参加省局计量比对标准电阻器的测量结果不确定度评定

苏建明?古颖?李华杰

摘 要：为贯彻落实省质监局《关于组织开展粤港澳系列计量量值比对活动的通知》促进计量技术机构提高计量检测技术水平，服务粤港澳经济社会发展，促进计量检测技术交流，经省局研究决定组织粤港澳计量技术机构开展直流电阻计量比对活动。本文是我参加广东省质监局组织的直流电阻比对，按照JJG166-1993《直流电阻器》计量检定规程，直流电阻比对工作实施细则，比对结果为满意。本次比对测量结果不确定度评定如下。

关键词：计量比对;标准电阻器;测量结果不确定度

标准电阻器是用于保存电磁单位制中电阻单位欧姆的量值的标准量具。其特点是电阻值非常准确和稳定，常用作计量标准，或装在电测量仪器内作为标准电阻元件。本次比对采用GUILDLINE 公司生产的9334A 型标准电阻作为传递标准，分别为：9334A-1Ω和9334A-10kΩ。本实验室参加此次比对，使用同标称值的一等标准电阻作标准，在QJ55型直流比较仪电桥上按比例系数K=1进行比较，从而测得它的实际值。

一、概述

1.测量依据：JJG166-1993《直流电阻器》。

2.计量标准：主要计量标准设备为1Ω、10kΩ一等标准电阻器，直流比较仪电桥（见表1）。

表1.  实验室的计量标准器

序号 设备名称 技术性能

1 一等标准电阻器 1Ω准确度：±0.0001%

10kΩ准确度：±0.0003%

2 直流比较仪电桥 准确度：±0.0001%

3.被测对象（见表2）。

表2.  标准电阻

标称值 1Ω 10kΩ

测试电流 100mA 0.1mA

4.测量方法：依据JJG166-1993《直流电阻器》检定规程，检定标准电阻器，用一等标准电阻器作为标准，通过电桥进行同标称值或不同标称值的比较，从而测得被检电阻器的实际值。在实际工作中，对1Ω，104Ω的电阻器，使用同标称值的一等标准电阻作标准，在QJ55型直流比较仪电桥上按比例系数K=1进行比较，从而测得它的实际值。

二、数学模型

设被检标准电阻实际值为Rx，一等标准电阻的标准值为Rs，电桥平衡时的读数为A，则有

Rx=KRs+[Rx]A              （1）

其中：       K ── 比例系数

[Rx] ── 被检标准电阻的标称值

由于检定时，恒温油槽的温度不是绝对的20℃，根据温度修正公式：

Rt=R20[1+α（t-20）+β（t-20）2]

得：

Rx=Rx20（1+αxΔtx+βxΔtx2）

Rs=Rs20（1+αsΔts+βsΔts2）

Δtx、Δts分别为Rx和Rs的温度偏离20℃的值，Rx20、Rs20分别为Rx和Rs在20℃时的实际值。由于Δtx、Δts是微小值，舍去二阶项得

Rx=Rx20（1+αxΔtx）=Rx20+[Rx]αxΔtx

Rs=Rs20（1+αsΔts）=Rs20+[Rs]αsΔts

以上两式代入（1）式得

Rx20=KRs20+[Rx]A+[Rx]（αsΔts-αxΔtx）     （2）

设δα=（αs-αx）、δt=（Δts-Δtx），并代入（2）式得

Rx20=KRs20+[Rx]A+[Rx]αsδt+[Rx]Δtxδα    （3）

在（3）式中，δt与Δtx，δα与αs认为不相关

三、方差与传播系数

依照公式：

uc2（y）=Σ（f/?xi）2u2（xi）

由（3）式得：

u2（Rx20）=C2（Rs20）u2（Rs20）+C2（A）u2（A）+C2（δt）u2（δt）+C2（δα）u2（δα）

传播系数：

故方差为：

（4）

由JJG166-1993《直流电阻器》检定规程可得，，取最大值。另据仪器报告可知，Δtx的最大值为-0.0013℃，它的扩展不确定度U=0.0030℃，本文取Δtx=±0.005℃

因此由恒温油槽的温度引入的不确定度很小，可以忽略不计。

四、标准不确定度分量的评定

1.一等标准电阻器的不确定度u（Rs1）

依据JJG166-93《直流电阻器》检定规程，1Ω的一等标准电阻器的最大允许误差为

属均匀分布，包含因子k=，故

2.直流比较仪电桥不确定度u（Rs2）

由检定证书可知，直流比较电桥的准确度为0.0001级，

电桥在检定1Ω时最大允许误差为：

±1×10-6×1Ω=±1×10-6Ω

属均匀分布，包含因子k=，故：

3.测量重复性的标准不确定度u（A）

对1Ω被检的标准电阻器分别作10次独立的重复测量，

测量次数 1 2 3 4 5

读数（Ω） 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

测量次数 6 7 8 9 10

读数（Ω） 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

实验标准差：.00Ω

由于是单次测量，因此，

五、合成标准不确定度

标准不确定度一览表

标准不确定度分量u（xi） 不确定度来源 标准不确定度值u（xi） Ci=?f/?xi

u（Rs1）

u（Rs2） 标准电阻器技术指标

直流比较电桥技术指标 0.58×10-6Ω

0.58×10-6Ω -1

u（A） 测量重复性 0.00Ω 1

各分量互不相关，合成标准不确定度

六、扩展不确定度

取包含因子k=2，

同理，[Rx]= 104Ω时

标准不确定度一览表

标准不确定度分量u（xi） 不确定度来源 标准不确定度值u（xi） Ci=?f/?xi

u（Rs1）

u（Rs2） 标准电阻器技术指标

直流比较电桥技术指标 0.017Ω

0.0058Ω -1

u（A） 测量重复性 0.0052Ω 1

各分量互不相关，合成标准不确定度

uc=0.018Ω

扩展不确定度

取包含因子k=2，

U=kuc=2×0.018Ω≈0.04Ω

参考文献：

[1]JG166-1993《直流电阻器》检定规程.

[2]JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》.

[3]广东省质监局、深圳市計量院《直流电阻比对工作实施细则》.

[4]JJF 1117-2010 《计量比对》.