初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

郭建峰

摘 要：初中数学相较于小学数学的学习，更加突出了逻辑性和抽象性的特点，难度增加，不再是简单的运算和基础知识学习了。数形结合是初中数学中运用频率较高的解题方法之一，在初中数学教材中，很多的知识点都渗透了数形结合的数学思想。

关键词：初中数学;教学策略;数形结合;教学案例

初中阶段是学生成长和学习的关键时期，广大的初中数学教育工作者要立足本职工作，一方面要加强初中数学基础知识的教学，夯实学生的数学学习基础，另一方面教师也要积极的向学生数学解题思想，锻炼他们的数学思维，培养他们数学逻辑思维能力，为将来的成长和发展做好充分准备工作。所谓的数形结合，指的是通过观察和思考，找出数量和图形的关系，从而将复杂的数学的问题进行简单化、直观化和具体化，进而顺利解决数学问题的解题方法，是数学学习中经常会用到的解题方法。在数学问题解决过程中，数量和图像相互转化中，就形成了有名的数形结合思想。数形结合思想在数学学习中的优势明显，它能够化繁为简，化抽象为具体，极大的提升了学生的解题效率和正确率，对学生的逻辑思维能力也是一种很好的锻炼。

一、应用数形结合思想在初中数学教学中的重要性

1.有助于锻炼学生的逻辑思维能力。数形结合数学思想的精髓就在于，可以实现将复杂的数量关系和直观清晰的图形之间相互转化。在初中数学学习过程中，一些数学题目比较长，而且其中的数量较多，其中的数量关系复杂难懂，如果将这些繁琐的数量关系转化为简单明了的图形来解决，或者是将题目中简单的图形通过代数找到图形蕴含的数量关系。在数和形相互转化的过程中，需要学生积极思考，缜密判断，找出数量和图形之间的关系，有效锻炼了学生的思维，进一步增强了学生解题的灵敏性，拓宽了学生解题的思路，不光有利于增强学生的记忆力和理解力，还进一步锻炼了学生的知识运用能力，提升了学习能力。

2.有助于提升学生对数学学习的兴趣。初中阶段，学生的心智发育还不是很健全，在空间想象方面还存在一定的局限，不能够充分的发挥出来。因此，数形结合的解题方法，对初中生来说是一种适用、高效的解题方法。不仅能够化繁为简，简化解题过程，节约解题时间，还有效提高了解题的准确率。数形结合的解题方法，能够进一步提升学生的解题能力，无形中给学生的数学学习起到了助推作用，增强了他们的自信心 ，提高了他们学习的积极性和主动性，给枯燥的数学学习注入了活力。

3.有助于锻炼学生全面的思考问题。在初中数学教学中，要积极引导学生全方位、多角度的看待问题和思考问题，运用数形结合的思想去解题，是培养学生创新能力和丰富想象力的绝佳途径，一定要好好把握和利用。从初中数学教材来看，几乎每个章节都有思考题目、探究题目以及练习的题目，教师要重视这些题目，并利用好这些题目，积极引导他们，调动学生的好奇心和求知欲，从不同的角度去认真思考和探求题目的结果。正像新课程改革所要求的的那样，初中数学教学要培养学生多角度、全面的思考问题和解决问题，牢固掌握解题技巧和方法，并形成独特的数学思想和方法，培养学生用数学的方法解决生活问题的能力。

二、初中数学教学中运用数形结合思想的教学策略分析

1.加强对学生的引导，促进学生对数形结合思想的了解。数形结合思想贯穿于初中数学的各个环节，教师在数学教学过程中要加强对学生的引导，帮助学生建立起数形结合的数学思想。例如，在学习一次方程和不等式的知识内容时，教师就可以利用数形结合的方法教给学生解题的思路，让学生真切的感受数形结合解题方法的巨大优势，将数形结合的简化性和直观性清晰的呈现在学生的面前。通过教師的引领，学生将逐步了解数形结合的思想，并建立起了数形结合的思想意识，在实践中会不断付诸实施。

2.在数学教学中，培养学生运用数形结合方法的主动性。初中数学是初中教学中重要的基础学科之一，在每个章节的学习中，学生不可避免的会遇到许多的数学概念和公式需要记忆，这些概念和公式是学生往后深入学习数学的基础，只有夯实这个基础，才能为今后的学习创造良好条件。在传统数学教学中，学生往往采取机械记忆的方法来应付数学中大量的概念和公式记忆，不仅容易发生混淆，而且记忆的效率也不高，前面记住了，过段时间又会忘记，是让学生非常头疼的一件事。在数形结合的思想中，图形能够直观的、简单的将数学概念和数学规律表现出来，有利于帮助学生深刻理解和记忆相关的数学概念和数学知识。所以，教师在实际的教学过程中，要适当的融合数形结合的记忆方法，帮助学生学好、记牢数学基础知识，认识到数形结合发挥的巨大优势，促使学生主动参与到数形结合的方法的运用和学习当中。例如，在学习三角函数部分内容时，很多学生搞不懂函数的变化规律及三角函数的正确数值。针对这个教学难点，教师可以将数形结合的方法运用到三角函数的教学中，通过三角函数的图像，一一对应判断正确的函数值。这种方法的运用，不仅可以高效的记忆正确数值，还进一步提升了学生的学习效率和记忆效果。

3.强化数形结合思想运用频率，提升学生的熟练度。在初中数学学习中，学生不仅要建立起数形结合的思想，还要在实际的学习过程中积极运用，以便达到熟练的程度，最大程度的发挥数形结合方法的优势，进一步提升学生的学习效率和学习成果。比如，在学习一次函数图像和性质的相关章节内容的时候，教师就可以加强引导学生数形结合方法的应用。教师可以运用多媒体技术，将各种函数图像展示给学生看，让他们通过观看图形，总结出函数的变化规律。最后，教师可以出一些练习题，鼓励学生采用数形结合的方法进行逐步的解答，在教师的指导下，直至弄懂，并在今后的学习中勤加练习，逐渐熟练。

三、结束语

数形结合在数学教学中经常用到的，高效的解题方法，应该被得到充分的认识和重视。教师在数学教学中，教师要让学生充分认识其优越性，并加强引导，让学生逐渐掌握这种方法，并熟练应用，既可以提高解题的能力，又可以提升教学质量，推动数学教学的发展。

参考文献：

[1]王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（05）：64.

[2]焦根定.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].数学学习与研究，2018（12）：51.