北斗B3I信号捕获方法的研究与实现

沈 周 锋

(漳州职业技术学院电子工程学院 福建 漳州 363000)

0 引 言

北斗导航系统(BeiDou Navigation Satellite Sys-tem,BDS)是我国着眼于国家安全和经济发展需要，自主建设、独立研发的导航系统。从一代、二代至三代的升级过程中，该系统已经具备全球服务的能力。2018年向民用设备开放了B3I频段，具有更强的抗干扰、更精准的导航定位性能。文献[1]公开了系统与用户终端之间公开服务信号B3I频段的相关内容。各大公司对定位终端的研发工作也在紧锣密鼓地进行中。测距码相位捕获和频偏捕获，作为终端设备解调系统的核心，决定了卫星信号搜索能力、速度和稳定性，大大影响导航电文分析单元能否正常工作。文献[2]对BDS三种卫星的星历特点进行了推演，信号频偏分布在±6 500 Hz范围内。文献[3]提出了利用串行相干解调算法检测测距码相位，该算法可靠实施的前提是系统将频率偏移控制在±500 Hz范围内，无法直接应用于北斗终端的捕获单元。文献[4-7]提出了利用FFT求取互相关序列的方法，解决了相关运算计算量大的问题，但是大频偏下仍然无法使用。文献[8]提到多频点搜索的方法，在多频点上尝试搜索相关峰，根据最尖锐的相关峰参数换算出测距码相位和频偏，但是遍历数十种卫星信号需要相当长时间，且无法将信噪比较高的信号优先用于跟踪解调。文献[9]提出了半比特交替的弱信号捕获算法，提高了弱信号环境下捕获成功率和降低了计算量，但对频偏更加敏感，±50 Hz以上的频偏就能使该算法性能大打折扣。

导航终端上电初期，测距码编号、频偏、测距码相位未知，信号捕获工作实质是一种三维搜索的过程。捕获过程需要遵循“先强信号后弱信号”原则，提高捕获速度的同时，信噪比高的信号优先用于解调定位，达到减少解调误码、提高导航精度的目的。本文先利用抗频偏能力较强的分段相关算法对测距码编号和相位进行捕获，然后自适应改变扫频参数，将分布在±6 500 Hz范围内的频偏锁定到跟踪单元允许值以内。噪声干扰大导致卫星信号捕获数量不满足精准定位需求时，调整算法参数提高抗干扰能力。该方法能够根据环境自适应地以尽量小的代价获得最优的信号。

1 信号模型和传统算法分析

北斗导航系统B3I频段采用“导航电文+测距码”调制到1 268.520 MHz频点上发送，信号带宽为20.46 MHz。信号处理框图如图1所示，天线接收后，经过射频带通滤波器将带外噪声滤除，然后经过低噪声放大器放大。本地载波发生器产生两路相位差为90°的正弦波，与射频信号混频后，产生同相和正交两路信号。低通滤波器将混频产生的高频分量滤除，然后分别送入AD采样器，生成I/Q两路中频数字信号[10-12]。

图1 射频信号处理单元

将两路数字信号表示为复数形式，令S1(n)=I+jQ，则：

(1)

N2(0,Mp)(n)

(2)

N3(0,Mp)(0)

(3)

整理得：

N3(0,Mp)(0)

(4)

由式(4)可知，当|fd|≪fs/M时，P(fd,M)有明显的相关峰。fs/M表示互相关运算累加时长的倒数。因此，互相关运算累加时长越长，fd的允许值就越小，而且两者呈反比例关系；反之，若要增大互相关运算的抗频偏能力，需减小累加时长。对比噪声项和有用信号项功率，经过相关运算后有用信号功率扩大M2倍，而噪声功率扩大M，信噪比扩大M倍。累加时长减少，则信噪比提升倍数减小，抗噪声能力下降。另外，提高采样速率有助于一定程度上获得更强的抗噪声性能，缺点是计算量成倍增加且对于窄带噪声产生的信噪比提升效果有限。因此，采样率一般取码率的2～10倍。

频偏与相关峰峰值关系曲线如图2所示。横轴表示频率偏移fd，纵轴表示相关峰峰值幅度。当累加时长为1 ms时，主瓣宽度为2 000 Hz，抗频偏能力约为±600 Hz；累加时长减半，主瓣宽度扩大两倍，抗频偏能力约为±1 200 Hz。

图2 频偏与相关峰峰值关系曲线

2 自适应捕获算法

导航系统中，所有的卫星都将信号调制到同一频点上发射。用户终端接收该频点的多颗卫星的叠加信号，基于码分复用的原理分离出信噪比最强的4路或4路以上的卫星信号并解调出导航电文。信号捕获单元框图如图3所示。I/Q两路数字中频信号合成复数信号。复振荡信号发生器产生频率可控的复数序列，与接收信号相乘，用于补偿接收序列的剩余频偏。本地伪码发生器产生不同编号的测距码，与接收序列做滑动互相关运算，尝试搜索互相关序列峰值。搜索某个编号的测距码时，通过调整复振荡信号发生器频率达到尝试不同频点的目的。当峰值超出阈值，则可确定当前编号的卫星信号可见，且信号频偏在该频点附近。反之，所有频点的互相关序列无明显相关峰，则表明对应编号的卫星信号不可见或者信噪比较低。当信号捕获成功后，将测距码编号、测距码相位和频率偏移fd发送至处于空闲状态的信号跟踪单元，而捕获单元继续执行下一个卫星信号的捕获[13-14]。

图3 信号捕获单元框图

如图4所示，捕获单元在不同测距码编号、不同频点、不同码流位置进行三维搜索。每个小方格为一个搜索单元，对应一次累加运算。搜索单元众多，依次遍历各个搜索单元，计算量巨大。况且按照既定顺序搜索，无法优先捕获信号质量最好的信号，加重了跟踪单元和下游信号处理单元的负担，极端情况下将会导致表象上看搜星正常，却定位误差过大甚至无法定位[15]。

图4 北斗卫星三维搜索示意图

基于上述对互相关特性的研究，短累加时长的互相关运算抗频偏能力较强，可以增大频率搜索的步长，从而减少频率搜索单元的数量。同时，短累加时长的互相关运算抗噪声能力相对较弱，信噪比高的信号会优先被捕获。若第一轮检测到相关峰，则可确定卫星编号和码相位，在第二轮搜索中自适应调整累加时长，进一步缩小频偏。具体的信号捕获流程如下：

(5)

(2) 在f1-1 083 Hz，f1+1 083 Hz频点上，利用第i号本地伪码与接收码流做分段互相关运算。根据测距码周期起始位置设定互相关位置，大大减少了计算量。累加时长设定为0.5 ms。对比两个频点相关峰峰值，从而将频偏范围锁定在更小的范围，记为f2±1 083 Hz。

(3) 搜索频点设置为f2-542 Hz和f2+542 Hz，累加时长设置为1 ms，重复步骤(2)，从而进一步地缩小频偏范围。

上述步骤，采用类似于折半查找法的思想进行扫频运算，可根据频偏跟踪单元的跟踪能力，适当增加或者减少扫频频点，将剩余频偏控制在允许范围内。较理想环境下最多7次扫频即可将频偏控制在±542 Hz以内。上述步骤，捕获到的卫星信号个数若不满足精确定位的要求，可适当加长累加时长，同时增加扫频频点，从而提高捕获运算的抗噪声能力，捕获信噪比更低的信号。在弱信号的情况下，累加时长超过1 ms时，根据需要结合导航电文类型和二次编码产生时长大于1 ms的本地伪码，重复上述步骤[16-18]。总之，本文算法保证了终端优先捕获质量好的信号，快速地实现定位；在信号质量差时，自适应地更改捕获参数，满足弱信号环境下的定位需求。

3 算法性能仿真

对不同累加时长的互相关运算进行MATLAB仿真，验证其抗频偏和抗噪声能力。B3I测距码周期为1 ms，码率为10.23 Mbit/s，采样频率设置为20.46 MHz，接收码流和本地伪码采用9号卫星信号。累加时长0.5 ms互相关性能如图5所示，图6为累加时长1 ms互相关运算性能图。X轴表示剩余频偏fd大小；Y轴表示信噪比SNR；Z轴表示互相关序列相关峰峰值除以序列平均值，用于衡量相关峰的尖锐程度。观察曲面X轴方向幅度变化，累加时长越长，随着fd的增大相关峰尖锐程度衰减越快。随着信噪比的下降，相关峰尖锐程度逐渐下降，累加时长越长抗噪声能力越强。如图7所示，对频率偏移为0 Hz时，两种不同累加时长的互相关抗噪声性能进行对比。横轴表示SNR，纵轴表示互相关序列峰值除以序列平均值。相同信噪比下，累加时长越长，相关峰越尖锐，抗噪声能力越强。信噪比高于-15 dB时，尖锐程度衡量值都在20以上，检测相关峰不存在困难。信噪比低于-15 dB时，两者相关峰尖锐程度衡量值降至20以下，累加时长1 ms性能略高，进一步加大累加时长，可获得更加尖锐的相关峰。

图5 累加时长0.5 ms互相关运算性能

图6 累加时长1 ms互相关运算性能

图7 互相关运算抗噪声性能

对不同累加时长的扫频算法捕获概率进行MATLAB仿真，仿真曲线如图8所示。对比了第一轮扫频累加时长0.25 ms、1 ms、3 ms、20 ms四种情况的捕获概率。信噪比大于-25 dB时，四种累加时长的扫频都能够将剩余频偏控制在既定范围内，经过7次扫频即可捕获码相位并将频偏控制在±542 Hz以内。随着信噪比进一步下降，累加时长0.25 ms曲线出现捕获失败的情况，直至-30 dB以下，0.25 ms累加时长几乎捕获不到信号。此时增大累加时长仍能实现可靠捕获。当信噪比在-40 dB以下时，前三种累加时长均体现出捕获概率在10%以下，第四种累加时长20 ms的算法仍然能保持较高的捕获概率。由此可见，累加时长越长，信噪比提升倍数越大，抗噪声性能越高。

图8 不同累加时长捕获概率曲线

4 结 语

根据BDS-B3I频段的特点，对互相关运算的抗频偏和抗噪声性能进行了理论演绎和MATLAB仿真。在此基础上，提出自适应捕获算法，遵循“先强信号后弱信号”原则，为下游模块捕获高质量的信号。弱信号的情况下，以提高计算量的代价换取抗噪声性能。仿真表明，本文算法稳定高效，具有较强的环境适应性，对导航终端有一定的实用价值。未来将对同步算法进行进一步研究，提高算法精度，应用到跟踪环路中。