基于粒子群算法的PHEV能量管理策略

时间：2024-05-04

谢飞，张代胜，董国庆

(合肥工业大学汽车与交通工程学院，安徽合肥 230009)

1 引言

制定合理能量管理策略是提升插电式混合动力汽车(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)燃油经济性最有效的途径之一。目前能量管理策略主要分为基于规则的能量管理策略、瞬时优化能量管理策略和全局优化能量管理策略[1-2]。全局优化和瞬时优化的能量管理策略虽然可以大幅度改善汽车的经济性，但由于计算时间长、无法获取未来工况信息等因素，这导致了两种能量管理策略在实车上的效果不尽如人意。

基于规则的能量管理策略通过设定相关参数阈值来实现对PHEV的有效控制[3]。基于规则控制策略简单且易于实现实车应用，但控制规则的制定主要依靠工程师的经验，控制结果与理想结果仍存在较大差距[4]。为克服规则控制的缺点，衍生出许多方法来寻找最佳控制参数来优化规则控制的能量管理策略，文献[5]提出了一种基于粒子群优化算法的模糊控制器，进而优化了整车的输出转矩分配[5]。文献[6]提出了针对电量保持模式的最小消耗策略，结合发动机燃油与排放的万有特性曲线进行优化[6]。文献[7]提出了发动机和电机转矩实时最优分配的多目标管理策略，不仅包括燃油消耗与排放，同时考虑到电池荷电状态(SOC)，通过遗传算法寻找最优解来提高整车的燃油经济性、SOC稳定性并减少排放[7]。文献[8]提出一种新的的自适应规则控制策略，与近似ECMS算法结合，实现与ECMS 策略近似的节油效果，且能克服ECMS实时性差的问题[8]。文献[9]基于PHEV的电量消耗模式，实现了整车系统效率的提升[9]。文献[10]提出一种基于CD-CS模式切换的PHEV控制策略，与一般的 HEV能量管理策略相比，该策略的燃油经济性有明显提高[10]。文献[11]采用了遗传算法，优化了电量保持模式下整车的系统效率，从而有效的实现了PHEV燃油经济性的提升[11]。

关于插电式混合动力电动汽车能量管理策略的研究，目前大多集中在系统的效率。为了实现PHEV在电量保持模式下电池的最优性能，本文提出了一种基于电量保持模式下充电功率优化的能量管理策略，采用了粒子群算法，实现电量维持模式下的燃油经济性优化。

2 EV结构及建模

本文以一款并联式PHEV为对象进行整车建模，其结构如图1所示。为了方便后面进行PHEV的整车仿真，本文建立了整车的纵向动力学模型，并建立了整车各个关键部分模型如发动机模型、电池模型以及电机模型等。整车的主要参数如表1所示。

图1 整车动力传动系统结构图

表1 整车参数和整车目标

整车动力学模型

考虑到混动汽车正常行驶时(包括制动能量回收的情况)所需转矩的来源以及所受的各种阻力，再结合传动系统的传动比，建立起整车的纵向动力学模型，该模型的运动学方程如下式所示

(1)

(2)

(3)

式中：Tω为汽车行驶过程中的需求转矩；ig为CVT传动比；i0为主减速比；Te为发动机输出转矩；Tm为电机输出转矩；Tb为汽车制动力矩；r为车轮滚动半径；g为重力加速度；m为汽车的质量；f为滚动阻力系数；A为整车迎风面积；ρ为空气密度；CD为空气阻力系数；u为汽车行驶速度；i为坡度；ωin为CVT的输入角速度；δ为旋转质量的换算系数。

2.2 发动机模型

发动机的模型主要通过考虑发动机的输出转矩、发动机转速以及燃油消耗率来建立的。利用发动机万有特性曲线(map图)，再结合转速特性曲线通过插值法建立起发动机的油耗模型，得到发动机的输出转矩、发动机转速以及燃油消耗率之间的动态关系。方程如下

Te=f(ne，α)

(4)

bf=f(Te，ne)

(5)

式中：Te为发动机输出转矩；ne为发动机转速；α为节气门开度；bf为发动机燃油消耗率。

发动机油耗数值模型图2所示。

图2 发动机油耗数值模型

2.3 电机模型

ISG电机集起动与发电为一体，可以根据行驶状态的不同自由的在起动、驱动、充电等模式下切换。因此电机模型需要考虑电机驱动时放电电流、电机充电时充电电流以及电机输出转矩。电机驱动时电机输出转矩方程如下

Tm=f(nm，V)

(6)

式中：nm为电机转速；Tm为电机输出转矩；V为电机工作电压。

在电机模型中，最关键的部分是关于电机效率的计算，电机工作效率与电机所处的状态即ISG电机的放电状态或充电状态有关，充放电电流的计算对电机效率有着重要的影响。电机效率与充放电电流计算的方程如下

η=f(Tm，nm)

(7)

(8)

(9)

式中：η为电机效率；Tm为电机输出转矩；Treg为制动能量回收时产生的转矩；Ichg为电机充电时的充电电流；Idis为电机驱动时的放电电流。图3为电机的效率模型。

图3 电机效率数值模型

2.4 电池模型

混动汽车的动力电池在电机驱动时为其提供能量来源，在电机充电时为其存储能量。电池模型需要考虑到电池的电压、容量、电流以及温度等基本参数，对于汽车的动力电池来说，SOC估计是电池管理最重要的参数之一。本文采用的电池模型是基于电池温度、电流、功率、电压及内阻、SOC之间的动态关系建立的，电池的内阻、电压、电流以及SOC估计的方程如下

R=f(SOC，Tem)

(10)

E=f(SOC，Tem)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：R为电池内阻；E为电池开路电压；SOC为汽车当前电池荷电状态；SOC0为汽车初始状态下电池荷电状态；Tem为电池的温度；C为电池容量；Ic为电池充电电流；Pc为电池充电功率；Id为电池放电电流；Pd为电池放电功率。

图4、图5分别为电池充、放电功率模型图。

图4 电池充电功率

图5 电池放电功率

2.5 CVT模型

CVT模型的建立对于PHEV仿真来说是必不可少的。CVT的模型主要考虑传动比与CVT的效率对PHEV最终传递到车轮的转矩的影响。CVT模型的方程为

(15)

Tout=Tinigηg

(16)

式中：i0为主减速比；η0为主减速器效率；Tout为CVT输出转矩；T为需求转矩；Tin为CVT输入转矩；ig为CVT传动比；ηg为CVT传动效率。

3 电量保持模式下的能量管理策略

PHEV的运行模式可以分为电量消耗模式(Charging-Depleting，CD)和电量保持模式 (Charging-Sustaining，CS)。结合本文所建立的整车模型的结构特点，设计电量保持模式下基于粒子群算法优化充电功率的能量管理策略，其目的是使车辆的燃油消耗量最小化，同时保证终值SOC和目标SOC的偏差不会过大。

其实际运动过程依据其动力源的不同可分为电机驱动模式、发动机驱动模式、混合动力联合驱动模式、自充电模式和制动能量回收模式。在行驶过程中，不同的模式下采用了不同的能量管理策略。

车辆正常行驶状态下且电池SOC高于目标SOC时，此时可以视整车需求转矩与发动机工况需要，由电机或发动机或者二者共同为整车提供动力。当车辆正常行驶且电池SOC低于期望SOC时，车辆处于自充电模式，此时发动机通过输出轴传递扭矩给ISG电机，ISG电机利用扭矩做功为电池充电，当SOC回升以后，电机自动退出充电模式。此时电机不再作为驱动力，而是作为汽车动力系统中的辅助动力，帮助调节发动机的工况，使发动机尽可能处于最优工况。当车辆在制动状态下且电池SOC低于期望SOC时，此时会开启制动能量回收模式，吸收制动过程ISG电机产生的多余电量为动力电池充电。具体的能量管理策略见表2。

表2 电量保持模式下的能量管理策略

4 粒子群算法优化的电量保持模式能量管理策略

4.1 构建优化参数模型

对于PHEV来说电量保持模式下的能量管理策略对于整车的燃油经济性和电池包的使用寿命具有十分重要的影响。在这一模式下，当电池SOC低于提前设定的目标SOC时，发动机就会通过带动ISG电机对电池包充电，当电池SOC高于或接近目标SOC时，就会停止充电，尽管电池SOC仍有一些波动，但总体上会保持在某一平均值附近。此时，充电功率选取就十分重要。当充电功率过大时，可能会使发动机的输出过高，增加了不必要的燃油消耗。当充电功率过小时，电量保持效果较差，不仅不利于发动机的工况调节，也会造成电池包的亏电，损害其使用寿命。因此，电量保持模式下充电功率的选取对于燃油经济性的提高有着非常重要的意义。

本文的优化参数是电量保持模式下的峰值充电功率，其计算公式为

(SOC-SOCt)Pchg＿pwr=Pchg

(17)

maxPchg=maxPm

(18)

式中SOC为实时的SOC值，SOCt为期望SOC值，Pchg＿pwr为峰值充电功率，Pm为电机功率，Pchg为充电功率。

4.2 优化算法的建立

终值SOC是指PHEV在整个行程中每次采用电量保持模式结束时实际的SOC值；期望SOC是指PHEV在整个行程中每次采用电量保持模式结束时希望保持的SOC值。本文采用PSO算法对电量保持模式下的整车的燃油经济性以及目标SOC与终值SOC之差进行优化，从而实现最优能量管理以及电池SOC保持稳定。优化参数选用电量保持模式下的峰值充电功率。

PSO中粒子的速度和位置更新公式为

vm+1=ω·vm+c1r1·(pm-um)+c2r2·(gm-um)

(19)

式中：v为粒子速度；u为粒子位置；ω为惯性权重；r1和r2为分布于[0，1]区间的随机数；m是粒子当前迭代次数；p为个体最优极值；g为全局最优极值；c1和c2为学习因子，通常是一个常数；更新结果保存到到PSO算法外部归档。

由于本文有两个优化目标，所以需要建立两个适应度函数，分别对应整车的燃油经济性和终值SOC与期望SOC之差，为：

(20)

(21)

每一次迭代时，根据上式分别计算每个粒子的两个适应度函数值，从而实现对每个粒子的个体极值与全局极值的不断对比及更新。当迭代次数超过指定迭代次数或者连续迭代了指定次数，没有新的解保存到外部归档集，则优化结束，输出最终解集。PSO的算法流程如图6。

图6 PSO算法流程图

4.3 约束条件

电量保持模式下，要求行程结束后终值SOC的误差保持在一定范围内，选定误差在5%以内，期望SOC设置为0.5，所以终值SOCf的范围为

(1+0.05)SOCt≥SOCf≥(1-0.05)SOCt

(22)

由此可得终值SOC误差范围：0.525≥SOCf≥0.475。

5 结果的分析

本文采用Matlab中的simulink模块建立起整车的模型包括电机模型、电池模型、发动机模型等。再将电量保持模式下的基于粒子群优化算法的能量管理策略写入S函数，加入到整车模型中进行仿真，这样在优化过程中，不断的对燃油经济性和SOC偏差进行优化。仿真过程中，整车采用NEDC工况循环，仿真开始时的SOC设为0.55，期望SOC设置为0.5。

本文的仿真采用粒子群算法，以电量保持模式下的峰值充电功率为优化参数，以PHEV正常行驶过程中的SOC偏差和燃油经济性为目标进行优化。仿真输出的最终解集如图7所示。

图7 PSO算法输出的解集

从解集中可以看出输出的SOC偏差值范围为0至0.35，整车的油耗范围为4.8L至5.5L，仿真输出的结果初步表明，经过优化的电量保持模式下的能量管理策略PHEV的燃油经济性较好，同时SOC偏差较低，符合预期效果。

为了进一步验证本文所制定的基于粒子群算法优化的能量管理策略的优越性，把电量保持模式下的峰值充电功率设置为未经过优化的原始值，然后在NEDC工况下再进行仿真，输出PHEV在采用未经过优化能量管理策略时的发动机输出功率，与在采用本文提出的粒子群算法优化后的能量管理策略时的发动机输出功率进行比较，结果如图8所示。

图8 发动机输出功率图

从图8可以看出，电量保持模式下，在采用未经优化的能量管理策略时，PHEV发动机的输出功率波动较大，而采用粒子群算法优化后的能量管理策略时，发动机的输出功率更加稳定，其波动有较为明显的减小。当汽车的需求功率较低时，首先保证发动机工作在最佳工况即处于最佳燃油经济性区域，整车的需求功率与发动机功率的差值由电机的输出功率来补偿，其具体的值由能量管理策略确定。当整车需求功率较高时，经过优化的能量管理策略使发动机保持较高的功率稳定输出，此时电机会作为辅助部分，故电流波动不大，当整车需求功率减小时，发动机带动ISG电机对电池充电，当整车需求功率增大则电机会对发动机进行助力，共同分担功率输出。而采用未经优化的能量管理策略时，电池输出和输入电流随着发动机输出功率的剧烈波动而发生大幅度变化，降低电池的充放电效率，同时发动机也因输出功率剧烈波动导致整车油耗大幅度增加。

图9 发动机燃油消耗量图

从图9可以看出，采用未经优化的能量管理策略时，PHEV燃油消耗量为993.14g，换算成百公里燃油消耗量为5.99L/100km；采用优化后的能量管理策略时，PHEV的燃油消耗量为807.72g，s换算成百公里燃油消耗量为4.87L/100km。能量管理策略经过PSO算法优化后，整车的燃油经济性提高18.67%。

由此可以看出，采用本文优化后的能量管理策略时，PHEV的发动机输出功率更加平稳，燃油经济性有较大提高。同时，因为采用未经优化的能量管理策略时，PHEV充放电效率降低，导致仿真结束时终值SOC与目标SOC的偏差值更高。经过粒子群算法优化的能量管理策略使得电池SOC的变化相对平稳且电池充放电次数减少，有利于提高电池寿命。