RGB空间彩色零水印算法*

时间：2024-05-04

曲长波，吴德阳，肖成龙，郭鹏飞，姜思瑶

辽宁工程技术大学软件学院，辽宁葫芦岛 125105

1 引言

随着数字信息的发展，彩色图像作为一种主流的信息载体，相对于灰度图像含有更多的信息，色彩更丰富，近年来许多学者对彩色图像的水印算法进行了探索和研究[1-2]。数字水印作为一种版权保护技术，能够有效地解决版权纠纷和内容认证等问题，在版权保护领域具有重要的研究意义[3-5]。

为了解决鲁棒性和透明性之间的矛盾，温泉等人[6]提出了零水印的概念，由于零水印算法不需要将版权信息嵌入载体信息中，对于载体信息的完整性起到了保护作用。因此，近年来零水印算法在版权保护领域中受到广泛的关注[7-9]。如曲长波等人[10-11]提出一种小波域视觉密码零水印算法，算法利用视觉密码原理构造零水印，对于抵抗小范围攻击具有较好的鲁棒性，但对于抵抗旋转攻击和剪切攻击的能力不佳。文献[12]提出了一种基于离散小波和增强奇异值的图像零水印方案，该方法消除了传统奇异值分解存在的假阳性问题和对角线问题，但其鲁棒性较差。为解决奇异值对角线问题，肖振久等人[13]提出一种增强奇异值分解和细胞神经网络的零水印算法，通过增强块奇异值提高算法对于抵抗剪切攻击的鲁棒性，通过阈值控制零水印的输出，虽然引入智能算法，但神经网络增加了算法的复杂度。文献[14]提出一种离散小波变换的零水印算法，利用离散小波提取载体图像的低频信息，对低频域信息进行分块并进行奇异值分解，利用每个块的S矩阵和V矩阵构造特征矩阵。文献[7-14]对于小范围的非几何攻击表现出较好的鲁棒性，而对于几何攻击鲁棒性较差，尤其是旋转攻击后，得到的归一化相关系数都比较低。同时这些算法使用的载体图像都为灰度图像，实用性较差，而选择二值图像构造零水印，虽然能够方便进行逻辑运算，但二值图像的信息较为单一，且受到影响时，变化较大。

随着对水印算法的不断深入研究，基于彩色图像的水印算法得到了很好的发展，如文献[15-16]利用Schur分解快速的优势，提出一种基于改进Schur分解的彩色图像盲水印方案，将彩色水印嵌入载体图像中，但由于彩色水印的信息量较大，水印的嵌入降低了图像的透明性，且破坏载体信息的完整性。为此江泽涛等人[17]在频域上提出一种基于离散小波变换、离散余弦变换和奇异值分解的彩色图像零水印算法，利用离散小波变换（discrete wavelet transformation，DWT）和离散余弦变换（discrete cosine transform，DCT）和奇异值分解（singular value decomposition，SVD）对载体图像的YCbCR空间进行处理，虽然利用频域变换和奇异值分解能够很好地提高算法的鲁棒性，但其计算成本相比空域算法的要高，同时算法未考虑奇异值分解的稳定性，特别是对于几何攻击，奇异值的稳定性较差。为此熊祥光[18]提出空域彩色图像鲁棒零水印算法，算法利用整体矩阵和块矩阵构造特征矩阵，最后将特征矩阵与版权水印结合生成零水印。对于非几何攻击算法表现出强的鲁棒性，但对于剪切攻击和旋转攻击图像的整体均值与块均值之间的关系变化较大，导致算法对于几何攻击的鲁棒性较差。现有的零水印算法大都通过灰度载体图像与二值水印或者彩色载体图像与二值水印构造二值零水印，目前并没有使用彩色载体图像与彩色水印结合生成的彩色零水印的算法。

针对上述问题，本文提出一种RGB空间彩色零水印算法，利用图像块均值构造均值矩阵，将均值矩阵通过编码方式转换成8位二进制特征矩阵，解决图像块最大奇异值对载体图像的影响，提高算法的鲁棒性，同时将彩色载体图像与彩色水印结合生成3个零水印，可以用于合成彩色零水印。

2 基础理论

2.1 零水印

2003年温泉等人[6]首次提出零水印的概念，其主要通过高阶累积量提取图像特征来构造零水印，虽然算法对于常规的攻击具有很好的性能，但该方案对于高阶的计算需要很大时间成本，并且对于大规模的旋转攻击不够稳健。零水印的核心思想是通过提取或构造能够代表载体信息的二值特征，将得到的特征与版权标识进行逻辑操作生成零水印，生成的零水印需要注册到版权保护中心，注册零水印等同于对载体信息的注册。而彩色零水印是在二值零水印的基础上提出的，其最大优点是不需要将特征信息和版权信息进行二值化处理，避免了信息的丢失，同时可以利用彩色图像RGB三个分量之间的关系构造三个不同的密钥，用于加密生成的彩色零水印，实现三方认证过程，图1为零水印的大致生成过程。

Fig.1 Zero watermark generation process图1 零水印生成过程

虽然传统的零水印技术在逻辑运算上具有一定的优势，但由于生成的零水印是二值，使得其变化位数受到了限制，即图像信息表示较少。图2显示了两种不同的零水印，其中（a）为二值零水印，（b）为彩色零水印，虽然两种零水印用肉眼都无法观察出任何信息，但是（a）能表示的信息为21=2，而（b）能表示的信息为 224=16 777 216，（b）相比于（a）具有更多的信息。

Fig.2 Zero watermarking of binary and color图2 二值零水印与彩色零水印

2.2 常见攻击对图像特征的影响

传统零水印算法在选取图像特征矩阵的过程中，大都选用图像子块的最大奇异值或利用图像子块均值与整体均值之间的关系构造特征矩阵。最大奇异值虽然能够有效地表示一个块的主成分信息，但存在虚警率问题。而选用图像子块均值与整体均值的关系构造特征矩阵，当图像受到几何攻击造成大部分元素丢失或者像素位置发生改变时，无法提取更稳定的特征信息。其中奇异值分解可以定义为式（1）和式（2），设大小为4×4的图像I的最大奇异值Smax和整体均值M可通过式（3）和式（4）求得。

假设对式（5）中的矩阵I进行左上角2×2的剪切攻击，对应奇异值矩阵对角线上的最大奇异值的最高位，将由偶数位变为奇数位，如式（6）所示，而对应的块奇异值和整体奇异值变化较大，因此选取块最大奇异值的最高位构造特征矩阵对于抵抗几何攻击的稳定性较差。而对应矩阵的整体均值也发生了较大的变化，如式（7）所示，而这种变化将会改变块均值与整体均值之间的关系。

2.3 彩色水印预处理

由于生成零水印需要将载体的特征信息与版权水印信息进行逻辑运算，因此需要将彩色载体图像和彩色水印图像转换成二进制信息才能进行异或操作。假设式（8）中的W为彩色水印的一个分量信息，式（10）中的T为一个载体图像颜色分量的特征矩阵，彩色信息预处理过程如下：

将8位二进制特征矩阵T'与8位二进制水印信息W'按位异或生成零水印信息TW，运算公式如式（12）所示。

其中，i、j表示矩阵的行与列，i,j∈1,2,3；k表示8位二进制数的位置，k∈1,2,…,8。

将得到的8位二进制零水印TW矩阵转成十进制矩阵TW'。

式（14）中得到的TW'为彩色零水印的一个颜色分量信息，而其他颜色分量的信息依次按照式（8）～式（14）进行，可以得到相应的零水印信息。

3 彩色零水印算法

3.1 彩色零水印生成过程

彩色零水印生成过程需要将彩色载体图像和彩色水印图像分别进行R、G、B三通道颜色分离，然后对载体图像的各个颜色通道进行特征提取，最后分别将特征矩阵和彩色水印转换为8位二进制特征矩阵和8位二进制水印。彩色零水印生成过程如图3所示，彩色零水印的具体生成步骤如下：

步骤1对大小为M×N×3的彩色载体图像I和大小为m×n×3的彩色水印图像W分别进行R、G、B颜色分离。同时对载体图像和版权水印的各个颜色通道进行Arnold置乱，分别得到IR、IG、IB和WR、WG、WB，置乱密钥分别为K1和K2，置乱方式如下：

其中，(x',y')表示像素(x,y)在变换后的位置，N表示参与变换的图像尺寸大小。密钥K1主要用于消除载体图像中的像素之间的相关性，K2主要对版权水印进行加密操作，用于增强算法的安全性。

步骤2分别对置乱后的IR、IG、IB进行分块处理并计算每个颜色通道各个子块的均值，构造特征矩阵Tk，具体构造方式如式（16）～式（18）。

其中，p∈1,2,…,M/m,q∈1,2,…,N/n，k∈R,G,B代表彩色图像的三个颜色分量。

Fig.3 Generation process of color zero watermark图3 彩色零水印生成过程

步骤3将得到的Tk和Wk分别按2.3节中的式（8）～式（11）转换成8位二进制特征矩阵和8位二进制水印。

步骤4将得到的根据式（19）按位异或生成三个颜色分量的零水印Zk。

步骤5将得到三重零水印分别按照2.3节式（12）～式（13）的编码方式生成十进制零水印并按式（20）结合生成彩色零水印ZR,G,B。

将生成的彩色零水印存放至版权保护中心，密钥K1作为客户密钥自行保存。由于版权保护中心注册的零水印较多，因此可以将Zk中的任意一个零水印和密钥K2作为注册零水印的键值对，在进行版权认证时，可以用此键值对提取彩色零水印。

图4为彩色零水印生成实例，从图中可以看出，彩色载体图像与彩色版权水印生成的零水印为彩色零水印，其像素分布杂乱无章，肉眼无法分辨出其中的信息，具有很好的安全性。

3.2 彩色水印提取过程

Fig.4 Generation example of color zero watermark图4 彩色零水印生成实例

彩色水印提取过程与彩色零水印的生成过程相似，提取过程需要从版权保护中心和客户中分别得到零水印信息Zk和密钥K1与K2。水印提取过程如图5所示，彩色水印的具体步骤如下所示：

步骤1对受到攻击后的彩色载体图像I'提取R、G、B颜色分量，然后使用密钥K1将各个颜色分量进行Arnold置乱，得到IR'、IG'、IB'，置乱方式与式（15）一致。

Fig.5 Extraction process of color watermarking图5 彩色水印提取过程

步骤2将得到的进行分块处理，并计算各个颜色分量各个子块的均值，构造各个颜色分量的特征矩阵。

步骤3将得到的Tk'和零水印Zk按位异或操作，得到各个颜色分量的8位二进制水印信息Wk'。

步骤4将得到的二进制水印信息Wk'按2.3节中的式（13）和式（14）转成十进制水印信息Wk″。

步骤5将得到的水印信息Wk″使用密钥K2进行解密操作，得到相应颜色分量的版权信息。

步骤6将得到的各个颜色分量的版权信息WR″、WG″、WB″重合提取彩色版权水印W'。

图6为版权认证实例，从图中可以看出，受攻击后的载体图像与彩色零水印通过版权认证算法之后便可得到彩色版权水印。由于载体图像受到了攻击，因此得到的版权水印具有一定噪声点，但提取的水印图像具有较好的清晰度。

Fig.6 Extraction example of color watermarking图6 彩色水印提取实例

3.3 图像信息位选择

由于本文算法选取彩色图像每一颜色分量的8位信息构造零水印，因此为了验证不同信息位对零水印稳定性的影响，分别选择彩色图像的1 bit到8 bit的信息构造相应零水印，并在实验中对载体图像的特征施加特定的抖动因子，观察零水印的变化。在选择图像的信息位时，从图像的最高位开始选取，依次选取到最低位，每次增加一位图像信息，并计算相应的NC值。

由图7可以看出，在单独选择图像最高位时，7幅载体图像得到NC值都很低，最低值约为0.84，最高只有0.90左右。当选择的位数为4位时，零水印变化较大，当选择的信息位数达到5位时，零水印的变化趋于平缓。当选择的位数达到8位时，得到NC值最高。同时从图中也可以看出，不同载体图像所对应的零水印稳定性存在一定差异，载体图像Tiffany的NC值要比其他6幅载体图像的要高，而其他6幅载体图像NC值的变化几乎一致，表明本文算法选择图像8位信息构造的零水印具有较好的稳定性，同时对于不同的载体图像也具有很好的适用性。

Fig.7 Effect of different information numbers of images on zero watermarking图7 图像不同信息位数对零水印的影响

3.4 零水印均衡性测试

为了验证算法构造的零水印在均衡性上的优势，分别与文献[9]、文献[17]和文献[18]进行实验对比。由于文献[9]、文献[17]和文献[18]生成的是二值零水印信号，因此可以直接统计信号中的1和0的个数。而对于本文算法生成的零水印信号为彩色信号，不能直接计算其中的0和1信号个数，因此根据算法设计的特点，将像素值大于255/2作为1信号，其余的作为0信号，分别统计本文算法与文献[9]、文献[17]和文献[18]中0信号和1信号的个数。同时本文算法与文献[18]生成的零水印为3个，因此选择3个零水印的平均值作为相应值，实验结果见表1所示。计算方式按照文献[19]的均衡性计算方法进行，如式（26）所示。

其中，N1代表零水印中1信号的个数，N0则代表0信号的个数，Na为信号总数。

从表1可以看出，4种算法得到的EN值都很低，表明4种算法构造的零水印均衡性较好，但本文算法生成的零水印中0信号和1信号的个数几乎一致，且均衡性比文献[9]、文献[17]和文献[18]好。

Table 1 Balance test表1 均衡性测试

4 实验参数说明及鲁棒性实验

实验在Windows 7操作系统和Matlab R2010a平台上进行，选择7幅大小为512×512×3的标准彩色图像作为载体图像，如图8（a）～（g）所示，选择大小为32×32×3的彩色标识作为版权水印图像，如图8（h）所示，本文算法采用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）和归一化相关系数（normalization correlation，NC）衡量算法的鲁棒性，计算方法分别如式（27）～式（29）所示。在图8的7幅载体图像中，载体图像Airplane的纹理较为平缓，而载体图像Baboon的纹理和边缘信息较为明显。载体图像Tiffany的颜色偏向于黄色，而Lena图像的颜色偏向于红色。然而不同颜色和不同纹理的载体图像对构造的零水印也存在一定差异。

其中，f(i,j)表示原始图像；g(i,j)表示含水印的载体图像；MAX则表示图像像素的最大值，对于灰度图像的像素值最大为255。归一化相关系数计算方式如式（29）所示。

其中，W、W'分别表示原始水印和提取的水印。NC∈[0,1]，当NC=1，表明两个水印图像完全相同，当NC=0，则表明两个水印不相关。

4.1 虚警率实验

虚警问题经常作为版权保护的热点研究内容，在构造零水印过程中，经常出现虚警率低，鲁棒性高，或者虚警率高，鲁棒性低的现象。为了验证本文算法在构造零水印过程中的虚警程度，用Lena图像作为载体图像与版权水印生成彩色零水印，然后将Lena载体图像生成的彩色零水印与图8中的（c）～（g）5幅彩色载体图像结合提取版权水印，提取的水印对应图9的（b）～（f），其中（a）为利用Lena图像提取的版权水印，具体如图9所示。

Fig.9 False alarm experiment图9 虚警实验

由图9可以看出，使用Lena图像可以提取彩色水印信息，且与原始彩色水印一致，而使用Pepper、Tiffany、Sailboat、Baboon和House载体图像提取的版权水印已经不能识别出版权信息，表明本文算法的虚警较低，且生成的彩色零水印具有很好的唯一性。

4.2 鲁棒性实验

4.2.1 非几何攻击

为了评估本文算法对于非几何攻击的鲁棒性，进行了以下不同的攻击实验。主要对彩色载体图像分别进行噪声攻击、JPEG压缩攻击、滤波攻击和图像模糊攻击，然后从受到攻击后的载体图像中提取对应的彩色版权水印。非几何攻击实验如图10所示。

Fig.10 Non-geometric attack experiments图10 非几何攻击实验

由图10可以看出，载体图像在受到噪声攻击时，载体图像表面有着非常多的噪声点，虽然提取的版权水印也有部分噪声点，但依然能够清晰地辨别出版权标识。当对载体图像进行运动模糊攻击时，载体图像也发生明显的模糊现象，但提取的版权标识含有的噪声点相对较少。而对于JPEG压缩攻击，虽然载体图像表面没有明显的变化，但在进行压缩的过程中，载体图像实际失去了大量的高频信息，而高频信息对特征信息的影响较小，因此提取的版权水印具有很好的清晰度，从而，算法对于常见的非几何攻击具有较好的鲁棒性能。

由表2可知，本文算法对于不同强度不同类型的噪声攻击表现出强的鲁棒性，7幅彩色载体图像经过表2中的3种噪声攻击后，NC值的平均值在0.985 0以上，PSNR值的平均值为44.074 5左右。而在攻击强度为0.05的高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声得到的NC值最高为0.991 6，最高的PSNR值为44.595 6。随着攻击强度的增大，NC值和PSNR值这两项指标都发生相应的变化，但变化幅度较小，NC值的变化幅度在0.02左右，而PSNR值变化幅度在0.03左右。由于噪声攻击对载体图像的像素值进行小范围的干扰，对于每一个子块的均值影响较小，因此本文算法对于常见的噪声攻击具有很好的抗噪性能。

由表3可知，滤波攻击和JPEG压缩攻击都会使载体图像失去一部分信息，从而影响算法的鲁棒性能，对于中值滤波和低通滤波攻击，随着模板大小逐渐增大，NC变化较小，最小NC值为0.991 8，最大NC值为0.999 4。对于JPEG压缩攻击，压缩因子从20到50，NC值的最大变化幅度仅有0.005，而且整体得到NC值在0.990 0以上。同时对于两种不同的攻击得到的PSNR值都比较高，最低为41.481 4，最高为52.411 2，表明算法对于滤波攻击和JPEG压缩攻击同样具有较强的鲁棒性。

4.2.2 几何攻击

几何攻击对载体图像的改变较大，会破坏水印嵌入与提取的同步性。常见的几何攻击主要分为剪切攻击、旋转攻击、缩放攻击和行列偏移攻击等。图11给出Lena图像受到不同几何攻击后的效果图和受到攻击后得到的彩色水印图像。

由图11可以看出，算法对于左上角1/16剪切攻击、旋转攻击和行列偏移攻击，得到水印图像都含有噪声点，但对于左上角剪切1/16，提取的彩色水印中间出现两条明显的噪声带，但整个水印图像的清晰度较高。而对于旋转攻击和向下偏移攻击，提取的水印噪声点较多，但依然能够清晰地分辨出彩色水印中的版权标识。而对于缩放攻击，提取的水印清晰度较高，几乎和原始水印一致。几何攻击对图像子块的影响较大，因此提取的水印图像含噪声点较多，但整体而言，算法在抵抗常见的几何攻击方面仍具有很好的优势。

Table 2 Experimental results of noise attack表2 噪声攻击实验结果

Table 3 Experimental results of filtering attack and JPEG compression attack表3 滤波攻击和JPEG压缩攻击实验结果

Fig.11 Experiment of geometric attack图11 几何攻击实验

由表4可知，分别对7幅载体图像进行向左旋转2°和向右旋转2°的旋转攻击，得到的PSNR值和NC值的平均值分别为37.888 4和0.965 6，而对于载体图像Tiffany得到的PSNR值仍在41.990 0以上。由表5可知，受到剪切攻击后的载体图像，其剪切部分的均值会发生较大的变化，因此得到的PSNR值和NC值都比较低，但最低的PSNR值和NC值都在37.085 6和0.961 6以上。

Table 4 Experiment results of rotation attack表4 旋转攻击实验结果

Table 5 Experiment results of shear attack表5 剪切攻击实验结果

由表6可知，对载体图像进行整体移动会改变每个像素的位置，进而会影响特征矩阵的稳定性，但对于向上和向下偏移5行得到的PSNR值和NC值都比较高，最高的PSNR值和NC值分别为44.546 4和0.993 8。

Table 6 Experiment results of row offset attack表6 行列偏移攻击实验结果

对于以上三种攻击本文算法表现出较好的抵抗性能，这是由于本文算法利用每个子块的均值作为载体图像的特征信息，即使受到几何攻击，每一子块的均值依然变化很小，同时生成的特征矩阵由十进制数表示，因此对于范围的攻击具有很好的容错性。

4.2.3 组合攻击

为进一步验证算法的鲁棒性能，本文增加了组合攻击仿真实验，组合攻击类型主要有高斯噪声0.03+JPEG压缩（压缩因子为30）、椒盐噪声0.03+中值滤波（模板大小为5×5）、JPEG压缩（压缩因子为30）+左上角剪切1/16、中值滤波（模板大小为5×5）+旋转攻击（旋转角度为2°）和乘性噪声0.03+行列偏移（向下偏移3行），具体实验结果如图12和表7所示。

Fig.12 Experiment of combination attack图12 组合攻击实验

Table 7 Experiment results of combination attack(NC)表7 组合攻击实验结果（NC值）

由图12可以看出，即使是对载体图像进行组合攻击，得到的彩色水印依然很清晰，但对于中值滤波5×5+旋转攻击2°得到的彩色水印含噪声点较多，而其他3个组合攻击得到的彩色水印含噪声点相对较少，经过组合攻击实验表明，算法对于组合攻击具有较强的鲁棒性能。

由表7可知，载体图像经过组合攻击后得到的NC值都比较好，特别是对于椒盐噪声0.03+中值滤波5×5组合攻击得到的NC值的平均值在0.990 0以上。而对于中值滤波5×5+旋转攻击2°得到的NC值普遍偏低，这是因为旋转攻击破坏了原始图像的像素分布，进而造成特征矩阵不稳定。对于非几何攻击和非几何攻击的组合，因为这种攻击没有直接地改变载体图像像素的位置，而只是相应位置上的像素值发生变化，对于这种变化可以用图像的高4位进行表示，所以算法对于组合攻击具有好的抵抗性能。

4.3 对比实验

为了验证算法的优越性，选择Lena图像作为载体图像，与文献[9]、文献[17]和文献[18]进行实验对比，具体实验结果见表8和表9所示。

（1）鲁棒性分析

由表8可知，对于非几何攻击，本文算法在高斯噪声和椒盐噪声方面的性能优于文献[9]和文献[17]，在椒盐噪声方面比文献[18]略差，而对于高斯噪声比文献[18]要好，本文算法对于噪声强度为0.10的椒盐噪声和高斯噪声得到的NC值依然保持在0.965 5以上。对于滤波攻击和JPEG压缩攻击，本文算法与文献[9]、文献[17]和文献[18]的NC值几乎是持平状态，但本文算法仍具有一定的提升优势。文献[9]和文献[17]都使用小波变换和奇异值分解构造载体图像的特征矩阵，因此对于小幅度的非几何攻击具有较好的性能，但当攻击强度增大时，最大奇异值变化较大，进而影响零水印的稳定性。文献[18]利用彩色图像的三个颜色分量构造三特征矩阵，对于非几何攻击的性能要优于文献[9]和文献[17]。而本文算法利用彩色图像RGB三个颜色分量的每一块均值构造特征矩阵，当受到非刚性的图像处理时，块均值变化较小，同时彩色零水印具有丰富的信息位，对于非几何攻击造成的影响具有很好的容错性，因此本文算法在非几何攻击方面的总体性能要优于文献[9]、文献[17]和文献[18]。

Table 8 Comparison of experimental results(NC)表8 对比实验结果（NC值）

Table 9 Comparison of experimental results(NC)表9 对比实验结果（NC值）

由表9可知，对于几何攻击，本文算法相比于文献[9]、文献[17]和文献[18]具有明显的性能提升，尤其是在剪切攻击方面，提升幅度为3%～13%。当向左旋转5°时，文献[9]得到的NC值只有0.807 9，文献[17]和文献[18]得到的NC值分别为0.883 3和0.868 6，此时三种算法提取的水印图像无法识别出版权信息。而本文算法得到的NC值为0.930 6，相比文献[9]提升了13%左右，相比文献[17]提升了4%左右，相比文献[18]提升了6%左右。如图13所示，旋转角度从1°增加到5°时，文献[9]、文献[17]和文献[18]的NC值变化较快，而本文算法的NC值变化趋势较为平缓。对于旋转攻击，本文算法的NC值比文献[9]高出5%左右，比文献[17]约高出11%，比文献[18]高出3%左右。如图14所示，在行列偏移方面，虽然本文算法与文献[9]的变化趋势几乎相同，但本文算法的NC值依然比文献[9]高，而文献[17]和文献[18]的NC值变化快，且得到的NC值也比较低。对于缩放攻击，本文算法与文献[9]、文献[17]和文献[18]的性能几乎一样。本文算法构造的特征矩阵和每一个水印分量的信息都是由8位信息表示，因此当零水印的低4位发生变化时，对提取的彩色水印影响较小，而文献[9]、文献[17]和文献[18]使用的版权标识为二值水印，当特征矩阵的某一位发生改变时，直接对提取的版权水印产生较大影响，同时奇异值分解不能有效抵抗较大程度的几何攻击所带来的变化，尤其是剪切攻击和旋转攻击带来的影响。综上分析表明，本文算法在几何攻击上的鲁棒性优于文献[9]、文献[17]和文献[18]。

（2）安全性分析

Fig.13 Rotation attack图13 旋转攻击

Fig.14 Line shift attack图14 行列偏移攻击

本文算法在构造特征矩阵的过程中，使用Arnold置乱对载体图像的像素进行置乱，而不同的置乱密钥所构造的特征矩阵是不一致的。对于版权水印，使用Arnold置乱进行加密处理，提高水印的安全性。同时本文算法利用彩色水印的三个分量生成三个零水印，在提取版权水印时，需要同时得到三个零水印信息才能提取版权水印，实现三重加密方式，这种加密方式不需要使用过多的操作进行加密，而且也不需要保存过多的密钥。文献[9]仅使用Arnold置乱对版权水印进行加密操作，虽然能起到一定的加密作用，但安全性较低。文献[17]和文献[18]只利用了传统的组合加密方式，Arnold置乱和混沌加密，相比于文献[9]安全性稍微要好，但比本文算法差，而且在认证过程中需要使用较多密钥，认证繁琐。总体而言，本文算法安全性相比文献[9]、文献[17]和文献[18]要高，而且认证步骤更为简洁。