卫星通信系统定时同步技术研究

王维猛，孙昊唯

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄，050000；2.华南理工大学电子信息学院，广东广州，510000）

0 引言

随着通信技术的不断发展，卫星通信技术以其频带宽、容量大、业务适应性强、覆盖范围广、性能稳定、机动灵活、成本低等优点已成为现代通信的重要方式，在应急通信、军用通信、民用通信及中继通信等方面具有广阔的应用前景。然而，在全数字传输系统中，由于接收端本地采样时钟与发送端时钟的相互独立，使得全数字接收机对信号的最佳采样时刻出现偏差，接收机采样点不能调整到最佳采样时刻，从而造成整个系统误码率性能的下降。同时，接收端和发送端时钟的频率还存在一定的误差，当误差随时间累积到一定程度时也会给系统性能带来严重的影响。对于TDM/TDMA 系统，要求信号在星上保持着严格的时间对齐关系，然而信号在传输及恢复过程中会受到多种不确定因素的影响，进而引入定时误差，从而对系统定时同步产生影响。如何消除这种定时误差，显得至关重要，尤其对于TDMA 系统。在TDMA 系统中，信号的定时同步对时隙的正确接收有重要意义，位定时的偏移会引起星座图相点的偏移，严重时甚至无法解调。换言之，对任何数字通信系统而言，性能良好的同步系统是实现后续信号准确接收解调的关键。因此，研究定时同步技术在卫星通信中起着重要的作用。基于上述分析，我们研究了适用于TDM/TDMA 系统的定时同步技术，以期实现最好的接收性能。

1 定时同步环路设计

针对TDMA 和TDM 系统的不同特点，我们需要设计不同的定时同步环路。对于TDMA 系统，信号是突发数据流，突发持续时间短，需要定时同步环路快速入锁，对锁相精度和锁相时间都具有较高的要求。针对TDMA 系统突发信号数据短、不连续的特点，我们需要研究快速入锁的定时同步算法。对于TDM 系统，信号是时间连续数据流，对入锁速度没有过高的要求。基于上述TDMA 和TDM 两种系统不同的特点，在定时同步环路方面我们分别设计了适用于TDMA系统的前馈型算法和适用于TDM 系统的反馈型算法。反馈型算法锁相精度高，但是锁相速度慢，甚至有“假锁”现象，不适合TDMA 突发信号快速入锁的需要。前馈型算法需要的捕获时间短，适合TDMA 突发信号的处理。本文所研究的适用于TDMA/TDM 系统的卫星通信定时同步环路均是在平方滤波定时误差估计后基于重采样原理的定时误差消除环路，分别包括定时误差估计器、内插滤波器、环路滤波器等。反馈型定时同步环路如图1(a)所示，前馈型定时同步环路如图1(b)所示。

图1 定时同步环路示意图

2 定时误差估计

定时误差估计算法主要是对接收到的数据进行分析，根据接收数据某些特性来分析和计算定时误差，从而为后面的重采样定时误差消除算法提供计算依据。常用的定时误差估计算法主要有基于反馈环路的早迟门算法、Gardner 检测算法[1]、平方滤波定时误差估计算法[2]、基于前馈环路的O&M 算法、基于符号样值绝对值的AVN 算法[3]、基于符号样值模平方对数的LOGN 算法[4]等。在这里，我们主要分析和研究平方滤波定时误差估计算法。

文献[2]提出的平方滤波定时误差估计算法，即数字平方滤波定时频域算法，其基本原理为：接收到得信号，恢复为基带采样数据后，基带采样数据模平方及其频谱分量中含有采样时间信息，采样数据采样点的定时误差在频域可以表示为该频谱的相位旋转，通过对模平方序列进行DFT 得到该频谱分量的相位，进而求取定时误差。假定对接收信号r(t) 以N倍采样率进行上采样，得到接收采样序列kr，表示为：

其模值的平方表示为：

由文献2 可知，定时误差为：

其算法实现如图2 所示。

图2 平方定时误差估计算法方框图

另外，对于上述平方滤波定时误差估计算法，所采用的采样率必须保证频率为的频谱分量存在，即，一般情况下，我们取N=4，满足此要求。对于TDM 和TDMA系统中的高速载波，4 倍的采样率导致板卡工作在较高的时钟，对硬件设计及硬件调试带来很大难度。基于此，有必要突破平方滤波定时误差估计算法对采样倍数的要求，对此，文献[5]进行了研究了改进，提出了基于2 倍采样速率的平方滤波定时误差估计扩展算法，扩展算法为：

因此，定时误差表示为：

3 基于立方插值的重采样

估计出定时误差后，如何基于现有接收数据采样点恢复出最佳符号样值是定时同步环路的关键。在这里，我们使用内插技术，采用基于立方插值的重采样算法进行定时误差消除。

首先，我们介绍一下重采样的基本原理，重采样的过程就是对信号x(t)以周期Ts采样得到的序列x(mTs)变换为以周期Ti对x(t) 进行采样得到的序列y(kT) 的采样率变换过程[6]。最直接的方法莫过于将x(mTs)恢复为原始连续信号记为y(t)，然后再以周期Ti对恢复的原始信号y(t) 进行重新抽样得到序列y(kTi)。这一过程的实现框图如图3 所示。

图3 模拟滤波器实现抽样率变换过程

图3 中，经过D/A 转换和滤波器滤波后，信号输出为：

再对y(t)在t=kTi时刻重新进行采样，得到重采样之后的信号为：

对上式进行改写：

对上式进行变形，得：

基于上述，重采样算法示意图如图4 所示。

图4 重采样时域关系图

对于上述插值，我们选用的插值多项式是基于N=I2-I1+1个样本点的拉格朗日插值公式：

当N为偶数时，I1=-N/2，I2=N/2-1，当N=4 时，其系数为：

在定时同步环路中，最佳内插时刻与内插基点之间的分数间隔uk由估计出的定时误差time_err来确定，当time_err≥ 0时，u k=time_err，当time_err＜ 0时，uk=1-time_err，此时内插基准点较time_err≥ 0时向前提前一个采样点。

4 仿真分析及工程实现

为验证我们所采用算法的准确性，首先针对不同定时同步误差对接收误码性能的影响进行了仿真，如图5 所示。设定门限信噪比3dB 下，允许定时同步引入的信噪比恶化为0.2dB，那么估计出错概率小于e(-4)，那么由仿真结果可知，允许的最大归一化定时误差约为1/16。

图5 不同定时同步误差对接收误码性能的影响

假定定时误差估计偏差服从正态分布，根据标准正态分布函数可知估计误差在[-4,4]区间外的概率可表示为1-(normcdf(4)-normcdf(-4))=6e(-5)

根据上述仿真给出的定时同步误差约束，分别仿真了2倍采样、4 倍采样不同估计长度下的平方滤波定时误差估计性能（以均方根误差呈现），如图6 所示。

图6 不同估计长度下的定时误差估计性能

由图6 可知，估计长度为1024 符号时均方根误差为0.014，考虑到定时估计误差近似服从正态分布，超出上述定时同步误差约束值的概率小于10-5，同时2 倍采样、4倍采样仿真结果一致。

对于上述仿真结果，我们采用定时误差估计长度为1024，同时采用立方插值重采样算法进行定时误差消除，分别进行了相点分析和误码率曲线仿真，仿真结果分别如图7 所示。

由图7 可以看出，所用算法和数据长度满足指标要求。

图7 QPSK 下定时误差对接收相点影响结果分析

对于定时误差估计，基于2 倍采样数据，我们在VIVADO 环境下分别进行了仿真验证，仿真结果如图8（采样数据的误差为1/4）。

图8 所示仿真结果证明了代码的准确性（仿真值除以1024 表示定时误差）。

图8 2 倍数据仿真结果

5 结束语

本文分析了TDMA 和TDM 系统的特点，针对其不同，分别设计并研究了适用于TDMA 的前馈型定时同步环路和适用于TDM 系统的反馈型定时同步环路，并对其性能进行了分析和仿真。仿真结果及工程应用结果表明，我们所提出的基于平方滤波定时误差估计和重采样定时误差消除的定时同步环路可满足系统指标要求。