巧用多媒体，优化数学课堂教学

张相会 邱爱荣

传统的初中数学教学中，我们经常利用实验的方法去探索和研究数学问题，如教具演示、构造模型、特殊值验证等。但是，现代信息技术的发展已经为我们提供了进行数学实验教学的更有利的条件和时机。利用信息技术开展初中数学实验教学，打破了传统实验模式的束缚，为学生进行建构性学习提供了有利的平台。运用信息技术可以形象直观地揭示数形关系，模拟数学概念和数学知识的发生过程，为学生提供交互式的学习环境，从而引导学生亲自参与到数学问题的探索和解决之中。

一、形象直观地揭示数形关系

数和形是初中数学的两大支柱，数形结合思想就是通过数与形（以数解形，以形助数）处理数学问题。在初中数学中，诸如函数图象的形成、图形的变换、方程解的几何意义等，都可以利用信息技术的直观演示功能，运用动画模拟、过程演示、内容重放等手段，将抽象的数学知识直观形象、变化有序地展示在学生面前，并引导学生观察、思考。

如在“反比例函数的图象”的教学中，传统教学的难点有两个：一是双曲线的形成，二是对双曲线与两坐标轴无限逼近的理解。为了突破这两个难点，我一改传统的“教师示范——学生模仿——师生讨论”的教学模式，把学生带进计算机教室，并为他们提供一个画图软件，然后让学生利用这一媒体技术，在教师的指导和帮助下，通过给自变量赋与更多的不同的数值，让学生自己来“绘制”出双曲线，并最终发现和归纳出反比例函数的图象及其性质。这样的数学活动，不是独立地理解数与形，而是自然而然地由数到形，加深了学生对反比例函数的图象与性质的理解与掌握。

二、验证和发现数学规律

计算机具有极其强大的运算功能和图形处理能力。利用“几何画板”中的测量功能，构造动态数学模型和数据图表，可以动态的保持给定的几何关系，便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，有效地发展学生的空间观念，帮助学生认识和掌握规律，提高思维能力。

例如，在探究等腰三角形的性质时，我让学生利用“几何画板”先作一个任意的，画出的中线、高线和的角平分线，并测量出、的长度；然后拖动点，观察在的长度发生变化时，点的位置所发生的变化；最后让，再观察点的位置（学生很直观地就会发现互相重合），进而启发学生从实验结果中去寻找等腰三角形的“三线合一”的性质。在这一教学活动中，教师只是给学生提供了一个问题背景，而让学生自己动手实验、观察、比较、验证、归纳、结论，亲历数学知识的发现过程，从而使等腰三角形“三线合一”的性质很自然地纳入到学生已有的知识结构中，不仅使教师摆脱了“说不清楚”的窘境，而且体现了“学生为主体”的教学原则。

再如，在“勾股定理”的教学中，我先让每位学生利用“几何画板”画出任意的直角三角形，并利用软件的度量功能，测量三边的长度，结合小组讨论的形式，进行猜想和发现；然后再改变直角三角形的形状，对发现的规律进行一般性验证；最后填写实验报告，用数学符号和文字语言阐述这一规律，并设法进行数学证明。通过这样的实验过程，勾股定理不再神秘，不再可畏，许多学生都戏言：如果我生在那个年代，这个定理该以我的名字命名了……。

三、 变“听数学”为“做数学”

教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动地获取知识。在初中数学实验教学中，学生通过操作计算机，真切的体验数学知识的形成过程，在“做数学”中发现数学，不仅有利于学生对数学知识的理解和掌握，而且有利于激发学生潜在的探究创新意识。

如在“一次函数的图象与性质”的教学中，我跳出传统的“老师讲、学生听、最后练”的教学框架，而是向学生提供“Z+Z智能教育平台”，让学生利用计算机的自动绘图功能，通过对一次函数图象（直线）的拖动，观察不断变化的数据，思考着几个变量之间的关系，最终自己发现和归纳出图象与系数的关系。这样的数学学习活动，已不再是单纯地依赖模仿与记忆，而是通过动手实践、自主探索，主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。在教师适时适度的指导下，学生可以根据自己的兴趣和爱好进行有方向性的学习和探究，这样的数学学习活动应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

四、引导学生主动地进行问题解决

在信息技术环境中，“多元联系表示”得到充分发挥，它为学生提供了交互式的学习环境。许多计算机软件（如“几何画板”、“Z+Z智能教育平台”等）不仅是一种多媒体的演示工具，而且也是一种帮助学生探索和理解的工具，它丰富和扩展了数学活动的内容和形式。教师可以引导学生通过实验进行测量和计算，提出假设并予以证明或否定，从数学模型的建立到演示、从性能预测到规律的探求，从而让学生学会提出问题、分析问题，并进而解决问题。

如对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点围成一个中点四边形，则四边形是什么四边形？试证明你的结论”的解决，我引导学生进行如下的探究：①画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动）及其中点四边形；②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发现四边形的形状也随之发生改变；③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么性质决定？④验证并结论。这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意识和问题解决的能力。

信息技术在初中数学实验教学中的作用有目共睹，然而，信息技术与初中数学实验的整合课，就其实质而言，它首先是一堂数学课，只是适时地借助信息技术，给学生提供充分从事数学活动的机会，从而更好地在现实情境和生活经验中来体验数学、探索数学、发现真理。所以我们必须强调信息技术要服务于初中数学课程，应结合信息技术的优势、初中数学课程的学科特点，以及初中生的认知水平，对初中数学实验的内容进行合理的重组改造，设计出一些信息技术既能增强学生的学习效果、其它方法又难以开展的数学实验，使学生在高水平完成数学课程目标的同时，提高他们利用信息技术进行数学探究，并解决数学问题的能力。