医疗设备最佳预防性维修周期模型的设计与应用

邱春冬 杨玉志 成 刚

南京大学医学院附属鼓楼医院临床医学工程处，江苏南京 210008

在实际工作中，一般在节假日等非工作时间安排对医疗设备的预防性维修工作，这样不会影响医院正常的诊疗秩序。但是医疗设备的突发故障的发生无法控制，故障的修复性维修不仅影响医院正常的医疗秩序，甚至可能影响医护人员及患者人身安全。因此，科学合理的预防性维修，对提高设备管理部门的管理水平，保证医疗设备的正常运行具有十分重要的作用。

开展医疗设备的预防性维修工作，首要前提是医疗设备的预防性维修周期，但由于设备故障是动态的、随机的，所以合理确定预防性维修间隔期是预防性维修中较难解决的问题。国内外的诸多学者也在这方面进行了大量的研究工作，国内的很多学者应用役龄回退因子确定预防性维修间隔期[1]；应用遗传算法对预防维修间隔期进行优化[2]；用成组维修理论对复杂系统维修策略进行优化等[3-6]。欧美学者通过时间延迟(delay time)维修理论来确定预防性维修间隔期[7-8]。这些学者的研究为优化维修间隔期提供了有力的依据，但相对比较复杂。本文以设备可用度最大及平均维修费用最小为目标，建立数学模型，计算出预防性维修周期的量化数值，并采用模糊决策的方法确定最佳预防性维修周期。

1 预防性维修周期模型设计

1.1 以可用度最大为目标的预防性维修周期模型

设备可用度是指设备在规定的条件和规定的时刻或时间区间内处于可执行规定功能状态的能力。它是设备可靠性、可维修性及可维护性的综合体现。其指标为平均修复时间MTTR（Mean Time To Repair)。

假设医疗设备的某子系统发生故障，修复故障需要的时间为tm，医疗设备管理部门对此设备开展的预防性维修时间为tp， 如果可以确定或者预测医疗设备某子系统的故障率λ(t)，则在它的预防性维修周期T内，该子系统发生故障的时间比例可以计算为，依此可以计算每个维修周期内平均修复时间MTTR：

对上式中的A和T求导，并令等式等于零，即可得到A的最大值，也就是该医疗设备的某子系统可用度最大，同时可计算得出预防性维修周期T。计算过程如下：

如果某医疗设备的某子系统故障维修时间tm，预防性维修tp，和故障率λ(t)已知，则可以计算出以设备可用度最大为目标的预防性维修周期T[9]。

假设该子系统的生命周期符合二参数韦伯分布：

则当该子系统可用度最大时，将公式(4)代入公式(3)，计算得到最佳预防性维修周期为：

1.2 以平均维修费用最低为目标的预防性维修周期模型

假设某医疗设备的开展预防性维修的周期为T，在这个周期内，设备发生故障的概率为λ(t)，开展一次性预防性维修所产生的费用为cp，故障维修的费用为cm，周期内总费用为CT，它们之间的关系可以表示为：

则在一个预防性维修周期T内，单位时间的平均维修费用为C，可表示为：

对上式中的C和T求导，即可得到C的最小值，也就是该医疗设备的某子系统维修费用最小，同时可计算得出预防性维修周期T[9]。计算过程如下:

求导：

假设该子系统的生命周期符合二参数韦伯分布，将公式(4)代入公式(8)则可解得该子系统平均维修费用最小时，最佳预防性维修周期为：

1.3 模糊决策法确定最佳预防性维修周期

模糊决策是指运用模糊数学方法来处理一些复杂的决策问题，运用模糊评判的方法来进行需找多个方案的最优点[10]。模糊决策的绝对比较法的计算过程如下：

最后求出医疗设备的最佳预防性维修周期为：

2 示例分析

2.1 以可用度最大原则计算预防性维修周期

在不考虑其他因素的情况下，CT检查床故障率服从尺度参数η=0.8022，形状参数β=2.9193的两参数韦伯分布，按可用度最大的原则对其进行预防性维修，同时实际维修维护工作中对检查床进行预防性维修所花的时间为tP=1h，检查床发生故障后，对其进行修复性维修所花的时间为tm=5h，按公式(5)进行计算，可得预防性维修周期为：

2.2 以平均维修费用最低原则计算预防性维修周期

式中：T的单位为次/年，取一年12个月，一个月22个工作日，则T2=0.2701*12*22=71天。可知该型号检查床系统以维修费用最小为目标时，预防性维修维修周期为71天。

2.3 模糊决策法计算最佳预防性维修周期

令采用可用度最大原则的预防性维修维修周期为u1，采用维修费用最小原则的预防性维修周期为u2。从厂家工程师、设备使用者和医院工程师中分别选出3人，共计9人组成 Pj，j=1,2,…,9，对两种预防性周期方案进行评分，规定参考分为10分，结果如表1.1所示。

表1 .1 模糊决策评分表

根据公式(10)和(11)求得S1=7.44，S2=6.89，隶属度A(u1)= 0.52，A(u2)= 0.48，最后根据公式(12)计算得到最佳预防性周期：

通过以上模型计算可知对某CT检查床开展预防性维修的最佳周期为85天。

3 小结

本文以医疗设备可用度最大及平均维修费用最低为目标，计算出预防性维修周期的量化值，并在引用模糊决策的方法后，可以对前面两种模型进行综合考虑以获得最佳的预防性维修周期。从模型得出的结果可以帮助医疗设备管理部门规划预防性维修工作。但是模型的设计相对还比较粗糙，尤其设备故障率函数的确定具有一定的难度，需要逐步优化和完善。