数学课外实验和趣味实验的开发及利用研究

王健

说起实验，人们总会想到理化生实验；要说数学实验，便会表现出茫然和困惑。那么，什么是数学实验，为什么要做数学实验呢？在实际数学教学中恰当的引入“数学实验教学”，可以引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性的解决问题，有效促进数学课堂教学互动，从而有利于学生形成正确的概念、加深知识的理解，有利于学生养成严谨的科学态度、辩证唯物主义思想，最终全面提高学生的数学素质。

一、通过研究，我认为数学实验应具的作用

1.激发兴趣的功能。

如教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸，泼墨实验，学生能得到多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。

2.激发学生创新思维的源泉。

数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

3.帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。

数学实验是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法。学生在实验时要将课本知识与眼前现实结合起来，将以实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解。

二、教学模式一般主要包括以下四个环节

1.创设情境。

创设情境是数学实验教学过程的前提和条件，其目的是为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣。科学起源于人生的需要，无论个人或全种族，其所取的途径必由具体以达抽象. 所以，每门科学必须以纯粹经验为之先导；等到观察积累了丰富的材料后，推理才能开始。”

2.活动与实验。

这是这种教学模式的主体部分和核心环节。教师根据具体情况组织适当的活动和实验；数学活动形式可根据具体情况而定，最好是以2-4人为一组的小组形式进行，也可以是个人探索，或全班进行。这里教师的主导作用仍然是必要的，教师给学生提出实验要求，学生按照教师的要求，完成相应的实验，搜集、整理研究问题的相关数据，进行分析、研究，对实验的结果作出清楚的描述。这一环节对创设情境和提出猜想两环节起承上启下的作用。

例如，利用软件“几何画板”演示”同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半” ，随着点在圆周上的运动同弧所对的圆周角与它所对的圆心角的关系一目了然. 这是传统的方式所无法达到的效果。

3.讨论与交流。

这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养学生合作精神、进行数学交流的重要环节。让学生积极主动地参与到数学实验活动中去，对知识的掌握，思维能力的发展，学业成绩的提高以及学习兴趣。态度、意志品质都具有积极的意义。在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中，通过发言、提问和总结等多种机会培养学生数学思维的条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动进行整理，明确表达出来。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。

4.归纳与猜想。

归纳与猜想这一环节和活动与实验、讨论与交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再通过实验验证。提出猜想是数学实验过程中的重要环节，是实验的高潮阶段；根据实验观察到的现象进行数据分析，寻找规律，通过合情推理、直觉猜想，得到结论是数学实验的教学目标实现程度的体现，是实验能否成功的关键环节。

初中数学实验教学，使课堂教学结构发生了变化，由此引发了数学实验教学模式的变化。经过本人对新课程数学实验教学模式的收集与对数学实验的理解，整合了信息技术的教学作用，认为数学实验教学主要存在着以下四种模式：

（1）知识再现型。知识再现型数学实验教学模式强调数学活动过程的再现，从实际事例或学生已有的知识出发，引导学生对知识原型加以抽象、概括、弄清数学知识的抽象形成过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所遵循的途径加深认识. 以初中数学“勾股定理”课堂实验为例，教师可先让学生阅读有关勾股定理的起源及证明资料，再自主选择某种证明方法，借助几何画板或其他手段动手再现历史上勾股定理的证明方法。这样，使学生亲身经历数学知识的建构过程，提高了他们的数学素养。

（2）规律验证型。规律验证型数学实验教学模式，即通过数学实验，运用观察、记录、分析等手段检验数学概念或规律的真伪。数学知识具有较强的抽象性和系统性，学生在学习新知识或新结论时，往往在心理上对新知识的理解有障碍，使新知识不能够很好地内化到自己已有的认知结构中，例如，对于数学中的某些公式和定理，单纯通过数学推导的方法讲授给学生往往效果不佳，而通过数学实验对新学知识加以验证，使抽象的数学概念或规律具体化、直观化、则能增進学生对新知识的理解。

（3）问题探究型。问题探究型数学实验教学模式，是学生在教师的指导下，在一定的问题情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探索性活动，获得知识、技能和情感态度的学习方式，探究性数学实验教学的一般程序为：创设问题情——确认探究问题——自主探究——协作交流——归纳总结。该数学模式主要适用于概念、法则、公式、定理、公理等知识形成过程的教学。

（4）联系现实型。数学课堂应为学生创造解决现实问题的条件，让学生学以致用，提高学生应用数学解决实际问题的能力。实际教学包括以下几个环节：提出现实问题——分析问题，数学建模——模型求解——实际问题解决。

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者”。在数学教学中如果我们能够充分挖掘实验素材，为学生进行数学实验创设良好的环境就一定能够优化教学模式。