基于SVD与EGT的毫米波MIMO系统混合预编码方法

刘莎莎 张珣

摘 要：未来第五代（5G）移动通信技术将采用毫米波大规模多输入多输出（MIMO）系统，而混合预编码是毫米波MIMO系统常用的一种提高频谱效率的方法。与传统的全数字预编码相比，混合预编码优势明显。针对混合预编码设计难点，提出了一种基于奇异值分解（SVD）和等增益传输（EGT）的混合预编码算法。MATLAB仿真分析表明，该算法相较于基于正交匹配追踪（OMP）算法的预编码算法，具有更好的频谱效率，且算法复杂度更低。

关键词：毫米波；大规模MIMO；混合预编码；SVD分解；EGT

DOI：10.11907/rjdk.172782

中图分类号：TP301

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）005-0049-04

Abstract：The future fifth generation （5G） mobile communication technology will adopt millimeter-wave large-scale multi-input multiple-output （MIMO） system， while hybrid precoding is kind of millimeter-wave MIMO system commonly used to improve the spectral efficiency of the method a common method to improve spectral efficency in millimeter-wave MOMO system. Compared with the traditional all-digital precoding， hybrid precoding has a very significant advantage. In this paper， a mixed pre-coding algorithm based on singular value decomposition （SVD） and equal gain transmission （EGT） is proposed. It is found that the algorithm proposed in this paper is better than that based on orthogonal matching tracing （OMP） Algorithm， with better spectral efficiency， and the algorithm complexity is relatively lower.

Key Words：millimeter wave； large-scale MIMO； mixed precoding； SVD decomposition； EGT

0 引言

19世纪90年代马可尼成功进行了无线通信试验，开启了无线移动通信时代，至今，无线通信已有一百多年历史。从1G的模拟信号处理技术，到2G的数字信号处理技术，再到3G的WCDMA、TD-SCDMA和CDMA2000三种技术并存，最后到以OFDM为技术核心的4G，无论是下行速度还是上行速度都有了质的提高。但随着社会的飞速发展，人们对通信设备的需求越来越高，传统通信技术所采用的低频段资源越来越紧张。为了开拓现有的频谱资源，人们将目光投向了目前尚未被使用的毫米波频段，5G研究形势一片大好，各类技术难题不断得到攻克。

由于毫米波自身存在较大的衰减[1]，因此并不适合作为超长距离传输，但是通过将毫米波与大规模MIMO技术结合，可有效弥补毫米波自身的不足。由于毫米波波长较短，因此相较于低频段，单位体积内可以安装更多的天线，具有更高的带宽及频谱效率，可实现系统吞吐量的数量级增加，这也使得大规模MIMO毫米波技术成为未来5G最有希望的技术[2-4]。

1 混合预编码现状

为了提高毫米波大规模MIMO系统性能，设计一个优秀的预编码方案尤为重要。在传统的预编码方案中[5-6]，预编码完全在数字域中进行，每一根射频（RF）链都连接到一根天线上，其能量消耗非常大。如果在毫米波大规模MIMO技术中继续使用这种技术（例如128根天线系统），其带来的能耗是无法承受的。为解决这一技术问题，混合预编码应运而生。其核心思想是将传统的全数字预编码分解为一个低维度的数字预编码器，以及一个高维度的模拟预编码器（由大量模拟移相器（PS）实现）。通过这种方式，可在减少所需RF链数量的情况下，不损失系统性能享受更高的系统效率。

现有的混合预编码技术大体可分为两类：①基于全连接型设计，每根RF链都连接到所有的天线上，如参考文献[5]中提到的一种将最优效率问题转化为基于空间稀疏性的混合预编码，并通过正交匹配追踪（OMP）算法得到最优解。参考文献[6]提出了一种在预定义码本中迭代搜索，直到找到最优混合预编码矩阵的算法，取得了良好效果；②基于子连接設计，每根RF链连接到部分天线上。如参考文献[7]中提出的通过设定特殊的预编码矩阵形式，简化计算复杂度，然后迭代得到最优预编码矩阵算法，在低复杂度情况下实现了高能效。

这两种连接方式各有优劣：全连接型设计的天线利用率高，能够给系统提供更高的阵列增益，但是需要更多的PS，造成更多的能量损耗；而基于子连接型设计，虽然天线的利用率有所下降，但其所需的PS数量却大大减少。当天线数量较大时，其带来的能量效率十分可观。本文研究全连接型设计。

基于SVD分解及EGT技术，本文提出一种新的混合预编码算法，相较于基于OMP的混合预编码算法，复杂度更低，且具有更好的频谱效率。

2 系统模型

2.1 系统架构

3.2 接收端混合预编码设计

假设接收端能够进行完美解码，但实际上这是无法实现的，因此需要寻找一种低复杂度高效的解码方式。传统接收端解码方式都是基于最小均方误差准则（MMSE）进行的，即

本文提出的算法主要分为以下两部分：①在发射端通过对最优全数字预编码矩阵进行SVD分解，构造最优模拟预编码矩阵，通过不断迭代更新得到最终的最优混合预编码矩阵；②在接收端依据EGT思想，构造等效信道矩阵，然后依据等效信道矩阵计算得到最优混合合并矩阵。

4 仿真分析

图2是天线数量为128根且具有相同数量的RF链时，不同数据流的频谱效率随着SNR的变化情况仿真。根据图2的仿真结果可知，本文提出的混合预编码方法相较于参考文献[10]中提出的混合预编码方法性能更优，更接近于最优全数字预编码方法。

图3为相同情况下天线数量增加1倍时的仿真。由仿真结果分析可知，随着天线数量的不断增加，参考文献[11-15]中提出的算法与最有全数字预编码算法性能差距越来越大，但本文提出的算法性能却始终十分接近最优全数字预编码算法，在一定程度上表明本文提出的算法更适合天线数量较大的情况。

5 结语

本文提出了一种新的毫米波大规模MIMO系统混合预编码方法。首先利用最优全数字预编码矩阵的SVD分解以及残差矩阵，设计得到发射端最优混合预编码矩阵，然后利用EGT技术设计得到接收端最优混合合并矩阵，避免了传统的复杂迭代更新过程，降低了算法复杂度，实现了良好的频谱效率。

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（責任编辑：杜能钢）