基于变分模态分解和小波分析的语音信号去噪方法

陆振宇 卢亚敏 夏志巍 黄现云

摘 要： 针对传统的语音信号降噪方法可能滤除部分有效信号且信噪比尚可进一步提升的问题，提出一种基于变分模态分解和小波分析去噪的方法。利用VMD对原始语音信号进行分解，分别对各模态分量进行相关性分析并设定阈值，对低于阈值的模态分量进行小波阈值去噪，提取出有用信号之后再与剩余的模态进行重构。仿真实验结果表明，采用所提方法去噪后的信噪比得到了很好的提高，且避免了在直接采用EEMD和VMD去噪过程中出现部分有用信号丢失的情况，最终实现了良好的去噪效果。

关键词： 语音信号； 变分模态分解； 相关系数； 小波阈值去噪； 相关性分析； 阈值设定

中图分类号： TN911.3?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）13?0047?05

Abstract： Since it is possible for the traditional speech signal denoising method to filter out part of effective signal and its signal?to?noise ratio can be further enhanced， a denoising method based on variational mode decomposition （VMD） and wavelet analysis is proposed. The VMD is used to decompose the original speech signal. The correlation analysis is performed and the threshold is set for each mode component. The wavelet threshold denoising is carried out for the mode component lower than the threshold， and the useful signals are extracted and then reconstructed with the residual modes. The simulation experimental results show that the proposed method can improve the denoised signal?to?noise ratio greatly， avoid the useful signal loss while directly using EEMD and VMD in the process of denoising， and has excellent denoising effect.

Keywords： speech signal； variational mode decomposition； correlation coefficient； wavelet threshold denoising； correlation analysis； threshold setting

0 引 言

语音去噪是语音信号处理中一个重要的研究方向，语音信号本身的非线性、非平稳性等固有特性，使许多传统去噪方法在语音去噪上对噪声的抑制效果并不是很理想。如快速傅里叶变换、Wigner?Ville、小波变换等[1]。近几年，国内外研究者提出了许多关于语音去噪方面的方法，如小波阈值去噪。其中文献[2?5]对小波阈值进行改进，文献[2]提出一种基于小波熵的自适应阈值去噪的新方法，文献[3?5]提出改进阈值函数的去噪方法。但是上述文献并没有解决小波基选取、分解层数确定的问题。文献[6]提出改进小波阈值联合经验模态分解（Emprical Mode Decomposition，EMD）的去噪方法，它解决了小波分解中存在的不足，但同时EMD分解去噪后的信号易出现模态混叠的问题[7]。文献[8]提出集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）的语音去噪方法，解决了EMD分解中模态混叠的问题。传统的EEMD滤波算法虽然具有较强的去噪能力，但是EEMD算法中还存在理论基础尚不严谨、运算效率较低和容易滤除有用信号等不足[9]。

针对上述EEMD算法在语音去噪中存在的不足，本文用变分模态分解联合小波分析的去噪方法自适应地对语音信号进行处理。从仿真结果可以看出，用該方法去噪得到的语音信号信噪比有了很好的提高，并且对噪声的抑制效果也很好。

首先采用传统小波去噪方法对加噪语音信号进行仿真实验。在小波分解过程中，小波基采用db6小波，选取的分解层数是3。图3分别为传统小波与本文所选取的阈值和阈值函数对加噪语音信号进行小波阈值处理的波形图。

通过图3的波形图可以看出，直接用小波对加噪语音信号进行去噪的效果并不是很明显。本文选取的小波阈值去噪相对于传统的小波在信噪比上得到了很大的提高，同时去噪效果也得到了明显的改善，但是还没有达到预期的去噪要求。

接下来验证EEMD的去噪效果。利用EEMD对加噪语音信号进行分解，分解为6个IMF分量与一个剩余分量。由于噪声主要包含在低频分量中，可以直接舍去前两个IMF分量，再通过将剩余IMF分量重构，即可以达到一定的去噪效果，波形图如图4a）所示。用VMD对加噪语音信号进行去噪，同样将加噪语音信号分解成6个模态，舍去主要噪声分量的模态，再将剩余的模态重构，得到的去噪波形图如图4b）所示。

最后验证本文提出的变分模态分解联合小波分析的去噪效果。先用VMD将加噪语音信号进行分解，同样分解出6个模态，计算得到各个模态同原始语音信号之间的相关系数，如图5所示，得出模态3～6的相关系数均小于0.5，即将这4个模态进行本文中的小波阈值处理，再与其余2个模态重构，既而实现了对加噪语音信号的去噪，其波形图如图6所示。

将采用不同去噪方法得到的信噪比进行比较，如表1所示。

从表1可知，传统的小波去噪法信噪比虽然有一定的提高，但是去噪的效果并没有达到预期设想。本文采用阈值去噪法，信号的信噪比与去噪的效果均得到了改善。EEMD和VMD去噪法信噪比同样也都得到了提高且很相近，但是实际应用中VMD处理的时间相比于EEMD要快很多，在去噪的效果上也更好。本文去噪方法相对于上述去噪方法信噪比有非常明显的提高，且去噪的效果也达到了预期要求。

4 结 论

本文以Wndows 7的开机声音为例，分别采用小波阈值、EEMD、VMD和本文提出的VMD和小波阈值联合去噪方法进行去噪，从信噪比比较结果得出如下结论：

1） 只要参数选择合适，VMD分解过程中既不会产生模态混叠，又能够更准确地将信号分解。

2） VMD相比于EEMD在语音去噪上用的时间更具有优势，并且VMD的理论基础相对严谨。

3） 本文在利用VMD对加噪语音信号进行分解的基础上，联合相关系数和阈值去噪进行处理，通过设定相关系数的阈值确定高频分量和低频分量的分解，在对选取出的高频模态进行小波阈值去噪后，将所有模态进行重构，从而避免了其中的有用信号被滤除。

4） 通过仿真实验，验证了本文提出的去噪方法信噪比得到了显著提高，取得了良好的去噪效果。

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