一种图像自适应中值滤波算法

刘海

摘 要：图像在产生、传递与接收过程中，会受到外界的影响尤其是噪音的干扰，严重影响图像质量，有必要进行预处理以保证图像的正常使用。阐述了脉冲噪音理论，分析了一维与二维中值滤波原理，提出一种自适应中值滤波算法。该算法作为非线性滤波算法，弥补了线性滤波算法缺陷，明显抑制了噪音，保证了原图像的信息内容。实验结果表明，这种自适应中值滤波算法在归一化均方误差（NMSE）、峰值信噪比（PSNR）、算法耗时T（s）等方面，比中值滤波算法具有一定的优势。

关键词：图像处理；自适应；中值滤波；算法；噪音抑制

DOI：10.11907/rjdk.172741

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）005-0059-03

Abstract：In the process of image creation， transmission and reception， there will be an adverse impact on the outside situation， especially the noise interference which will seriously affect the quality of the image， and result in blur and distortion of the consequences. It is necessary to have image pre-processing to ensure its normal use. Based on the pulse noise theory， we take sequence analysis of 1D and 2D median filtering principle， and then propose an adaptive median filtering algorithm. As a nonlinear filtering algorithm. This algorithm compensates for the deficiency of linear filtering algorithm， restrain the noise， and ensures the information content of the original image. The experimental results show that this adaptive median filtering algorithm has some advantages compared to median filtering algorithm on experimental data for Normalized Mean Squared Error （NMSE）， Peak Signal-to-Noise Ratio （PSNR） and T（s） three aspects.

Key Words：image processing； adaptive； median； filtering； algorithm； noise supperssion

0 引言

图像处理时，传输体系与外界干扰会给图像带来一定的噪音影响，怎样消除噪音是确保图像质量的重要课题。对不会影响人眼观察的噪音信号而言，它并不会对显示出的图像造成影响。从视觉的角度说，图像质量的优劣与人眼感光特性存在着内在关联性。亮度是人眼感受图像的核心媒介，亮度感知器官主要为人眼中的杆状细胞，该细胞在具体感受图像光时，对应的是人眼内数个细胞所散发出的平均光。人眼中的椎状细胞通常能够感知的对象为色泽，而杆状细胞感觉的对象以亮度为主。在中值滤波收到外界图像信号时，产生的中值正好与杆状细胞的感光一致。因此，只有采取图像的中值滤波处理才能有效去除各类干扰性噪音，同时不会对人眼的感觉效果产生影响。在传输图像时，外界影响和系统内部的介入会在一定程度上造成图像随机性噪音影响。借助中值滤波方式能够达到清理干预的效果[1]。自适应中值滤波通常会对图像信号产生一定的衰减，同时不会对人眼感知图像时产生明显影响。

1 脉冲噪音

脉冲噪音又名双极脉冲噪音，其概率密度关系式如下：

若b>a，则灰度值b在图像内显示成亮点；反之，a的数值表现成单个暗点。如果Pa或Pb等于零，那么脉冲噪音称为单极脉冲。脉冲噪音既可为正值也可为负值。标定通常為对图像进行数字化处理的一个重要构成因子。脉冲对图像产生干扰影响时，通常对信号强度而言要略微大一些，因此在处理单幅图像时，脉冲噪音一般被数字化为最大值（以纯黑或纯白为主）。比如，假定a与b都属于饱和值，那么，在数字化的图像环境中，其与相应的最大值、最小值相一致。因此，负脉冲以单个黑点产生于图像内[2]，正脉冲通过白点的方式产生于图像中。如果图像是8位则有如下结论：a的数值为0表明为黑，若b的数值为255则表明为白。

2 应用分析

2.1 中值滤波

2.1.1 一维中值滤波原理

假设A层的确寻觅到单个脉冲噪音，那么计算方法会在一定程度上递增窗口尺寸且反复A层的操作。此环路会持续下去，直到寻求到单个非脉冲的中值或是抵达尺寸最大的窗口。如果达到了最大窗口尺寸，但Zxy不变[6]，则无法确保此数值不属于脉冲类型。在脉冲密度递增时，需配置规格更大的窗口来清理尖峰式噪音。

2.3 实验结果

将规格为256×256×8bits的标准检测图像Lena作为最初图像，比对各类噪音环境中自适应中值滤波与标准中值滤波在去噪音、细节维护以及滤波速度等方面的差异，选择NMSE，PSNR与计算时间T作为客观评估标准。

NMSE与PSNR定义如下：

f（i，j）与g（i，j）表示对图像进行去噪处理前后与像素相匹配的灰度值参量，E表示f（i，j）的最大数值，N的数值为256。本文所添入的脉冲噪音比例为10%，自适应中值滤波与窗口大小分别是3×3与5×5，再对图像进行去噪处理，得到的数据见表1。数据环境如下：图像区分为4个模板，噪音干扰是10%时测试阈值Kd为16，T所表示的主频是810MHz计算机所耗费的时间。图1、图2表示最初与采纳此法之后的对应图像[7]。

由表1可知，自适应中值滤波所对应的NMSE比3×3与5×5的中值滤波值小，PSNR则比中值滤波所对应的数值偏大。噪音干扰愈大，二者相应的NMSE与PSNR差距就愈加明显，表明自适应中值滤波抑制噪声与保护细节指标的能力较强。噪音干扰愈大，综合性滤波性能愈突出[8]。用基于噪音干扰超出10%的图像去噪结果加以证实：3×3的中值滤波可以较完整地维持图像相关细节，然而滤波之后的图像内存在不少噪音，同时图像存在着轻度模糊现象；5×5图像的去噪音效果优于前者，然而图像的模糊程度变大，同时部分地方的细节也出现了退化现象；自适应中值滤波则不单单清除了图像内绝大部分噪音点，而且维持了图像原有的清晰度[9]。因此，自适应中值滤波整合了小窗口内中值滤波所具备的良好的细节维持能力与大窗口内中值滤波所具备的去噪音能力，凸显了综合滤波能力。在图像内噪音干扰程度不大时，自适应中值滤波和中值滤波方法的耗时相比差不多，添入图像噪音比例为10%时，自适应值的滤波耗费时间大概是3×3中值滤波的60%，是5×5中值滤波的1/9。图像受到的污染程度增加，需要自适应中值滤波处理的噪音数量会递增。

3 结语

综上，自适应中值滤波方法效果显著优于传统的标准中值滤波法。本文分析了脉冲噪音的相关理论，阐述了一维与二维中值滤波的相关原理，通过若干实例加以验证。须指出的是，该法在实现时，应对最大化的掩模尺寸所对应的规格加以确定。若最大掩模的尺寸规格选择过小则难以达到理想的滤波效果；反之，若选择的尺寸规格过大，又会加大计算量，耗费的时间也长。通过实验发现，若图像在遭受双极性脉冲噪音产生的污染且比例不足20%时，最大化的掩模尺寸主要数值为7或9，若再增加掩模尺寸规格，滤波效果并不会产生显著的递增结果。

参考文献：

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[7] 陈书海，傅录祥.实用数字图像处理[M].北京：科学出版社，2015.

[8] 刘杰平，余英林.一种简易的图象去噪方法[J].华南理工大学学报：自然科学版，2000，28（2）：60-63.

[9] 冈萨雷斯.数字图像处理[M].北京：电子工业出版社，2016.

（责任编辑：杜能钢）