基于支持向量机的机载吊舱故障诊断优化算法

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(1.北京航天测控技术有限公司，北京 100041； 2.甘肃酒泉十四支局，甘肃 735018)

0 引言

吊舱是现代作战飞机进行不同飞行任务时配备的专用外挂设备，通过加装各功能吊舱能使战斗机在超低空飞行、夜间瞄准、精确制导、电子对抗等方面的性能大幅度提高，吊舱的健康状态极大的影响着武器系统的战斗力。机载武器吊舱是重复使用的航空设备，需要频繁的挂机飞行，而且工作环境恶劣经常面临过载冲击、振动冲击、高空超低温等苛刻条件，因此需要依据吊舱测试结果进行有效的故障分析与故障定位。

结合现有多型吊舱通用检测设备，吊舱的测试数据通过吊舱综合测试设备施加不同激励信号后获得，测试数据中包含了吊舱的故障信息。吊舱设备的故障诊断属于小样本、非线性的模式识别问题，SVM算法适用于处理该类问题。SVM模型参数直接影响了模型的性能，如何选用合适核函数和参数是建立吊舱有效故障诊断模型的关键，依据人为经验的选用方式不仅影响模型性能，还降低了算法的使用性能。本文探究采用改进的SVM算法建立故障诊断模型，采用K-CV和粒子群算法进行SVM模型的参数优化，建立更加准确的故障诊断模型，以实现吊舱故障类型和故障位置的快速诊断。通过采用吊舱故障诊断数据进行试验研究，本文提出的改进后的SVM算法，可以更好的实现吊舱故障类型的诊断，为武器装备的快速保障提供技术支持。

1 支持向量机算法基本原理

SVM算法最早是为了解决分类问题提出的，通过寻找最有分类超平面，可以在满足分类要求的同时，使得超平面两侧的空白区域最大化。SVM建立的最优分类超平面，可以使分类的真实风险最小[1-2]。支持向量机可以应用在聚类分析、模式识别、回归预测等多种问题，是一种非常具有应用前景的智能算法。支持向量机算法的基本原理为：

w·x+b=0

(1)

其中，x为输入向量，w为权值向量，b为偏置量。

为了实现正确分类，需要满足的函数关系为：

⟺yi(w·xi+b)-1≥0

(2)

其中分类间隔为：

(3)

最优分类超平面不仅能够顺利将样本分类，达到经验风险最小，还能使分类间隔最大，保证置信风险最小，从而达到真实风险最小的目的。最大化分类间隔可以通过最小化‖w‖，最优超平面的求解可以转化为约束最优化问题：

(4)

为了解决约束最优化问题，引入Lagrange因子ai，建立Lagrange函数：

(5)

约束最优化问题的解在极值点处取得，将Lagrange函数转变为对偶问题：

(6)

根据最优条件Karush-Kuhn-Tucker(KKT)准则，将其转化为二次函数极值问题，函数形式为：

(7)

满足条件：

ai{[(w·xi)+b]yi-1}=0

最优解问题满足的条件中，多数情况下ai=0。ai≠0的情况下，满足等式的样本为支持向量，支持向量是影响分类面的重要因素。通过引入最优分类函数f(x)解决该问题：

(8)

对吊舱的故障诊断属于线性不可分问题，为了达到分类误差概率最小的目的，引入惩罚因子C和松弛因子ξi，将模型转换为约束最优化问题：

(9)

满足条件：

为了解决低维空间的线性不可分问题，构造出核函数K(xi,xj)将低维空间的线性不可分问题转换为高维空间的线性可分问题，只需要计算低维空间向高维空间的映射Φ的内积K(xi,xj)=Φ(xi)·Φ(xj)。通过引入核函数，线性不可分问题的拉格朗日函数为[3]：

(10)

转化为“对偶”问题的形式为：

(11)

求解的最优函数为：

(12)

利用支持向量机求解模式识别和分类问题首先需要选择合适的核函数，不同的核函数，分类器的性能完全不同。不同的核函数适用于不同的回归问题或分类问题，选择合适的支持向量机是保证模型性能的重要保证。此外，惩罚因子C以及核函数相关的参数是直接影响支持向量机模型性能的重要因素。惩罚因子C的选取也直接影响了模型的性能，C的取值越大，函数的拟合程度越高，但是会降低模型的泛化能力。核函数中多项式函数的幂指数d以及径向基核函数g都会影响映射函数，选用合适的模型参数才能提高模型的学习能力和泛化能力。

2 基于K-CV方法改进的SVM吊舱故障诊断算法

为了获得合适的模型参数，采用K-CV方法，设定参数的搜索范围和搜索步长实现参数寻优，划分实验数据为训练集和测试集，交叉验证模型参数，从而提高模型的诊断准确率。基于K-CV方法改进的SVM算法实现步骤为：

1)获取吊舱测试数据，尤其是吊舱的故障数据，数据来源于测试、实验和仿真数据，对数据进行标准化处理；

2)提取数据的特征向量，对数据进行归一化处理，将数据样本划分为训练集和测试集；

3)选取SVM核函数，选用RBF核函数并设定初始的SVM参数值范围：惩罚因子C，核参数g，建立SVM故障诊断模型；

4)选取C和g的值，利用训练集作为原始数据集，采用K-CV方法得到该组参数值下的分类准确率，固定参数C和g的搜索步长，更新模型参数，最终选取分类准确率最高的一组作为最佳参数值[4-5]；

5)利用建立的SVM模型判断测试集数据的故障类型，并输出准确率。

图1 K-CV方法改进的SVM吊舱故障诊断算法流程图

3 基于粒子群算法改进的SVM吊舱故障诊断算法

SVM算法的关键是选取合适的核函数，惩罚因子和核参数，改进的SVM算法采用了多项式核函数和RBF核函数建立多核SVM故障诊断模型，采用粒子群算法对核参数进行寻优处理，从而得到最佳的参数值，提高分类的准确率。基于粒子群改进的SVM算法的实现步骤为：

1)获取吊舱测试数据，尤其是吊舱的故障数据，数据来源于测试、实验和仿真数据，对数据进行标准化处理；

2)提取数据的特征向量，对数据进行归一化处理，将数据样本划分为训练集和测试集；

3)将测试集分类的准确率作为适应度值；

5)设置迭代公式，粒子通过个体极值和全局极值更新自身的速度和位置，其迭代公式为：

式中，w为惯性权重；d=1,2,…,D；i=1,2,…,n；k为迭代次数，Vid为粒子的速度，c1和c2是加速度因子，非负常数；r1和r2为分布在[0,1]之间的随机数；为了防止粒子的盲目搜索，粒子的位置和速度分布在[-Xmax，Xmax]、[-Vmax，Vmax]。

惯性权重为：

w(k)=wstart+(wstart-wend)(2k/Tmax-(k/Tmax)2)

6)计算得到当前粒子的适应度值，更新个体最优适应度值和群体历史最优位置Pgbest，通过多次迭代得到自身最优适应度值，补充并更新记忆体中的全局最优位置和局部最优位置[6-7]。

7)根据选取的全局最优的参数值：核权重因子ρ，惩罚因子C，核参数g、d，建立SVM吊舱故障诊断模型，利用测试集检测输出故障诊断的结果。

图2 粒子群算法改进的SVM吊舱故障诊断算法流程图

4 算法的应用效果及分析

基于前述两种吊舱故障诊断算法，结合本文给出吊舱的故障数据，输出故障诊断类型和准确率，验证两种算法的学习能力和泛化能力。采集吊舱故障数据180组，进行归一化处理后划分数据，90组作为训练数据，90组作为测试数据。

基于K-CV方法改进的SVM模型，惩罚因子C和核参数g粗略的搜索空间设置为[2-10,210]，粗略选择的结果为：C=2.2974 g=4，训练集的准确率为97.96%，粗略选择的选择结果如图3和图4所示。然后精细化选择，惩罚因子C搜索空间设置为[2-2,22]，核参数g的搜索空间为[2-4,24]，精细化选择后的结果为：C=1.4142 g=1，训练集的准确率为98.89%，精细化选择的选择结果如图5和图6所示。

图3 SVM模型参数选择等高线

图4 SVM参数选择3D视图

图5 SVM模型参数选择等高线

图6 SVM参数选择3D视图

采用粒子群算法改进SVM模型，基于多项式核函数和RBF核函数两种核函数建立SVM模型，通过粒子群算法对核权重因子ρ，惩罚因子C，核参数g、d进行优化。其中选择粒子群的主要参数为：种群大小为20，加速度因子c1=1.4，c2=1.6，惯性权重取值为wstart=0.9，wend=0.4。训练集的测试准确性为98.89%，通过训练得到适应度曲线图如图7所示。

图7 粒子群算法优化的多核SVM模型参数最佳结果

根据优化后的参数和模型，采用吊舱故障数据测试集对模型进行检测，基于K-CV方法优化，SVM分类模型的准确率为96.67%，基于粒子群算法优化，多核SVM分类模型的准确率为98.89%，测试结果如图8所示，诊断结果如表1所示。

通过实验研究可以得出，K-CV算法和粒子算法都可以实现对支持向量机参数的优化。K-CV算法通过在规定的范围内对参数先进行粗略搜索，得到参数粗略的范围，然后降低搜索步长，精细化选择核参数，经过K-CV算法优化的支持向量机模型可以提高其故障诊断的效果。粒子群算法可以实现支持向量机核权重因子、核参数以及惩罚因子的动态寻优，通过迭代寻找全局最优解。实验结果表明，两种算法优化的支持向量机模型训练集的准确率都可以达到98.89%，测试集中，K-CV算法优化的支持向量机模型故障诊断准确率为97.78%，粒子群算法优化的支持向量机模型故障诊断准确率为98.89%，经过优化后的SVM模型能够准确识别吊舱故障类型。粒子群算法更加能够适应动态环境的变化，建立多核支持向量机模型，参数的选择不限制在指定的阈值范围内，并且能够有效的避免陷入局部最优解，模型性能更高。

图8 模型分类结果

故障类型模型 指令发送异常射频回路异常图像发射异常天线伺服检查异常总计人为选取SVM参数95%(19/20)90%(18/20)9583%(23/24)9231%(24/26)9333%(84/90)K-CV100%(20/20)100%(19/20)100%(24/24)92．31%(24/26)96．67%(87/90)粒子群100%(20/20)100%(20/20)100%(24/24)96．15%(25/26)98．89%(89/90)

5 总结

本文将SVM算法引入到吊舱的故障诊断领域中，参数设置对于SVM分类模型的性能具有重要的影响，通过采用K-CV算法和粒子群算法优化SVM分类模型，可以提高模型的故障诊断性能。本文结合采集的吊舱检测实验数据，验证改进的SVM分类模型的性能，检测结果表明，两种改进模型的检测准确率得到明显提高，基于粒子群算法优化的多核SVM模型检测准确率更高，学习能力和泛化能力更强，具有较高的工程实用性。

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