基于模糊控制算法的微型植物生长系统

徐苑露，张 珣

（杭州电子科技大学 电子信息学院，浙江 杭州 310018）

0 引言

随着经济社会的飞速发展和人民生活水平的提升，公众对绿色生活的需求日益增长。一个低成本、可靠性强的植物种植系统可满足大部分人的种植需求，这种种植方式对家庭保湿、空气调节和环境绿化都起到了一定作用［1］。运用物联网和控制技术相结合的控制系统可以对植物生长环境进行准确调控［2］，控制系统中的控制器接收来自传感器采集的数据，并根据智能控制算法向执行器发送指令，实现温室环境参数的控制，无需人工干预，从而极大减少人为差错。目前，关于智能控制算法研究，国内外已有很多可借鉴的成果。鲍义东等［3］提出一种温湿度智能控制系统软件设计方法，利用PID 算法对温湿度目标函数进行求解，但该方法具有许多非线性行为以及所涉及的所有参数和因素。傅以盘等［4］研究出一种温室控制系统，该系统将模糊PID 控制与温度模型相结合，得到的结果与真实值误差较低，该方法优于传统PID 系统和传统模糊控制系统，但其制时精度低、抗干扰能力差。胡香玲等［5］提出一种神经网络PID 的控制方法，将神经网络自学习算法与PID 算法相结合，控制效果明显，其具有学习能力强、模糊逻辑以及计算时间短、计算量小等优点，但神经网络结构复杂，可能产生不确定的结果。模糊逻辑方法具有简单的结构和快速的计算时间，模糊逻辑控制器是控制植物生长环境的较好选择［6］。而设计模糊逻辑控制器需要专家经验生成控制规则和表达成员函数。大多数优化算法都是概率算法，需要通用的控制参数，如种群规模和迭代数等。此外，一些算法需要它们自己特定的控制参数，以达到更好的控制性能［7］。

本文设计的模糊控制算法在一定程度上解决了上述算法中精度低、抗干扰能力差、结构复杂等问题，并针对系统特性设计了监控控制器，保证了系统安全性。通过算法优化模糊逻辑控制器的隶属度函数，得到最优隶属度函数，实现对植物生长环境的精准调控。优化后的控制器具有控制响应快、超调小、抗干扰能力强等特点，而且结构简单，适用于植物生长系统。

1 系统整体架构

对于植物生长系统，使用者可以根据各自需求将不同的功能进行集成［8］。本文设计的微型种植系统通过传感器采集环境因素，单片机对采集到的数据进行处理，通过算法对各执行机构进行操控，实现种植系统内环境的动态平衡。该系统对温度控制器进行控制，由上下位机、执行器和供电装置四大部分组成，系统结构如图1所示。

Fig.1 Overall system architecture图1 系统整体架构

（1）上位机模块。主要用于数据的处理和显示，无线接收模块接收传感器通过无线通信模块发送的数据，控制模块对该数据进行处理并得到用于驱动执行模块的指令，同时将数据显示在屏幕上。

（2）下位机模块。通过温度采集模块、数据处理模块和无线发送模块对环境数据进行采集，并将这些数据通过下位机的数据发送模块发送到上位机。

（3）执行器模块。主要包括驱动模块和执行机构，控制模块对系统执行机构进行驱动。执行器模块则包括升温和降温执行器，这两个执行器对系统内的温度进行调节。

（4）能源供应模块。系统内有不同的控制模块，这些模块都需要合适的供电电压，该部分将计算系统电源总功率，并使用升压降压模块实现多种电压输出，供不同传感器、执行器使用［9］。

2 模糊控制算法研究与设计

2.1 算法流程

为了实现环境温度超调量小、控制响应快、调节时间短的控制效果，本文采用模糊控制算法，并对其加以改进。模糊控制作为一种非线性控制方法，其基于模糊集合理论和模糊逻辑推理，得到自然语言表述的知识和控制经验后，通过模糊理论转换成数学函数，再用计算机进行处理［10］。这种算法特点是不依赖于被控制对象的精确数学模型，通过大量实际操作数据及专家经验得到规则库，模拟人对事物的决策。模糊化将精准误差e和精准误差率ec变成模糊量E和EC，为了完成模糊推理，需要设计一个模糊规则库，完成模糊推理后得到模糊控制量U，精准控制量u经过模糊清晰化后得到。本研究将通过软件设计一个双输入双输出的二维模糊控制器［11］，二维模糊控制器相比于一维模糊控制器性能更好，增加了偏差变化率，可以提前发现误差发展趋势，能够更全面地描述被控对象的特性。温度模糊控制器模型框图如图2所示。

Fig.2 Temperature fuzzy controller model图2 温度模糊控制器模型

其中，e是给定温湿度值和反馈温湿度值之间的差，E和EC分别是e和ec的模糊量；U是根据模糊规则库模糊推理出来的值，U进行清晰化处理后得到u，u可以直接用于调节系统控制温湿度的执行机构。

2.2 模糊控制原理

2.2.1 输入输出模糊化

模糊化过程是将精确量映射到各模糊子集中，模糊变量依靠隶属度函数反映，这也是专家经验的体现。有一类集合中的元素以某种程度隶属于这个集合，这里类集合称为“模糊集合”。首先确定模糊语言变量，对输入模糊量E、EC及U的模糊集以及其论域定义如表1所示。

Table 1 Fuzzy set表1 模糊集

2.2.2 隶属度与隶属度函数

隶属度用来表示模糊集合内以某种程度属于这个集合的某个元素。在该过程中，将模糊集合表示方法中离散的论域变成连续的，各元素隶属度就变成隶属度函数。由于模糊控制器无法判断误差及误差率的具体范围，因而要先设置一个基本论域。根据响应选取合适的量化因子和比例因子。专家经验对语言变量的定义在输入函数上可以体现，选择合适的隶属度函数是模糊控制器原型设计的关键［12］。定义一个模糊集合，就是要定义出论语中各元素对该模糊集合的隶属度。Zadeh的标记法如式（1）所示。

式中，A为模糊集合，μ为论域元素u隶属于集合A的程度。∫表示论域元素u与隶属度μA(u)的一种对应关系。一般而言，隶属度函数的斜率与语言变量的灵敏度成正比，通常使用的隶属度函数主要有正态分布和三角形［13］。综合考虑，最终选用三角形隶属度函数，这个函数的特点是表达式简单、编程方便、计算量小。本文设计中采用专家经验法确定隶属度函数，再用算法对其加以改进。

2.2.3 模糊关系

两个集合元素之间的关系可以用一张表格表示，这样可以创建一个模糊矩阵。在普通关系表述中，两个元素有关系用1 表示，没有关系用0 表示。但是在现实生活中，很多关系不能确切表示，比如同事之间的关系好坏用“是”或者“否”进行阐述显然不准确，应该表述为“在多大程度上是或否”，这种关系称为模糊关系［14］。模糊关系定义如下：

x∈U，y∈V，R=U×V，R的隶属度是介于0 和1 闭区间内的一个值，代表了两个元素对于该模糊集合的关联程度。

假设X 是定义在U 上的模糊集合，Y 是定义在论域V上的模糊集合。模糊矩阵如表2所示。

Table 2 Fuzzy matrix表2 模糊矩阵

X 与Y 构成一个二维矩阵，任意行和列的交叉元素R代表了元素X 和元素Y 之间的关联程度。

2.2.4 模糊推理

模糊推理不需要精准的输入值，因此得到的输出值也是模糊量。模糊控制器中的规则库是基础，推理的过程中需要对输入输出量的隶属度函数进行构造。模糊推理虽然是一种不确定性的方法，但是在实际应用中是有效的，这个推理方法得到的结论符合人的一般思维。由于本系统采用适合多输入多输出的Mamdani 型推理方法，以输出控制量R11为例，假设某次决策过程温度为t0，此时激活了这条模糊规则如式（2）所示。

其中，X和Y为模糊控制器输入量的模糊集合，R为模糊控制器输出量的模糊集合。每条规则前提部分的激活度如式（3）所示。

2.2.5 解模糊

解模糊操作是得到精准控制量的必要步骤，转换后的控制量通过比例放大缩小后，转换为被控对象识别的清晰量。

2.3 Jaya算法原理

Jaya 算法是实现无约束和有约束优化问题的强优化算法，算法针对某个问题获得的结果朝向最佳解决方案，远离最差结果［15］。该算法的特点是迭代次数少、计算时间短，且能收敛到全局最优值。在本研究中，Jaya 算法用来调整模糊控制器的隶属度函数，以提高控制性能。Jaya 算法流程如图3所示。

Fig.3 Jaya algorithm flow图3 Jaya算法流程

为了实现种植系统内温度的稳定，本文利用Jaya 算法对模糊逻辑控制器的隶属函数进行优化，更好地实现用户远程监测和改变种植系统温室参数的期待值。Jaya 算法的表达式如式（5）所示。

3 模糊控制系统设计与验证

3.1 模糊控制系统设计

为实现系统的温度控制，采用HTU21D 传感器测量空气中的温湿度数据。同时，采用OSA-1W 土壤温湿度传感器采集土壤数据作为系统环境数据参考值。风扇和加热片是温度控制的执行机构，控制器第一个输入是实际温度和最佳温度的误差，第二个输入是误差率；第一个输出是风扇，第二个输出是带加热片的风扇。根据上述理论基础，本文设计一个模糊控制器，实现对升温和降温装置的智能控制［16］。其中，下位机通过温度传感器实时采集系统内的温度信息，温度信息经过处理后变成数字信号经过传输后实时显示在上位机。为了防止在不同工况下对装置造成破坏，采用监督控制器对执行机构施加必要的指令。所提出的模糊控制器接收来自传感器的数据，并根据生成的模糊规则，向执行器发送适当的命令以控制温室内的环境参数。监控控制器性能结构如图4 所示，监控目的是将温室参数的值保持在一个界限内，以保证温室在环境条件下的安全运行。

因为该系统有两个输出，需对降温风扇和加热风扇进行智能控制。温度信息通过下位机中的传感器进行采集，再根据模糊控制算法计算出当前适用于执行器模块的控制量，最终对系统温度进行自动调节。表3 显示了降温风扇开启时温度值变化，表4 显示了加热风扇开启时温度值变化，其中包含了用于调节温度的执行器额定功率百分比。

3.2 温度模糊控制器设计

本文设计温度模糊控制器如图5 所示。该控制器包括两个部分：模糊控制器的离线计算和在线模糊控制表查询。第一部分主要是以上述模糊控制器为基础，设计出一个合适的模糊控制总表［17］；第二部分则将这张表存储在单片机中，在实际控制时，将温度传感器取到的实际值进行模糊量化后，根据这张表得到控制量，从而操控执行器。其过程如图5所示。

Table 3 Temperature value（heating fan）表3 温度值（降温风扇）

Table 4 Temperature value（cooling fan）表4 温度值（加热风扇）

Fig.5 Structure of temperature fuzzy controller图5 温度模糊控制器结构

3.2.1 输入、输出变量确定

温度偏差e计算公式如式（6）所示。

其中，T(k)为设定的期待值，Tt(k)为室内实际温度。

温度偏差变化率ec的函数公式如式（7）所示。

其中，Ts为采样时间。

根据系统设计要求，模糊控制器输出量Tu对执行器进行控制，这个量用来控制执行器的触发脉冲。

3.2.2 输入、输出变量模糊量化处理

模糊控制器无法使用精确量，这时需将精确量进行模糊处理操作，变成可以用在模糊控制器上的模糊量。分析实际情况可知，温度误差量Te的变化范围为[ -5，5]，温度变化率Tec的变化范围为[ -1，1]，输出控制量Tu的变化范围 为[0，10]。温度误差Te的论域为TE∈{-3，-2，-1，0，+1，+2，+3}，温度误差率Tec的论域为TEC∈{-3，-2，-1，0，+1，+2，+3}，输出量Tu的论域TU∈{-2，-1，0，+1，+2}。

温度误差Te、温度误差变化率Tec的模糊集合均取为{PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB}，输出量Tu的模糊集取为{PB，PS，Z，NS，NB}。需要将温度误差Te、温度误差变化率Tec通过一定的误差量化因子ke、误差变化率量化因子kec和输出比例因子ku进行论域变换［18］。

误差量化因子ke的计算公式如式（8）所示。

误差量化因子kec的计算公式如式（9）所示。

误差量化因子ku的计算公式如式（10）所示。

根据上述公式可得：ke=3/6=0.5，kec=3/1=3，ku=10/5=2。

3.2.3 各模糊变量的模糊子集定义

为了得到隶属度的值，要先将确定的隶属度函数曲线离散化，得到模糊子集的隶属度函数曲线，该过程是在有限个点上［19］。经过实验可知，用正态函数描述模糊变量最合适，正态函数表达式如式（11）所示。

其中，a为隶属度函数的中心值，δ为隶属度函数的宽度。

根据温度误差Te、温度误差变化率Tec和输出变量Tu对应的隶属度函数，可以得到各变量模糊子集的赋值表。

3.2.4 模糊规则确定

在设定调节规律时，根据已有经验，可以用如下推理语句例子：①当Tt(k)远远低于T(k)，且温度上升较慢时，加热风扇工作升温；②当Tt(k)远远低于T(k)，且温度上升很快时，加热风扇工作在大功率升温；③当Tt(k)远高于T(k)，且温度下降较慢时，降温风扇工作在降温；④当Tt(k)远高于T(k)，且温度下降很快时，降温风扇工作在大功率降温。

在此基础上，可以建立模糊控制规则表，如表5所示。

Table 5 Fuzzy rule control表 5 模糊规则控制

3.2.5 模糊决策

由上述模糊基础理论可知，下列条件语句可以用来表示控制规则，如式（12）所示。

其中，Ai、Bj、Cij是定义在误差、误差变化和控制量论域X、Y、Z上的模糊集。

模糊关系可以表示如式（13）所示。

总模糊蕴含关系R 的隶属度函数可以表示如式（14）所示。

其中，x∈X，y∈Y，z∈Z。

3.2.6 反模糊化处理

反模糊化是用来得到一个适用于被控对象的精确量，该过程必不可少［20］。本实验使用重心法进行反模糊化处理，公式如式（15）所示。

由此得到输出模糊量Tu，该模糊量乘以比例因子Ku就得到精确的输出控制量以用于控制器模块。

3.3 系统效果验证与分析

实际情况下，大部分植物生长的最适宜温度为15～30℃［21］，在实验室环境下，选取实验箱内温度作为测试对象，将系统期望的温度值设定为24℃。针对微型植物生长系统制定模糊控制规则，并在SIMULINK 环境下建立传统模糊控制方法和Jaya 算法改进后的模糊控制方法，并对两个系统的响应曲线进行比较。仿真曲线如图6所示。

Fig.6 System response curve图6 系统响应曲线

根据实验结果，针对同一个被控对象，本文所设计的模糊控制方法比常规模糊控制方法具有更优性能。改进后的模糊控制系超调量小、响应时间短、稳定性强。实验表明，改进后的模糊控制器运行稳定，适用于微型植物生长系统。

4 结语

本文利用物联网技术与模糊控制技术相结合，设计了一个微型植物生长系统。首先，使用传感器对系统内温度进行采集；然后，设计了适用于此系统的模糊控制器，该控制器对系统的输出输出量进行模糊化处理；最后，对所设计的控制器进行仿真模拟，并将仿真结果与优化前的方法进行比较。从模拟出的响应曲线看，本文设计的控制器在扰动期间具有更快的稳定时间和更小的超调量，该方法的稳定性和鲁棒性更强。但本文方法目前仍然具有一定缺陷，比如没有对植物系统的物理模型进行研究，对系统的性能验证较少，后续需要不断加以改进，提高系统稳定性。随着科学技术的发展，相信未来会出现更多性能更好的室内植物种植装置。