高中数学教学中解题能力的培养

黄福山

摘 要：中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生解决问题的能力。提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务，数学教学质量的高低在很大程度上取决于学生解题能力的强弱，我们必须提高解题能力贯穿于教学始终，放在十分重要的位置。

关键词：高中数学；解题能力；培养策略

高中数学相比与初中数学难度更大，逻辑性与抽象性更强，所以学生学习过程与解题过程中会遇到更多问题，导致大部分学生对数学学习失去了兴趣并产生了抵触情绪，不仅解题能力无法进一步得到提升，整体数学教学目标也无法完成，对学生今后的整体发展十分不利。所以教师应该更多的從学生实际学习情况方面出发，有针对性地制定教学计划与教学策略，以此来增强学生的数学学习效率，提高学生解题能力。

一、注重对教材的理解，牢固学生的数学基础

俗话说只有奠定基础，才能保证后续发展。所以，想要有效提高学生的数学解题能力，首先要做的便是帮助学生筑牢数学基础。教师在进行数学基础知识教学过程中，一定要对教材深入研究、充分理解，并根据其中的教学要求对学生适当合理的引导，以此来加强学生对基础知识的掌握能力以及对数学题的理解能力。同时，因为高中阶段的数学知识相对更为复杂，所以在教学过程中经常会出现难点，学生对其学习、理解起来较为困难，教师一定要对这些教学难点内容重视起来，并从中筛选出具有针对性的内容，在今后的教学中重复讲解，直到学生完全掌握。如空间几何体的教学较为考验学生的空间想象能力，学生学习起来较为困难，教师在开始教学之前，可以先引导学生对空间结合体的结构以及相关知识进行了解，将稍后教学内容中的难点先列举出来，让学生对几何体学习形成一个初步印象，在教学过程中先进行基础理论教学，并在理论知识中穿插一定量的生活例子，帮助学生对知识进行理解，之后进行例题讲解时，再将例题与之前的理论知识相结合，并采用多种方法加深学生对空间几何教学中重点难点的理解与记忆。这样的教学方法以数学基础知识教学为重点，在此基础进行相关知识延伸，不仅可以帮助学生夯实数学基础，还为之后学生的解题能力培养奠定了基础。

二、培养学生的审题能力

审题是正确解题过程中的第一步，也是关键的一步。高中数学命题中大多数都是基础性的问题，在解题过程中，学生只要审好题意，大都能解出问题的答案。然而，在现实的考试过程中，有些学生在解题过程中出现各种各样的错误，究其原因，最重要的就是审题能力不够。对题目的题意理解的不够清楚，弄不清楚命题的层次结构，找不出题目中的隐藏条件，进而不能解出正确答案。因此，教师要培养学生的审题能力，引导学生发现题目中的隐含条件，进而提高学生的解题能力。例如，在讲“一元二次方程”时，教师给出如下题目：已知关于x的一元二次方程（3a-1）x2-5x+2=0有两个不相等的实数根，请确定a的取值范围.在讲解题目，教师要让学生挖掘出题目的隐含条件。题目中是要确定a的取值范围，又说是关于x的一元二次的方程，所以3a-1≠0是一个隐含条件.只有培养学生的审题能力，才能提高学生的解题能力，使学生掌握解题的基本方法，进而解出题目的答案。

三、熟悉基本的解题方法

一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的教学。

熟悉基本解题方法，大致经历套用、活用两个阶段，我们在教学上要自觉地，有意识地进行训练。

套用就是模仿，模仿老的讲解，模仿例题套用解题方法解题（如教科书中的练习题），目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。

活用就是灵活运用些解题方法，包括这些解题方法变化的形式，变换题中的已知条件，使之适合这些解题方法，挖掘习题中的隐含条件，使之便于应用这些解题方法；广泛进行联想，联想到这些解题方法等。

四、重视温故而知新，提升反思和总结

孔子提倡温故而知新。因此，在数学教学中，老师要督促学生做好反思及总结工作，让学生认识到自身存在的不足，以促进学生解题水平的提升。此外，对于知识点的转移要懂得举一反三，在实际教学中，要注重质的改变，不能一味地强调量的积累。学会对知识点的汇总及总结，让学生对于解题的思路进行掌握。对真正的解题思路进行解析，对学生的解题思路及解答结果给予评价。对于解答过程中出现的错误，要学生正确对待，找到出现问题的源头，提升做题质量，减少错误的发生，提升学生的解题能力。在新课改中，明确指出高中数学教学的重点在于学生解题能力的培养。所以，在课堂教学过程中，教师应该更多的从提升学生解题能力方面出发，以教材为基础，运用多种教学模式与教学方法，将教材中的重点难点讲透，引导学生从日常课堂学习中寻找到更多的解题思路，从而达到培养学生解题能力的最终目标。

五、通过应用性例题，培养学生应用数学解决实际问题的能力

学习数学就是为了应用数学知识解决实际问题.因此，对新学习的数学知识，教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系的背景，创设数学问题情境，而当学生掌握了有关知识和技能后，再引导学生在现实世界中探求应用，构造数学模型解决实际生活中的问题，这样，在学习过程中理论与实际形影不离.如选修2-3第77页独立性检验这部分，例1：为了谈及患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，根据调查结果分析：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？这是与我们生活实际息息相关的事情，极易引发学生的学习兴趣，在例题的探究过程中充分理解卡方.适当开展实习作业，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及初步的数学建模能力，发展学生的数学应用意识，提高他们的数学实践能力.课本中实际应用例题很多.要充分利用好这些例题培养学生数学思维能力。

总之，课本习题较多，教师要抓重点，并且从以上各个方面精心挖掘其潜力，在日常教学中，将课本例习题充分挖掘，巧妙加工、变换、伸延，学生利用这些习题进行自主或合作探究.只有这样，学生才会真正从题海战术中脱身出来，再也不会有数学是枯燥无味的感觉，才会感受到学习是多么的轻松愉快，培养了他们的思维能力。