基于中值观测的自适应变步长MPPT算法研究

徐彭涛+赵巧娥+张强+张丽娜

摘 要： 提出一种应用于光伏发电系统中的基于中值观测的自适应变步长MPPT方法。该MPPT方法以中值法为观测基础，具有自适应且变步长的优势，跟踪过程不需要人为干涉与寻找初值和优值，在具有高效率的同时具有很高的适用性。在Matlab/Simulink平台验证了此MPPT控制算法，其模型避免用到除法器，有利于加快运算速度与减小电路规模。

关键词： 光伏发电； 中值判断； 自适应变步长； Matlab/Simulink

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）22?0150?03

Study on adaptive variable?step MPPT algorithm based on mid?value observation

XU Peng?tao1， ZHAO Qiao?e1， ZHANG Qiang2， ZHANG Li?na1

（1. Shanxi University， Taiyuan 030013， China； 2. Metrology Center， Shanxi Electric Power Company， TaiYuan 030001， China）

Abstracts： An adaptive variable?step MPPT （maximum power point tracking） algorithm based on mid?value observation is proposed， which is applied to the photovoltaic power generation system. It bases on mid?value observation and owns the advantages of adaptive variable?step. It does not need any man?made interference or define parameters during tracking. Its high efficiency and applicability are outstanding. This MTTP algorithm is verified in Matlab/Simulink platform. There is no divider in the model， so it is beneficial to accelerate tracking and simplify circuit.

Keywords： photovoltaic power generation； mid?value observation； self?adaption variable?step； Matlab/Simulink

利用太阳能光伏发电是新能源的重要发展方向之一，光伏发电系统由太阳能电池板、控制器、蓄电池、逆变器四个部分组成。控制器控制整个系统的工作状态，为了改善太阳能电池的转换效率，需要其对输出的最大功率实施跟踪。太阳能电池作为非线性元件，其输出易受光照强度、温度等的影响，最大功率点随着光照强度和环境温度的变化而变化。如果光伏阵列不能实时保持工作在最大功率点上，将导致转换效率降低[1]。为了提高系统的转换效率，需要使光伏阵列的输出阻抗和负载阻抗实时自动调节达到匹配状态，这一技术叫做最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

本文以最大功率点跟踪技术为研究方向，提出一种基于中值观测的自适应变步长MPPT方法。该方法以中值法为观测与判断基础，跟踪过程是变步长的且步长自适应不需要人为寻找优值。在之后 Matlab/Simulink验证中可以发现，相比于其他的变步长算法，此方法减少了乘法器、特别是避免用到除法器，加快了运算速度，有效减小了实现电路规模。

1 光伏电池的输出特性

光伏电池本质上为光电子器件，其利用光生伏特效应将光能转化为电能。根据光生伏特器件的基本原理，光伏电池相当于一个恒流源J1和一个二极管D1并联。其等效电路如图1所示，考虑包含电池内部温度（结温）T与光照强度S对最终输出的影响，根据半导体器件与电路原理得到如下关系：

[Ipv=Isc·S1 000+ID·expq·Vpv+IpvRskT- Vpv+IpvRsRsh]

式中：Isc是光伏电池短路电流[2]；S是光照强度；T是电池温度（单位为开尔文）；ID是二极管本征反向电流；k是波尔兹曼常数；q是电子电量；Ipv是光伏电池阵列的输出电流；Vpv是光伏电池阵列的输出电压；Rsh是分流电阻，表征光伏电池内阻；Rs是串联电阻，等效于光伏电池内部阵列之间及外部到负载传输路径上的传输损耗。

利用Matlab仿真来阐明光照强度和温度对输出工作点的影响，不同光照和温度下的输出电压、输出电流和输出功率之间的关系如图2和图3所示。

由图2可见，随着光照强度的增加，光伏阵列的输出电流随之增加从而导致最大输出功率点也相应变化。而图3说明了随着环境温度的变化，最大输出功率点也相应变化。

图1 光伏电池等效电路

图2 不同光照下的I?V关系

图3 不同温度下的I?V关系

2 MPPT电压控制

由上述仿真得到的I?V和P?V关系可以看出，光伏电池阵列的最佳工作点是随着光照强度和温度随时变化的，需要改变电压Vpv使得输出功率Ppv达到最大。MPPT电压控制常用的电路包括Buck（降压）、Boost（升压）、Buck?Boost（降压?升压）等类型[3]。文中所用为Boost升压电路作为光伏阵列的电压控制系统。Boost升压电路如图4示。

图4 Boost升压电路的电路图

设开关管S通断周期为T，占空比为D。当S导通时，电感电压为Vpv，导通时间为DT，；当S断开时，此时光伏电池和电感L同时给C充电，充电电压为（Vpv-Vdc），关断时间T·（1-D）。电感L在一个周期内的电流平衡、电容C稳定Vdc，有关系式如下：

[VpvL·D·T+Vpv-VdcL·1-D·T=0Vpv=Vdc·1-D]

可见，通过改变占空比D即可改变光伏阵列的电压Vpv，从而使光伏阵列输出最大的功率，完成最大输出功率点跟踪过程。

3 基于中值观测的自适应变步MPPT方法

为了提高系统的转换效率，光伏阵列需要实时工作在最大输出工作点，即最大功率点跟踪MPPT。传统的MPPT控制方法有扰动观察法和电导增量法。扰动观测法结构简单，需要人工定义的参数少，但是存在振荡问题和跟踪精度速度问题。虽然出现了一些改进的变步长算法[4?5]，但是存在着步长改变速度需要人为优化设定，变步长存在速度与精度矛盾问题。电导增量法的优点是精度高，响应速度较快，其缺点是需要手动选择合适的步长，且运用了除法器，大大影响了跟踪速度[6]。另外出现了一些在新思想基础上发展出的MPPT算法如模糊控制[7]、粒子群[8]、SVM 预测模型[9]等算法，亦存在着实现困难，人工设定参数复杂的问题。本文以中值法为观测与判断基础，提出了一种在跟踪最大功率点过程中变步长且步长自适应的MPPT方法。其步长不仅能够随着工作点离最大功率输出点的远近而改变，而且变步长过程不必需要人为干涉与寻找初值和优值，在具有高效率的同时具有很高的适用性。此算法的流程图见图5。

（1） 在步骤A1中，采样Vpv1（i），Vpv2（i），Vpv3（i）。以D为单位步进，K为步进方向，此时序的步进变化后的电压Vpv3（i）=Vpv1（i）+2nK（i）D，并取中值Vpv2（i）=[Vpv1（i）+Vpv3（i）[]2]。根据P?V关系采样相应的Ppv1（i），Ppv2（i），Ppv3（i）。

（2） 步骤A2，A3，A4判断中值Ppv2（i）与Ppv1（i），Ppv3（i）的关系Ppv1（i）

（3） 步骤A2，B3，C4判断中值Ppv2（i）与Ppv1（i），Ppv3（i）的关系Ppv1（i）>Ppv2（i）>Ppv3（i），此时最大功率输出工作点在P?V曲线的右侧，定义下次步进方向为-1即向左。

（4） 步骤A2，A3，B4和步骤A2，B3，B4判断中值Ppv2（i）与Ppv1（i），Ppv3（i）的关系为Ppv1（i）

Ppv3（i），此时最大功率输出工作点在此次步进跨国的步长内，定义下次步进方向为K=-K即反向。

（5） 步骤A5判断在前几个时序中步进方向是否一致。若K（i-3）=K（i-2）=K（i-1）=K（i），则如步骤B6步长加倍n=n+1；如果不一致，在步骤A6中判断K（i）与上一时序的K（i-1）是否相等，如果不相等n=n-1。

可见，算法明显以中值Vpv2（i）为观测与判断基础，步进2n在每个时序中根据相应情况自动取合适的改变量，达到了变步长和自适应的效果。

图5 算法流程图

4 实验验证与结果分析

为了验证算法的可行性，本文通过Matlab/Simulink工具对流程算法进行系统搭建与仿真。仿真系统的模型分别见图6、图7。仿真结果见图8。

图6 Boost电路仿真模型

仿真模型左侧是光伏阵列在一定光强S和温度T条件下的P?V对应关系。此MPPT算法模型中，明显的避免用到除法器，有利于加快运算速度与减小电路规模。为了验证算法的可行性，分别设定下列几个条件：

（1） 设定在7.8 s时光照强度从1 000 W/m2下降到600 W/m2；

（2） 设定在7.8 s时光照强度从600 W/m2上升到1 000 W/m2；

（3） 设定在7.8 s时温度从1 000 K下降到300 K；

（4） 设定在7.8 s时温度从300 K上升到1 000 K。

图7 MPPT仿真模型

图8 Boost升压电路占空比Simulink仿真结果

Simulink仿真结果如图9所示。

图9 Simulink仿真结果

可见在光照强度或者温度出现突然变化时，无论是正向还是负向应用本文的MPPT算法都能快速准确的响应环境变化，且变化过程无人为干涉步长自适应地变化，验证了此算法的可行性和有效性。

5 结 论

最大功率点跟踪技术能有效提高系统的转换效率，针对MPPT研究中存在的扰动法步长固定、某些改进的变步长参数需要人为优化、电导增量法存在除法运算等问题提出了一种基于中值观测的自适应变步长MPPT方法。此MPPT方法以中值法为观测与判断基础，最大的特点是跟踪过程为变步长且步长自适应不需要人为寻找优值。相比于其他的变步长算法，此方法减少了乘法器、特别是避免用到除法器，加快了运算速度，有效减小了实现电路规模。

参考文献

[1] 艾欣，韩晓男，孙英云.光伏发电并网及其相关技术发展现状与展望[J].现代电力，2013，30（1）：1?7.

[2] 茆美琴，余世杰，苏建徽.带有MPPT功能的光伏阵列Matlab通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005，17（5）：1248?1251.

[3] 王兆按，黄俊.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2009.

[4] 沈实叠，姚维.基于变步长的光伏系统MPPT 算法研究[J].轻工机械，2013，31（5）：14?17.

[5] 路晓，秦立军.自适应扰动观察法在光伏MPPT中的应用与仿真[J].现代电力，2011，28（1）：80?84.

[6] 李锋，刘春生，徐晓淳.光伏发电系统改进复合算法[J].计算机与现代化，2013，8（3）：15?19.

[7] 王云飞，尹忠东，申燕飞.基于模糊控制的MPPT在光伏并网发电系统中的应用[J].现代电力，2011，28（4）：54?58.

[8] 王平，周冲.基于粒子群算法的光伏电池MPPT控制策略[J].可再生能源，2013，31（5）：26?28.

[9] 陈文颖，林永君，杨春来，等.基于SVM预测模型的光伏发电系统MPPT研究[J].太阳能学报，2013，34（2）：67?69.

图4 Boost升压电路的电路图

设开关管S通断周期为T，占空比为D。当S导通时，电感电压为Vpv，导通时间为DT，；当S断开时，此时光伏电池和电感L同时给C充电，充电电压为（Vpv-Vdc），关断时间T·（1-D）。电感L在一个周期内的电流平衡、电容C稳定Vdc，有关系式如下：

[VpvL·D·T+Vpv-VdcL·1-D·T=0Vpv=Vdc·1-D]

可见，通过改变占空比D即可改变光伏阵列的电压Vpv，从而使光伏阵列输出最大的功率，完成最大输出功率点跟踪过程。

3 基于中值观测的自适应变步MPPT方法

为了提高系统的转换效率，光伏阵列需要实时工作在最大输出工作点，即最大功率点跟踪MPPT。传统的MPPT控制方法有扰动观察法和电导增量法。扰动观测法结构简单，需要人工定义的参数少，但是存在振荡问题和跟踪精度速度问题。虽然出现了一些改进的变步长算法[4?5]，但是存在着步长改变速度需要人为优化设定，变步长存在速度与精度矛盾问题。电导增量法的优点是精度高，响应速度较快，其缺点是需要手动选择合适的步长，且运用了除法器，大大影响了跟踪速度[6]。另外出现了一些在新思想基础上发展出的MPPT算法如模糊控制[7]、粒子群[8]、SVM 预测模型[9]等算法，亦存在着实现困难，人工设定参数复杂的问题。本文以中值法为观测与判断基础，提出了一种在跟踪最大功率点过程中变步长且步长自适应的MPPT方法。其步长不仅能够随着工作点离最大功率输出点的远近而改变，而且变步长过程不必需要人为干涉与寻找初值和优值，在具有高效率的同时具有很高的适用性。此算法的流程图见图5。

（1） 在步骤A1中，采样Vpv1（i），Vpv2（i），Vpv3（i）。以D为单位步进，K为步进方向，此时序的步进变化后的电压Vpv3（i）=Vpv1（i）+2nK（i）D，并取中值Vpv2（i）=[Vpv1（i）+Vpv3（i）[]2]。根据P?V关系采样相应的Ppv1（i），Ppv2（i），Ppv3（i）。

（2） 步骤A2，A3，A4判断中值Ppv2（i）与Ppv1（i），Ppv3（i）的关系Ppv1（i）

（3） 步骤A2，B3，C4判断中值Ppv2（i）与Ppv1（i），Ppv3（i）的关系Ppv1（i）>Ppv2（i）>Ppv3（i），此时最大功率输出工作点在P?V曲线的右侧，定义下次步进方向为-1即向左。

（4） 步骤A2，A3，B4和步骤A2，B3，B4判断中值Ppv2（i）与Ppv1（i），Ppv3（i）的关系为Ppv1（i）

Ppv3（i），此时最大功率输出工作点在此次步进跨国的步长内，定义下次步进方向为K=-K即反向。

（5） 步骤A5判断在前几个时序中步进方向是否一致。若K（i-3）=K（i-2）=K（i-1）=K（i），则如步骤B6步长加倍n=n+1；如果不一致，在步骤A6中判断K（i）与上一时序的K（i-1）是否相等，如果不相等n=n-1。

可见，算法明显以中值Vpv2（i）为观测与判断基础，步进2n在每个时序中根据相应情况自动取合适的改变量，达到了变步长和自适应的效果。

图5 算法流程图

4 实验验证与结果分析

为了验证算法的可行性，本文通过Matlab/Simulink工具对流程算法进行系统搭建与仿真。仿真系统的模型分别见图6、图7。仿真结果见图8。

图6 Boost电路仿真模型

仿真模型左侧是光伏阵列在一定光强S和温度T条件下的P?V对应关系。此MPPT算法模型中，明显的避免用到除法器，有利于加快运算速度与减小电路规模。为了验证算法的可行性，分别设定下列几个条件：

（1） 设定在7.8 s时光照强度从1 000 W/m2下降到600 W/m2；

（2） 设定在7.8 s时光照强度从600 W/m2上升到1 000 W/m2；

（3） 设定在7.8 s时温度从1 000 K下降到300 K；

（4） 设定在7.8 s时温度从300 K上升到1 000 K。

图7 MPPT仿真模型

图8 Boost升压电路占空比Simulink仿真结果

Simulink仿真结果如图9所示。

图9 Simulink仿真结果

可见在光照强度或者温度出现突然变化时，无论是正向还是负向应用本文的MPPT算法都能快速准确的响应环境变化，且变化过程无人为干涉步长自适应地变化，验证了此算法的可行性和有效性。

5 结 论

最大功率点跟踪技术能有效提高系统的转换效率，针对MPPT研究中存在的扰动法步长固定、某些改进的变步长参数需要人为优化、电导增量法存在除法运算等问题提出了一种基于中值观测的自适应变步长MPPT方法。此MPPT方法以中值法为观测与判断基础，最大的特点是跟踪过程为变步长且步长自适应不需要人为寻找优值。相比于其他的变步长算法，此方法减少了乘法器、特别是避免用到除法器，加快了运算速度，有效减小了实现电路规模。

参考文献

[1] 艾欣，韩晓男，孙英云.光伏发电并网及其相关技术发展现状与展望[J].现代电力，2013，30（1）：1?7.

[2] 茆美琴，余世杰，苏建徽.带有MPPT功能的光伏阵列Matlab通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005，17（5）：1248?1251.

[3] 王兆按，黄俊.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2009.

[4] 沈实叠，姚维.基于变步长的光伏系统MPPT 算法研究[J].轻工机械，2013，31（5）：14?17.

[5] 路晓，秦立军.自适应扰动观察法在光伏MPPT中的应用与仿真[J].现代电力，2011，28（1）：80?84.

[6] 李锋，刘春生，徐晓淳.光伏发电系统改进复合算法[J].计算机与现代化，2013，8（3）：15?19.

[7] 王云飞，尹忠东，申燕飞.基于模糊控制的MPPT在光伏并网发电系统中的应用[J].现代电力，2011，28（4）：54?58.

[8] 王平，周冲.基于粒子群算法的光伏电池MPPT控制策略[J].可再生能源，2013，31（5）：26?28.

[9] 陈文颖，林永君，杨春来，等.基于SVM预测模型的光伏发电系统MPPT研究[J].太阳能学报，2013，34（2）：67?69.

图4 Boost升压电路的电路图

设开关管S通断周期为T，占空比为D。当S导通时，电感电压为Vpv，导通时间为DT，；当S断开时，此时光伏电池和电感L同时给C充电，充电电压为（Vpv-Vdc），关断时间T·（1-D）。电感L在一个周期内的电流平衡、电容C稳定Vdc，有关系式如下：

[VpvL·D·T+Vpv-VdcL·1-D·T=0Vpv=Vdc·1-D]

可见，通过改变占空比D即可改变光伏阵列的电压Vpv，从而使光伏阵列输出最大的功率，完成最大输出功率点跟踪过程。

3 基于中值观测的自适应变步MPPT方法

为了提高系统的转换效率，光伏阵列需要实时工作在最大输出工作点，即最大功率点跟踪MPPT。传统的MPPT控制方法有扰动观察法和电导增量法。扰动观测法结构简单，需要人工定义的参数少，但是存在振荡问题和跟踪精度速度问题。虽然出现了一些改进的变步长算法[4?5]，但是存在着步长改变速度需要人为优化设定，变步长存在速度与精度矛盾问题。电导增量法的优点是精度高，响应速度较快，其缺点是需要手动选择合适的步长，且运用了除法器，大大影响了跟踪速度[6]。另外出现了一些在新思想基础上发展出的MPPT算法如模糊控制[7]、粒子群[8]、SVM 预测模型[9]等算法，亦存在着实现困难，人工设定参数复杂的问题。本文以中值法为观测与判断基础，提出了一种在跟踪最大功率点过程中变步长且步长自适应的MPPT方法。其步长不仅能够随着工作点离最大功率输出点的远近而改变，而且变步长过程不必需要人为干涉与寻找初值和优值，在具有高效率的同时具有很高的适用性。此算法的流程图见图5。

（1） 在步骤A1中，采样Vpv1（i），Vpv2（i），Vpv3（i）。以D为单位步进，K为步进方向，此时序的步进变化后的电压Vpv3（i）=Vpv1（i）+2nK（i）D，并取中值Vpv2（i）=[Vpv1（i）+Vpv3（i）[]2]。根据P?V关系采样相应的Ppv1（i），Ppv2（i），Ppv3（i）。

（2） 步骤A2，A3，A4判断中值Ppv2（i）与Ppv1（i），Ppv3（i）的关系Ppv1（i）

（3） 步骤A2，B3，C4判断中值Ppv2（i）与Ppv1（i），Ppv3（i）的关系Ppv1（i）>Ppv2（i）>Ppv3（i），此时最大功率输出工作点在P?V曲线的右侧，定义下次步进方向为-1即向左。

（4） 步骤A2，A3，B4和步骤A2，B3，B4判断中值Ppv2（i）与Ppv1（i），Ppv3（i）的关系为Ppv1（i）

Ppv3（i），此时最大功率输出工作点在此次步进跨国的步长内，定义下次步进方向为K=-K即反向。

（5） 步骤A5判断在前几个时序中步进方向是否一致。若K（i-3）=K（i-2）=K（i-1）=K（i），则如步骤B6步长加倍n=n+1；如果不一致，在步骤A6中判断K（i）与上一时序的K（i-1）是否相等，如果不相等n=n-1。

可见，算法明显以中值Vpv2（i）为观测与判断基础，步进2n在每个时序中根据相应情况自动取合适的改变量，达到了变步长和自适应的效果。

图5 算法流程图

4 实验验证与结果分析

为了验证算法的可行性，本文通过Matlab/Simulink工具对流程算法进行系统搭建与仿真。仿真系统的模型分别见图6、图7。仿真结果见图8。

图6 Boost电路仿真模型

仿真模型左侧是光伏阵列在一定光强S和温度T条件下的P?V对应关系。此MPPT算法模型中，明显的避免用到除法器，有利于加快运算速度与减小电路规模。为了验证算法的可行性，分别设定下列几个条件：

（1） 设定在7.8 s时光照强度从1 000 W/m2下降到600 W/m2；

（2） 设定在7.8 s时光照强度从600 W/m2上升到1 000 W/m2；

（3） 设定在7.8 s时温度从1 000 K下降到300 K；

（4） 设定在7.8 s时温度从300 K上升到1 000 K。

图7 MPPT仿真模型

图8 Boost升压电路占空比Simulink仿真结果

Simulink仿真结果如图9所示。

图9 Simulink仿真结果

可见在光照强度或者温度出现突然变化时，无论是正向还是负向应用本文的MPPT算法都能快速准确的响应环境变化，且变化过程无人为干涉步长自适应地变化，验证了此算法的可行性和有效性。

5 结 论

最大功率点跟踪技术能有效提高系统的转换效率，针对MPPT研究中存在的扰动法步长固定、某些改进的变步长参数需要人为优化、电导增量法存在除法运算等问题提出了一种基于中值观测的自适应变步长MPPT方法。此MPPT方法以中值法为观测与判断基础，最大的特点是跟踪过程为变步长且步长自适应不需要人为寻找优值。相比于其他的变步长算法，此方法减少了乘法器、特别是避免用到除法器，加快了运算速度，有效减小了实现电路规模。

参考文献

[1] 艾欣，韩晓男，孙英云.光伏发电并网及其相关技术发展现状与展望[J].现代电力，2013，30（1）：1?7.

[2] 茆美琴，余世杰，苏建徽.带有MPPT功能的光伏阵列Matlab通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005，17（5）：1248?1251.

[3] 王兆按，黄俊.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2009.

[4] 沈实叠，姚维.基于变步长的光伏系统MPPT 算法研究[J].轻工机械，2013，31（5）：14?17.

[5] 路晓，秦立军.自适应扰动观察法在光伏MPPT中的应用与仿真[J].现代电力，2011，28（1）：80?84.

[6] 李锋，刘春生，徐晓淳.光伏发电系统改进复合算法[J].计算机与现代化，2013，8（3）：15?19.

[7] 王云飞，尹忠东，申燕飞.基于模糊控制的MPPT在光伏并网发电系统中的应用[J].现代电力，2011，28（4）：54?58.

[8] 王平，周冲.基于粒子群算法的光伏电池MPPT控制策略[J].可再生能源，2013，31（5）：26?28.

[9] 陈文颖，林永君，杨春来，等.基于SVM预测模型的光伏发电系统MPPT研究[J].太阳能学报，2013，34（2）：67?69.