一种快速的零水印印刷品信息隐藏方法

林荣胜,柯 逍*

(1. 福州大学数学与计算机科学学院,福建 福州 350116;2. 福州大学福建省网络计算与智能信息处理重点实验室,福建 福州 350116)

1 引言

随着计算机技术、网络和通信技术的快速发展,促进了信息隐藏技术的相关研究。其中,以图像为载体的数字水印技术吸引了众多学者的研究[1],该技术在空域或者频域中,改变载体图像的像素值,将水印图像嵌入载体图像中,并且水印嵌入前后的载体图像无明显改变,只有采取相应的解水印技术才能正确提取水印,从而实现了信息的隐藏。然而,在一些特定的应用场景下,往往不能改变载体图像的像素值,但仍希望能够实现以图像为载体的水印信息隐藏。于是,有学者提出了零水印算法[6],该算法利用图像的重要特征来构造水印信息,而不是修改图像的像素值。针对零水印算法不改变图像像素值这一特点,利用奇异值矢量局域旋转、平移、转置不变性,有学者将零水印算法应用于防伪印刷领域[9],实现对图像打印扫描后,仍然能提取水印信息。本文在现有研究的基础上,提出基于零水印、SVD和SIFT等技术,对打印后的图像,不需要使用专业的扫描仪,而是使用手机拍照也能提取出隐藏水印,并基于图像金字塔的多尺度表达思想,对提取的水印图像去噪。实验表明,该算法对于拍照时的旋转、倾斜角度变化等图像攻击或不同打印方式,都具有很好的鲁棒性。

2 一种快速的零水印印刷品信息隐藏方法

一种快速的零水印印刷品信息隐藏方法模型结构如图1所示。本方法对载体图像和四个尺度大小的水印图像进行构造,得到与水印图像同样结构的四个尺度大小的零水印图像,完成水印的嵌入;将载体图像打印后,手机拍照并使用SIFT算法进行图像配准,再与四个尺度大小的零水印图像解码提取水印。

图1 零水印印刷品信息隐藏方法流程图

2.1 SIFT

SIFT算法[2]是一种局部特征匹配算法,具有旋转、尺度缩放、亮度变化不变性,另外,对于视角变化、仿射变换、噪声也能保持一定程度的稳定性。SIFT算法主要包含四个连续的过程:尺度空间极值检测、定位关键点、方向匹配、关键点描述。

在尺度空间极值检测时,SIFT算法使用DoG算子来代替归一化的LoG算子,构建出图像的多尺度表达。

D(x,y,σ)=[g(x,y;kσ)-g(x,y;σ)]*f(x,y)

(1)

寻找在该层领域及上下层相应领域内均为极值的点,并对每一个极值点,进行稳定性评估。往往利用Hessian矩阵来判断该点的主曲率大小,并设置阈值过滤掉主曲率小的点,从而得到具有较高稳定性的点记为关键点。在每一个关键点的领域内,确定该领域内的每个像素的梯度方向,从而构建旋转不变性的特征描述。最后利用方向直方图构建关键点描述,对每个关键点形成相应维度的描述向量。

在水印的提取与检测时,经过拍照后的图像,相对于原图像,均存在不同程度上的图像旋转、尺度缩放和亮度变化。在学者的实验中[11],SIFT算法比其它图像配准算法匹配精确度高。于是,本文利用SIFT算法,将待提取水印的拍摄图像与原图像进行配准,进行提取水印前的预处理。

2.2 Arnold变换

Arnold变换广泛应用于基于图像的信息隐藏技术中,将原图像的灰度值进行随机分布排列得到置乱图像,在基于置乱图像的水印隐藏和提取时,具有较强的抗剪裁和破损能力。另外,Arnold变换具有周期性,可以对图像进行不断变换得到原图像。但随着图像分辨率的增大,周期也将增大。

(2)

于是,在实际使用时,往往使用Arnold的逆变换,可以较为方便地将置乱图像恢复,其中变换次数能够作为一个密钥保存。

(3)

2.3 奇异值分解

在图像处理时,一个灰度图像对应一个非负矩阵。其中,矩阵A是一个M×N的矩阵,定义矩阵A的奇异值分解为

A=USVT

(4)

其中,U是一个M×M的矩阵,S是一个M×N的矩阵,除了主对角线上的元素外全为0,称为奇异值矩阵,主对角线上的每个元素称为奇异值,V是一个N×N的矩阵。

由于矩阵的元素发生较小变化时,奇异值的变换小,而且奇异值矢量对于旋转、平移、转置变化时能够保持不变性,因此对于拍照后的图像,仍然能够提取出图像的奇异值信息。

2.4 离散小波变换

图像在经过一次离散小波变换(Discrete Wavelet Transform, DWT)后,生成一张原图像的近似子图,相当于图像的低频部分,集中了图像大部分的能量,另外生成三张图像轮廓子图,分别对应原图像水平、垂直和对角三个方向的细节,相当于图像的高频部分。由于图像在经过打印、拍照后,图像的细节会有不同程度的模糊,并会产生部分噪声,图像的高频部分信息在此过程中产生损失,而低频部分信息损失较少,所以在零水印的隐藏和提取时,基于低频图像进行相关操作。

2.5 水印的嵌入

设载体图像为A,代嵌入的水印图像为W。

算法1:基于SVD和DWT的水印嵌入

输入:图像A,水印图像W

输出:四个不同尺度大小的零水印图Ci,i=0,1,2,3。

1)对载体图像预处理:使用三次样条插值方式改变图像A的大小为512×512,记为A′,将图像A′转化为灰度级为256的灰度图像。

2)对水印图像预处理:同样使用三次样条插值方式改变水印大小分别为32×32、64×64、128×128和256×256,记为Wi,并记Ki=2n,n=1,2,3,4,i=0,1,2,3。

3)对每个Wi和相应的,重复以下步骤4)-7)。

5)将图像A′按Ki×Ki进行分块,对每一分块矩阵一级DWT处理,得到低频子图,对低频子图奇异值分解并记录奇异值最大值,加入一维数组S中。

(5)

2.6 水印的提取

提取事先保存的零水印图像与拍照图像作为输入,进行水印提取。

算法2:基于SIFT的水印提取

输入:拍照图像B、四个不同尺度大小的零水印图Ci,i=0,1,2,3。

输出:提取的水印

1)对打印拍照后的图像B使用SIFT算法进行图像配准得到图像B′。将图像B′使用三次样条插值方式改变大小为512×512并转化为灰度级为256的灰度图像。

3)对每个Pi与Ci重复步骤4),得到四幅多尺度表达图像Ii,i=0,1,2,3。

4)将Pi与保存的零水印图Ci进行异或运算,提取Arnold变换次数k,对异或运算结果进行k次Arnold逆变换,得到图像Ii。

5)对于四幅多尺度表达图像Ii,将底层图像使用三次样条插值方式依次改变大小至上一层图像大小并直接相加,得到图像D,大小为256×256,设置阈值t,提取水印。

(6)

3 实验结果与分析

根据算法的水印嵌入和提取步骤,在Python3.7环境下编程。水印金字塔叠加的阈值设为1.5×255。黑白打印设备型号为Canon iR-ADV 8285,彩色打印设备型号为FX ApeosPort-ⅣC778,拍照手机型号为iphone11。

3.1 指标分析

测试集选取了43张不同分辨率大小的自然图像,包括人物、动物、风景、物品等,使用2.5节水印嵌入算法构造零水印后,将图像分别彩色打印和灰度打印。其中,对于彩色打印方式,对印刷图像分别进行正常拍摄、倾斜角度拍摄和不完整拍摄,对于灰度打印方式使用正常拍摄,使用2.6节水印提取算法提取水印。

由于提取出的隐藏水印图大小为256×256,于是,将同等大小的水印图作为真值图进行指标分析。采用F1-score作为数值指标,逐个像素点与真值图进行比较计算,使用macro平均方式,得到结果见表1。

表1 使用F1-score指标计算结果

由表1,本文提出的水印隐藏算法在测试中对于不同拍摄方式和打印方式都具有高于0.78的F1-score指标,具有较高的鲁棒性。

3.2 lena图像实验

实验载体图像选取大小为512×512的lena图像,如图2所示,选取水印图像为二值图像,如图3所示,实验中需要将其大小分别改变为32×32、64×64、128×128和256×256。

图2 lena图 图3 水印图

对图2的lena图进行零水印构造,得到四幅不同大小的零水印图,如图4。其中,32×32和64×64零水印图包含载体图像与嵌入水印图像的粗粒度信息,作用是与非载体图像进行区分。128×128和256×256包含了较多的载体图像的细粒度信息,具有载体图像的大致轮廓,作用是在水印提取时去噪。

图4 零水印图

图5 正常拍摄实验结果

图6 倾斜角度拍摄实验结果

图7 不完整拍摄实验结果

图8 灰度打印实验结果

3.2.1 正常拍摄实验

对于彩色印刷图像,采用正常拍摄方式,结合图像金字塔思想对提取的水印去噪,得到结果,具有优秀的水印可见性。

3.2.2 倾斜角度拍摄实验

由于SIFT具有旋转、尺度不变性,能够对倾斜角度拍摄的图像进行图像配准,从而提取水印。

3.2.3 不完整拍摄实验

水印图像在经过Arnold变换后,具有较强的抗剪裁和破损能力,因此在对印刷图像不完整拍摄时,提取出的水印仍具有较好的水印可见性。

3.2.4 灰度打印实验

算法将载体图像转为灰度图像,再进行离散小波变换,在得到的低频子图上构造零水印图像,因此算法对于灰度打印方式仍能提取水印。

3.2.5 非载体图像实验

由于零水印图是基于lena图像构造的,因此对于非载体图像如图9(a),使用水印提取算法不能提取所隐藏的水印。

图9 非载体图像实验结果

4 结语

本文提出了一种基于零水印,奇异值分解等技术的信息隐藏算法,利用SIFT算法和图像金字塔思想,对于打印后的图像,利用手机拍照就能够提取出隐藏水印,相对于使用扫描仪,更具方便性。实验结果表明,该算法对于倾斜角度拍摄、不完整拍摄或是不同打印方式,都具有良好的水印可见性和鲁棒性。