高中数学教学中数形结合法的应用探究

全炳恒

摘 要：数形结合的教学模式，是高中数学教学中比较常见的一种方式，数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。在高中数学教师的教学过程中，数学教师将数形结合教学方式应用到教学过程中，能在形式上改变学生以往单一的解题思路，使他们在分析上更加的直观，同时揭示问题与答案之间的内在联系。基于此，本文对数形结合方法在高中数学教学中的应用进行了探究。

关键词：高中数学；数形结合；应用探究

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与实数与数轴上点的对应关系、函数与图象的对应关系、曲线与方程的对应关系、以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数和所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义有关。数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中、求函数的值域、最值问题中和求复数和三角函数解题中，运用数形结思想，不仅容易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题的过程。因此，高中数学教师在教学过程中要注意培养学生的数形结合的思想意识，在教师进行教学环节中，将教学的灵活度提升，把生动的图形与数字相结合，逐步培养起学生在解题过程中看见题头脑中就能想到与题目相对應的图，简化自身的解题方案，使得知识教学一目了然，让学生更加直观、快速的解题，有效解决单一数据知识教学中的困难，使数形结合法在高中数学中能够起到化难为易、化繁为简的作用。

一、数形结合教学法在高中数学教学过程中的重要性

就目前我国高中数学教学情况来看，大部分高中学校采用的还是传统的教学形式和教学理念，这使得课堂教学环境相对来说比较枯燥，学生的各种学习活动、课外活动通常都是围绕着高考所要考的知识范围进行的，受应试教育的限制较严重。这种教学情况的存在，不仅会影响学生的全面发展，还会对教学的质量和效率产生较大的影响。而随着新课标课程的改革，教学技术的不断发展，国家也越来越重视对学生全面发展的教育，高中教育不仅限于单纯的知识传授，更重视对其数学学习能力的培养，高中数学教师应将教学质量提高视为首要的关注焦点。而数形结合法作为高中数学教学过程中较为重要的一个教学方法，势必会受到各个学校的重视。

二、数形结合方法在高中数学教学中的应用

（一）直观性数形结合教学

数形结合教学最为主要的特征就是需要一定性的直观性，当在实际的数学教学中，单一的叙述性知识难以让学生理解，此时将文字叙述转化为图形，就能够将变量之间的关系直观的展现给学生。同高中的其他学科相比，数学具有更高的理论性与实用性，而传统的高中数学教学方式的单一性，使得教学方式比较单一，无论对于什么样的教学内容，都运用一种教学方式，学生在学习的过程中往往会有十分枯燥的感觉，长此以往，便导致高中生对学习数学产生厌烦的心理，缺乏学习的积极性。教学过程中老师指导学生背公式，通过老师讲解习题、例题，借助题海战术来提升学生的数学解题能力，一味套用定理公式，这不仅不利于学生的数学学习，使学生的解题效率得不到显著提升，对学生分析能力与探究能力的培养都有不利影响。因此，高中数学教师在教学过程中合理运用直观性原则的数形结合教学方式便会使课堂变得生动有趣，将抽象的知识点和公式变得具体化，用图形来表示数学知识和公式的方式，不仅可以帮助学生更好地记忆相关数学内容，还能够使得学生学习的热情和兴趣可以被充分地激发出来，从而让学生积极主动地参与到数学学习中去，以此来吸引学生的注意力，达到高效教学的目的。

（二）简洁性数形结合教学

由于学生长久以来接受以往的传统教育，思维能力不强，学生在解决问题的过程中经常依靠经验的作用，并在头脑中形成一种固定的思维模式。受到这种思维模式的影响，学生的解题思路会受到一定限制，不利于思路的活跃，起不到促进学生学习进步的作用。如果思维定式一旦形成，数形结合思想就很难被学生理解与掌握，致使学生在解题中思维的混乱、不清晰，这都严重影响学生数学的解题能力与水平。而简洁性数形结合就能够将复杂的数学问题简洁化，在这样的图形分析中学生能直接找到教学中的重点，并且不会被干扰。在高中数学教学中，特别是函数知识教学，教师往往会碰到很多同函数性质相关的教学命题，这使得学生在理解教师讲授的知识时相对较为困难，如果在一道题的题目中所用的图形比较复杂，那么学生将会被其他图形所干扰，尤其在几何教学中的图形解析时将会出现困难。

三、结束语

随着我国教育体制的不断改革，科学技术的迅速发展也对教学体制、教育技术的发展有了更高的要求，而高中数学作为高考中占据着重要分数的一个科目，其改革受到了教育界的广泛关注。而数形结合法作为高中数学教学中的重要教学方式之一，对学生形象思维能力的培养具有重要作用。为了有效促进学生在高中数学学习中取得较大的进步，高中数学教师在教学过程中引导学生合理运用数形结合方式是非常必要的。因此，高中数学教师一定要多花时间针对如何运用数形结合法进行分析与研究，将数形结合法逐步应用到学生的解题过程中去，从而促进高中生数学学习水平的提升。

参考文献：

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[2]吴凌云.高中数学教学中数形结合法的应用[J].品牌研究，2015（5）：214-214.

[3]董建新.高中数学教学中数形结合法的应用[J].理科考试研究：高中版，2016，23（3）：31-31.endprint