多算法融合的视盘分割方法

傅迎华，王雅静，付东翔，杨振宇

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院， 上海 200093)

1 引 言

在正常视网膜图像中，视盘一般表现为一个近似圆形、亮黄色的物体.对视网膜眼底图像中的视盘区域进行定位和分割，一方面能够为眼底疾病如青光眼的诊断提供必要的辅助信息；另一方面，由于一些眼底病变同视盘具有类似的亮度信息，以及排除某些病变的发生区域，对其进行定位和分割，能够有效地降低这些相关病变的特异性.

对于视盘分割的方法根据视盘的结构特征，大致分为4类：

1)基于边缘的方法：根据视盘的灰度信息来提取视盘边界，获得视盘轮廓达到分割的目的.Xu等[1]提出了一种可变形模型，将主动轮廓形变与聚类相结合.Lowell等[2]利用全局椭圆参数模型结合局部变形模型分割OD边界.该方法对初始曲线位置较为敏感，且在低对比度图像中收敛效果不明显.

2)基于形状的方法：根据视盘类圆的形状先验利用不同的算法达到视盘分割的目的.Morales等[3]使用椭圆或圆来拟合OD边界.该类方法的优点是简单直观，但其前提是默认视盘为圆形.然而视盘往往不是一个规则的圆形或椭圆形，因此往往会漏掉实际的视盘边界.

3)基于区域的方法：将眼底图像分割成不同的区域，再根据视盘的特点找出视盘所在的区域达到分割的目的.Reza等提出的基于控制标记的分水岭变换算法[4]，通过最小值变换的方法得到内部标记并对梯度图像进行修改以控制过分割.该类算法易受明亮病灶和血管边缘反光的干扰，鲁棒性并不高.

4)由于以上三类方法各有优缺点，选取适当的方法进行算法组合有时会获得更好的效果.Abdullah[5]等提出将形态学运算、霍夫圆变换和生长切割算法相结合分别用于视盘的增强、定位和分割，该方法能够准确地定位视盘，视盘的分割效果在部分数据集上有明显优势.曾杰[6]提出用基于梯度差与DOG算子的方法定位视盘，提取视盘的局部候选区域再利用基于标记的分水岭变换进行区域筛选，最终利用圆拟合和活动轮廓模型提取视盘边缘.Qureshi[7]等提出融合金字塔分解、边缘检测、熵滤波、霍夫变换和基于特征向量和均匀采样网格5种算法建立置信度来检测视盘.该类方法将不同原理的算法组合利用算法的优势弥补单个算法的不足，具有良好的检测效果.

图1 视盘分割的流程Fig.1 Flow chart of optic disc segmentation

本文融合多种传统的分割方法对视网膜眼底图像进行视盘分割：对于分辨率为m×n的彩色眼底图像，预处理部分根据主成分分析提取主要的视盘信息作为其灰度图片，利用形态学开闭操作去除血管.接着先用霍夫圆变换的方法对视盘进行粗定位得到视盘中心，再用分水岭变换分割视盘，并将得到的视盘轮廓作为初始曲线.最后利用CV模型将初始曲线演化到真正的视盘边界得到最终的分割结果，算法流程如图1所示.由于分水岭算法会产生过分割导致分割结果不正确，本文采用改进的基于霍夫圆变换的方法来弥补过分割的不足得到准确的视盘边界.

2 预处理

由于视盘是视网膜主血管的汇集区域，视盘的分割受血管的影响较大，很难进行准确定位与分割.因此，需要在保留视盘信息的前提下去除血管.

2.1 基于PCA的图像灰度化

考虑到视盘的主要信息体现在红色通道(亮度特征)和绿色通道(信息完整)中，本文采用主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)的方法对图像进行灰度化处理.首先，将R,G,B三个颜色空间的数据作均值为0的归一化处理；再求其协方差矩阵，如公式(1)所示；接着计算协方差矩阵C的特征值λ和特征向量u；最后将三个颜色空间的值投影到特征值最大的特征向量上，完成图像的灰度化[6].

(1)

PCA的方法综合了三个通道有意义的信息，第一成分保留了完整的视盘结构信息，且血管信息被抑制；第二成分血管信息较为明显，但对比度高，突显了视盘的明亮信息；第三成分中视盘信息缺失严重，明亮病变保留完整.如图2中(a)所示，为了保证图像保留绝大部分的结构和对比度特征，本文选取视盘信息较明显的第一成分I1为主成分结合第二成分I2作为灰度图片，如公式(2)所示.

IPCA=0.8*I1+0.2*I2

(2)

2.2 形态学去除血管

本文采用基于形态学的开运算和闭运算方法去除血管，以减少血管对于视盘分割的影响，如公式(3)和公式(4)所示.采用先闭后开的顺序消除血管并平滑图像，如公式(5)所示.

形态学开运算：I0=IPCA∘k=(IPCA⊖k)⊕k

(3)

形态学闭运算：IC=IPCA·k=(IPCA⊕k)⊖k

(4)

先闭后开：IRV=(IC⊖k)⊕k

(5)

其中，IPCA表示PCA处理后得到的灰度图像，k表示用于相关操作的核，IRV表示血管消除后的图像.

图2 消除血管结果对比Fig.2 Comparison of the vessel removed result

图2(b)表明基于先闭后开的形态学方法能够有效地去除掉血管及图像中小的病灶.

3 霍夫圆变换定位视盘

由于视盘在眼底图像中表现为明亮的类圆，而圆心半径均未知，本文采用改进的基于霍夫变换的圆检测方法能够有效检测出图像中未知圆心和半径的圆形物体.

3.1 霍夫圆变换

在圆心半径均未知的情况下需要预先估计检测目标(视盘)半径的范围(rmin,rmax)，再根据图像平面上的点进行求解[8].先将灰度图像做阈值分割，如公式(6)，再进行边缘检测提取视盘骨架作为检测对象.这一步可以有效地去除掉其他干扰信息.然后，根据圆的一般方程变形形式进行Hough变换，将图像空间转换成参数空间对所有可能落在边缘上的点进行统计计算找出视盘的中心和半径，如公式(7).

(6)

(7)

其中，T是阈值，IS为阈值分割后的图像，(a,b)表示圆心，r是半径，(x,y)是图像平面上的点.对于视盘的图像元素IS(i,j)=1，对于背景的图像元素IS(i,j)=0.

3.2 改进的霍夫圆变换

已经去除血管的图像IRV中的视盘轮廓较明显且灰度值较大，也就是说视盘区域较亮而背景较暗，根据这一特性本文通过直方图抽取灰度级的方法自动地寻找合适的阈值，提取出准确的视盘骨架从而提高视盘定位的精确度[9]. 如图3所示，根据直方图公式将视盘区域所在的较大灰度级求均值得到阈值T，如公式(8)所示.

图3 直方图选取阈值Fig.3 Histogram selection threshold

(8)

其中，rj表示第j级灰度值，nj表示图像中灰度为rj的像素个数，L是图像中可能的灰度级数量，G表示方差较小的较大灰度级.

基于霍夫变换的圆检测方法能够有效检测出图像中未知圆心和半径的圆形物体.但也正由于圆心和半径均未知，通常一个目标检测图像会检测出不止一个圆.本文在霍夫圆变换检测圆的基础上，根据n个检测圆分别与检测对象相交区域面积的大小作为评价指标来确定真实的视盘轮廓及圆心，如公式(9).

(9)

图4 视盘定位Fig.4 Optic disc location

其中，D表示霍夫圆变换检测出的圆,O是检测对象,Area()是求面积的函数.Si的值越大表明检测出的圆与检测对象的重叠率最高.Simax对应的检测圆的圆心就是视盘中心，如图4所示. (a)为Hough圆检测的视盘定位结果，(b)中的“+”号为视盘中心，虚线为根据检测出的视盘半径所作的圆.

4 改进的传统的视盘分割算法

4.1 改进的分水岭分割算法

基于控制标记的分水岭算法大多利用局部极小值的方法获取内部标记[10].算法从参考图像的全局极小值点开始，小于或等于某一平面的集水盆地(如公式(10)所示)会分配一个唯一的标记，而高于这一平面的元素，若其邻域内已有标记，则给它分配相同的标记；若其邻域内无标记，则给它分配一个新的标记.进行反复标记，直到图像中的每个像素都处于某个集水盆地为止，分水岭变换则完成[11].对于视网膜眼底图像，其视盘内部区域对应集水盆地的最低点，视盘边缘对应分水岭.但是由于视网膜眼底图像中明亮病变和血管边缘的反光的存在，导致一幅眼底图像中存在多个局部极值，直接使用分水岭算法很容易产生过分割现象，如图5 (a)所示.

T[m]={(s,t)|GRV(s,t)

(10)

几何意义上，T[m]是梯度图像GRV(x,y)中位于平面GRV(x,y)=m下方的点的坐标集合.梯度阈值m从图像梯度的最小值开始依次取整递增，min和max分别表示图像梯度范围的最小值和最大值.

为了避免过分割现象的产生，本文提出了基于霍夫圆变换的分水岭算法，即在霍夫圆变换定位视盘的基础上，将视盘的中心坐标作为标记lin，并应用为局部最低值.将视盘定位得到的圆形轮廓扩大1.5倍作为外部标记lout，得到最终的控制标记如公式(11)所示.

l=lin∪lout

(11)

图5 视盘分割结果Fig.5 Optic disc segmentation results

图5 (b)为本文算法的分割结果，图5 (c)-图5(d)中粗实线表明当眼底图像中视杯过于明亮时，基于霍夫变换的分水岭分割算法可能会导致糟糕的分割结果，或者有些视盘的边缘受血管的影响并没有被检测出来.为了避免这一问题，接下来本文采用了改进的活动轮廓模型对该算法得到的曲线轮廓进行修正，将其逼近到视盘真正的边缘，提高算法的鲁棒性.

4.2 CV模型

Chan-Vese模型[12]是基于区域的水平集分割算法，以待分割图像的目标区域和背景区域的像素灰度平均值差异最小为准则来分割图像，其能量泛函定义为：

(12)

其中，C表示演化曲线，μ为曲线C的长度权值，v为曲线C包含区域的面积权值，μ,v≥0.λ1，λ1分别为曲线C内外部区域能量函数的权值，λ1，λ1>0.in(c)和out(c)分别对应曲线C的内部和外部区域.c1和c2分别表示图像中分割物体内部和外部的亮度均值.当曲线C恰好为物体边界时，能量ECV(c1,c2,C)最小.

传统的CV模型存在收敛速度较慢的问题，并且在目标区域与背景区域对比度低的情况下算法收敛效果不好.文献13中提出了一种改进的CV模型，该算法加入了自适应权值δ1和δ2，提高目标区域和背景区域拟合中心的准确性来改善分割效果，并对λ1，λ2进行优化加速模型演化[13].改进的能量泛函对应Heaviside函数的变形为：

ECV(b1，b2,β1,β2,C)=μ∬ΩH′(φ)|▽φ|dxdy+v∬ΩH(φ)dxdy+β1∬Ω|IRV(x,y)-b1|2H(φ)dxdy+β2∬Ω|IRV(x,y)-b2|2(1-H(φ)dxdy

(13)

1http://www.ia.uned.es/～ejcarmona/DRIONS-DB.html.

其中，φ表示0水平集曲线，Ω表示图像的整体区域，H(φ)表示理想阶跃函数，如公式(14)所示.H′(φ)表示其一阶微分，如公式(15)所示.b1，b2分别为引入自适应δ1和δ2后的拟合中心，如公式(16),公式(17)所示.β1，β2表示优化的曲线C内外区域能量函数权值，为区域像素灰度的中值绝对差.

(14)

(15)

式中，ε表示趋近于0的正数.

(16)

式中，δ1和δ2定义为：

(17)

式中，k为常数，避免出现分母为零的情况.

图5 (c)-图5(d)中虚线为用改进的CV模型将分水岭变换得到的视盘轮廓推动到真正的视盘轮廓的结果，与ground truth(细实线)对比发现该算法弥补了受视杯过于明亮和血管的影响产生的不足，提高了算法的鲁棒性.

5 实验结果与分析

本文选取两个公共数据库对本文方法进行实验和评价，分别为：MESSIDOR[14]和DRIONS-DB1.MESSIDOR数据库共有1200幅具有不同分别率的眼底图像，包含普通图像和病灶图像.为方便实验，文本使用的眼底图像均调整为分辨率为500×500 像素的去光照图像，所有图像的视盘边界由专家手动划定.DRIONS-DB数据库共有110张分辨率为600×400像素的眼底图像，其中部分图像存在光伪影、视乳头萎缩、边缘模糊等干扰.该数据库的所有图像有两位专家对显著的视盘轮廓点进行标记，本文中选取专家1的标记结果作为ground truth.

5.1 视盘定位的实验结果

由于视网膜眼底图像数据库并未提供视盘正确定位的ground truth，本文选取视盘的中心作为ground truth来判断视盘是否正确定位.通过此评价方法得到本文方法在两个数据库上的准确度分别为98%和100%，图6中“+”号为本文方法的视盘定位结果.

5.2 视盘分割的实验结果

由于MESSIDOR和DRIONS-DB数据库均提供了专家手动标记的视盘边界，因此通过计算重叠率的方法(如公式18)来评估本文方法的视盘分割结果.

(18)

其中Ap和Ag分别为本文分割的结果和ground truth，OP的值在0至1之间.OP的值越大，表明分割的结果与ground truth之间的重叠率越高，即算法的精度越高.如图6所示，(a)-(b)中虚线为本文方法，细实线为ground truth；(c)中实线为本文方法，点划线为ground truth.

图6 视盘分割结果Fig.6 Optic disc segmentation results

表1中的数据表示在不同重叠率下的图像所占总图像的百分比.在DRIONS-DB数据库上的分割结果明显优于在MESSIDOR数据库，平均重叠率分别为0.94和0.92，因此本文方法具有较好的分割效果.

表1 本文方法在两个数据库上的重叠率Table 1 Overlap scores of the method in this article on both databases

表2 不同方法在MESSIDOR上的平均重叠率Table 2 Average overlap scores on MESSIDOR for different methods

表2给出了不同方法在MESSIDOR数据库上的平均重叠率.在这些方法中，文献[3]和文献[15]使用圆形或椭圆形来拟合视盘边界[3,15]，由于视盘并非完全规则的圆形或椭圆形，因此该类方法的重叠率较小，分别为0.82和0.86.文献[4]通过最小值变换的方法获得标记再进行分水岭变换得到视盘边界[4]，由于明亮病灶和血管边缘反光的干扰导致标记获取有误，该方法的重叠率为0.84，本文改进的方法比该方法准确率提高了8%.文献[5]和文献[6]采用了组合算法进行视盘检测和分割，算法的选取和利用各有优缺点，其重叠率分别为0.88和0.82.文献[16]和文献[17]综合利用了视盘的边缘和形状特点来分割视盘边界[16,17]，取得了较高的重叠率，分别为0.88和0.89.

6 结 论

本文提出了融合多种传统分割算法的视盘分割方法，将霍夫圆变换、分水岭分割算法和CV模型相结合.首先通过预处理和形态学的方法去除血管；再用霍夫圆变换的方法定位视盘得到视盘的中心坐标；然后基于视盘的中心坐标进行分水岭变换得到视盘的初始轮廓；最后利用CV模型将视盘的轮廓进行修正，得到最后的视盘边界.在MESSIDOR和DRIONS-DB数据库上的实验结果表明该算法具有很好的视盘定位和分割效果.