改进的分段主成分分析算法及其在前列腺分割中的应用

宋建萍 石勇涛

摘 要： 主成分分析（PCA）作为形状建模中的经典算法，在训练阶段考虑训练样本的整体信息，而忽略了样本的局部细节信息。分段主成分分析（MPCA）针对PCA的不足改进了算法，在人脸识别应用中获得了比传统PCA更好的识别效果。但在MPCA中样本一般都被划分为同样大小的子样本块，没有考虑到实际的样本局部动态变化信息。这里根据初始样本的方差信息对MPCA算法进行改进，将样本划分成尺寸大小不一的多类样本（分段样本），然后分别对分段样本做主成分分析，得到原始样本的分段PCA模型。将该模型应用于前列腺超声图像分割实验，结果表明其分割效果优于传统的PCA算法和MPCA算法。

关键词： 医学超声图像分割； 先验形状； 分段样本； 分段主成分分析； 前列腺图像分割； 信息提取

中图分类号： TN911.73?34； TP391.4 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）13?0061?04

Abstract： The whole information of the training samples is considered in the training stage， but the local detailed information is ignored in principal component analysis （PCA）， which is regarded as a classical algorithm of shape modeling. The modular PCA （MPCA） can make up for the deficiency of PCA， and obtain better recognition results than the conventional PCA in the application of face recognition， but in MPCA， the training example is generally divided into subsamples with the same size， and the local dynamic variation information of the practical sample isn′t considered. On the basis of the variance information of the initial information， the MPCA algorithm is improved， and the sample is divided into segmented samples with different size. The PCA is performed for the segmented samples to get the MPCA model of the initial sample. The model was applied to the segmentation experiment of prostate ultrasonic image. The experimental results show that the proposed algorithm is superior to the classical PCA and modular PCA algorithms.

Keywords： medical ultrasonic image segmentation； prior shape； segmented example； modular PCA； prostate image segmentation； information extraction

0 引 言

超声图像分割能够为负责诊断和治疗疾病的医师提供患者精确且全面的各种定量分析数据，并以此作为依据展开相关的医疗工作。但是，由于医学超声图像的成像原理和器官组织本身的特性差異，导致得到的医学超声图像与普通图像相比，不可避免地具有模糊、不均匀性等特点[1]。因此，在超声图像的分割中必须要加入待分割对象的先验知识才能保证分割的正常进行[2]。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）法是先验形状建模中的一种经典算法[3]，它采用线性变换方法寻找一组最优的正交向量基，通过它们的线性组合来重构原始样本，并使得重构后的样本和原样本的均方误差最小[4]，因此被国外学者率先运用于先验形状建模。PCA通常将整个训练样本作为操作对象，主要考虑样本的全局特征，且样本中的各个分量被同等对待，由此忽略了样本的局部细节。为解决该问题，一些学者提出改进的PCA模型[5?8]。文献[7]提出通过使用权值矩阵将待加强信息的比重提高来突出原始样本中的微小信息；Rajkiran Gottumukkal提出将MPCA（Modular Principal Component Analysis）算法用于人脸识别，可以有效地提取图像中重要的局部信息。MPCA与传统PCA相比，在局部细节信息方面的效果会更好[6]，但是，该算法还很少被用于形状建模，且在分块时，一般将原始样本划分成同样大小的多块子样本[8?9]，这虽然能在提取细节特征方面起到一定效果，但更为理想的方式是根据样本不同部分的变化程度将样本动态地划分为不同大小的分块，使得所建的先验模型能更好地表达目标的形状信息。

基于上述分析，本文提出一种改进的分块主成分分析（Improved Modular Principal Component Analysis，IMPCA）方法并用于图像目标的形状建模，且将该先验形状模型在前列腺超声图像中进行分割实验。实验结果表明，所提出的IMPCA方法的分割效果要优于MPCA方法和传统的PCA方法。

1 MPCA算法

MPCA算法的基本思想是将图像划分成同样尺寸的多块子图像，比如[m×n]大小的原始图像[U]，将被划分为[P×Q]块同样大小的子图像矩阵，即：

表1是分別采用三种不同先验模型得到的定量分析结果。

4 结 语

MPCA在提取目标的局部特征信息方面比传统的PCA更为理想，但是均匀分块则对原始信息的局部变化同等对待，还不能较好地根据原始信息的局部变化细节对目标进行分块。本文提出的IMPCA方法能够很好地克服这一点，使得分块后的PCA建模能够更好地逼近原始细节信息。因此，取得了比MPCA方法更好的分割结果。但是，并不是分段越多越好，需要根据具体情况寻找合适的分段。

参考文献

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