基于LPV的航空发动机鲁棒变增益控制

张 弛

(沈阳工业大学 信息科学与工程学院，沈阳 110870)

基于LPV的航空发动机鲁棒变增益控制

张 弛

(沈阳工业大学 信息科学与工程学院，沈阳 110870)

随着我国现代化进程的不断加快，航天航空技术标准越来越高，对于航空发动机运转工况的鲁棒性和适应性提出了更高的要求；传统的航空发动机变增益设计步骤繁琐，不能将发动机置于整个航空器的运转去考虑设计，使发动机变增益缺乏相应的稳定性和适应性，易出现系统问题；为此，提出一般基于LPV的航空发动机鲁棒变增益控制系统，依据航空发动机结构参数，考虑到航空器在空中负载特性，计算出新的约束极点H模糊变增益，在航空器发动机工作范围连续增益，避免了传统增益切换情况，在转速控制上确定误差等因素，将非线性控制设计分解为多个线性子问题，使航空器控制系统能够沿着LPV参数轨迹保持良好的运转，保持稳定性能;仿真实验证明，提出的基于LPV的航空发动机鲁棒变增益控制系统控制效果优于传统方法，在航空器发动机转速改变时，控制精度能够满足要求 ，改变航空器负载时，有效对目标进行变增益控制;提出的控制方法对航空发动机鲁棒变增益控制问题提供了新的解决办法，具有较大应用价值。

航空发动机；鲁棒；变增益；控制

0 引言

随着航空器性能的不断提高，对航空器内部重要部件之一的发动机提出了更高的要求。发动机运行的稳定性和整体的适应性，在整个航空系统中地位不可忽视。航空器工作状态下，发动机必须要保持恒定的转速，控制过程中保持稳定的输出电压，要适应在不同的温度下平衡运转。航空器在飞行控制过程要求精度非常高，其控制系统必须在非线性参数范围内变化[1-2]。对于航空器发动机非线性控制最常用的传统方法就是变增益控制系统。

传统的航空器发动机变增益控制系统是上个世纪九十年代中期首次应用，控制系统主要是基于航空器的局部系统进行设计，在对发动机控制的每个工作点上具有较好鲁棒稳定性能，但由于系统是基于局部进行设计，不能保证发动机在整个航空器制系统的鲁棒性，有时连稳定性能也不能保证。

为此，提出一种基于LPV的航空发动机鲁棒变增益控制系统，依据非线性控制系统参数，考虑到航空器的复杂性和多样性环境，就系统对航空器发动机工作情况的稳定性和鲁棒性进行设计，主要体现既要保证航空器发动机的转速，又要满足负载要求，还要保持稳定的输出功率，计算新的约束极点H模糊变增益，在航空器发动机工作范围内连续增益，避免了传统增益的切换情况，在转速控制上确定误差等因素，将非线性控制设计分解为多个线性子问题，使航空器控制系统能够沿着LPV参数轨迹保持良好的运转，保持稳定性能。仿真实验证明，提出的基于LPV的航空发动机鲁棒变增益控制系统控制效果优于传统方法，在航空器发动机转速改变时，控制精度能够满足要求 ，改变航空器负载时，有效对目标进行变增益控制[3-4]。能够保证航空器发动机在全工况条件下较好的鲁棒变增益控制。

1 航空发动机变增益控制

传统的航空发动机变增益控制系统是将整个工作范围按照规则进行划分，针对不同航空器工作范围的需求进行纯属化分析，将整个非线性集合归纳为一个不同需求的工作系统。确定工作区域，相应进行增益控制，是传统方法的主要原理[5]。

1.1 变增益状态反馈

在航空器发动机控制与工作状态反馈中，将系统的极点配置在规定的范围内，以保证航空发动机的稳定性和正常运转状态。

事实上，只要将系统配置在一个适当的区域内，就能够保证航空器的正常运转[6]。设定控制系统极点值λ在适当区域内，满足给定值，在LMI区域内，满足一个适当的值，采用线性求解进行航空器发动机的控制系统极点求解，区域D矩阵为如公式(1)所示：

D={s∈C:L+sM+sMT<0}

(1)

在D的航空发动机线性矩阵中，其函数如公式(2)所示：

fD(s)=L++sM+sMT

(2)

图1 航空发动机试验结构图

1.2 极点约束反馈控制

在整个航空器控制系统中给定的范围函数R和控制平面稳定LMI区域D内，存在对称的集合X和W。航空器发动机控制反馈条件Kj=WjX-1。

航空器的在实际环境条件下工作中，存在许多不确定的干扰因素，这些因素导致发动机在进行变增益过程中不可避免的出现误差，降低发动机鲁棒变增益控制。作为发动机局部模型的不确定性结合鲁棒性理论，不确定性规则描述为：

Plant rule i:

If z(t)is M and…and z(t)is Min

THEN{x(t)=[A+ΔAi]x(t)+[B+ΔB]u(t)+Dw(t)+Dy(t)

Y(t)=CX(t) i=1.2…,r

其中，A,B,C,D为适当的参数集合。假设航空器发动机控制系统工作状态能够预测，针对干扰进行误差补偿，其变增益控制规则是待求的局部控制。

(3)

在航空发动机鲁棒变增益状态同时考虑区域极点约束控制，其反馈规律如下：

Control Rulei:

If z(t)is M and…and z(t)is Min

THEN n(t)=Kx(t) i=1,2,…,r

其中，K(i=1,2,…,r)是待求的局部控制器，整个航空发动机的变增益反馈控制器能够表示各个集合局部状态的控制情况，即：

u(t)=∑h(z(t))Kx(t)

(4)

极点变增益状态反馈反应了航空器发动机模糊状态控制规律，具有一定的不确定性。整个增益系统稳定且在极点LMI区域D中具有相对的鲁棒性[7-8]。

1.3 算法弊端

航空发动机变增益控制系统比较复杂，基于线性运动只有衰减形式，非线性控制系统会出现多个无法控制点，传统方法还没有统一的解决方法，并且在许多情况下都要进行规则简化，用线性理论去解决老问题，因此，航空器发动机控制系统计算周期长，无法满足大参数范围的剧烈变化，无法适应现阶段的航空器发展需求[9-10]。

2 基于LPV的鲁棒变增益控制

对于一个LPV系统，进行稳定性和鲁棒变增益控制综合控制，通常采用LPV转化为LFT形式，把航空发动机参数从控制系统中分离，然后利用实时调节器进行可测量变参数调节，实现变增益。

2.1 LPV概述

对于一个航空发动机LPV系统，通过设计一个鲁棒控制设备进行发动机控制，是比较保守的办法，特别是对航空器的发动机系统，航空器运动空间较大，飞行中会遇到各种复杂环境，参数变化具有很大的差异性。用单一的鲁棒性控制器难以使整个发动机控制系统稳定工作。

基于LPV系统的鲁棒性变增益自适应的调节发动机的工作方式，控制装置根据不同条件的参数变化进行自动调整，较为切合实际。由于环境条件是能够预测的，因此能够根据外界参数的变化进行平滑的调整增益，避免了传统方法的缺点，还提高了原有系统的鲁棒性。

对于LPV系统，分析稳定和控制是最基本方法。在对LPV系统进行鲁棒稳定性分析和变增益控制设计时，通常是基于多次稳定概念进行解决的。对于一个较为稳定的LPV控制系统，稳定性要求对所有的可变参数轨迹进行简化。

2.2 基于二次LPV控制器

基于二次稳定的LPV函数具有较大的保守性，计算简单，处理方式单一，应用较为广泛。对于LPV系统应用的Lyapunov函数，受到了参数连续性改变，解决控制过程费时费力。

假设航空器发动机系统为仿射参数的依赖系统，将其进行转化，对于一般的LPV系统，转化为多细胞形状，则仿射参数依赖LPV系统用公式表示为：

(5)

公式(5)中x是状态向量，u是控制向量，y是输出向量，z是高度向量，w是外部干扰因素向量，θ为可预测变量参数，通过设定取值范围，在整个航空器发动机鲁棒变增益控制中，A,B,C,D,E增多为仿射函数。在控制系统矩阵中进行取值，则多细胞系统矩阵中，参数任意取一个分解式，具有如下形式：

S(θ)=aS(∏ )+…+aRS(∏R)

(6)

由此可见，依赖于航空器发动机可变参数θ的状态空间集合是由线性控制平衡得到，，可变参数θ能够获得一个平滑高度控制器。鲁棒变增益的目的是进行控制设计，满足航空器发动机是稳定运行，系统矩阵平衡可控；发动机输出值范围小于最大负载功率。

2.3 变增益控制策略

这种航空发动机控制方式简单，计算量相对较少，控制策略对参数采取了平均化的处理方式。

图2 LPV控制系统结构图

2.4 LPV鲁棒变增益控制

根据变参数θ的LPV系统控制原理，用公式表示LPV控制形式如下：

(7)

公式(7)中，P为已知的增益控制系统，反应θ对航空发动机影响动态特性。当θ重复出现时，LPV鲁棒变增益控制目的具有以下控制形式：

u=F(k,θ)y

(8)

对于一个给定的航空发动机控制系统，连续控制增益的标准就是要求控制器满足发动机鲁棒变增益控制，发动机被控制对所有参数保证足够的稳定。这种鲁棒增益控制特点是系统与控制器都和变参数整合到一个单一的不确定模块中。具体控制输入输出关系如图3所示。

图3 LPV控制输入输出关系图

3 仿真实验

为了验证基于LPV的航空发动机鲁棒变增益控制系统的实际效果，选用了以下几种指标进行了仿真测试。

仿真系统硬件配置：

处理器intel(R)core(TM) i8 CPU5.00GHz;

仿真系统内存：8.00GB;

仿真系统软件配置：Windows7操作系统，专业版;

客户端操作系统：内存4GB CPU个数：2;

服务端操作系统：内存4GB CPU个数：4。

航空发动机鲁棒变增益控制系统的应用环境比较复杂，所以首先对控制系统对发动机功率变化调节的时间进行测试。

目的在于测试在本文方法相对传统方法在发动机功率调节时间的效果。其结果如图4所示。

图4 两种方法发动机功率调节时间比较图

通过图4可以看出，两种算法在进行同等航空发动机功率条件下的调节过程中，本文算法调节时间明显高于传统算法，并且随着时间推移，本文算法聚类成果呈几何倍的高于传统算法。

航空发动机鲁棒稳定性比较，其目的在于测试两种方法通过对发动机鲁棒稳定性比较，共设置40N数据通过CBKAL软件进行航空器发动机测试。其结果如图5所示。

图5 两种控制方法鲁棒稳定性比较图

通过实验数据发现，经过35分钟的航空发动机运行比较，本文方法控制变增益鲁棒稳定率明显高于传统方法。

图6 两种方法控制频率比较图

通过图6可以发现，本文方法在同等情况下，对航空发动机控制频率是传统方法的9倍。

实验表明，提出的基于LPV的航空发动机鲁棒变增益控制方法，在航空器发动机转速改变时，控制精度能够满足要求，改变航空器负载时，有效对目标进行变增益控制，本文算法解决了弊端。提高了航空发动机控制的时效性。

4 结论

本文结合现代的航空发动机发展特点，进行了基础性和创新性的部分工作。采用能够反映航空发动机时变性特点的增益控制，借助LMI模糊控制和极点约束相结合的控制方式。依据非线性控制系统参数，考虑到航空器的复杂性和多样性环境，就系统对航空器发动机工作情况的稳定性和鲁棒性进行设计，主要体现既要保证航空器发动机的转速，又要满足负载要求，还要保持稳定的输出功率，计算出新的约束极点H模糊变增益，在航空器发动机工作范围连续增益，避免了传统增益切换情况，在转速控制上确定误差等因素。仿真实验结果表明，提出的基于LPV航空发动机鲁棒变增益控制系统控制效果优于传统方法，在控制时间、控制频率和控制稳定性明显高于传统方法，具有较好的应用前景。

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Aeroengine Robust Variable Gain Control Based on the LPV

Zhang Chi

(Shenyang University of Technology, Institute of Information Science and Engineering, Shenyang 110870, China)

With the accelerating process of our modernization, aerospace technology standard is higher and higher, the aircraft engine operating condition the robustness and adaptability of higher requirements are put forward. Traditional steps of designing variable gain trival, not the engine in the operation of aircraft in general to consider the design, make the engine variable gain lack of stability and adaptability, easy system problems. For this, based on general LPV aeroengine robust variable gain control system, on the basis of aeroengine structure parameters, considering the load property of the aircraft in the air, to calculate the fuzzy variable gain new constraints pole, continuous gain in aircraft engine working range, avoid the traditional switch gain situation, determine the error factors such as in the speed control, nonlinear control design is decomposed into multiple linear problem, make the aircraft control system can keep good running along the LPV trajectory parameters, stable performance. The simulation experiments show that the proposed robust variable gain control of aeroengine based on LPV system control effect is superior to the traditional method, the aircraft engine speed change, control accuracy can meet the requirements, change aircraft load, variable gain control of target effectively. Control method is proposed for aeroengine robust variable gain control problem provides a new solution, has higher application value.

aircraft engine; robust; variable gain; control

2016-10-11；

2016-11-09。

张 弛(1992-)，男，辽宁辽阳人，硕士研究生，主要从事非线性系统控制方向的研究。

1671-4598(2016)12-0089-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.12.025

V263.6

A