基于自适应遗传随机共振的滚动轴承微弱故障诊断

王丽华 赵晓平 周子贤 吴家新

摘  要： 随机共振（SR）能够利用噪声能量增强微弱信号，有效降低了噪声信号对特征提取的影响，针对SR方法参数选择时缺少交互以及提取特征诊断效果缺乏验证的不足，提出自适应遗传随机共振（AGSR）的滚动轴承微弱故障诊断方法。AGSR方法利用遗传算法（GA）寻找随机共振的最优系统参数，在考虑参数间交互作用的同时对其进一步优化，有效提高了轴承微弱故障特征的提取效果，随后将AGSR方法提取的特征信号输入堆叠自动编码器（SAE），通过反向传播算法多次迭代优化整个SAE网络，最终实现故障诊断。滚动轴承实测数据的检验结果表明，该方法可有效实现滚动轴承早期微弱故障检测。

关键词： 微弱故障; 滚动轴承; 随机共振; 遗传算法; SAE网络; 实验验证

中图分类号： TN911?34; TP301.6                     文献标识码： A                  文章编号： 1004?373X（2019）20?0040?05

Rolling bearings weak fault diagnosis based on adaptive genetic stochastic resonance

WANG Lihua1， ZHAO Xiaoping2， ZHOU Zixian2， WU Jiaxin2

（1. School of Automation， Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China; 2. School of Computer and Software， Nanjing University of Information Science and Technology， Network Monitoring Center of Jiangsu Province， Nanjing 210044， China）

Abstract： Stochastic resonance （SR） can be used to enhance weak signals by means of noise energy， which effectively reduces the influence of noise signals on feature extraction. In allusion to the lack of interaction in parameter selection of SR method and the lack of validation in diagnosis effect of feature extraction， a rolling bearing weak fault diagnosis method based on adaptive genetic stochastic resonance （AGSR） is proposed to improve the recognition rate of weak faults. The AGSR method is used to find the optimal system parameters of SR by means of genetic algorithm （GA）， the parameters are further optimized while considering the interaction between them， and the extraction effect of bearing weak fault features is effectively improved. Then， the feature signal extracted by AGSR method is input into stacked autoencoder （SAE）， the total SAE network is optimized by multiple iterations by means of back?propagation algorithm， and the fault diagnosis is achieved ultimately. The test results of the measured data of rolling bearing show that this method can effectively realize the early weak fault detection of the rolling bearings.

Keywords： weak fault; rolling bearing; stochastic resonance; genetic algorithm; SAE network; experimental verification

現代工业生产中，滚动轴承被广泛使用在机械工业等重要领域，但它也是旋转机械中最易损坏的部件之一[1]。早期轴承故障信号特征微弱且易受噪声和传递干扰等因素影响，若能尽早诊断出轴承故障并修复，能有效降低安全隐患与经济损失[2]。因此早期微弱特征提取一直是机械故障诊断领域的研究热点之一。传统微弱信号检测大多通过抑制与消除噪声的方式提高信噪比，但是在消除信号噪声的同时也带来了削弱特征信号的问题，这大大影响了微弱故障诊断的效果。

意大利学者Benzi等人提出了随机共振（Stochastic Resonance，SR）方法[3]。较传统方法，SR在处理信号时能够准确地将部分噪声信号的能量转移到微弱信号特征上，大大增强了微弱信号的特征，同时也降低了噪声的影响，从而实现了在强噪背景下的早期微弱信号检测。

但是SR也有其局限性，受到绝热近似理论[4]的影响，随着信号驱动频率的不断增大，信号的谱峰会集中在低频区，导致粒子在势阱间跃迁时得不到噪声能量支持，使噪声能量无法成功转移至信号。因此，SR方法只能检测低频信号，导致SR方法无法在工业中得到普及。因此，部分学者对SR方法进行了改进，文献[5]通过引入自适应奇异值分解的方法改进随机共振，提高了微弱故障特征提取的能力。然而，现有的对SR方法的改进只局限在对一个参数的优化上，忽视了不同参数之间的交互作用。因此，不能完全发挥SR方法对微弱信号提取的能力，同时，上述方法也缺少在实际工程诊断中的检验。

基于上述问题，本文提出基于遗传算法（Genetic Algorithm，GA）的自适应随机共振新方法AGSR。AGSR方法通过遗传算法对SR系统的多个参数进行选择和优化，能够自适应地完成输入信号与SR系统参数的匹配。最后通过堆叠自动编码器（Stacked Autoencoder，SAE）对预处理后的轴承信号进行识别，最终实现故障诊断。为检验故障诊断效果，将美国凯斯西储大学轴承振动故障数据作为研究对象，验证AGSR方法提取特征的故障诊断性能，证明了AGSR方法的有效性和实用性。

1  基于随机共振的信号预处理

1.1  随机共振理论

随机共振系统由非线性双稳系统、输入信号与噪声三个要素共同组成，系统输出为Langevin方程。

双稳函数势阱图见图1，双稳系统势阱两侧分别代表系统的两个稳态[x=±ab]，其势垒高度为[ΔU（x）=a24b]。当信号输入时，系统由于势垒壁[ΔU]的阻挡只能在一个势阱中做周期运动，此时给系统加入噪声，在输入信号与噪声共同作用下，系统越过势垒壁在两个稳态间做跃迁运动，即发生了随机共振。噪声对跃迁运动起激励作用，当双稳系统、信号与噪声三者达到最佳匹配状态时，随机共振对信号的增幅作用也最明显。

图1  双稳函数势阱图

1.2  AGSR算法

随机共振系统中势垒高度[ΔU]是限制信号跃迁的主要因素，[ΔU]太高随机共振难以产生，[ΔU]太低会使得随机共振效果不明显，而系统参数[a]与[b]决定了势垒高度[ΔU（x）=a24b]。因此，本文提出使用遗传算法对系统参数进行寻优。

改进的随机共振方法AGSR使用遗传算法对系统参数[a]与[b]同时进行寻优，以随机共振后输出的信噪比作为遗传算法的适应度函数。AGSR方法步骤简述如下：

1） 种群参数的初始化。首先设定种群规模[G]、染色体长度[L]和进化次数[K]，然后通过二进制编码的方法映射变量[a]与[b]的取值范围[[amin，amax]]和[[bmin，bmax]]。

2） 父代种群适应度的计算。首先对父代个体进行解码，得到[a]，[b]，然后将[a]，[b]的值赋给SR系统，接着输入压缩信号，得出SR系统的输出信号，最后计算输出信号的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR），并将其作为适应度函数。SNR计算方式如下：

式中，S表示信号能量;N为噪声能量。当SNR最大时，表示SR系统取得最优参数。

3） 子代个体的筛选。首先通过轮盘赌选择方法选择父代个体，适应度越高的个体被选中的概率越大。然后将选中的个体进行交叉、变异操作，初步得到子代个体。

4） 种群进化寻优。将得到的子代个体作为下一代的父代个体，重复步骤2）～步骤3），当适应度函数收敛或达到最大的迭代次数时，获得最优参数[ak]与[bk]。

5） 将最优参数[ak]与[bk]代入SR系统，实现滚动轴承早期微弱故障信号的增强与提取。

2  基于AGSR预处理的轴承故障诊断

本文提出使用堆叠自动编码器（Stacked Autoencoder， SAE）对预处理后轴承信号进行故障诊断。

SAE是由多个自动编码器（Autoencoder，AE）堆叠而成的深度网络[6]。本文采用三个自动编码器和一个分类器组成的三层SAE网络结构，如图2所示。AE1，AE2，AE3分别为三层自动编码器，Softmax为分类器。通过输入信号[x]来训练AE1网络，得到网络输出h（x）;然后把h（x）作为AE2的输入训练SAE2网络，再将得到的网络输出h（h（x））作为AE3网络的输入进行训练，最后将SAE3的输出h（h（h（x）））输入到分类器Softmax中进行分类。

图2  SAE网络结构

3  实验验证

为了验证AGSR方法对滚动轴承早期故障诊断的实际效果，本文采用美国凯斯西储大学轴承数据中心的轴承故障数据进行分析。

滚动轴承实验平台如图3所示，实验平台由电动机、扭矩传感器、功率测试器和电器控制装置组成，传感器安装于驱动端轴承座上方。驱动端轴承型号为SKF6205，軸承使用电火花技术加工单点损伤，在轴承内圈、外圈与滚动体上设置一个直径0.178 mm的点蚀，采样频率为48 kHz。试验中使用的4种轴承状态如表1所示。

图3  滚动轴承实验平台

表1  滾动轴承的4种状态

将实验平台获取的数据进行分割，随机选取20%作为测试数据，剩余作为训练数据。

3.1  改进随机共振信号预处理

本实验以外圈故障信号为例。为模拟实际工况下背景噪声的影响，对归一化后的振动信号添加噪声强度[D=0.3]的高斯白噪声，使故障信号被淹没。图4为加噪后的时域波形与频谱图。从时域波形图可以看出，轴承的故障特征被淹没在噪声中，同时频谱图中也未表现出特征谱峰，无法检测轴承故障。

图4  滚动轴承外圈故障信号

本文通过AGSR方法对信号进行预处理。首先，对信号进行线性压缩，设置压缩比为[R=50]。然后，通过遗传算法对参数进行寻优，本文中种群规模G=100，设置染色体长度和进化次数分别为L=17，K=50，参数a，b的优化范围为[0，1 000]。

由图5可知，经过50次迭代后，AGSR系统的适应度函数逐渐收敛，得到优化结果为a=73.85，b=273.29，SNR=-1.21。将其代入随机共振系统，得到图6所示结果。从图中可知其时域信号更为规则。此外，从图6b）发现有两个频带幅值大于其余成分，可作为提取的外圈故障特征用于预处理后的故障诊断。

图5  适应度函数优化图

图6  AGSR输出时频图

为再次证明AGSR方法优于传统随机共振方法，本文采用传统随机共振方法对故障信号进行处理，其输出波形如图7所示。由图可知，传统随机共振方法的输出信号严重失真，难以根据输出波形判断轴承故障。

图7  随机共振系统输出

3.2  轴承微弱故障诊断

实验将样本数据分别使用SR方法与改进的AGSR方法进行预处理，选取传统方法提取的时域信号与改进方法提取的时域、频域信号（时域信号由傅里叶变换得到）三类样本用于SAE网络训练，并对诊断结果进行分析。

实验构建三层SAE网络，网络输入时每个样本包含2 000个点，三层隐藏层的节点数分别为300个，100个和50个，最后输出4类故障标签。SAE网络训练时设置学习率为0.5，权重衰减系数为0.3。

经过多轮迭代后，SEA模型训练完成并测试。输入测试集测试SAE网络的诊断正确率，根据诊断正确率再次调整SAE网络结构与参数，直至符合实际需求。

表2为不同预处理方法下SAE网络对滚动轴承故障识别结果。从表2可以看出，以传统随机共振方法提取的时域信号作为样本时，故障识别率只有45.32%，验证了第3.1节中传统方法难以提取高频信号的结论。将改进的随机共振方法提取的时域信号作为样本时，对微弱故障的识别能力虽高于传统方法，但其分类精度依然不足80%。其结果表明时域信号虽然包含部分故障信息，但因其随时间变化的特性使得每一个样本包含的故障信息不尽相同，用于微弱故障诊断的难以满足实际需求;而改进的随机共振方法提取的频域信号作为样本时，故障识别率达到98.48%，效果最佳。

表2  SR与AGSR算法的性能比较

4  结  语

本文提出自适应遗传随机共振方法，利用遗传算法对随机共振系统参数进行优化，并将信噪比作为系统参数优化的衡量指标，可有效提取微弱故障信号。堆叠自编码网络能够自适应地提取轴承信号特征，区分不同类型轴承故障。滚动轴承实测信号分析结果表明，AGSR提取的特征较SR方法提取特征分类性能更好，因此输入SAE网络的诊断精度更高。为滚动轴承故障诊断和微弱故障检测提供了一个新方法，具有很好的应用前景。

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