别为{x|x∈Q，且x > 0}和{x|x∈R，且x > 0}。规范的理解为除去0以外的有理数或者实数，而数学教辅图书的理解是正的有理数或者正的实数，这两种理解的数学意义相差甚远。所以表示正的有理数或者正的实数时，用集合来表示最为恰当，不要随意编造数学教材中没有的数学符号，从而造成学生的理解困难。另外，人民教育出版社1996年以前的教材中把数集的符号表示为斜白体，数集的符号在规范中明确规定表示为正黑体，现在还有许多教辅图书把数集的符号表示为斜白体，这是不对的，应严格按照标准和规范来执行。

关于“平行且相等”几何符号

在几何中，表示平行，规范GB3102. 11—1993 明确规定用“∥”或者“‖”来表示，当表示平行且相等时，几何符号就不一致了，许多的数学教材和教辅图书中几乎都是用“ ”来表示，但是规范GB3102. 11-1.9—1993 的备注及示例中明确规定“ ”用于表示平行且相等。所以在表示平行且相等时应该用“ ”这个几何符号来表示。

关于根的判别式、增量、三角形的符号

这三者的符号在教辅图书中最容易出现错误，因为三者符号的形状都比较接近。对于三角形和增量的符号，规范GB3102. 11-1.5—1993和GB3102. 11-6.14—1993都分别作了规定：三角形的符号为△，增量的符号为Δ（正体），然而对于根的判别式的符号就出现问题了，我国在涉及根的判别式的图书中都是用希腊字母Δ表示，是用希腊字母Δ的正体，还是用斜体来表示根的判别式？在这个问题上很多人意见不统一，也没有任何一个标准和规范来规定根的判别式的符号，所以有的图书用正体，有的图书用斜体，而且编辑平时对这个符号也没有太重视，都同教材一致，一旦教材不统一，编辑就糊涂了。我们都清楚根的判别式是一个变量，按照变量来规定根的判别式的正斜体比较准确，因此根的判别式应该用希腊字母Δ（斜体）来表示。在有关科技的文章中一定要注意，还有一些物理量也用这个符号Δ来表示，比如质量过剩、超导体能隙参数等，所以编辑在编辑加工的过程中要注意区分，不要混淆。

关于数学式的标点符号

数学式是用数字、字母和符号组合起来表达特定科学内容的，与文字表述具有同样的功能，是文章的有机组成部分。无论是为了排版行文美观上的需要，还是语气停顿的需要，以及准确地表达文意，在数学式后加上适当的标点符号还是必要的。GB/T 15834—1995《标点符号用法》详细地介绍了各种标点符号的用法，规范不可能罗列所有的情况，每个标点符号的各种用法也只能举一两个例子，其他的情况都需要靠编辑自己的理解去加标点符号。数学式在文中的标点符号比较特殊，比如分段函数、方程组、不等式组等，例如：

从上面的例子我们可以看出，数学式的标点符号多么混乱，从表面上看，上面所列举的例子加不加标点符号，对理解题目都没有太大的影响，但是我们不能因此就不注意标点符号的使用，从准确地表达文意或者语气停顿的需要来看，②的标点符号比较准确。

关于坐标系的原点问题

坐标系的原点是标大写字母O ，还是标数字0 ？这个问题相当混乱，很多的教材都无法统一，因此教辅图书也就没有章法了。规范GB3102. 11—1993 只对笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标作了简单的说明，从规范的几个图来看，坐标系的原点是用英文大写字母O 来表示，数轴的原点呢？统计图的坐标原点呢？没有任何一个规范对此作说明。对这个问题，人民教育出版社中学数学编辑室的老师反复讨论，请教审读方面的专家，对坐标系原点作了自己编辑室的规定：

1.坐标轴为具体数值，且纵轴和横轴在原点处的数值均为“0”：非统计图原点用英文大字母斜体“O”表示（如图1），统计图用数字“0”表示（如图2），位置均为居于两轴交点处稍左下，与两轴距离相当。

2.坐标轴为具体数值，且纵轴与横轴在原点处的数值不相同（如图3），或者两轴中其一条轴不是具体数值（如图4）：原点用该处数值的具体数字表示，位置与所在坐标轴的其他数值平行。

3.坐标轴上第一刻度值与原点之间有省略数值（如图5）：二者之间的线段用折线段来表示，横轴先下折，再向上折；纵轴先向右折，再向左折。

4.柱状图原点的表示方法参考下面两图（如图6，7）。

注意：（1）采用量与单位相比的形式，标于横轴箭头之下、纵轴箭头的左边（图1）。

（2）坐标轴的量为“年份”“次数”等，可不标注单位。

（3）单位中有比值关系的，标注为如“c/（kg·L-1）”的形式。

数学教辅图书的编校问题不可能一一列举，只是选取一部分突出的问题来探讨合理处理办法。尽管现在每个编辑的工作量都比较大，但是数学教辅图书中除了政治性、知识性、语言方面的错误外，编校问题不算太多，编辑只要端正态度、细致、谨慎，认真研读国家颁布的标准和规范，提高认识， 与时俱进地掌握并执行最新的标准和规范，标准和规范规定了的编校规范就要严格遵守，没有规定的就需要编辑按照学科的知识去约定俗成相对正确的编校规范，平时在工作中多思考、勤查阅，不断积累经验、丰富自己的知识结构，就能更好地处理各种编校问题。 （作者单位系人民教育出版社）

今年是人民教育出版社的质量年，为了提高图书的质量，提高编辑的业务编辑能力，社里鼓励编辑参加各种业务的培训，同时也加大了各种图书审查的力度。在数学教辅图书的审查过程中，对一些编校问题出现了争议，大家各持己见，对于一些编校问题很难形成共同认识。30多年来，国家已发布了七八十项与编辑出版直接有关的国家标准、行业标准和规范。这些标准和规范几乎都是等同、等效或参照采用国际标准和国外先进标准，并结合我国编辑出版实际制定而成的。

数学教辅图书中出现的编校错误有些在国家发布的标准和规范中就明确规定了，然而编辑标准化意识不强、执行标准和规范不力，从而出现了错误；有些编校错误在国家发布的标准和规范中没有明确规定，审读专家根据自己的经验来确定其正误，这类编校错误就很难说服编辑。结合自己的实际工作经历，笔者主要谈谈数学教辅图书一些编校问题的处理。

关于集合论的符号

数学教辅图书编写的依据是教材，所以数学教辅图书中的编校规范必须与教材一致。人民教育出版社1996年以前的数学教材中，子集关系用 （?）表示，真子集关系用 （ ）表示；1996年以后的数学教材，子集关系用 （ ）来表示，而真子集关系用 （ ）来表示。规范GB3102. 11—1993 对子集和真子集的符号给出了明确的解释，如“B A”的意义为B含于A；B是A的子集（B的每一元均属于A，也可以用 ）”；而“B A”的意义为“B真包含于A；B是A的真子集（B的每一元均属于A，但B不等于A）”，在规范中将 与 看作是相同的。所以我们在编辑的过程中，要用最新的标准和规范。因此数学教辅图书中的真子集关系还用 （ ）表示，这是不准确的。

关于数集的符号

对于数集N来说， 规范GB3102. 11—1993 在自然数集的备注及示例中规定“排除元素0以后的数集， 应上标*或者下标+来表示。例如N*或N+”，而且在Z、Q、R、C的备注及示例中也指出参阅自然数集的备注及示例，因此现在许多的教辅图书就由此引申出了Z*、Z+、Z+、Q*、Q+、Q+、R*、R+、R+这些数学符号，甚至还出现了符号C*、C+、C+，而且这些数学符号表示数学意义与规范中表示数学意义理解有偏差，规范GB3102. 11—1993 对N+表示数学意义的理解是N+={x|x∈N，且x≠ 0}，由此我们可以知道，如果可以有数学符号Q+、R+，那么Q+、R+表示的数学意义分别为Q+={x|x∈Q，且x ≠ 0}，R+={x|x∈R，且x≠ 0}，而大多数数学教辅图书对Q+、R+表示的数学意义的理解分别为{x|x∈Q，且x > 0}和{x|x∈R，且x > 0}。规范的理解为除去0以外的有理数或者实数，而数学教辅图书的理解是正的有理数或者正的实数，这两种理解的数学意义相差甚远。所以表示正的有理数或者正的实数时，用集合来表示最为恰当，不要随意编造数学教材中没有的数学符号，从而造成学生的理解困难。另外，人民教育出版社1996年以前的教材中把数集的符号表示为斜白体，数集的符号在规范中明确规定表示为正黑体，现在还有许多教辅图书把数集的符号表示为斜白体，这是不对的，应严格按照标准和规范来执行。

关于“平行且相等”几何符号

在几何中，表示平行，规范GB3102. 11—1993 明确规定用“∥”或者“‖”来表示，当表示平行且相等时，几何符号就不一致了，许多的数学教材和教辅图书中几乎都是用“ ”来表示，但是规范GB3102. 11-1.9—1993 的备注及示例中明确规定“ ”用于表示平行且相等。所以在表示平行且相等时应该用“ ”这个几何符号来表示。

关于根的判别式、增量、三角形的符号

这三者的符号在教辅图书中最容易出现错误，因为三者符号的形状都比较接近。对于三角形和增量的符号，规范GB3102. 11-1.5—1993和GB3102. 11-6.14—1993都分别作了规定：三角形的符号为△，增量的符号为Δ（正体），然而对于根的判别式的符号就出现问题了，我国在涉及根的判别式的图书中都是用希腊字母Δ表示，是用希腊字母Δ的正体，还是用斜体来表示根的判别式？在这个问题上很多人意见不统一，也没有任何一个标准和规范来规定根的判别式的符号，所以有的图书用正体，有的图书用斜体，而且编辑平时对这个符号也没有太重视，都同教材一致，一旦教材不统一，编辑就糊涂了。我们都清楚根的判别式是一个变量，按照变量来规定根的判别式的正斜体比较准确，因此根的判别式应该用希腊字母Δ（斜体）来表示。在有关科技的文章中一定要注意，还有一些物理量也用这个符号Δ来表示，比如质量过剩、超导体能隙参数等，所以编辑在编辑加工的过程中要注意区分，不要混淆。

关于数学式的标点符号

数学式是用数字、字母和符号组合起来表达特定科学内容的，与文字表述具有同样的功能，是文章的有机组成部分。无论是为了排版行文美观上的需要，还是语气停顿的需要，以及准确地表达文意，在数学式后加上适当的标点符号还是必要的。GB/T 15834—1995《标点符号用法》详细地介绍了各种标点符号的用法，规范不可能罗列所有的情况，每个标点符号的各种用法也只能举一两个例子，其他的情况都需要靠编辑自己的理解去加标点符号。数学式在文中的标点符号比较特殊，比如分段函数、方程组、不等式组等，例如：

从上面的例子我们可以看出，数学式的标点符号多么混乱，从表面上看，上面所列举的例子加不加标点符号，对理解题目都没有太大的影响，但是我们不能因此就不注意标点符号的使用，从准确地表达文意或者语气停顿的需要来看，②的标点符号比较准确。

关于坐标系的原点问题

坐标系的原点是标大写字母O ，还是标数字0 ？这个问题相当混乱，很多的教材都无法统一，因此教辅图书也就没有章法了。规范GB3102. 11—1993 只对笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标作了简单的说明，从规范的几个图来看，坐标系的原点是用英文大写字母O 来表示，数轴的原点呢？统计图的坐标原点呢？没有任何一个规范对此作说明。对这个问题，人民教育出版社中学数学编辑室的老师反复讨论，请教审读方面的专家，对坐标系原点作了自己编辑室的规定：

1.坐标轴为具体数值，且纵轴和横轴在原点处的数值均为“0”：非统计图原点用英文大字母斜体“O”表示（如图1），统计图用数字“0”表示（如图2），位置均为居于两轴交点处稍左下，与两轴距离相当。

2.坐标轴为具体数值，且纵轴与横轴在原点处的数值不相同（如图3），或者两轴中其一条轴不是具体数值（如图4）：原点用该处数值的具体数字表示，位置与所在坐标轴的其他数值平行。

3.坐标轴上第一刻度值与原点之间有省略数值（如图5）：二者之间的线段用折线段来表示，横轴先下折，再向上折；纵轴先向右折，再向左折。

4.柱状图原点的表示方法参考下面两图（如图6，7）。

注意：（1）采用量与单位相比的形式，标于横轴箭头之下、纵轴箭头的左边（图1）。

（2）坐标轴的量为“年份”“次数”等，可不标注单位。

（3）单位中有比值关系的，标注为如“c/（kg·L-1）”的形式。

数学教辅图书的编校问题不可能一一列举，只是选取一部分突出的问题来探讨合理处理办法。尽管现在每个编辑的工作量都比较大，但是数学教辅图书中除了政治性、知识性、语言方面的错误外，编校问题不算太多，编辑只要端正态度、细致、谨慎，认真研读国家颁布的标准和规范，提高认识， 与时俱进地掌握并执行最新的标准和规范，标准和规范规定了的编校规范就要严格遵守，没有规定的就需要编辑按照学科的知识去约定俗成相对正确的编校规范，平时在工作中多思考、勤查阅，不断积累经验、丰富自己的知识结构，就能更好地处理各种编校问题。 （作者单位系人民教育出版社）