基于多约束联合优化的多址通讯信道分配方法

陈捷洁，房 颖

(1. 福州理工学院，福建 福州 350000；2. 福州大学，福建 福州 350000)

1 引言

多址通讯允许功率域中的若干用户共同使用某条信道[1]，这样有利于增加数据的吞吐量。但是由于无线网络中混合服务的增加，使得用户数据量急剧上升。大量数据输入造成严重的链路资源消耗和噪声干扰[2-3]，效率和可靠性都大打折扣，进而给用户服务需求带来严重影响。

为解决无线通信领域中的信道分配问题，业界学者也提出了一些优化方法。文献[4]针对Ad Hoc网络提出了TDMA信道分配，该方法根据公平性将节点分配至公共链路上，能够较好的改善资源的使用率。文献[5]构造关于信道与资源模型，并在匹配过程中引入Charnes-Cooper变换，该方法能够提高用户的公平性，但是没有对性能做更多的测试。文献[6]在信道分配过程中同时分析了信道与功率方程，提出了与文献[5]不同的约束，并引入Dinkelbach变换求解，该方法有利于改善公平性和能效，但是缺乏对噪声的分析。文献[7]采用了类似文献[6]的分析模型，但是求解过程引入了双边匹配，该方法能够改善信道效率和时延。

针对现有研究结果的优缺点，本文构建了多址通讯系统模型，基于信号方程、信噪比方程和传输速率方程，联合信道干扰、信道匹配和传输功率，在多种约束条件下保证最优的信道干扰和信道能效。并在功率分配时考虑到单调约束，采用PerronFrobenius进行优化求解。最后从传输时间、占空比，以及阻塞率等多方面进行性能分析。

2 多址通讯系统模型

图1描述了多址通讯系统中的频谱接入模型，由主用户(PU)与认知用户(SU)组成，实线用于描述传输信号，虚线用于描述干扰信号。PU与SU可被分别表示为PUi(i∈{1，2…，n})和SUj(j∈{1，2…，m})。其中n与m依次代表各用户的发射机与接收机对数。如果系统中信道的带宽是B，子信道的数量是N，那么信道配置矢量可以表示为Bi={bi1，bi2…，biNs}。矢量Bi的各元素初始化为0，当子信道ns被PUi占用时令bins=1。根据Bi得到全部PU的信道配置为B=[B1，B2，…，Bn]T。当系统中有SU和PU共用频谱，得到SU的信道配置情况S=[S1，S2，…，Sm，]T，其中Si={si1，si2，…，siNs}。

图1 信道接入模型

由于系统存在若干SU连接，会对PU产生干扰，所以应该将这种干扰引入信道配置的过程中。此时，PU的接收信号可以描述为

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

TSPUi与TSSUi分别表示PUi与SUi的传输速率。考虑到SUi给PUi带来的噪声应该限定在某个范围内，这里根据干扰温度的门限设计如下的约束条件

(7)

THn表示干扰温度的门限。

3 信道分配策略

3.1 信道干扰

基于多址通讯系统模型分析可以得出，要想提升信道的传输能力，应该尽可能减小信道中的噪声。为更好的描述用户干扰，这里构建图及其顶点权重，表示为G(U，H，W)。图中的U={u1，u2，…，un}为用户集，同时对应图G的顶点。图中的H为干扰集，元素hij代表用户ui与uj的相互干扰，同时对应图G的ui顶点与uj顶点构成的边。图中的W为干扰加权，元素wij代表ui与uj干扰程度。欲降低用户的干扰，应该根据用户的分组情况将其分配至相应信道。对于隶属于同组的用户，可以为其分配同一信道。基于此思想，把问题转换成干扰图加权求解。也就是利用分组得到最低用户干扰，模型和约束描述如下

(8)

(9)

式中Ug代表第g个用户分组；THref与THem依次代表基准与授权两类用户的干扰门限。

3.2 信道分配

如果两个用户的信道状况类似，通过合并使其共用信道，则可以在一定程度上提高信道的利用效率[8]。但是在合并过程中，应该对用户的匹配性进行分析，匹配公式及约束条件如下

(10)

(11)

式中，w0代表基站的功率；μ∈[0，1]代表调节因子；Nj代表信道j上可以分配的用户数量；Nc与Nu分别代表信道数量与用户数量。利用该公式，可以计算出用户ui与信道j的匹配性。对于一条信道，在将某用户合并进来之前，先要保证满足信道是否可以取得最佳增益，再确定该信道中用户量是否在允许范围内，如果两个条件都符合，则可以将用户合并至该信道中。

3.3 功率分配

根据信噪比和功率情况，可以得到用户效用，计算方式表示如下

(12)

由用户效用，将功率分配策略表示如下

(13)

(14)

式中，W代表传递功率集；U代表用户集；Iij代表用户干扰。考虑到功率分配属于单调约束，这里采用PerronFrobenius进行优化，引入变量α，此时效用函数描述如下

(15)

(16)

(17)

4 仿真与结果分析

基于Contiki平台对本文的多址通讯信道分配方法进行模拟验证。仿真过程中，在200m×200m区域内进行节点部署。通过调整节点数量来模拟网络节点的疏密性变化产生的影响。为保证不同节点间的信息量差异干扰，这里将所有节点间设置为一致的信息量。对于实验结果的衡量，采用文献[6]和文献[7]中所提方法作为比较。实验中对比特率、传输时间、占空比、PRR，以及阻塞率进行分析。

改变信噪比大小，得到比特率与SNR的关系，结果如图2所示。通过实验结果可得，在信噪比变小时，两种文献方法的比特率很低，下降速度也很快，同时存在一个很窄的最优区间。而本文方法的抗干扰性明显优于其它方法，极限SNR范围更宽，最优SNR范围也更宽。

图2 比特率与SNR的关系

在最优信噪比情况下，改变通信数据量，得到不同数据量的传输时间。由于网络节点的疏密程度也会影响传输时间，实验过程中，分别在节点数量为15，75和150三种状态下得到传输时间，利用三种状态的平均时间进行实际效果的衡量，结果如图3所示。

通过实验结果可得，节点密度的增加有利于降低传输时间。另外，在相同数据量的情况下，本文方法的传输时间是最短的，在数据量变化的整个过程中，本文方法的传输时间始终保持最低。传输时间直接体现了多址通讯时的信道分配效率，结果表明该方法在多指通讯信道分配时具有较高的处理速度。

图3 传输时间结果比较

改变传输速率，在不同速率情况下得到各方法的占空比，结果如图4所示。这里的占空比为节点发送与接收处理两种工作状态的时间比值。

通过实验结果可得，当发送间隔减小，即速率提高时，各方法的占空比均有所增长。这就意味着速率的提升会导致各方法的发送阶段占用的时间更长，发送所消耗的功率远大于接收所消耗的功率，因此会增加通讯功耗。由于本文方法的占空比较其它方法的小，表明需要的功耗较其它方法少，有更多的时间可以处于休眠状态。

图4 占空比结果比较

PRR为数据接收量和发送量的比值，用来描述数据传输的可靠性。改变发送间隔，统计得到每种发送速率对应的PRR数据，结果如图5所示。

通过实验结果可得，在发送间隔超过1s时，各方法据能够获得很好的PRR数据，且基本相当。而低于1s时，间隔越密集，传输可靠性下降越严重。当间隔为0.5s时，三种方法分别下降至59.6%，45.3%和53.2%。相对来说本文方法的响应速度明显高于其它方法，能够更好的满足高频高速发送需要。

图5 PRR结果比较

关于阻塞率的计算公式描述如下

B(Na，I)=Bz(Nz，I)Bd(Nd，I)

(18)

式中，Na代表可用信道数量；Nz代表固定信道数量；Nd代表溢出信道数量；Bz(Nz，I)代表固定阻塞率；Bd(Nd，I)代表动态阻塞率。

改变数据量，得到不同数据量情况下的阻塞率，结果如图6所示。通过实验结果可得，在数据量较少时，各方法都能够对其进行有效的信道分配。当数据量达到5M之后，各方法的阻塞率陆续开始上升，数据量到15M时，文献[6]方法的阻塞率高达61%，文献[7]方法的阻塞率高达72%。而该过程中，本文方法的阻塞率上升较为线性，15M数据量时的阻塞率仅为32%。这得益于本文方法具有良好的传递速度和PRR，良好可靠的信道分配降低了传输阻塞的风险。

图6 阻塞率结果比较

5 结束语

本文针对多址通讯系统传输信号、传输速率和噪声进行建模分析，并充分考虑信道分配过程中的信道干扰、信道匹配和信道功率及其约束。通过仿真，从传输时间、占空比、，以及阻塞率多个方面对多址通讯信道分配方法进行验证，结果表明本文方法在多指通讯信道分配时具有较高的处理速度，能够满足高频发送需求，降低了传输阻塞的风险；另外有利于降低传输功耗，有效提升多址通讯信道分配的综合性能。