面积单位教学的探索

王芸

◆摘  要：本文探讨了面积单位教学中学生学习的难点，并针对学生容易出现的问题，进行了分析进而找出解决这些难点的方法。提出通过数形结合、实际体验、综合分析等方法帮助学生对面积单位正确建模。

◆关键词：面积单位;直观表象;正确建模

在小学数学教学中，面积的教学是难点。而在面积的教学中，合理的选择面积单位及面积单位之间的换算又是难点中的难点。

学生通过学习了解到面积需要用面积单位来测量，但由于缺乏生活经验，对面积单位所代表的面积大小没有形成直观的表象。因此，在选择合适的面积单位填空时经常出现错误，如教室的面积是50（  ）学生用了平方分米;深圳市的面积是1095（  ），学生用了公顷。另外，在单位换算时平方米、公顷、平方千米之间的进率经常混淆。

分析学生常出现的错误，不难发现主要是学生没有对面积单位的大小形成直观的表象，以及缺乏生活经验造成的。因此，在面积单位的教学中不能纸上谈兵，不能仅仅是在课堂上让学生想象面积单位的大小，对进率死记硬背。要让学生行动起来通过动手画、动笔算、动手测、动脑想、上网查、实地考察等活动，体验面积单位的大小，形成清晰的表象。从而对面积单位正确地建模。

一、理解面积的单位产生的必要性，初步感知面积单位的大小

数学来源于生活，当生活中遇到问题时需要数学知识来解决。学生在学习了面积的概念后，要引导学生思考我们在测量长度时要用到长度单位，那么在测量面积时，就要定义一些面积单位来测量它。怎样定义一个面积单位呢？我们测量面积可以用大小一样的小方格来测量，而方格的大小要一致，因此人们定义边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米。这样就可以用1平方厘米的面积单位来测量邮票等面积较小的表面的大小。

然后让学生用1平方厘米的小方格来测课桌的面积，学生会发现需要太多的1平方厘米的小方格。老师适时引导，当测量课桌面积时用平方厘米作单位就太小了，需要更大的面积单位，于是我们就用边长1分米的正方形做单位，就产生了新的单位平方分米。而测教室的面积时，平方分米又太小了，就产生了平方米这个单位。

在教学土地面积单位公顷和平方千米时，课前布置学生调查学校的占地面积、自己居住的小区的占地面积、附近熟悉的公园的占地面积等。通过生活中的实例，让学生理解产生这些面积单位的必要性，体会数学来源于生活，又服务于生活。

二、数形结合动手画，建立面积单位的大小的表象

数形结合是一种重要的数学思想，在面积单位教学中通过数形结合，让学生在形中见数，又可以在数中想形，从而帮助学生清晰地建立面积单位的表象。

在教学1平方厘米时，可以让学生在练习本上先画一个边长1厘米的正方形，写出面积1平方厘米。让后用自己的手指甲盖比一下，哪个指甲盖的大小接近1平方厘米。再在练习本上画一个边长1分米的正方形，写出面积1平方分米。然后让学生用自己的手掌比一下，1平方分米大约是一个手掌那么大。

而1平方米比较大，不太好比划它的大小。我发现教室的地砖，边长是98厘米，接近1米，就让学生指着教室的地砖，说：边长1米的正方形面积是1平方米。

在教学1公顷时，我先让孩子们调查本校的占地面积是10023平方米，再给出1公顷的面积是边长100米的正方形。那么我们学校的占地面积大约是1公顷。因为校园是每天孩子们学习和生活的地方，孩子们很熟悉，对理解1公顷的大小，形成这个面积单位的表象会很有帮助。

当孩子建立起1公顷的清晰表象后，在教学1平方千米时，就让孩子们想象1平方千米就是100个后海小学那么大。

三、开展多种实践活动，体验面积单位的大小

仅仅是课堂上的动手画、动笔算、动脑想。对面积单位尤其是大的面积单位公顷、平方千米的体会还是比较浅。因此，在选合适的单位填空时，对深圳莲花山公园的占地面积166（  ），深圳市的面积是2019（  ），这样的题目中哪个要填公顷，哪个要填平方千米，学生往往还是不知道如何下手。

那么，对于大的面积单位，可以先让学生从身边的，生活中常去的活动场所的面积体验。如学校、自己家生活的小区、附近的公园。再扩大到比较大的区域如自己家所在区、市的面积，然后是各个省、自治區的面积，最后了解我国的陆地面积。先上网查，查自己关心的区域的面积，对于学校、小区、公园可以实地走一走，感受它们的大小。然后想一想，用我们学过的哪个面积单位来描述比较合适。

四、运用类比、分析、数形结合等思想方法正确选择面积单位

对于选择合适的单位填空，这样的题目。它不仅考察了学生对于面积单位的大小的理解，还需要有助于培养孩子综合运用多种数学思想解决问题的能力。

运用类比的方法解决问题：如我们知道深圳市的面积是大约2019平方千米，那么填写香港的面积1095（ ），选择单位时可以用类比的方法，香港是一个城市，用公顷显然小了，可以用城市的面积和它类比，因此选择平方千米。

运用分析的方法解决问题：如游泳池的面积900（  ），如果选平方分米，就是9平方米，这样的游泳池就太小了，选用平方米会不会大了能？我们可以想一下教室的面积大约50平方米，20个教室有1000平方米，应选平方米比较合适。

运用数形结合，让孩子们把面积单位的形与数联系起来。在解决问题时就可以通过把数和形有机的结合做出合理的判断。如铅笔盒面积是120（  ），引导学生想如果填平方分米，就有120个手掌那么大，显然是错的，所以就要填平方厘米。

数学来源于生活，又服务生活。只有让孩子们在生活中理解数学，应用数学，才是学习数学的意义。对数学概念的理解离不开生活中的实际体验，但是数学又不仅仅是生活中的体验。在生活中体验数学，经过思维的转换器，数学又帮助我们解决生活中遇到的问题。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准：2011年版[M].北京师范大学出版社，2011.

[2]《教师教学用书》数学三年级下册、五年级上册[M].北京师范大学出版集团，2015（01）.