考虑动态服务能力的LSSC订单分配优化模型

范志强 胡彦勇

(河南理工大学工商管理学院能源经济研究中心 河南 焦作 454000)

0 引 言

随着服务经济的日益兴起以及客户需求的多样化、新颖化和个性化，传统的自营物流、第三方物流已经无法满足社会发展的需要，物流服务供应链(Logistics Service Supply Chain,LSSC)作为一种新兴的物流发展模式，正发挥着越来越重要的作用。同时，也掀起了物流服务供应链的研究热潮，目前对物流服务供应链的研究主要集中于概念性、结构性、描述性的分析研究，包括其内涵结构、所具特征、利润分配、风险管理等方面，而对物流服务供应链核心问题之一的订单分配问题研究较少。然而订单分配制约着物流服务供应链的响应速度、完成时效、服务质量等方面，并直接影响到订单任务是否能在合适的时间交给合适的供应商最合适的任务量，对物流服务供应链上企业的生存和发展起着至关重要的作用，所以对物流服务供应链上的订单分配问题进行研究是重要的也是必要的。

目前，在订单分配研究方面，大多集中在产品供应链领域，且多与供应商选择问题并行研究。范志强[1]考虑了不良产品对订单分配的影响，构建了以交易成本、采购成本、不良产品数量与延迟交货数量最小化以及供应商评分最大化的多目标优化模型，并利用模拟退火算法进行求解；Moghaddam[2]以总利润、总缺陷部分、总交付后期部分以及候选供应商的相关经济风险等因素构建在不确定环境下的模糊多目标优化数学模型，并开发了一种与模糊目标规划相结合的蒙特-卡罗模拟方法，以确定所提出模型的整套帕累托最优解，以此进行供应商选择与订单分配；李占丞等[3]在允许延迟交货并提供相关折扣的情况下，构建订货量分配与订单排产联合优化模型，采用粒子群优化算法进行订单分配优化；Hamdan等[4]首先利用TOPSIS法与AHP法进行供应商选择，然后构造双目标整数规划模型，进行供应商选择与订单分配决策优化；黄辉等[5]针对现实生活中单一供应商可以供应多种产品种类，且根据采购量有一定的价格折扣的现状，构建了基于产能约束下的多目标供应商选择与订单分配模型，有效缓解了订单分配过程中出现的分配不均衡与不合理的问题；Hacer[6]采用决策试验与试验评估法(DEMATEL)与太古奇损失函数相结合的方法对供应商选择与订单分配进行优化；Lo等[7]对绿色供应商评估和订单分配进行了讨论研究，并提出了一种新的模型，该模型将最优-最差方法与理想解相似的订单偏好改进模糊技术和模糊多目标线性规划相结合，以解决绿色供应商选择和订单分配问题，最后通过电子公司的实际数据证明了所提方法的实用性。

目前也有少量学者对物流服务供应链领域的订单分配问题进行了研究。高志军等[8]构建了以交易费用最小化、总采购成本最小化、延迟供给及供给不足总数量最小化的多目标优化模型，并采用lingo对其求解，进行订单分配优化；李姗姗[9]以交易费用、采购费用、短缺服务与延迟供给的物流能力数量最小化为目标进行物流服务供应链订单分配优化，设计了一种新的求解该问题的遗传算法，通过实验算例验证了模型的可行性；Jian等[10]构建了两级物流服务供应链质量协调优化模型，创新性地引入客户对服务质量评价作为评价指标，利用博弈论方法进行研究分析，进行LSSC的管理实践指导，有助于订单分配优化；李开航[11]在三级物流服务供应链的基础上，以物流服务供应链整体协调优化为目标，构建了物流服务集成商、物流服务供应商以及分包商之间的协调运作模型，为如何构建物流服务供应链订单分配模型提供了可行性参考；Liu等[12]构建了一个由一个物流服务集成商、一个现有物流服务提供商和一个新进入的物流服务提供商组成的物流服务供应链，利用Stackelberg模型，考虑分配公平性和同等公平性关注的影响，提出了一项激励合同，以此优化订单分配过程中的决策。

可见，现有研究已经取得了重大进展和显著成果，为深入研究物流服务供应链下的订单分配问题奠定了基础。然而现有研究多基于多物流服务供应商与单一物流集成商之间的订单分配，只考虑物流服务供应商总的供应能力以及剩余供应能力，却忽略了现实生活中物流服务提供商与多个物流服务集成商合作的现象，物流服务供应商会为多个集成商服务。物流服务提供商能提供的物流服务能力不仅受剩余能力的影响，而且受订单价格水平的影响，二者呈现出一定的线性关系。集成商给予的订单价格越高，物流服务供应商在不超过自身供应能力的前提下愿意提供的服务能力越多，即物流服务供应商具有动态服务能力。另外，需要考虑物流任务需要的物流能力与物流服务供应商所具物流功能的匹配程度，例如某一物流任务需要仓储服务、包装服务，选择同时具备这两种物流服务功能的供应商分配订单将会更优。如果选择单一功能的物流供应商，不仅会增加运作成本，延长运作时间，降低客户满意度，还会影响各物流服务能力之间的协调运作。因此，本文在前人的基础上，构建了考虑订单价格水平与服务能力供应量关系、物流任务所需物流能力与供应商所具备物流功能匹配程度的多目标订单分配优化模型，并进行了算例验证分析。

1 物流服务订单分配问题建模

1.1 问题描述与参数设置

在一条由多个物流服务供应商和单个物流服务集成商以及物流服务需求客户群组成的两级物流服务供应链上进行订单分配研究，物流服务集成商从物流服务需求客户群收集订单，然后将订单以合适的数量分配给恰当的供应商，以保证订单保质保量地被完成。考虑到物流服务供应链有别于产品供应链，上下游之间流通的是物流服务，鉴于其具有不可存储性，所以在进行物流任务订单分配时，要考虑到物流服务供应商不能提前或延迟供应物流服务，若不能按时完成物流任务订单，则会造成订单流失。相关参数设置如下：

n:物流服务供应商的序号；

i:物流服务任务的序号；

t:分配周期的序号；

pint：物流服务集成商与物流服务供应商n协商出物流任务i在t周期时的单位服务价格；

gint：t周期时物流服务供应商n就物流服务订单i单位服务价格为pint时能够提供的最大供应量；

δ：随订单量多少而改变的变动交易费用支出比例；

β：物流服务订单流失所造成的赔偿额占原订单服务价格的比率；

min：物流服务供应商n具备的物流功能与物流任务i所需物流功能的匹配程度；

sn：物流服务集成商n的平均服务质量水平，该水平数值由物流服务集成商通过历史合作相关数据统计获得，且在相当长一段时间内是固定不变的；

lin：订单流失率，即物流服务供应商n因物流服务能力不足所造成的物流服务任务i部分订单量因完成失败而流失，流失订单量占分配订单量的比例；

Li：物流服务任务i可接受的最大订单流失率；

Dit：t周期所有物流任务i所需的物流服务供应量；

决策变量：

xint：t周期时物流服务集成商分配给物流服务供应商n的物流服务任务i的实际订单数量；

yint：0-1变量，t周期时物流服务将物流服务任务i分配给物流服务供应商n来完成时，yint为1，其他情况为0。

1.2 多目标订单分配模型

基于物流服务供应链的多目标订单分配优化模型构建：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(1)为总交易费用最小化；式(2)为物流服务需求总采购费用最小化；式(3)表示物流供应商具备的物流功能与物流任务所需物流功能的匹配程度最大化；式(4)表示总物流服务质量水平最大化；式(5)为最小化订单流失率，即最大化满足物流任务订单；式(6)为订单流失惩罚函数，即最小化订单流失所造成的赔付。显然，对于6个目标函数不能同时分别达到最优，而且为了算法设计求解方便，故通过加权法将多目标优化问题转化成单目标优化问题，通过权重设置进行整体优化，得到目标函数：

(7)

约束条件：

(8)

(9)

xint≤gintyint∀i,n,t

(10)

xint≥0,yint=0或1

(11)

式(8)保证所有订单任务的物流服需求被满足；式(9)保证计划期内订单流失率不大于允许的最大可接受量；式(10)保证订单分配量不大于物流服务供应商供应能力；式(11)为各决策变量的取值范围约束。

2 遗传算法求解订单分配问题

遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是一种通过模仿自然界生物进化过程搜索全局最优解的计算模型，该概念由Bagley于1967年首次提出，并且其老师Holland在1975年正式提出遗传算法基本定理[13]。遗传算法因其适应性与通用性强、鲁棒性好、具有并行性、扩展性，适于解决复杂的全局优化问题。多目标订单分配问题属于NP-hard问题在文献[1]中已证明，故选择遗传算法这一启发式算法进行优化求解。

2.1 编码方式

本文为使求解结果简单明了，直观有效，采用十进制正整数编码方式。如图1所示，反映的是3个物流服务供应商、3种类型的物流服务任务在2周期下的一个初始解示意图，xint在前半段用白色表示，yint在后半段用灰色表示。其中，第1周期物流服务集成商分配给物流服务供应商1任务1的订单量为6、任务2订单量为15、任务3的订单量为0，物流服务供应商2与物流服务供应商各周期的不同任务的订单量以此类推，并且根据一组决策变量值以及构造的模型可求得目标函数值。

图1 染色体的编码示意图

2.2 初始种群

在进行物流服务订单分配时，具有与物流任务所需物流功能匹配程度水平高、服务质量好的物流供应商应该优先于匹配度低、服务质量差的物流服务供应商分配订单。基于这一准则进行种群初始化程序设计：

步骤1设定个体数目NIND、最大遗传代数MAXGEN、交叉、变异概率中的pc1与pm1、代沟GGAP等基础参数。

步骤2利用crtbase函数，生成基向量。

步骤3利用crtbp函数，创建任意离散随机种群。

步骤4计算出各物流服务任务i和物流服务供应商n的匹配程度与服务质量水平的和ωin=min+sn，并对其进行升序排序。

步骤7重复步骤6直至两者相等，即所有订单分配完毕，此时生成一个初始种群。

2.3 适应度计算

适应度函数对于遗传算法的寻优性能影响重大。由于本文是求最小化问题，为了找到满足目标函数的优质可行解，所以将目标函数的倒数作为适应度函数：

(12)

适应度大的染色体优先遗传到下一代。

2.4 交叉和变异

在交叉和变异操作过程中，交叉概率pc和变异概率pm的设定关系着遗传算法搜索能力强弱，概率设置过大或过小都会影响目标函数的优化，为了使合适的订单能以恰当的数量分配给最合适的物流服务供应商，本文设计了一种自适应交叉、遗传概率确定方法。

(13)

(14)

式中：f1为相互交叉的两个个体中较大的适应度值；f2为进行变异操作个体的适应度值；fmax为种群中最大适应度值；favg为种群中个体的平均适应度值；pc1与pm1为固定值，且不为0，为防止f1、f2与favg相等时造成交叉、变异概率为0时所陷入局部最优的风险。确定交叉、变异概率后，采用两点交叉方式，两个交换个体在所设定的交叉点进行染色体互换；变异采用均匀变异方法，按一定比例替换染色体中两个不同基因的基因值。

3 算例论证

在一个由3个物流服务供应商、1个物流服务集成商组成的物流服务供应链上由物流服务集成商进行3项物流任务的订单分配，分配周期为4周期。可接受的最大订单流失率为：L1=0.007，L2=0.009，L3=0.008；分配期内变动交易费用支出比例δ=0.2%；订单流失赔偿率β=2；根据历史合作经验计算出各物流服务供应商服务质量水平为：s1=80,s2=75,s3=85；各目标函数的权重值设定为：λ1=λ2=λ3=λ4=0.2，λ5=λ6=0.1；其他参数由表1-表4列出。

表1 算例中pint的值

表2 算例中gint的值

表3 算例中Dit的值

表4 匹配程度min与订单流失率lin数值

通过MATLAB R2014a软件运行该改进遗传算法程序。本文pc1取0.8，pm1取0.002，迭代次数为200，初始种群大小为50，程序共运行32.60秒，求得目标函数值为97 047.56，最优解如表5所示，各周期订单分配方案可见图2-图5。通过对比可以发现，该程序的运行时间及收敛速度优于文献[1]，证明了本文所建模型与设计的算法可行性与有效性，对于物流服务集成商进行订单分配决策有一定的借鉴意义。而对于物流服务供应商来说，通过订单分配方案可知，设置合理的物流服务能力供应价格，提高服务质量水平，减少订单流失，将会使自己获得更多订单，使自身竞争力得到增强。

表5 xint求解结果

图2 第1周期订单分配方案

图3 第2周期订单分配方案

图4 第3周期订单分配方案

图5 第4周期订单分配方案

4 结 语

本文研究了考虑物流服务供应商与多个物流服务集成商合作的情况，物流服务供应商供应能力量的多少受订单价格水平高低的影响。本文选取其中一条以某物流服务供应商为核心的两级物流服务供应链进行订单分配研究，构建了含交易费用、采购费用、匹配程度、服务质量、订单流失数量以及流失惩罚费用的多目标优化模型，并结合问题特性与启发式规则设计了一种改进遗传算法，最后通过算例验证了所构建模型和设计算法的有效性、可行性。