浅谈亚氏三段论与传统三段论的区别

■

/凯里学院

“逻辑学之父”亚里士多德在逻辑学史上占有很重要的地位。他首次提出“逻辑”(logic)一词并建立了一套自己的逻辑学体系。后经两千多年，在黑格尔的辨证逻辑创立之前，“逻辑学未曾有过任何进展。”[1]亚里士多德所创立的逻辑学体系中，三段论占据了中心位置。因此，其所创立的三段论被学界称为亚氏三段。它后来经过斯多葛学派、中世纪和近代前期逻辑学家们的继承和发展，便形成了现在诸多不同版本逻辑学教材所介绍的三段论——传统三段论。

一、三段论的定义

在《论辩篇》和《前分析篇》中，他这样描述三段论：“一个推理是一个论证，在这个论证中，有些东西被规定下来……由此必然得出一些与此不同的东西。”[2][3]亚氏三段论由此分为两部分：一部分是“规定下来的”即前提；另一部分“与此不同”是“由此必然得出的”即结论。随后亚里士多德在《前分析篇》中又慢慢提到：三段论必须有两个前提、一个结论，其中包含三个词项，即大词、中词和小词，中词在大词和小词中起媒介作用。

亚式三段论创立之后，不同时期的逻辑学家在研究三段论时，对其定义做出了不同的阐释。例如，约瑟夫这样定义：“三段论实际上是一个论证……由第三个词项的给定关系，必然得出这两个词项之间的某种主谓关系。”何向东的认识是：“三段论是由包含一共同项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。”[4]金岳霖认为：“它由三个性质判断组成……它包含且只包含三个不同的概念，每个概念在两个判断中各出现一次。”[5]

通过对比分析不难发现，结合不同的逻辑学体系理论，后来的逻辑学家对传统三段论的定义虽然表述各不相同，并比亚氏三段论的定义表达更清楚全面，但这些定义都是建立在亚里士多德所创立的三段论理论基础之上，只是借助不同的语词不同的体系理论，表达对亚氏三段论的相同认识。

二、三段论的格与式

亚里士多德在《前分析篇》中共例举了三个格十四个式。在思考把三段论分为几个格的问题时，他把“由中词的位置来识别一个格。”作为三个格的分类标准，

“小词整个包含在中词中，中词整个包含在或不包含在大词中。”[3]他把三段论的第一格称为最完善的格。他又说明，“端词是指包含在另一个词项中的词，或者包含着另一个词项的词。”结合上文，第一格的两个端词即大词和小词。接着他举例说明，“如果A可以作为一切B的谓项，B可以作一切C的谓项，那么A必定可以作为一切C的谓项。”根据原著表述分析，亚里士多德的三段论的第一格，三个词项在前提中的位置排列是：大词—中词—小词。第一格正确的式有AAA等四式。

对于第二格，亚里士多德表述为，“如果相同的词项属于一个主项的全部，而不属于另一个主项的任何部分，或者属于两个主项的全部，或者不属于两个主项的任何部分。” “大词是与中词较接近的词项……中词位于前面。”则三词所在位置是：中词—大词—小词。例如，“如果M不属于任何N，但(M)属于某个O，那么必然可以得出，N不属于某个O。”其中对应正确的式有AEE，EAE，AOO，EIO四式。

第三格这样确定：“大词即是离中词较远的那个项……中词的位置在最后。”则大词、中词、小词所在的位置是：大词—小词—中词。例如，“如果R属于所有S，P属于某些S，则P必定属于有些R。”第三格正确的式有：AAI等六式。[6]

传统三段论划分格的依据同样是根据中项在前提中的位置变化。亚式三段论中大、小前提的位置不固定，与亚式三段论不同的是，传统三段论大、小前提的位置是固定的，不能交换。传统三段论在亚式三段论三个格的基础上增加了一个格，所以共有四个格。这四个格的形式如下：

M———PP———MM———PP———MS———MP———MM———SM———SS———PS———PS———PS———P(第一格)(第二格)(第三格)(第四格)

传统三段论共有四个格二十四个正确的式。第一格与第二格在原来的基础上各增加了两个弱式；第三格没有变化；增加的第四格，多了五个正确的式和一个弱式。[7]

因亚氏三段论大、小前提位置不固定，相比传统三段论的式就少了十个。所以在格与式的划分上两者是有明显区别的。

三、三段论的规则

亚氏三段论的规则没有像传统三段论那样进行系统归纳，而是零散地分布在《前分析篇》中，总结起来有这样五条，主要对前提中三个词项的质与量进行规定，亚里士多德制定三段论规则时的具体描述为：

(1)“每个三段论都是仅仅通过三个名词进行的。”(2)“在所有的三段论中，前提之一必须是肯定的。”“如果前提都是否定，则不能形成三段论。”(3)“至少一个前提是全称的，否则不可能构成一个三段论。” “如果两个前提都是特称的，三段论不能成立。”(4)“如果中词与一个端词具有全称联系，当它与大词有全称联系，与小词处于特称联系时，那么三段论的结论就必然是特称的。”(5)“只有在所有的前提都是全称的时候，才能证明一个全称的陈述。”[8]

而传统三段论主要有五个基本规则和三个推导规则，除了对前提的质与量进行了规定外，传统三段论对词项多了一个周延性的规定。

笔者认为，传统三段论在规则中加入周延问题，是为了维持各项在前提与结论中包含或所属关系。而亚氏三段论在对各格下定义时，就已强调了各词项的包含或所属关系——即传统三段论中提出的周延问题，只是没有象传统三段论那样明确地提出周延概念而已。

四、三段论的表述

我们先来看一个亚氏三段论的表述：

“如果M(谓词)属于所有N(主词)，

但不属于某个O，

那么必然可以得出，N不属于某个Q。”

再看一下传统三段论的表述，

“所有的人(主词)都是要死的(谓词)，

苏格拉底是人，

所以，苏格拉底是要死的。”

很明显，两者在语言表述上有着很大的区别，具体表现在这样几个方面：(1)名词的位置不同。亚氏三段论把谓词放在第一位，主词放在第二位，强调谓词的谓述作用；而传统三段论的表述方式刚好相反。(2)前提位置要求不同。亚氏三段论两前提位置不固定，这更符合日常表述；而传统三段论要求大前提必须摆在第一位，小前提摆第二，位置是固定不动的，这样更显规范，更有利于三段论的格与式的区分。(3)得出结论的方式不同。亚氏三段论是通过“→”蕴涵来得结论的；而传统三段论的结论是经过推理得出的。(4)逻辑的类型不同。亚氏三段论是词项逻辑，只研究词项之间的关系，实质为一种谓词的或概念的逻辑；而传统三段论为命题逻辑，强调由两个直言命题推出一个新命题。

亚里士多德曾经叙述：在创造以亚式三段论为核心内容的逻辑学体系时，他没有任何前人的成果可以借鉴，因此花费了巨大的时间和精力来完成此项工作。我们通过阅读亚里士多德的原著，以及通过亚式三段论与传统三段论的比较分析，也能深刻体会到亚氏三段论在逻辑体系中的地位，及其体系本身的完整、详尽，以及对后来传统三段论的深远影响。由此可见，研究亚氏三段论对于探索逻辑学的起源和演绎逻辑的发展具有重要意义。