协同进化算法在散斑条纹角点识别中的应用

李学哲 孙文卿 崔国增

1(苏州科技大学电子与信息工程学院 江苏 苏州 215009)2(苏州科技大学数理学院 江苏 苏州 215009)

0 引 言

数字激光散斑干涉(DSPI)技术是一种以光波干涉理论为基础的实时测量技术，与常规检测技术相比，干涉测量以激光波长为长度基准，具有更高的灵敏度、精度和非接触测量等优点[1-4]。随着计算机、图像处理技术以及光学器件的发展，数字散斑干涉技术已应用于位移、应变、表面缺陷和裂纹等多种检测，成为现代光电测量的重要手段。近年来DSPI技术已不仅局限于上述检测领域，而且逐渐拓展到工业生产过程中，成为一种高精度在线测量装置，这就要求测量过程必须全自动、实时、精准，进而与控制系统协同完成生产过程。

目前用于应变散斑条纹图像处理的方法，基本上分为条纹相位和条纹强度两种方法，由于应变时物体表面各点位移不尽相同，需要使用各种复杂的空域图像处理方法，处理时间相对较长[5]。而相移法还需要静态相移装置，载波法则需要引入线性载波进行调制，均不适合于在线动态测量。文献[6]对基于条纹强度分析的条纹中心法和基于时间与空间相位分析的相位法进行分析，认为基于电子散斑干涉条纹强度分析的条纹中心技术仍然是条纹图像数字化自动分析处理方法中较有效的一种方法[6]。基于对靶面重定位测量技术综合分析，我们认为，散斑条纹的频域干涉法更适宜移动定位检测，与上述应变测量不同的是，靶面图像所有点的位移大小和方向一致，从位移变化到频域条纹之间数据线性映射，条纹图像特征检测优势明显、规律性强。近年来，随着CCD像素的大幅增加，图像分辨率及测量精度也越来越高，使用频域散斑条纹法实现重定位测量实时、准确、易于生产集成应用。

实际应用中需要数控伺服桁架定位台实现XY平面内移动，由于直线运动臂较长且从臂末端位置来看系统并非全闭环，因机械和/或电气等原因通常重复定位精度不高。为了实现高精度重定位，在桁臂末端安装了激光散斑位移测量装置，它利用DSPI“微测量”与定位台“微移动”相结合实现了高精度重定位，如图1所示。

图1 散斑条纹测量及重定位原理图

1 散斑测量面内位移的原理

如图1所示，本文研究的重定位测量系统由计算机、定位台、定位相机、平行激光和定位靶面等组成。为了实现精准定位，在每个定位点附近安装一个漫反射表面定位靶，并将该定位靶固定在一独立静止物体上作为参考面。当重定位产生定位误差时，初始散斑图(如图2(a)，激光散斑为红色)与重定位散斑图(如图2(b))不同，重定位前、后位置(位移)与两幅散斑图之间具有映射关系(条纹级数、条纹间距和方向)，据此关系可计算出两次定位间的位移并依位移进行定向微移动，直至再次拍摄到“准”初始散斑图既完成了高精度还原定位。

图2 散斑图

当出现重定位误差时，定位靶面与定位相机之间产生位移，此时拍摄的散斑图与初始散斑图不同，设移动(重定位)前后像面强度分布分别用I1(x,y)和I2(x,y)表示，则：

I(x,y)=I1(x,y)+I2(x,y)

(1)

而移动后的像面强度I2(x,y)又可表示为：

I2(x,y)=I1(x-u,y-v)

(2)

式中：u和v分别为散斑图上(x,y)点处分别沿x和y方向的位移分量。对式(2)进行傅立叶变换：

FT[I(x,y)]=FT[I1(x,y)]+FT[I1(x-u,y-v)]

(3)

(4)

式中：当2π(uxt+vyt)/λ=2nπ，n=0,±1,±2,…时，出现亮纹。λ为激光的波长，(xt,yt)为傅里叶像面上分别沿x和y方向的坐标。经过傅里叶变换后，像面上散斑强度分布受余弦条纹所调制。在实际测量时，靶面散斑图上各点的位移大小和方向相同，则在频谱面上将出现明暗相间的条纹[7]。条纹数、间距与位移有关，由傅里叶变换旋转不变性，则条纹取向与u、v的关系可以表示为：

(5)

式中：φ表示散斑条纹与x轴正方向之间的夹角，当u=0时，φ→0，即当水平方向的位移为零时，条纹沿水平方向分布。由于定位靶面所有点的位移大小和方向一致，所以通过条纹图可计算出x和y两个方向的位移。

2 频域散斑条纹图像处理

靶面初始散斑图与重定位后散斑图相减、滤波并经傅里叶变换等处理后，得到频域条纹图如图3所示。该图条纹频率散点(灰度值大于k阈值的像素)分布近似标准差较大的正态分布，且关于每个条纹中心点对称，条纹长轴方向两端点在邻域内具有明显的特征(特征角点)，其所在区域也是图像中稳定的、信息丰富的区域。

由于误差位移大小和方向不同，根据散斑图的唯一性，则条纹数目、间距和方向不同，因此实现角点判断难度大、计算复杂度高。为了能够减少计算量和降低难度，本文采用了图像线性降维处理，通过坐标系转换，让条纹中轴线与X′轴重合，原理如图3所示。一旦确定新的X′OY′坐标系后，条纹的峰值变化仅与X′一个维度相关，降低峰值特征计算复杂度。

图3 条纹角点示意图

角点识别算法对条纹数据测量的准确性起到了关键的作用，由于图像角点识别处理数据量大，常规拐点判别法处理速度慢且容易陷入局部最优，特别是因图像干扰出现多峰型、平头型等特殊角点，判别方法烦琐、误差大。协同进化算法是模拟自然界中生物进化机理来求解问题的人工智能技术[8]，将复杂系统的优化问题分解为若干个相对简单的子问题，通过合作与竞争协同完成全局寻优求解过程，已成为解决多目标优化问题的有效工具[9-10]。多目标优化协同进化算法(MOCEA)利用交叉及协同等算子“定向”增强群体多样性，具有较强的全局搜索能力和较快的收敛速度；同时通过浓度控制有效防止陷入局部最优，避免非法解的出现，确保最优解的“合法性”[11]。

本文在多目标优化协同进化算法研究基础上，设计了一种通过条纹边缘、峰值与周期信息“相互”协同的多角点目标并行识别算法。该算法通过对频域散斑条纹图像的线性降维，降低了搜索难度；利用图像条纹角点与周期信息的“相互”协同作用，实现了“定向”搜索，使角点适应度解集不断地快速优化；通过群体抑制(子群中浓度控制)和协同算子有效地解决特殊角点处理问题。由于多角点目标识别的良好检测效果，为实现从条纹图像中提取微小位移信息奠定了基础，同时也为频域散斑条纹计算提出了一种新方法。

3 协同进化条纹信息并行搜索

条纹图像处理的关键在于提取条纹中心线，从而实现条纹数目、间距和方向的识别。目前，以串行、局部图像处理，生成骨架线(条纹中心线)的方法较为普遍。此方法较为复杂，不适合条纹图像的实时处理。为此，我们引入了上述具有随机、并行全局搜索能力的多目标优化协同进化算法，基于该算法和线性降维设计了多角点目标识别方法，实现了从条纹图中自动、精准、快速提取条纹信息。

3.1 适应度计算方法

在该算法中，使用适应度作为准目标与解集之间“接近”程度的判断依据，并用下述公式来表示：

Fit_value=edge_value(x,y)+dis_value(x,y)+praise(x,y)

(6)

式中：edge_value(x,y)表示边缘特征值函数，dis_value(x,y)表示峰值特征值函数，praise(x,y)表示奖励函数。

3.1.1边缘特征值计算

以(x,y)点为中心的边缘判断矩阵窗口，如图4所示，将矩阵以3×3像素为单位，划分成w0至w8共9个分块矩阵，如图5所示。

图4 边缘散点矩阵窗口

图5 分块矩阵

根据条纹图中的散点分布规律，设计了边缘特征函数edge_value(x,y)计算公式：

edge_value(x,y)=

(7)

praise(x,y) =

(8)

式中：(xr,yr)和(xq,yq)分别为顺、逆时针窗口矩阵全0区域与连续非全0区域的交界点坐标，奖励函数praise(x,y)是根据角点特征优良程度对边缘函数予以奖励，在亲和度中奖励值所占权重是较大的。当w1至w8块无连续全0和非全0两类时，praise(x,y)=0。

3.1.2峰值特征计算

该算法中，使用线性降维简化了峰值特征处理函数，由三维转换为二维计算公式如下：

(9)

式中：Dmax表示条纹图像最大宽度。f(x,y)=Ax+By+C为X′中轴线在原坐标系中的解析式，其确定方法如下：条纹图中心坐标确定，由于傅里叶双边频谱关于原点对称，所以只要在频域图上每随机处理一个散点都进行一次累计平均，则坐标会快速收敛于中心坐标；初始迭代M次后，在已搜索到的准解集中，筛选条纹成对准角点(既各成对准角点之间连线之间近似平行)，计算上述准角点连线斜率负倒数的平均值，此值暂定为中轴线斜率，因此可得到中轴线的解析式。而中心点坐标和斜率值随迭代次数的增加，其精度越来越高。

3.1.3周期特征值计算

在该算法中，周期(条纹间距)特征值可以用下式表示：

(10)

3.2 协同进化角点目标并行搜索算法

3.3 协同条纹信息搜索方法的测试结果

初始散斑图与重定位后散斑图经第2节的方法处理后得到散斑条纹如图6所示。

图6 散斑条纹图

再利用协同进化角点并行搜索算法对图6条纹图像执行多角点目标识别操作，得到条纹角点搜索结果如图7所示。

图7 条纹角点并行搜索结果

图中亮圆点为求得的角点(最优解坐标)，每个条纹上有两个角点(成对角点，其算法判定条件：关于中轴线对称)，角点个数除以2为条纹数，本图条纹数为8；成对角点之间连线为条纹中心线，相邻两条中心线之间的距离为条纹间距；由条纹中心线与水平正方向夹角可计算出条纹方向。图8为通过角点坐标提取的条纹中心线，根据中心线条数、条距和方向可计算出两张散斑图之间的位移。实验结果数据见表1，同一序号的第1组、第2组坐标为条纹一对角点，第3列为此对角点对应的条纹角，而条距为两个相邻序号条纹间距离。经计算条纹角和条距的样本标准偏差值分别为0.50和2.78，计算结果表明角点识别算法良好，测量精度完全满足要求。

图8 条纹中心线图

序号第1组角点坐标(X,Y)第2组角点坐标(X,Y)条纹角条纹间距1(75,751)(316,1220)62.8083.352(78,598)(383,1154)61.2582.993(112,466)(449,1118)62.6781.404(134,332)(484,1008)62.6386.105(173,223)(525,898)62.4680.016(232,172)(571,806)61.8788.817(296,104)(596,664)61.8285.618(375,66)(604,500)62.18无平均62.2184.04

激光干涉所形成的亮暗对比强烈、灵敏性高的散斑非常适合高精度位移测量，前文所述相移法测量精度高，但对环境和设备要求太苛刻根本不适合生产过程检测。亚像素图像相关法是位移测量常用的一种方法，它在目标图像中通过一定搜索方法，并按某一相关函数进行相关计算，寻找与选定相关系数为最大值的目标区域来确定位移值。该方法需使用亚像素细分处理，且相关函数的选取和最值的确定对测量影响较大，搜索算法复杂、计算量大，精度不高。而本文所述散斑条纹方法具有图像特征检测优势明显、规律性强、角点便于精确搜索、条纹数和条角与位移映射线性等优点，最终提取的中心线是对两幅散斑图间位移的定量化解析，因此本方法更适合于生产集成应用。

根据上述测量结果，计算与初始位置偏差，根据偏差自动调整数控定位台使条纹数不断减少，即当前散斑图向初始散斑图“接近”。经过多次条纹测量、计算和定位台微调整，条纹数逐渐减少直至完全消失，从而实现两幅散斑图精准“重合”对位，上述散斑条纹方法测量精度小于1/2个激光波长，实现了高精度闭环重定位。

4 结 语

为了实现基于散斑干涉的高精度重定位测量，分析了条纹相移法在自动化应用中的不足，提出了具有简洁、快速、准确的散斑条纹处理法，并通过图像降维和协同进化算法实现了条纹信息的获取，为散斑条纹测量技术提出了新的方法。实验表明，该方法不仅对条纹信息识别准确可靠，而且在测量速度和抗干扰方面都有着明显的优点。