高校数学教学中数学建模思想方法探究

时间：2024-05-04

曾宪华

菏泽学院单县分校 274300

随着国际竞争的逐渐加剧，数学的作用早已不是简单的一种教学科目那么简单。数学的应用也随着国际竞争的加剧渐渐多样化和丰富化，不但能够应用于自然科学学科的各个领域，对于经济、政治、军事、甚至是管理等各个方面都进行了相当程度的渗透，换句话说，现在生活中的一举一动都早已离不开了数学。而对于高校学生而言，建立数学模型应用于日后的工作和学习中，是高校学生处理事情和问题的重要手段之一，甚至是高校学生日后必备的能力之一，因此强化对于高校数学教学中数学建模思想方法的探究早已成为了我国数学教学的重要任务，更是培养学生应用数学知识解决实际问题的关键性培养举措。

一、高校数学教学中强化数学建模思想的重要性

高校是培养高素质、高能力、以及复合型应用人才的重要阵地，高校的教学任务中尤为突出的便是将高校学生培养成具有解决现实问题能力的新型人才，这需要高校在日常的教学活动中能够强化对于学生自身应用能力和水平的要求，更应该强化对于应用型问题的思考能力。在日常的高校教学中，我国高校虽然强调理论与实际的相结合，但其中理论占据的比重显然更大，因此对于教学任务中提出的对于复合型应用人才这一要求而言，我国高校教育很难达到教学目的。也正是在这样的背景下，高校数学教学中的数学建模思想方法逐渐得到了人们的重视，由于数学建模本身便是应用与实践问题而产生的，因此对于应用型人才的培养具有重要意义。[1]同时，高校数学教学中数学建模思想方法的研究更侧重于培养学生综合应用教学知识解决现实问题，并将教学工具、专业知识等结合起来的能力，这对于我国高校数学教学的现实意义而言更具有促进作用。

二、数学建模的基本方法和步骤

掌握数学建模的基本思想和方法步骤，对于如何更好地进行高校数学教学具有极大的促进作用，因此教师在进行高校数学教学之前需要对数学建模的基本思想和方法步骤进行初步的分析和了解。

（一）数学建模准备

数学建模的准备实质上是对于所面临的数学问题的一种深入思考，在这一个环节需要对于数学问题进行重新的审视和思考，了解问题的背景和现实意义，从而确定建模的目的和应用的意义所在。而在准备阶段需要进行的第二步便是收集和掌握数学问题的基本信息，弄清楚这一问题的基本特征与问题的特殊性，并尝试用我们的数学语言对其进行描述。[2]

（二）数学模型的假设

数学模型的假设是整个数学建模中关键的一个环节，更是保证数学建模准确性的重要基础，在这一个环节需要根据数学建模准备中收集到的相关信息、问题的现实意义与背景、问题的基本特征与特殊性等，利用准确并能够突显出数学问题特殊性的语言进行合理的假设。假设是确定数学模型的重要环节，只有准确并合理的数学模型假设才能够为数学模型的建立指明方向，点清道路。

（三）数学模型的建立

数学模型的建立是在数学模型假设合理的基础上进行的重要步骤，在这一步骤中基本便已经从大体上确定了数学模型的相关数学语言和系数的相关性，因此在这一步骤中需要根据前一步中的数学假设，采取合理的数学语言，根据数学问题中存在的规律和变量的相关性，建立一个较为合理并且明确清晰的数学模型。

（四）数学模型的分析

在完成对于数学模型的构建这一步骤，便标志着数学建模的过程完成了大半，由此进入更为重要的分析阶段，这一步骤中需要利用到第一步中所收集到的与数学问题有关的信息、问题的现实意义与背景、问题的基本特征与特殊性等，利用相关的数学方法，特别是计算机技术的应用，来对形成这一模型的相关参数进行分析。[1]这是数学模型成败的重要环节之一，因此需要确保数据信息的准确性。

（五）数学模型的检验

数学模型的检验环节需要利用上一步中获得的分析数据与实际的数据进行对比，以便更好地确定数学建模的稳定性和准确性。若检验数据与实际数据相吻合，则需要进一步对数学数据和模型的现实意义进行分析，以便更好地完成对于数学模型的完善。若是检验的数据与实际数据不符，需要对假设进行重新的修改，并重新进行数学模型的构建和分析工作，直到数学模型的检验通过为止。