基于改进粒子群的火储联合AGC调频控制仿真

邹 燕，于国强，罗凯明，郭梦蕾

(1. 国网江苏省电力公司调度中心，江苏 南京 210024；2. 江苏方天电力技术有限公司，江苏 南京 211102；3. 东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096)

1 引言

频率是电网电能质量水平的重要体现，为了保证电力系统中发电设备、用电设备的安全稳定运行，电网频率必须要保持在合格的范围内。火储联合调频是目前提高火电机组AGC调频的灵活性，减少火电机组损耗的最有效调频方式，对火储联合调频控制方法的研究已成为目前该领域研究的热点[1-4]。

在火储联合调频的研究中最常用的是差额补偿法，如文献[5]以北京石景山储能辅助机组调频示范工程为背景，提出了由储能出力补足机组出力不满足AGC指令的部分的控制策略，提高了系统的响应速度；文献[6]研究了电动汽车在丹麦西部电力系统中参与AGC调频的应用效果，提出了由储能优先响应调频指令，传统机组后补偿指令与储能出力间差额的控制策略，提升了系统的调节精度和出力爬坡速率。部分学者提出在储能与传统机组间根据容量等某种规则将调频指令进行静态比例分配，文献[7]针对电动汽车参与电网AGC调频，提出了一种按照汽车可用容量定比例分配调频指令的控制策略，可以减少系统调频容量需求，缓解系统频率波动；文献[8]基于模糊控制理论提出了一种在储能电源、光伏发电系统与电动汽车间对区域控制偏差(Area Control Error，ACE)信号进行静态分配的调频控制方法，改善了系统的调频性能，减小了联络线功率波动。尽管上述差额补偿法与静态比例分配法简单易操作，但均没有充分考虑到储能与常规机组调频特性的不同，也忽略了不同类型负荷扰动对调频责任分配的影响。在对调频责任分配方式的研究中，文献[9]提出了利用傅里叶变换，分解调频信号为低频与高频分量，并分别分配给传统机组与储能的控制策略，缓解了机组调频压力，降低了机组损耗，提高了调频响应速度；文献[10]提出了将ACE信号通过滤波后把低频分量分配给机组，把高频分量分配给储能的控制方法，改善了调频效果。尽管上述方法考虑了储能调频快速响应的特点，但利用滤波器进行信号分解，会因滤波后信号幅值衰减、移相、失真等影响而降低调频指令分配的准确性。此外，与传统机组不同的是，储能系统调频会受到容量的限制，因此必须充分考虑储能系统实时的荷电状态(State of Charge，SOC)，防止储能过充和过放，出现因SOC过低储能突然退出调频而造成系统频率二次跌落的现象[11]。然而上述文献方法在AGC调频过程中均没有充分考虑到储能的荷电状态，缺乏有效的电量管理，容易造成储能的过度利用，严重威胁了调频运行的稳定与可靠性。

依据火储联合调频研究现状与不足，文中提出了一种基于改进粒子群算法的火储联合AGC调频控制方法。建立了AGC调频控制优化模型，引入了基于功率变化速率与加速度的动态权重系数，通过改进的粒子群算法求解优化问题，动态分配调频责任，由火电机组承担变化速率较慢的调频指令，储能系统承担变化速率快的调频指令。同时，制定了储能SOC实时管理方案，有效抑制SOC波动。通过搭建仿真模型进行了对比实验，验证了所提方法的有效性。本文方法具有以下优势：

1)充分考虑了火电机组和储能调频出力特性、储能运行可持续性以及不同类型负荷扰动对AGC调频责任分配方式的影响，充分发挥了储能调频的优势；

2)采用基于功率变化速率与加速度的动态权重控制策略，充分利用了火电机组与储能不同的调频特性，有效减小了机组损耗，极大提高了调频响应速率；

3)对储能SOC实时管理，利用储能空闲状态进行SOC微调控制，使其有效向基准值回归，在提高调频性能的同时保证了储能调频持续、高效运行。

2 基于改进粒子群算法的火储联合调频控制方法

结合现有AGC调频控制方法研究现状，本文提出了一种基于改进粒子群算法的火储联合AGC调频控制方法，该方法主要考虑到了以下几个方面：

1)不同类型的负荷扰动对AGC调频责任分配方式的影响；

2)储能系统与火电机组调频的出力特征；

3)储能系统运行特性与可持续性；

对于不同类型的负荷扰动，结合储能调频快速响应但会受容量限制，火电机组爬坡率低但容量不限的特点，考虑让火电机组承担变化缓慢、幅值大的调频指令，让储能承担变化快、幅值较小的调频指令。

2.1 AGC调频控制目标函数

对储能辅助火电机组进行AGC调频控制的本质就是将调度中心下发的AGC指令在火电机组与储能系统间进行合理的调频责任分配。受到比例分配的启发，文中建立AGC调频控制目标函数如下式(1)所示。由于文中所设火电机组和储能系统调频指令间还存在等式约束关系(见下文2.3节式(4))，故对于同一时刻总的AGC调频指令，通过设置不同的指令权重系数mi，k和nj，k可以控制不同的火储调频指令分配方式，实现AGC指令在火电机组和储能系统间的实时分配。

(1)

式中，mi，k表示第i个火电机组k时刻的调频控制系数；nj，k表示第j个储能电池k时刻的调频控制系数；PG，i，k表示第i个火电机组k时刻被分配到的AGC调频指令；PB，j，k表示第j个储能电池k时刻被分配到的AGC调频指令。

2.2 基于功率变化速率与加速度的动态权重系数

上述AGC调频控制目标函数中的权重系数考虑按照静态比例分配的方法，根据火电机组的备用容量和储能系统的额定功率等设定其各自权重系数的基准值。然而，由于静态的权重系数并不能充分将不同类型负荷扰动所产生的动态调频指令按照既定分配策略指派给火电机组和储能，因此还需根据AGC指令的变化特征实时更新权重系数。

考虑到火电机组出力爬坡率有限，且希望根据调频出力指令的变化快慢决定调频责任分配方式，因此，文中基于AGC指令的功率变化速率与加速度，建立权重系数动态函数，即

(2)

式中，mi，0、nj，0为权重系数的基准值；vk为k时刻AGC指令功率变化速率；vref为用于划分调频责任的功率变化速率参考值；ak为k时刻AGC指令功率变化加速度；aref为用于划分调频责任的功率变化加速度参考值；α、β为影响因子的比例系数。

其中，k时刻AGC指令功率变化速率和加速度的计算表达式如下

(3)

式中，Pagc，k为k时刻调度中心下发的AGC调频指令。

式(2)的设定使得当AGC指令的功率变化速率或加速度小于参考速率时，火电机组调频权重系数变小，而储能系统的权重系数变大，通过对AGC调频控制目标函数进行实时优化，火电机组将在静态比例分配的基础上承担更多的调频责任。反之，则会增加储能系统的调频责任。从而实现储能系统主要承担波动频率高且幅值较小的调频指令，而火电机组则主要承担变化缓慢、幅值较大的调频指令。

2.3 AGC调频控制约束条件

本文从“调频需求”和“调频能力”两个方面，建立AGC调频控制约束条件。

对于“调频需求”来说，为了更好地发挥火、储调频特性，本文设置火电机组和储能系统的调频指令均在其各自有功出力的能力范围内，使得其各自出力可以实时满足指令要求，因此火电机组和储能所承担的调频有功功率指令之和应当与这一刻总的AGC指令相等，即

Pagc，k=∑PG，i，k+∑PB，j，k

(4)

对于“调频能力”来说，主要包括火电机组的爬坡率和负荷备用容量、储能充放电功率限制和荷电状态可变范围，即：

(5)

式中，vi为第i个火电机组爬坡率；Pi，max、Pi，min为第i个火电机组调频出力上下限；Pg，i，k为第i个机组在k时刻的实际调频出力；Pb，j，k为第j个储能系统在k时刻的实际调频出力；SOCj，k为第j个储能系统在k时刻的荷电状态；Pj，max、Pj，min为第j个储能系统出力上下限；SOCj，max、SOCj，min为第j个储能系统荷电状态上下限；

2.4 储能SOC管理

为了储能电池能够可持续性地参与到AGC调频服务中，需要对储能电池进行荷电状态(SOC)的实时管理，抑制电池深充深放，控制其SOC保持在参考值(文中设定为50%)附近尽可能小的范围内，延长储能电池使用寿命。

为了尽量减小储能SOC管理对火储联合AGC调频性能的影响，文中选择在变化缓慢的负荷扰动工况下或储能电池调频空闲状态时进行SOC的管理，通过对储能合理地充放电，使其SOC逐渐恢复至参考值，以更好的状态投入到下一步调频运行中。

储能SOC管理具体实施方法如下：在调频指令变化速率及其加速度较小时(例如指令为某一常数且持续一段时间)，同时火电机组出力已基本达到指令要求，这时储能通常处于空闲状态或只承担极小部分的调频责任，则进入储能SOC管理阶段。首先判断储能SOC的大小是否在较好范围内(文中设定为49%～51%)，若不在则开始进行恒功率充/放电(此时为储能SOC的微调，设定其充/放电功率为1/15*PBN)，直到储能SOC回归到参考范围内(49.9%～50.1%)。上述储能SOC的微调管理优先级最低，即只要调频指令和火电机组出力不满足上述要求，或储能需要参与新的调频指令时，则暂停储能SOC管理，优先响应调频。而当储能进入深充深放范围时(这里设定储能SOC上下限阈值分别为80%与20%)，则优先进行储能SOC管理(优先级最高)，储能进行恒功率充/放电(此时为储能SOC的粗调，设定其充/放电功率为1/2*PBN)，直到储能SOC回归到正常范围内(40%～60%)。

储能电池SOC的实时管理流程如图1所示。

图1 储能SOC控制流程图

2.5 基于改进粒子群算法的动态AGC调频控制

若将所有火电机组和储能系统分别看作一个整体，忽略各自内部的调频责任分配方式，那么结合式(1)与式(4)，可将AGC调频控制转化成一维优化问题。粒子群算法(Particle Swarm optimization,PSO)在求解这类优化问题时具有收敛速度快、迭代格式简单等显著优势。

2.5.1 改进粒子群算法

由于惯性权重ω会直接影响到算法的搜索性能，较大的ω可以提升算法的全局搜索能力，较小的ω则会增强局部寻优性能。传统PSO中ω为常数，不能根据种群变化情况实时调整寻优策略，搜索效率较低[12]。为了更好地平衡全局探测与局部开采，文中采用非线性的动态自适应权重，算式如下

(6)

式中，ωmax、ωmin分别为权重最大与最小值；f为粒子当前的适应度函数值；fav与fmin分别为当前所有粒子适应度函数的平均值与最小值。

式(6)的设定使得当粒子群陷入局部极值时可以增大ω加强全局探测，在粒子分散时减小ω强调局部开采，同时能保留适应度函数值低于平均值的微粒。

学习因子c1、c2影响了粒子自我总结与向群体优秀个体的学习能力。传统PSO中学习因子为常数，不能随着种群发展而调整学习方向。为了提高全局寻优效率，本文提出非线性变化的动态学习因子，算式如下

(7)

式中，q1、q2、μ为常数，文中取q1为1.6，q2为1.4，μ为0.2；Dmax为最大迭代次数。

采用上述动态学习因子可以使算法在迭代初期强调全局搜索，在迭代后期强化局部开发，增强全局寻优性能，提高算法效率。

改进PSO算法参数较少，结构简明，全局寻优能力与搜索效率更高，利用其进行火电机组和储能系统的AGC调频指令的责任分配，能够提高调频责任分配的质量和速度，更易于工程实现。

2.5.2 基于改进PSO的动态AGC调频控制流程

由于每时刻总的AGC调频指令不尽相同，故目标优化函数是动态变化的，从而粒子群算法中的适应度函数也是每时刻随Pagc，k的变化而变化。此外，粒子群位置范围与优化参数的取值范围相关，由于火电机组出力受爬坡率限制，因而粒子群位置的最大值和最小值也是每时刻随火电机组调频指令动态变化。

若将每时刻火电机组承担的AGC调频指令作为粒子群算法中需要优化的参数，那么利用改进PSO进行每时刻调频责任分配优化的实现步骤具体如下：

Step1：读取k时刻AGC指令、火电机组实际调频出力和储能SOC等；

Step2：判断是否满足储能SOC管理条件，若是则根据上述储能SOC控制方法，输出相应火电机组与储能的调频责任分配结果；若不是，则顺序进行第三步。

Step3：设置粒子群规模和最大迭代次数；根据k时刻火电机组调频出力值、爬坡率限制及火电机组调频出力上下限设定粒子群位置与速度的上下限；初始化种群；

Step4：根据2.1节建立的目标函数，结合式(4)，构造并更新适应度函数如下

f(x)=C-{mk·x2+nk·(Pagc，k-x)2}

(8)

式中，x表示优化参数，这里指的是k时刻火电机组承担的AGC调频指令；Pagc，k表示k时刻的AGC调频指令；mk、nk为权重系数；C为常数；

Step5：计算适应度值并更新个体极值和全局极值；

Step6：判断是否满足终止条件，若未满足则更新各粒子的位置和速度，并跳回到Step4；若满足则终止优化求解，当前全局极值则为k时刻火电机组被分配到的AGC调频指令；

Step7：根据式(4)和改进PSO优化结果，计算k时刻储能系统被分配到的AGC调频指令。

利用改进PSO进行调频责任动态分配优化的流程如图2所示。

图2 火储联合AGC调频控制流程图

3 调频评价指标

为了定量评价调频性能的优劣，文中提出了调频性能综合评价指标、储能SOC波动评价指标和调频补偿收益经济指标，更加直观地反映频率的调节情况、储能SOC管理情况以及参与调频辅助服务市场所获补偿收益情况。

3.1 阶跃负荷扰动下性能评价指标

参照《并网发电厂运行管理实施细则》和《并网发电厂辅助服务管理实施细则》中的调频性能指标，结合频率调节过程性能评价方法，本文提出阶跃负荷扰动下调频性能评价指标如表1所示。

表1 阶跃扰动下调频性能指标

表中，v为机组AGC调节速率；Ps、Pe为调节起止时机组出力；Te、Ts为AGC调节时的爬坡段起止时刻；Pbias为平均调节偏差量；PA为AGC指令功率；P(t)为振荡时段机组出力；Toc为振荡时段时长；t为响应时间；tb为调节开始时刻。vr为频率恢复速率；dm、tm为频率偏差绝对值的最大值及对应时刻；ds、ts为稳态频率偏差值及对应时刻；σ1表示频率总体标准差；ns为达到稳态频率时的采样点编号；fi表示第i个采样点对应的系统频率；fN表示基准频率；tr表示频率恢复时长；vN、PN，bias、tN、tN，r分别是对应参量的标准值；dN，m、dN，s、vN，m、vN，r、σN分别是用于增大相应指标区分度的调节倍数。

根据上表各项细化指标，定义阶跃扰动下综合调节性能指标Kp1如下式所示。Kp1越大，性能越好。

(9)

式中，a1、b1、c1、a2、b2、c2、d2、e2、f2、a、b为权重系数。

3.2 连续负荷扰动下性能评价指标

为了更直观地反映调频效果及储能SOC管理情况，综合考虑连续负荷扰动下调频特性，本文引入2项细化指标如下表2所示。其中，σ2、σ3分别表示频率与SOC总体标准差；fi、SOCi分别表示第i个采样点对应的系统频率与储能SOC；nz为最后一个采样点的编号；fN、SOCref分别表示频率与SOC的基准值。

表2 连续扰动下调频性能指标

根据上表细化指标，定义连续负荷扰动下综合调节性能指标Kp2如下式所示。Kp2越大，性能越好。

(10)

式中，γ、λ为权重系数。

3.3 调频补偿收益经济指标

为了更好地反映调频补偿收益优劣情况，参照《江苏电力辅助服务(调频)市场交易规则》，本文提出调频补偿收益经济指标如下

FJ=Kagc×Min(Kp，2)×Pagc

(11)

式中，FJ为调频补偿收益经济指标；Kagc为基本补偿标准，2元/MW；Kp为综合调节性能指标；Pagc为调频电源AGC可调容量，取为AGC调节上下限差值。

4 火储联合调频动态模型

4.1 储能仿真模型

当储能系统提供AGC调频服务时，由于跟踪控制信号进行充放电有响应延迟，故实际输出与有功出力指令间的关系可用一阶惯性环节来表示。建立含SOC的可用于研究储能辅助调频的储能系统模型[13]-[14]，如图3所示。

图3 考虑荷电状态的储能系统模型图

图4 基于ARR信号的区域电网调频动态模型

图中，TB表示储能系统时间的常数；KT表示积分电量计算时间常数；EB表示储能系统的额定容量；SSOC，in表示储能系统荷电状态的初始值；PB，ref表示储能系统有功出力指令；PB表示储能系统实际的有功出力；SSOC为储能系统实际的SOC。

4.2 配备储能的区域电网调频动态模型

基于ARR信号分配模式，构建火电机组配备储能进行联合调频的区域电网调频动态模型[13]-[16]，如图4所示。

区域控制偏差(Area Control Error，ACE)的计算式：

ACE=ΔPline+B·Δf

(12)

文中区域电网调频动态模型选用了定频率调整方式，不考虑互联电网联络线功率交换偏差，区域控制偏差即为ACE=B·Δf。

5 仿真与分析

考虑火电机组和储能技术特性、出力特征、调频特性等，设置调频控制方法与模型的参数如下表3[17]：

表3 调频控制方法与仿真模型参数

利用Matlab/Simulink平台搭建仿真模型，在MatlabFunction模块中建立基于改进PSO的火储联合AGC调频控制方法进行动态调频责任分配。设区域电网的装机容量为1000MW，且选取基准功率为1000MW，储能初始荷电状态设为50%。储能SOC的可变范围控制在10%～90%，储能额定功率为±30MW，储能额定容量为15MW·h，储能最佳荷电状态为50%，火电机组备用容量为40MW，爬坡率为额定功率的3%/min；

5.1 阶跃负荷扰动工况

选取扰动工况为：100s时在系统加入0.02p.u.的阶跃负荷扰动。3.1节所述指标相关参数设置如表4。

表4 阶跃扰动下调频性能指标参数

基于上述区域电网调频动态模型，将本文方法与工程及现有研究中2种常见方法进行仿真对比。其中，方法1为差额补偿法[5]，方法2为静态比例分配法[7](分配系数同本文方法的权重基值)，仿真对比结果如图5-8和表5所示。

图5 频率偏差响应曲线

图6 储能电池SOC变化曲线

图7 有功出力变化曲线

图8 权重系数变化曲线

表5 阶跃负荷扰动工况评价指标值

如图5所示，本文方法的最大频偏要小于其它两种方法，方法2由于机组不能及时响应分配到的AGC指令，导致频偏明显更大。

如图6、图7所示，本文方法由于在阶跃负荷扰动发生起初承担最多的调频责任，且火电机组出力爬坡率小于方法1，储能出力退出更缓慢，故储能SOC在100～200秒期间下跌最多。随着SOC下跌至0.49以下，本文方法进入储能SOC微调状态，储能进行恒功率充电，SOC逐渐以定斜率回调上升至0.4995。在SOC恢复后，本文方法立即退出SOC管理，指令分配恢复为变权重优化法，此时由火电机组承担全部AGC指令，储能出力变为0。其它两种方法缺乏有效的SOC管理，在出力平稳后不再进行调整，导致方法1的SOC不能自行回调，方法2由于储能持续放电致使SOC持续下跌。

图8反映了阶跃负荷扰动下本文方法的动态权值变化过程。可以看到，在100秒阶跃扰动发生时刻，由于AGC指令功率变化速率和加速度极大，机组对应权值明显上升，储能对应权值明显下跌至零以下，经过优化后储能即承担该时刻全部调频责任。随着指令变化速率和加速度趋于零，火电机组的权重变为0，储能对应权重变为1，此时由机组承担全部AGC指令。

如表5所示，本文方法的绝大多数细化指标值均为最高，其综合调节性能明显最优。

5.2 连续负荷扰动工况

根据数据统计，实际工程中有80%左右的AGC指令值在总装机容量的3%以内，因此本文选取连续负荷扰动方式为：净负荷在±30MW的范围内波动5000s，其中包括连续低频、连续高频等多种典型工况。动态负荷扰动曲线如下图9所示。

图9 动态负荷扰动曲线

3.2节所述指标的相关参数设置如下表6：

表6 连续负荷扰动下调频性能指标参数

在上述扰动工况下，本文对3种不同控制方法下参与区域电网调频进行了仿真对比，3种调频控制方法同上述5.1节，仿真对比结果如下图10-13和表7所示：

图10 频率偏差响应曲线

图11 储能电池SOC变化曲线

图12 有功出力变化曲线

图13 权重系数变化曲线

表7 连续负荷扰动工况评价指标值

如图10所示，本文方法无论在低频还是高频连续负荷扰动工况下，均能将频率波动控制在较小范围内，频偏相较其它两种方法更小，且在高频扰动时本文方法的频偏优化更为显著。

如图11、图12所示，本文方法在高频扰动阶段，由储能承担主要调频责任，而在低频时由火电机组承担主要AGC指令。在2000～2300s和4500～5100s内本文方法进行了储能SOC管理，进入SOC微调状态，在储能空闲或承担较小调频责任时，通过恒功率充电使SOC逐渐回调至基准值。可以看到，相较其它两种方法，采用本文方法时储能SOC波动明显更小，且能自恢复至基准值。同时，火电机组和储能调频出力更为平缓，波动更少，降低了磨损，提高了运行可靠性。

图13反映了连续负荷扰动下本文方法的动态权值变化过程。可以看到，在3500秒阶跃性扰动发生时刻，由于AGC指令功率变化速率和加速度极大，机组对应权值显著增大，储能对应权值急剧减小至零以下，此时由储能承担全部调频责任。随着指令变化速率和加速度减小，火电机组的权重减小，储能对应权重增大，当指令变化速率和加速度趋于零时，火电机组的权重变为0，储能对应权重变为1。

如表7所示，本文方法的频率偏离度和SOC偏离度两项细化指标值均为最高，综合调节性能明显最优。

5.3 调频补偿收益对比

在上述两种扰动工况下，3种调频控制方法(同上述5.1节)的调频补偿收益经济指标值FJ如下表8所示：

表8 调频补偿收益经济指标值

如上表所示，本文方法在阶跃与连续负荷扰动工况下调频补偿收益经济指标值均明显高于其它方法，反映了文中方法在调频补偿收益方面的经济优越性。

6 结论

本文依据火电机组与储能系统的调频特性，在综合考虑了机组和储能调频出力特征、储能系统运行特性与可持续性以及不同类型负荷扰动对AGC调频责任分配方式的影响后，提出了一种基于改进粒子群算法的火储联合AGC调频控制方法：

1)建立了AGC调频控制优化模型，引入了基于功率变化速率与加速度的动态权重系数，通过改进的粒子群算法求解优化问题，实现在机组与储能间期望的动态调频责任分配，让火电机组主要承担低频调频指令，储能系统主要承担高频调频指令。

2)制定了储能SOC实时管理方案。在储能进入深充深放范围时，优先通过粗调使SOC回归正常范围(40%～60%)；在储能空闲或承担较小调频责任时，通过微调使SOC恢复至参考范围(49.9%～50.1%)。

3)搭建了含储能的区域电网调频动态模型，并利用Matlab/Simulink平台进行了仿真对比实验。结果表明，文中所提控制方法在阶跃与连续负荷扰动工况下，综合调节性能及调频补偿收益均优于其它方法。储能SOC波动更小，且能自恢复至基准范围，保障了储能系统持续高效工作。同时，火电机组和储能调频出力更为平缓，降低了磨损，提高了运行可靠性。