高中数学开放式教学的探索

彭启洪

摘 要：高中数学课程标准指出：数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。高中数学课程要有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。因此在教学中实施开放，引进开放题，尝试开放性教学，研究开放型学习方式，重在培养学生的自主学习能力和创新能力。

关键词：高中数学;开放教学;实践创新;探究学习

杨振宁教授曾对中美传统教育进行比较，指出“东方的基础教育的教学方法只宜于准备学生去考试，不宜于准备学生去研究、创造”。他分析原因是：“东方的教学方法是人家走出路来你去走，而研究创造是自己去找路”。高中数学课程为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。因此要在培养学生的自主学习能力和创新能力方面有所作为，就应改变以往教学中教师为学生指路过多，统得过死，放得不够的弊端，在数学教学中实施开放，引进开放题，尝试开放性教学，研究开放型学习方式。本文结合教学实际，从实践与操作层面上作一些探讨与分析。

一、形成良好的人际关系

教师是课堂教学的组织者和领导者，是学生学习的协助者，对学生的情感体验，良好的课堂气氛的形成，具有重要的影响，在教学中应突破传统师生关系上领导与被领导者，管理与被管理者的状况，改变以往在课堂上学生只回答教师的提问，而不见学生向教师提问的状况。建立一种新型的师生关系。为此，首先教师要热爱学生，关心学生，尊重学生，建立友好的师生关系，建立民主的课堂管理。其次教师积极参与指导学生学习活动，为每个学生的充分发展，提供适宜的机会、条件和更多的选择可能性，师生间共同设立学习目标，拟定学习计划，使学生由被动学生转为主动学习，成为学习的主人。

二、加强课堂交流

课堂教学中，教师与学生之间不能是简单的教与学的关系，而是一种相互尊重、相互影响、互相促进的平等、民主关系。要充分民挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性，就应该加强师生，生生间的交流合作，并且这种交流是有效的而不是停留在表象，不能只追求那种教师提问，学生回答，看似热热闹闹，其实只是机械的回答是与否的简单形式。这就要求教师应注重创设一些具有一定思考性，探索性，思想性，趣味性的问题，或是能引起学生认知冲突的情境，以激发学生的探索欲望，形成讨论交流，同时允许学生自由发言、自由讨论，通过交流，提高学生的协作，交流，会话等多种能力，培养创造性的人格。

三、开放思维训练

1.一题多解。运用课本中典型的习题，引导学生从不同角度，不同层次、观察、分析、探索不同的解法，总结各种不同解法的异同，这种殊途用归的教学方法，有利于拓宽学生思路，形成知识系统，深化知识，使学生的思维向多方向发展，促使发散性思维的形成与发展。

2.一题多变。一个真命题在本质不变的情况下，从图形或叙述方式等角度进行演变，不仅使学生加深对知识的理解，收到举一反三的效果，同时还训练思维的灵活性，培养学生思维的深刻性和探索创新精神，比如一道几何题的证明完毕后，可要求学生从图上找出还可以得到的结论。或是把结论与题设中的某一个条件交换是否成立，或是题设中的某个条件改成哪些条件、结论仍然成立等等。通过习题的变化，让学生探究数学的本质。

3.多题一解。课本中的例习题，不但是传授知识、巩同知识，提高思维水平，培养能力的载体，同时也是进行研究性学习的重要材料。仅从表面上看，它们似乎较简单，而实际上它们都具有丰富的内涵，对它们进行特殊联想、类比联想、可逆联想和推广引申就能发现一些较好的问题。

新苏联数学家A.A斯托利亚尔说过：“积极的教学应是数学活动的教学、思维开放的教学，而不是数学活动的结束——数学知识再现的教学”可见在教学中展示知识的发生、发展、形成的过：程有利于学生深化理解和揭示问题的本质，在学生体验知识的来龙去脉中，引导学生大胆尝试.不断探索，从而培养学生敢于开拓，勇于探索，立志创新的品质。

例：推导球的体积公式

利用祖暅原理推导球的体积公式中关键是半球参照体的构造。而教材并未展示构造的思维过程，为此在教学中对半球参照体的构造进行了一些探索，利用运动变化的观点来完成对半球参照体的构造。

（1）底半径等于球的半径R的圆锥、圆柱和半球，学生很容易观察到。（2）盛水实验：用圆锥、半球盛满水倒入圆柱容器中验证上述结果。（3）构造半球参照体：在圆柱中挖去一个与圆柱等底的圆锥。（4）利用租暅原理证明。

通过挖掘“参照体形成的思维过程”，让学生体验参照体的“构造”。在“构造”中让学生观察、猜想、思考、探索、证明。上面的特征过程的每一环节无不凝聚着同学们的探索和猜想，失败与创新，充分调动了学生的“创造”欲望。在思维的过程与结论的反思中，培养了学生创新的品质。

采用开放式教学模式，把开放性问题引进课堂，让不同层次的学生都能以探索者的姿态出现，去体验创造成功的感受，点燃他们思维的火花，使学生的非智力因素得到了充分的调动，学生的主体地位和老師的主导作用得到了充分体现，学生通过由浅入深地解答开放题，发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，完善了认知结构，树立了学习的信心，唤起了学习的兴趣，提高了独立分析和解决问题的能力，达到使思维升华的目的，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。

参考文献：

[1]胡建伟.浅谈高中数学的开放式教学[J].语数外学习（数学教育），2013（05）.

[2]杨勇.高中数学开放式教学的探索[J].中学生数理化（高中版·学研版），2011（09）.

[3]陈世超.高中数学开放式教学模式探讨[J].成功（教育），2011（12）.

[4]袁士军.高中数学开放式教学的探索[J].新课程学习（中），2011（04）.