基于SimuLink的模糊PID控制器设计及仿真

时间：2024-05-04

张志超　崔天时　冯兆宇　张桢

摘要：传统的PID控制器具有算法简单、控制精度高的特点，但对于存在随机干扰和滞后的系统无法获得满意的控制效果，而模糊控制器具有能适应被控对象非线性和时变性的优点，但控制精度不高。因此，文中将模糊控制和PID控制结合起来设计了一个模糊PID 控制器，并利用Matlab工具中的SimuLink工具箱进行了仿真，结果表明模糊PID控制器比传统的PID控制器具有更优良的动态性能及鲁棒性。

关键词：模糊控制；PID控制；SimuLink仿真；Matlab

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2016）08-00-02

0 引言

PID控制器是最早发展起来的控制策略之一，由于其具有控制算法简单、鲁棒性能好、可靠性高[1]的特点，被广泛应用到工业过程控制中，但对于难以建立精确数学模型的控制对象，应用传统的PID不能达到理想的控制效果。而模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制方法[2]，作为智能控制的一个重要分支，在控制领域获得了广泛应用，可以用模糊控制器调整PID控制器的参数，充分发挥模糊控制器和PID控制器的优点，使系统达到最佳的控制效果。本文对模糊PID控制器进行了设计并仿真。

1 模糊PID控制器的设计

1.1 控制器结构设计

模糊PID控制器由模糊推理和PID控制器两部分组成[3]。其结构如图1所示。

其原理是把输入PID调节器的偏差e和偏差变化率de/dt同时输入到模糊控制器中，对3个参数KP、KI、KD进行调节，经过模糊化、近似推理和清晰化后，把得到的修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD分别输入PID调节器中，对三个系数进行实时在线修正。其中模糊控制器采用二维的Mamdani控制器，模糊控制决策采用Max-Min，解模糊采用重心法[4]。

1.2 模糊控制器控制算法的确立

1.2.1 模糊控制器中各变量隶属函数的确定

该模糊控制器以|e|和|ec|为输入语言变量，以ΔKP、ΔKI和ΔKD为输出语言变量。其输入和输出语言变量的模糊子集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[5]，它们的隶属函数曲线如图2所示。其中E，EC的论域是[-3，3]，KP、KI、KD的论域分别为[-0.3 ，0.3]，[-0.06，0.06] ，[-3，3]，除了NB的隶属函数是zmf函数外，其它均为trimf函数。隶属函数曲线如图2所示。

1.2.2 模糊控制器中模糊控制规则的建立

根据经验结合理论分析可以归纳出偏差e、偏差变化率ec跟PID调节器的三个参数KP、KI、KD之间的关系[6，7]如下：

（a）当|e|较大时，为了使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的KP和较小的KD，同时为避免出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取KI=0 。

（b）当|e|中等大小时，为了使系统具有较小的超调，KP应小些。在这种情况下， KD取值大小对系统影响较大，应小一些，KI的取值要适当。

（c）当|e|较小时，为了使系统具有较好的稳定性能，KP和KI均应大些。同时，为了避免系统在设定值出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，当|ec|较大时，KD可取小些，当|ec|较小时，KD可取大些。

基于以上总结的输入变量e与三个参数KP、KI、KD间的定性关系，结合工程技术人员的分析和实际操作经验，考虑偏差变化率|ec|的影响，得出调节修正PID调节器三个参数的模糊规则如下：

2 模糊PID控制器仿真及比较分析

利用Matlab中的SimuLink和Fuzzy工具箱建立传统PID和模糊PID的仿真系统[8-10]如图4所示，设被控对象系统传递函数为：G（s）=1/s2。

传统PID和模糊PID仿真阶跃响应如图5所示。

由仿真结果可知，模糊PID与传统PID相比，响应速度更快，几乎没有超调，调整时间较短，且控制精度更高。

3 结语

本文通过在Matlab工具箱中的SimuLink对模糊PID控制和传统PID控制进行了建模仿真，仿真结果表明，使用模糊控制器来实时对PID参数进行调整，与传统PID相比，获得了更好的动态性能和稳态性能，鲁棒性更好。