基于双闭环滑模控制器的高频开关电源研究

王俊辉+张斌

摘 要： 针对传统开关电源控制器动态响应特性较慢、对系统条件突变调节效果不理想、控制精度较低的缺点，设计了一种电压+电流的双闭环滑模控制器。该控制器采用电压控制器和电流控制器串联的结构，电压控制器作为外环，电流控制器作为内环，电压控制器的输出作为电流控制器的给定，电流控制器的输出作为最终控制量作用于对象，并应用了滑模控制算法。仿真结果表明，所设计的双闭环滑模变结构控制器与一般单闭环滑模变结构控制器相比，具有更好的控制效果、鲁棒性和动态性能，有效降低了误差。利用FPGA硬件平台实现了所研究的数字控制器，并对高频开关电源样机进行了有效的控制，实验结构验证了所研究控制器的有效性。

关键词： 双闭环控制器； 滑模变结构控制； 高频开关电源； FPGA

中图分类号： TN710?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）22?0157?03

Research of high?frequency switching power supply based on double closed?loop sliding mode controller

WANG Jun?hui1， ZHANG Bin1， 2

（1. Xian Institute of Crystal Growing Technology Co.， Ltd， Xian 710077， China；

2. School of Automation and Information Engineering， Xian University of Technology， Xian 710048， China）

Abstract： A kind of voltage and current double closed?loop sliding mode controller was designed to overcome the drawbacks of the traditional switching power supply controller， whose dynamic response is slow， regulation effect is not ideal in case of mutation of system conditions and control precision is low. The controller adopts the series structure of voltage controller and current controller. The former is taken as the outer loop， and the latter as the inner loop. The output of the voltage controller is taken as the given of the current controller， and the output of the current controller as the final control action to the object. The sliding mode control algorithm is adopted in it. The simulation results show that double closed?loop sliding mode variable structure controller has better control effect， stronger robustness， better dynamic performance and lower error than general single closed?loop sliding mode variable structure controller. The digital controller was realized with FPGA hardware platform. The high?frequency switching power supply prototype has been effectively controlled. The effectiveness of the controller was validated by experiment.

Keywords： double closed?loop controller； sliding mode variable structure control； high?frequency switching power supply； FPGA

0 引 言

开关电源是通过输出电压反馈和施加有效控制来维持稳定输出电压幅值的装置，广泛应用于工业领域。在高频开关电源的实际控制过程中，传统控制在参数整定过程中对于对象模型过分依赖[1]，并且在参数一旦整定计算后，整个控制过程中参数都是固定不变的，所以适应性较差。而在实际系统中，系统状态和参数等会发生变化，体现出不确定性，控制器很难达到最佳的控制效果。滑模控制能够克服被控系统的不确定性， 对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性， 尤其是对开关电源等非线性系统的控制具有良好的控制效果[2?3]。采用传统的单闭环控制策略对高频开关电源进行控制时，其反馈量取自于输出电压，当系统受到外界干扰时，首先作用到输出端，待输出电压发生变化后，再由反馈环节作出调节响应，这样就造成了系统的动态响应速度慢，甚至造成系统的不稳定。双闭环控制策略应用在高频开关电源的控制中时，较之前者多出了一个反馈环，使系统能够较快地对外界干扰作出响应，极大地改善了系统动态能力使开关电源系统性能有了较大的改善[4?5]。endprint

1 双闭环结构控制器的设计

1.1 双闭环控制器的结构

在开关电源中设置两个闭环控制器，分别调节输出电压和电感电流或电容电流[6]，双闭环控制器结构框图如图1所示。

图1 双闭环控制器结构框图

图中电压控制器的输出作为电流控制器的给定，另外电流控制器的输出作为驱动模块的输入，从而用驱动模块产生的驱动波形去控制开关器件的开通和关断。从整体结构上看，电流调节器为内环，电压调节器为外环，这样就形成了双闭环控制系统。

1.2 滑模控制的设计

设典型离散系统的状态方程为：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]为状态变量的设定值，[dr（k）]为[r（k）]的导数，[x（k）∈Rn，u∈Rm]。基于指数的离散趋近率为：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面选用典型动态非线性滑模函数方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的导数[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指数趋近率的离散控制律可化为：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑动模态的不变性

对于同时存在外干扰和参数摄动的系统

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果满足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

则系统可以化为：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可见系统对参数摄动和外界干扰是不变的。

2 系统建模

2.1 系统拓扑结构

移相全桥开关电源拓扑结构如图2所示。

2.2 准线性小信号扰动模型

移相全桥变换器准线性小信号模型如图3所示。

图2 移相全桥开关电源拓扑结构

图3 移相全桥变换器准线性小信号模型

采用准线性建模方法对移相全桥开关电源进行建模，克服了状态空间平均法建模存在工作点变化范围较小的局限性[7]。

由图3可知，准线性小信号扰动模型的状态方程为：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]为状态变量，包括小信号滤波电感[iL]和小信号滤波电容电压[uc]两个状态变量，分别等于[iL]和输出电压[uo]与它们的设定值之差：[n]为小信号占空比扰动输入；[n]为高频变压器匝数比；[fs]为开关频率；[Vin]为整流后全桥逆变环节直流电压输入。

离散化求解得出状态方程中的系数为：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]为采样周期。

3 系统仿真及结果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如图4所示。

模型中各参数为：输入直流电压[Ui]=220 V，输出电压[Uo]=60 V，开关频率fs=20 kHz，滤波电感L=1 mH。

图4 Simulink仿真模型

在系统启动的情况下，比较单环滑模变结构控制与双环滑模变结构控制的结果，输出电压电流波形如图5所示。

图5 两种控制方法输出电压和电流启动波形

在系统负载由5～10 Ω之间变化的情况下，比较单环滑模变结构控制与双环滑模变结构控制的结果，输出电压电流波形图6所示。

图6 两种控制方法在电压扰动下输出

电压和电流动态响应波形

从图中可知双环滑模变结构控制方式从启动到达稳态的时间较短，系统抖振较小。负载值变化时，响应波形波动较小，同时较快重新到达稳态。

4 实验验证

设计基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系统，针对1.2 kW移相全桥开关电源样机进行实验研究。开关频率为20 kHz，输出滤波电感1 mH，滤波电容2 mF。

图7（a）、（b）中下方的箭头均为电压的零点，上方的箭头均为电流的零点。可以看出负载变化对输出电压的影响很小，电流也很快过渡到稳定值。说明采用双闭环滑模变结构控制方法后，系统的动态响应速度快，鲁棒性强，与仿真结果一致。

图7 输出电压电流波形

5 结 语

本文设计一种基于双闭环的滑模变结构控制策 略，利用FPGA实现该控制器，并将该控制器应用于 移相全桥拓扑的高频开关电源控制中，仿真和实验结果均表明该控制器具有调节速度快、电压控制精度高等优点。

参考文献

[1] 王敬志，任开春，胡斌.基于 BP 神经网络整定的PID 控制[J].工业控制计算机，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪庆祖，谢运祥.基于滑模控制的 PWM 整流器的研制[J].电力电子技术，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.电流型逆变器离散滑模控制技术研究[J].电力电子技术，2009，43（1）：69?70.

[4] 李东旭，黄灿水，汤宁平，等.基于 DSP 双闭环控制的单相逆变电源设计与实现[J].电工电气，2011（3）：21?23.

[5] 江剑峰，曹中圣，杨喜军，等.采用双环控制并联交错模拟 PFC的研究[J].电力电子技术，2011，45（9）：95?97.

[6] 张冬梅，杨苹，周国仲，等.双闭环控制稳流型开关电源的建模与仿真[J].微计算机信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建军，梁冠安.移相全桥变换器的极点配置自适应预测控制[J].电力电子技术，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟渊，王卫国.新型开关电源控制方法研究[J].现代电子技术，2014，37（6）：143?146.

1 双闭环结构控制器的设计

1.1 双闭环控制器的结构

在开关电源中设置两个闭环控制器，分别调节输出电压和电感电流或电容电流[6]，双闭环控制器结构框图如图1所示。

图1 双闭环控制器结构框图

图中电压控制器的输出作为电流控制器的给定，另外电流控制器的输出作为驱动模块的输入，从而用驱动模块产生的驱动波形去控制开关器件的开通和关断。从整体结构上看，电流调节器为内环，电压调节器为外环，这样就形成了双闭环控制系统。

1.2 滑模控制的设计

设典型离散系统的状态方程为：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]为状态变量的设定值，[dr（k）]为[r（k）]的导数，[x（k）∈Rn，u∈Rm]。基于指数的离散趋近率为：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面选用典型动态非线性滑模函数方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的导数[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指数趋近率的离散控制律可化为：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑动模态的不变性

对于同时存在外干扰和参数摄动的系统

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果满足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

则系统可以化为：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可见系统对参数摄动和外界干扰是不变的。

2 系统建模

2.1 系统拓扑结构

移相全桥开关电源拓扑结构如图2所示。

2.2 准线性小信号扰动模型

移相全桥变换器准线性小信号模型如图3所示。

图2 移相全桥开关电源拓扑结构

图3 移相全桥变换器准线性小信号模型

采用准线性建模方法对移相全桥开关电源进行建模，克服了状态空间平均法建模存在工作点变化范围较小的局限性[7]。

由图3可知，准线性小信号扰动模型的状态方程为：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]为状态变量，包括小信号滤波电感[iL]和小信号滤波电容电压[uc]两个状态变量，分别等于[iL]和输出电压[uo]与它们的设定值之差：[n]为小信号占空比扰动输入；[n]为高频变压器匝数比；[fs]为开关频率；[Vin]为整流后全桥逆变环节直流电压输入。

离散化求解得出状态方程中的系数为：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]为采样周期。

3 系统仿真及结果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如图4所示。

模型中各参数为：输入直流电压[Ui]=220 V，输出电压[Uo]=60 V，开关频率fs=20 kHz，滤波电感L=1 mH。

图4 Simulink仿真模型

在系统启动的情况下，比较单环滑模变结构控制与双环滑模变结构控制的结果，输出电压电流波形如图5所示。

图5 两种控制方法输出电压和电流启动波形

在系统负载由5～10 Ω之间变化的情况下，比较单环滑模变结构控制与双环滑模变结构控制的结果，输出电压电流波形图6所示。

图6 两种控制方法在电压扰动下输出

电压和电流动态响应波形

从图中可知双环滑模变结构控制方式从启动到达稳态的时间较短，系统抖振较小。负载值变化时，响应波形波动较小，同时较快重新到达稳态。

4 实验验证

设计基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系统，针对1.2 kW移相全桥开关电源样机进行实验研究。开关频率为20 kHz，输出滤波电感1 mH，滤波电容2 mF。

图7（a）、（b）中下方的箭头均为电压的零点，上方的箭头均为电流的零点。可以看出负载变化对输出电压的影响很小，电流也很快过渡到稳定值。说明采用双闭环滑模变结构控制方法后，系统的动态响应速度快，鲁棒性强，与仿真结果一致。

图7 输出电压电流波形

5 结 语

本文设计一种基于双闭环的滑模变结构控制策 略，利用FPGA实现该控制器，并将该控制器应用于 移相全桥拓扑的高频开关电源控制中，仿真和实验结果均表明该控制器具有调节速度快、电压控制精度高等优点。

参考文献

[1] 王敬志，任开春，胡斌.基于 BP 神经网络整定的PID 控制[J].工业控制计算机，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪庆祖，谢运祥.基于滑模控制的 PWM 整流器的研制[J].电力电子技术，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.电流型逆变器离散滑模控制技术研究[J].电力电子技术，2009，43（1）：69?70.

[4] 李东旭，黄灿水，汤宁平，等.基于 DSP 双闭环控制的单相逆变电源设计与实现[J].电工电气，2011（3）：21?23.

[5] 江剑峰，曹中圣，杨喜军，等.采用双环控制并联交错模拟 PFC的研究[J].电力电子技术，2011，45（9）：95?97.

[6] 张冬梅，杨苹，周国仲，等.双闭环控制稳流型开关电源的建模与仿真[J].微计算机信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建军，梁冠安.移相全桥变换器的极点配置自适应预测控制[J].电力电子技术，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟渊，王卫国.新型开关电源控制方法研究[J].现代电子技术，2014，37（6）：143?146.

1 双闭环结构控制器的设计

1.1 双闭环控制器的结构

在开关电源中设置两个闭环控制器，分别调节输出电压和电感电流或电容电流[6]，双闭环控制器结构框图如图1所示。

图1 双闭环控制器结构框图

图中电压控制器的输出作为电流控制器的给定，另外电流控制器的输出作为驱动模块的输入，从而用驱动模块产生的驱动波形去控制开关器件的开通和关断。从整体结构上看，电流调节器为内环，电压调节器为外环，这样就形成了双闭环控制系统。

1.2 滑模控制的设计

设典型离散系统的状态方程为：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]为状态变量的设定值，[dr（k）]为[r（k）]的导数，[x（k）∈Rn，u∈Rm]。基于指数的离散趋近率为：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面选用典型动态非线性滑模函数方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的导数[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指数趋近率的离散控制律可化为：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑动模态的不变性

对于同时存在外干扰和参数摄动的系统

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果满足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

则系统可以化为：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可见系统对参数摄动和外界干扰是不变的。

2 系统建模

2.1 系统拓扑结构

移相全桥开关电源拓扑结构如图2所示。

2.2 准线性小信号扰动模型

移相全桥变换器准线性小信号模型如图3所示。

图2 移相全桥开关电源拓扑结构

图3 移相全桥变换器准线性小信号模型

采用准线性建模方法对移相全桥开关电源进行建模，克服了状态空间平均法建模存在工作点变化范围较小的局限性[7]。

由图3可知，准线性小信号扰动模型的状态方程为：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]为状态变量，包括小信号滤波电感[iL]和小信号滤波电容电压[uc]两个状态变量，分别等于[iL]和输出电压[uo]与它们的设定值之差：[n]为小信号占空比扰动输入；[n]为高频变压器匝数比；[fs]为开关频率；[Vin]为整流后全桥逆变环节直流电压输入。

离散化求解得出状态方程中的系数为：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]为采样周期。

3 系统仿真及结果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如图4所示。

模型中各参数为：输入直流电压[Ui]=220 V，输出电压[Uo]=60 V，开关频率fs=20 kHz，滤波电感L=1 mH。

图4 Simulink仿真模型

在系统启动的情况下，比较单环滑模变结构控制与双环滑模变结构控制的结果，输出电压电流波形如图5所示。

图5 两种控制方法输出电压和电流启动波形

在系统负载由5～10 Ω之间变化的情况下，比较单环滑模变结构控制与双环滑模变结构控制的结果，输出电压电流波形图6所示。

图6 两种控制方法在电压扰动下输出

电压和电流动态响应波形

从图中可知双环滑模变结构控制方式从启动到达稳态的时间较短，系统抖振较小。负载值变化时，响应波形波动较小，同时较快重新到达稳态。

4 实验验证

设计基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系统，针对1.2 kW移相全桥开关电源样机进行实验研究。开关频率为20 kHz，输出滤波电感1 mH，滤波电容2 mF。

图7（a）、（b）中下方的箭头均为电压的零点，上方的箭头均为电流的零点。可以看出负载变化对输出电压的影响很小，电流也很快过渡到稳定值。说明采用双闭环滑模变结构控制方法后，系统的动态响应速度快，鲁棒性强，与仿真结果一致。

图7 输出电压电流波形

5 结 语

本文设计一种基于双闭环的滑模变结构控制策 略，利用FPGA实现该控制器，并将该控制器应用于 移相全桥拓扑的高频开关电源控制中，仿真和实验结果均表明该控制器具有调节速度快、电压控制精度高等优点。

参考文献

[1] 王敬志，任开春，胡斌.基于 BP 神经网络整定的PID 控制[J].工业控制计算机，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪庆祖，谢运祥.基于滑模控制的 PWM 整流器的研制[J].电力电子技术，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.电流型逆变器离散滑模控制技术研究[J].电力电子技术，2009，43（1）：69?70.

[4] 李东旭，黄灿水，汤宁平，等.基于 DSP 双闭环控制的单相逆变电源设计与实现[J].电工电气，2011（3）：21?23.

[5] 江剑峰，曹中圣，杨喜军，等.采用双环控制并联交错模拟 PFC的研究[J].电力电子技术，2011，45（9）：95?97.

[6] 张冬梅，杨苹，周国仲，等.双闭环控制稳流型开关电源的建模与仿真[J].微计算机信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建军，梁冠安.移相全桥变换器的极点配置自适应预测控制[J].电力电子技术，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟渊，王卫国.新型开关电源控制方法研究[J].现代电子技术，2014，37（6）：143?146.