数字式座舱压力非线性控制

张国元，谢学坤，李青蒙

（新乡航空工业（集团）有限公司，河南新乡，453000）

0 引言

座舱压力控制系统是飞机空调系统的主要组成部分，其作用是在整个飞行过程中调节座舱压力和压力变化率以保证飞机结构的安全和空乘人员的生命安全和舒适性[2]。随着机载航电系统的发展，座舱压力控制系统也从传统的气动式或电子气动式向全数字化发展。得益于电子技术的发展，复杂的控制算法可以集成到数字控制器中，实践证明数字式座舱压力控制系统拥有更强的适应性，安全性和舒适性。

本文在普通PID 控制基础上引入专家经验，形成专家PID 的控制。借用模型自适应控制的原理提出了增益自适应控制的方法，并通过试验论证了本方案的可行性。

1 数字式座舱压力控制工作原理

数字式座舱压力控制系统包括：座舱压力控制器、电动排气活门、控制面板等。如图1 所示。

图1 数字式座舱压力控制系统组成

其工作原理为控制面板启动座舱压力控制器工作，座舱压力控制器通过座舱压力传感器，实时采集座舱压力Pc 并计算座舱压力变化率dPc/dt，通过大气压力传感器实时采集大气压力Ph 并计算大气压力变化率dPh/dt，实时采集电动排气活门开度θ；座舱压力控制器跟据内置的座舱压力制度模型,给出座舱压力目标值和压力变化率目标值，控制电动排气活门开度，从而控制座舱压力及压力变化率，如图2 所示。

图2 数字式座舱压力控制原理

电动排气活门采用蝶阀结构形式，如图3 所示，是飞机座舱的排气通道，采用直流无刷电机带动减速机构输出力矩到活门轴，带动排气活门蝶板转动，排气活门安装有位置传感器连接到座舱压力控制器实现排气活门位置闭环控制。

图3 蝶阀示意图

2 座舱压力控制系统模型

飞机座舱进气是通过发动机引气提供一定流量的空气，座舱容积大小和排气活门口径对座舱压力调节会产生不同的影响，现对座舱压力控制系统中飞机座舱和电动排气活门进行模型推导及分析。

■2.1 飞机座舱模型

座舱模型建立时，视座舱的供气量保持不变，忽略座舱的漏气量，可以得到理想气体状态方程[3]：

其中：Pc为座舱压力；Vc为座舱体积，常数；M 为气体质量，常数；R 为气体常数；Tc为座舱温度常数。

图4 是座舱压力示意图。

图4 座舱压力示意图

由图4 所示，假设座舱空气温度 Tc、容积Vc不变，R为常数，由状态方程可知，座舱压力Pc大小取决于飞机座舱内的空气质量M。在稳定状态下，座舱的供气量和排气量相等，即：

其中，Gk、GB分别代表稳态下的供气量和排气量。当供气量和排气量发生变化时，座舱内的空气质量M 将会发生改变，单位时间内的变化率可表示为：

由气体状态方程可知，质量的变化可反映压力的变化，即：

联立可得：

■2.2 排气活门模型

排气活门的流通面积AB与活门角度è 有直接关系，其表达式为：

根据绝热流动过程的流量方程，对应的排气活门排气量公式[4]：

亚临界状态：

超临界状态：

其中：θ 为排气活门角度；r为排气活门半径；µB为排气活门流量系数，0.8；Tc为座舱内空气温度。

通过模型搭建可得出，空气在超临界状态和亚临界状态，排气流量与排气活门的流通面积呈正比。

结合上述建立的座舱模型、排气活门模型可知，座舱和排气活门均存在惯性环节，活门角度、当前大气压力和座舱压力均影响座舱压力和压力变化率的控制，座舱压力调节系统是个大惯性、非线性、参数时变、多输入多输出的跟踪系统。在整个飞行过程中，随着飞行高度的变化、排气活门流通面积的变化，座舱压力始终处于动态变化之中[5]。

3 增益自适应PID 控制器设计

座舱压力控制器采用位置环和速度环驱动排气活门，实现排气活门位置的高精度控制和快速响应本文不再赘述，本文针对座舱压力和压力变化率控制进行设计。根据系统输入座舱压力变化率误差de(k)适时调整增益系数K(k),以适应各工作点的控制，即为增益自适应PID 控制器，其结构如图5 所示。

图5 增益自适应PID 控制器

■3.1 增益系数作用过程

（1）当系统输入误差e(k)＜0 时，即当前座舱压力小于目标座舱压力，需要增压。

de(k)=当前座舱压力变化率-目标座舱压力变化率。

即：当de(k)＜0 时，说明增压速率较慢，需要促进电动活门向关的方向转动；当de(k)接近0 时，说明增压速率接近目标座舱压力变化率，可以保持活门当前位置；当de(k)＞0 时，说明增压速率过大时，会促使排气活门向开的方向转动。

（2）当系统输入误差e(k)＞0 时，即当前座舱压力大于目标座舱压力，需要减压。

de(k)=当前座舱压力变化率-目标座舱压力变化率。

即：当de(k)＞0 时，说明减压速率较慢，需要促进电动活门向开的方向转动；当de(k)接近0 时，说明减压速率接近目标座舱压力变化率，可以保持活门当前位置；当de(k)＜0 时，说明减压速率过大时，会促使排气活门向关的方向转动。

即通过系统输入座舱变化率误差，实时调整增益系数，使输出在未满足变化率要求时得到较快调整，在满足变化率要求时限制输出，即实现座舱压力变化率的控制。

■3.2 专家PID

本文在普通PID 基础上引入了专家控制经验，其控制过程如下：

令e(k)表示离散化的当前时刻的误差值，e(k− 1)、e(k− 2)分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值，则有：

根据误差及其变化，可设计专家PID 控制器，该控制器可分为五种情况进行设计，专家PID 在其它文献及教材都有明确的表述，本文不再赘述。

■3.3 增益系数加权输出

专家PID 通过增益系数加权，输出给被控对像控制排气活门转动。

当e(k)、de(k)都较大时，活门得到较快调整；当e(k)、de(k)都较小时，活门较慢调整或保持当前位置；当e(k)较大de(k)较小时，活门较慢调整或保持当前位置满足压力变化率需求；当e(k)较小de(k)较大时，活门较慢调整或保持当前位置满足压力需求。

4 试验验证

试验系统包括：模拟座舱环境、模拟大气环境、座舱压力控制器、电动排气活门、控制面板等。模拟座舱通过空气压缩泵供气，控制进气流量可模拟飞机座舱环境；模拟大气舱通过真空泵抽气，模拟飞机爬升。座舱压力和座舱余压随飞行高度变化的规律即座舱压力制度[6]，通常座舱压力也用所对应的大气高度来表示。飞机在各飞行阶段要满足压力制度的要求，以保证飞机结构安全和空乘人员生命安全及舒适性。

以某型飞机平起平降的压力制度为例：地面/地面开车和起飞阶段系统1.5kp 预增压；爬升阶段或巡航阶段系统保持起飞机场高度；爬升或巡航阶段座舱余压超过29.3kp系统进入等余压控制；下降阶段系统根据转入下降阶段的工作点及着陆场高500 米的工作点选取最优的变化率控制座舱下降；地面/地面开车阶段系统1.5kp 预增压；地面/着陆阶段活门打到全开状态。压力制度如图6 所示。

图6 平起平降压力制度(1 为飞行包线、2 为压力制度)

座舱压力控制器试验图形如图7 所示，VALVE 线为排气活门开度[0，90]度放大10 倍；AIR 线为飞行包线(m)；CABIN 线为座舱压力曲线(m)；CABINACC 线为座舱压力变化率(m/min)。通过试验可以看到通过连续的增益加权控制，系统在整个飞行包线中有较好的动态性能和小的稳态误差。

图7 平起平降试验图

5 结论

通过产品上舱试验表明，在整个飞行过程中座舱压力控制器控制排气活门运行响应快、精度高，座舱高度稳态误差达到了±30 米范围内，座舱压力变化率调节稳定，满足了压力制度需求。增益自适应PID 能够实时调整增益，满足了控制系统对稳定性和快速性的需求，验证了增益自适应PID 控制算法的合理性。