基于图像处理的单晶硅金字塔织构测量方法研究

周 飞，王大镇，许志龙，陈俊英

（集美大学 机械与能源工程学院，福建 厦门 361000）

0 引 言

晶体硅电池效率的提高有两个基本途径：一是减少反射损失；二是减少电学损失。减少反射损失可以达到对太阳光的高效吸收。为了使晶体硅太阳光的高效吸收，目前主要采用制绒技术，通过在晶体硅表面加工出陷光结构以达到对太阳光高效吸收的效果。同时，在晶体硅表面加工出金字塔织构陷光结构的不同分布情况会导致不同程度的晶格位错缺陷、接触电阻增大等现象。因此，计算分析单晶硅金字塔织构高度的分布情况，对进一步研究单晶硅电池的光电转换效率是非常有意义的。

目前，一些学者在表征单晶硅金字塔织构的分布情况做了一些研究。文献[1]通过扫描电子显微镜观测制绒后单晶硅表面金字塔形貌，对比不同金字塔形貌图片进行定性分析。该方法往往取决于人的主观判断，检测结果不够准确。文献[2]利用扫描电子显微照片（SEM）的统计分析检测方法确定金字塔尺寸分布情况，该方法存在精确度不高，误差大的缺点。文献[3]基于共聚焦显微镜测量单晶硅金字塔织构的高度，绘制出金字塔大小与数量的柱状统计图，用于表征制绒后的单晶硅金字塔织构高度分布情况。这种方法的缺陷是在测量金字塔的高度时，是基于同一基底进行测量，不能较准确地测量出制绒后的不同基底单晶硅金字塔织构的高度。

查阅文献资料显示，利用图像处理技术对物体表面轮廓检测的应用较广泛。文献[4]利用数字图像处理技术（灰度变换、图像增强、基于直方图的阈值分割、轮廓提取与跟踪）对玉米种子轮廓准确提取。文献[5]选取任一阈值对检测对象进行阈值分割，再结合Sobel 边缘检测以及经过定制的边界跟踪，实现了对检测对象轮廓的完整提取，提高了对象检测算法的检测准确性。文献[6]提出了利用最佳阈值分割和轮廓提取相结合的方法实现图像真实边缘的检测，该方法有效抑制了噪声干扰的影响，并能保证边缘的连续性、完整性和精确定位。

本文深入研究了图像处理的各种方法后，采用基于图像处理的方法对单晶硅金字塔织构图像进行滤波、二值化、分割、形态学处理来分析计算单晶硅金字塔织构高度。

1 单晶硅金字塔织构形貌

单晶硅的晶胞为面心立方金刚石结构，晶体内部各个不同晶向上，原子排列的疏密程度和排列方式都有显著不同，其（100）晶面被强碱刻蚀速率约是（111）晶面的10 倍，各向异性导致化学制绒后，单晶硅表面自然刻蚀出金字塔织构。理想的金字塔单元为正四棱锥结构，如图1 所示，在（111）晶面形成4 个侧面为全等的等腰三角形△EAB ≌△EBC ≌△ECD ≌△EDA，该金字塔底面在（001）晶面上为正方形ABCD，金字塔塔尖夹角∠FEG=70.5°。采用化学制绒可在单晶硅电池表面获得金字塔织构，化学刻蚀之前单晶硅片表面状态不一致、制绒工艺条件及工艺过程复杂，导致刻蚀后所获得的金字塔织构不均匀，如图2 所示。

金字塔结构特点如下：金字塔仍然是相似的正四棱锥结构，且金字塔排列方向一致；金字塔高度差异很大；金字塔间距不同，出现叠加状况。

2 金字塔高度测量方法

为了更好地观察和分析单晶硅金字塔织构的特点，从而分析计算金字塔的高度h，通过创建的金字塔织构三维模型并绘制了相应的二维图形。三维建模可以更为直观地解析单晶硅金字塔织构。二维图形能从金字塔顶部解析金字塔轮廓形状，从而了解金字塔的平面构造，其表面由大小不一的金字塔叠加而成，每个金字塔的棱边投影为相互垂直的4 条直线，所有金字塔棱边方向相同。

通过观察金字塔织构三维模型发现，其单个金字塔结构近似为正四棱锥模型。以金字塔单元的AB和CD底边的中点F，G 和顶点E 截取平面，得到金字塔剖面图，如图3 所示。正四棱锥的底面形状为正方形，如图4 所示。

图3 金字塔剖面图

图4 金字塔俯视图

观察图3 金字塔剖面图，可以得到式（1）。观察图4金字塔俯视图，由正四边形性质可得式（2）。由式（1）和式（2）推导得到式（3）。由于在单晶硅刻蚀后，金字塔织构的棱长由于众多金字塔堆叠作用，取金字塔4 条棱长投影平均长度可以比较准确地建立正四棱锥模型，于是得到式（4）。

图5 为金字塔织构二维模型图，图中的第i 个金字塔4 条棱边投影长度分别为L1～L4，通过图像处理技术对金字塔4 条棱长的分析计算，再由单元金字塔的4 条棱边投影长度可以计算出每个金字塔单元高度h。

3 图像处理分析单晶硅表面织构的金字塔高度

单晶硅金字塔织构高度检测的基本思路如下：用Phenom XL 扫描电子显微镜（SEM）对制绒后的单晶硅金字塔织构片进行拍摄，将所拍摄的图像送入计算机，读入计算机的原图如图6 所示。之后通过Visual Studio 2010 软件进行编译，用imread 函数将图像写入程序，对图像进行滤波、二值化、分割以及形态学处理，得出清晰的单晶硅金字塔织构轮廓图，再通过编写的程序对单晶硅金字塔棱长进行分析计算，最后分析计算出图像上所有单晶硅金字塔织构高度。

图6 原图

单晶硅金字塔高度计算程序如下：

3.1 图像滤波

由于光照、Phenom XL 扫描电子显微镜分辨率、图像在传输过程中的通道传输误差等原因，会使图像出现一些随机的、离散的、孤立的像素点，影响了图像的视觉效果和有关处理工作，因此要对图像进行滤波处理。

由于要测量的单晶硅金字塔织构高度是通过二维平面的单晶硅金字塔织构的棱长确定的，所以图像中单晶硅金字塔织构的边缘识别对于其高度的检测具有非常重要的意义。线性滤波方法虽然在一定程度上可以消除噪声，但是会使图像的边缘变得模糊，对后续的识别带来很大的不便。中值滤波器是一种非线性滤波器，在抑制噪声的非线性信号处理技术方面，具有简单和速度快的特点，同时对图片的边缘、锐角等方面进行了较好地保护[7⁃10]。然而，标准中值滤波算法需要对窗口内的像素的排序工作不断重复进行，在处理布满金字塔的单晶硅图片时，需要消耗大量的时间。文献[11]提出了一种新的自适应加权中值滤波算法，这种算法汲取了常见中值滤波算法的优缺点，通过噪声检测确定单晶硅金字塔织构图像中的噪声点，以达到对检测到的噪声进行合理的滤波。

这种自适应中值滤波算法能够有效地消除单晶硅金字塔织构图像中的噪声，与线性滤波和标准中值滤波相比，具有更好的滤波效果，能更好地保留单晶硅金字塔织构的原始图像细节和轮廓边缘。因而对单晶硅金字塔织构图像的滤波方法采用自适应加权中值滤波算法。

3.2 图像二值化

为了能够凸显出金字塔的轮廓，采用二值阈值化处理图像。将255 个亮度等级的灰度图像通过适当的阈值选取获得，仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。在二值化过程中，将图像中的像素点分为两类：一类是灰度值大于或等于阈值的像素点；另一类是灰度值小于阈值的像素点。将前者的灰度值转化为255，即白色；后者的灰度值转换为0，即黑色。二值化效果如图7 所示。

图7 图像二值化

3.3 图像分割

由于塔顶位置在镜头下的成像较浅，这个环节的主要目的是通过寻找轮廓的方法找出塔尖的所在区域，通过计算该区域中心距的方法确定塔尖。图像的边缘是指图像灰度发生空间突变的像素集合。边缘检测的图像分割方法的基本思想是：首先，确定图像中的边缘像素；然后，把它们连接在一起构成所需的边界。通过Phenom XL 扫描电子显微镜（SEM）观测制绒后的单晶硅片表面形貌边界明显，采用Laplacian 算子对单晶硅金字塔织构的边缘进行检测。这种算子的形式是沿着x 轴和y 轴的二次导数的和，这就意味着周围是更高值的单点或者小块（比中心小），将使这个函数最大化，反过来说，周围是更低值的点将会使函数的负值最大化。基于这种思想，Laplacian 算子可以用作单晶硅金字塔织构表面形貌的边缘检测，塔顶边缘检测效果如图8所示。

图8 塔顶边缘检测

3.4 图像形态学处理

在塔尖位置确定的基础上需要对金字塔的棱长进行测定，即要对金字塔轮廓的边缘进行比较、判断。为了清除拍摄后的单晶硅金字塔织构图像中的一些小亮点，放大局部亮度的区域，采用高级形态学变换开运算处理。形态学处理是数字图像处理中应用最为广泛的技术之一。为了从单晶硅金字塔织构图像中提取能够表达和描绘区域形状的图像分量，同时便于后续的特征提取和识别，往往会采用形态学处理。其中，二值图像的基本形态学处理包括：腐蚀、膨胀、开和闭。腐蚀即是用结构元素的中心点对准当前正在遍历的这个像素，然后取当前结构元素所覆盖下的原图对应区域内的所有像素的最小值，用这个最小值替换当前像素值，删除对象边界的某些像素，使二值图像减小一圈。膨胀即是用结构元素的中心点对准当前正在遍历的这个像素，然后取当前结构元素所覆盖下的原图对应区域内的所有像素的最大值，用这个最大值替换当前像素值，给图像中的对象边界添加像素，使二值图像扩大一圈，更加凸显单晶硅金字塔织构的轮廓，经腐蚀后的图像效果如图9所示。

图9 形态学处理

3.5 单晶硅金字塔织构高度统计

通过Phenom XL 扫描电子显微镜拍摄得到的化学制绒后的单晶硅金字塔织构的图像，利用Visual Studio 2010 软件通过编译好的程序，程序中imread 函数将图像写入程序，Visual Studio 2010 软件对SEM 图在区域内所有金字塔棱长Li进行测量，如图10 所示，由Li1～Li4计算各个单元金字塔的高度，经过编译好的程序导出单晶硅金字塔织构的高度和数量的统计结果，再将统计的结果绘制相应的曲线图，如图11 所示。

图10 金字塔高度测量

图11 金字塔高度统计曲线图

4 绒面晶体硅高度检测结果分析

基于上述检测系统，取3 组制绒后的单晶硅金字塔织构样品进行高度的分析计算。图12 为1.5%NaOH 混合溶液，刻蚀时间分别为5 min，25 min，45 min，所获得3 种单晶硅片表面形貌。通过观察拍摄的3 组单晶硅片表面形貌，在制绒25 min 时金字塔分布均匀。

图12 金字塔形貌

采用图像处理技术在测得单晶硅金字塔织构的高度及数量后，将所测量得到的单晶硅金字塔织构高度和数量数据做统计分析。统计金字塔数量时，采用柱状图统计3组实验中单晶硅金字塔织构在相同取样面积内金字塔的大小和数量。柱状图中的横坐标为金字塔高度分布区间，纵坐标为金字塔数目，高度的单位区间长度取0.25 μm。图13a）为1.5%NaOH 蚀刻5 min 时间内，在取样面积内采集到625个小金字塔，其高度范围为0～2.5 μm；图13b）为1.5%NaOH 蚀刻25 min 时间内，在相同取样面积内采集到363 个金字塔，高度范围为在0～3.5 μm；图13c）为1.5%NaOH 蚀刻45 min 时间内，在相同取样面积内采集到146 个金字塔，高度范围为0～6.8 μm。

图13 单晶硅金字塔织构高度柱状图

观察图13 可知，图13a）中金字塔总体数量较多，金字塔平均高度较低，属于小型金字塔且大多数金字塔尺寸相差较大，表明金字塔高度分布均匀性较差；图13b）中金字塔高度范围在0.5～2.5 μm 的中型金字塔的数量占总数中的绝大多数，每个小区间的金字塔数量分布较为集中，金字塔高度分布均匀性好；图13c）中金字塔总体数量在3 组化学制绒实验中最少，金字塔高度范围较大，金字塔高度分布较不均匀。通过柱状图统计结果，可分析单晶硅金字塔织构在不同尺寸范围内的金字塔数量，进而可以定性地描述金字塔织构的均匀性。

5 结 语

本文采用图像处理技术检测分析单晶硅金字塔织构高度分布情况，对研究单晶硅电池的光电转换效率具有重要意义。基于图像处理技术的单晶硅金字塔织构高度检测方法操作简便、计算快速、结果精确。通过计算分析得到此单晶硅金字塔织构高度的分布情况，证明同一化学制绒试剂不同的制绒工艺对应单晶硅金字塔织构高度分布的均匀性也不同。因此，可以根据金字塔高度均匀性优化制绒实验工艺参数。

注：本文通讯作者为王大镇。