数形结合思想在初中数学课程中的渗透

汪勇

◆摘  要：这些年来，教育领域发生了很大的变化。在新课程的标准下，各种传统的教学方法开始被摒弃，教师们也在积极地引进新的、先进的方法。但是，新方法在最初开始应用时，学生难免会存在某些不适应的现象。因此，在实际情况中，教师还需要合理地、慢慢地进行渗透。初中，学生觉得比较难的课程就是数学了。而在这一门课的教学中，数形结合思想的有效渗透，也能够加强学生的理解。在本文中，就针对这部分的内容进行了探讨。

◆关键词：数形结合思想;初中数学课程;有效渗透

相对于其他以理论性知识为主的科目来说，初中数学的学习，却是比较难理解。再加上其本身具备抽象性、逻辑性等特点，所以某些同学在学习起来也会感到十分困难。在新课程的要求下，教师们也在积极地探索各种有效的教学方法，并且提出新的教学理念，旨在能够使得数学的学习更加简单。而数形结合思想的合理渗透，就可以使得相关的知识更加形象化。在这样的情况下，学生更容易理解，而且也可以更好地理清知识脉络。

一、关于数形结合的重要性

所谓的“数形结合”，其实就是将某些知识点与相关的图形进行有效结合，以此来使得抽象的知识更加形象，让学生可以通过图形来对知识有更深的把握，并且进一步进行理解和记忆。在实际情况中，这一思想的有效应用，可以使得学生的思路变得更加清晰，并且还可以更好地吸引到他们的注意力。与此同时，这种思想也转换了传统的教学观念，在讲解过程中学生也不再只是面对枯燥的文字和数字，而是可以看到各种形象的图形。在这种情况下，学生在思维、分析以及理解等方面的能力就能够得到大大的提高。并且，在实际应用过程中，这种思想还可以将复杂的知识变得更加简单和直观。而这一特点，也十分符合数学的特点。

二、关于数形结合思想的有效渗透

（一）在函数教学中的有效渗透

从本质上来说，相对于小学生而言，进入到初中阶段的学生，其实大都已经具备了良好的图像观念，而且他们的思维能力也相对来说有了很大的提升。在这一阶段的学生，大都已经形成了一定的自我认知，针对某些问题也能够有自己的理解。因此，针对这种情况，教师便可以合理地利用学生的这种认知，然后将其加以利用。然后再在实际的教学当中，合理地融入数学思想，并且挖掘出课本上的各种知识信息。比方说，在学习有关一次函数的相关知识时，教师就可以先保持神秘感，不急着为同学们直接讲述这一知识的性质、判定等，而是在黑板上画出各种不同的一次函数的图像，然后让他们自己通过对这些图像的观察，在小组之间探讨，来全方位地把握图像的单调性以及递增递减的规律。之后，教师还可以再画出一些一次函数图像，并且为其配上相关的函数表达，然后带领他们根据图像和公式来判断在这个表达式中，各种系数所具有的作用，让他们可以进一步地了解到系数所具有的决定性意义。

（二）在几何问题中有效渗透

从实质上来说，几何，其实就是数形结合的最直接表现形式。在初中，针对几何这一内容的学习，也是多数学生都倍感苦恼的。因为某些学生对于图形并没有十分深刻或者是十分清晰的认识。在看到某些数据的时候，也无法借助这些数据来构建相关的图形。因此，在这一知识的学习中，也就显得十分困难。因此，在实际情况中，教师便可以在这一知识的讲解中适当地渗透数形结合思想，以此来加强学生的理解。

比方说，在实际情况中，某些几何问题，其实是可以将其转化成函数问题来进行解决的。例如，有这样的一道问题，有两个面积不等的正方形，其中一个的边长是另外一个的2倍，若是想要在只能剪两刀的情况下将这两个正方形拼在一起，那么则么样才能够使得拼出来的正方形面积最大。针对这一问题，可能大部分的学生都会自己做两个正方形来实践。但是，虽然实践是一种十分有效的方法，却不适用于任何场合，例如考试的时候。因此，针对这种几何问题，教师便可以引导他们将其转化成函数问题来进行分析，将求面积该变成找函数对应关系。这样一来，问题也会变得更加简单。而且，学生的转化能力也会提高。

（三）通过例题来进行渗透

在数学课本中，例题是其中十分关键的构成内容。通常，在每一个章节的知识点中，都会有几道典型的例题来供学生参考。因此，在这个时候，教师便可以借助这一部分的内容，来有效地渗透数形结合思想。比方說，在学习“直线与抛物线的交点”这一内容的时候，教师就可以采用数形结合思想来为同学们进行分析，让他们可以学会用图形来分析问题、理解问题，并想办法解答问题的这种有效方法。这样一来，在之后遇到其他类型的题目时，学生便会灵活运用，从而节省思考时间。这不仅能帮助学生掌握相关知识，还可以有效地提高学生的逻辑能力。

三、结束语

总而言之，数形结合思想，其实是一种非常高效的学习方法。在初中数学的应用当中，这一思想也能够帮助学生解决很多的疑难问题，并且还能够让他们更好地理清知识结构，加深印象。因此，在现实情况中，某些学生对数学没有兴趣，觉得十分困难。为了改变这种心理，教师便可以合理地渗透这一思想，并且加强引导和鼓励，让学生可以更好地掌握这一实现的应用方法，并且爱上数学。

参考文献

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