基于改进人工蜂鸟算法优化ELM的电力负荷预测

王童

摘  要： 为了能够提高短期电力负荷预测的精度，提出一种改进人工蜂鸟算法优化ELM的电力负荷预测模型。改进标准的人工蜂鸟算法，通过引入Sobol序列初始化种群和修改访问表更新规则，增强算法的寻优能力。将改进后的人工蜂鸟算法应用于ELM的参数寻优中，进一步提升ELM的准确性。结果显示，改进后的人工蜂鸟算法能够快速地找到最优解，负荷预测的准确率超过了99.161%，验证了本文预测模型的稳定性与可靠性。

关键词： 负荷预测； 极限学习机； 人工蜂鸟算法； Sobol序列

中图分类号：TP18；TM714          文献标识码：A     文章编号：1006-8228（2023）06-43-05

Optimized ELM based on improved artificial hummingbird

algorithm for power load forecasting

Wang Tong

（School of Computer Science and Technology， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou， Zhejiang 310018， China）

Abstract： In order to improve the accuracy of short-term power load forecasting， an improved artificial hummingbird algorithm is proposed to optimize the power load forecasting model of ELM. Firstly， the standard artificial hummingbird algorithm is improved. By introducing the Sobol sequence initialization population and modifying the access table update rules， the optimization seeking ability of the algorithm is enhanced. Then the improved artificial hummingbird algorithm is applied to the parameter search optimization of ELM to further improve the accuracy of ELM. The experimental results show that the improved artificial hummingbird algorithm can find the optimal solution quickly， and the accuracy of load prediction exceeds 99.161%， which verifies the stability and reliability of the prediction model proposed in this paper.

Key words： load forecasting; extreme learning machine; artificial hummingbird algorithm; Sobol sequence

0 引言

电力负荷预测就是利用现有的负荷、气象、经济等数据来构建模型，对未来电力负荷数据做出合理的预测[1]。只有对电力数据做出精准预测，才能够有效的保障电力供应和合理的电力调度[2]，避免电力资源的浪费。电力负荷预测常用的方法有支持向量机、循环神经网络和极限学习机（extreme learning machine， ELM）等[3-5]。其中ELM在负荷预测中表现出较高的预测精度，且训练时间极短，因而在实时负荷预测系统中有较大的优势。龙干[6]等人采用改进多元宇宙算法优化ELM进行短期电力负荷预测，引入混沌映射，并改进传统多元宇宙优化算法的旅行距离率，预测性能有较好的提升。葛琼宇[7]等人采用改进麻雀算法优化ELM进行电力预测，通过改进的麻雀算法初始化ELM参数，提高算法的寻优能力，电力负荷预测的准确率和收敛速度得到了提高。

基于以上研究，本文提出了一种基于改进人工蜂鸟算法（improved artificial hummingbird algorithm， IAHA）优化的ELM电力负荷预测模型。通过引入sobol序列初始化和修改访问表的访问规则，引导模型快速地跳出局部最優解，从而提升了算法的收敛速率和稳定性。并将改进后的人工蜂鸟算法用于ELM的参数寻优，提高了ELM算法的准确性，实现了电力负荷的有效预测。

1 人工蜂鸟算法及其改进

1.1 人工蜂鸟算法

人工蜂鸟算法（artificial hummingbird algorithm， AHA）是Zhao[8]等人在2021年提出的群智能优化算法，主要模仿蜂鸟采食花蜜的行为。AHA算法灵感来自于蜂鸟的飞行技能、记忆能力和觅食策略。每个蜂鸟的位置也代表了食物源的位置，食物源的花蜜填充率用函数适应度来表示，适应度越好，花蜜的填充率越高。蜂鸟对食物源具有记忆性，算法通过访问表，记录对每个食物源的访问级别，代表食物源距离上次被访问的时间。蜂鸟的觅食行为包括三个阶段：引导觅食、领地觅食和迁徙觅食。

1.1.1 飞行技能

蜂鸟的飞行方式有三种：轴向飞行、对角线飞行和全向飞行。在觅食过程中，通过引入方向切换向量模拟蜂鸟的飞行技能，通过矢量用来控制在d维空间中的方向。

轴向飞行定义如下：

[D（i）=1，i=rand（[1，d]）0，其他   i=1，…，d] ⑴

对角线飞行定义如下：

[D（i）=1，i=Pj， j∈1， k，P=randpermk，k∈[2，r?d-2+1]0，  其他] ⑵

全向飞行定义如下：

[D（i）=1，  i=1，…，d]  ⑶

其中，[rand（[1，d]）]代表生成[[1，d]]之间的随机整数，[randpermk]代表[[1，d]]之间的随机[k]个整数，[r]代表（0，1）中的随机数。

1.1.2 引导觅食

AHA算法会根据访问表，优先访问最长时间未被访问的食物源；在访问级别相同的情况下，蜂鸟都会倾向于访问花蜜填充率最高的食物源。根据蜂鸟的飞行方向和目标食物源寻找新的食物源位置，新食物源位置公式如下：

[vit+1=xi，tart+a?D?（xit-xi，tar（t））] ⑷

其中，[xit]代表第i个蜂鸟当前位置，[xi，tart]代表第i个蜂鸟的目标食物源，[a～N（0，1）]为服从标准正态分布的随机数。

引导觅食后，计算新食物源的位置的花蜜填充率，并与蜂鸟当前位置进行比较。如果新位置的填充率优于当前位置，蜂鸟就会放弃当前食物源，飞向新的食物源进行觅食；否则蜂鸟仍停留在当前位置。蜂鸟在完成引导觅食后就会自动更新访问表，将该蜂鸟对目标食物源的访问等级设为零，对其他食物源的访问等级加一。如果蜂鸟飞至新的食物源，其他蜂鸟对该食物源的访问等级设为最高，确保其他蜂鸟优先访问新食物源。

1.1.3 领地觅食

蜂鸟在访问被吃掉的目标源之后，很可能会寻找新的食物源，而不是访问其他蜂鸟的食物源。因此，蜂鸟会移动到自己的领地邻近区域，寻找新的食物源位置，领地觅食按照公式⑸进行更新。在找到新的食物源之后，同样会将新食物源位置与当前蜂鸟所在的位置的花蜜填充率进行比较，按照上述引导觅食的更新规则进行更新。

[vit+1=xit+a?D?xit] ⑸

1.1.4 迁徙觅食

当蜂鸟所访问的范围里经常食物匮乏时，蜂鸟将会转移到一些更远的地方寻找新食物源。AHA算法规定了迁移系数，在迭代时间超过了迁移系数的预定值之后，此时在花蜜填充率中最差的蜂鸟将抛弃旧的食物来源。蜂鸟将在搜索空间中再次搜索新的食物来源，然后飞向新的食物来源并按照引导觅食的规则更新访问表。迁徙系数公式为：

[M=2n] ⑹

其中，[M]代表迁徙系数，[n]代表种群数量。

1.2 人工蜂鸟算法改进

1.2.1 Sobol序列初始化种群

种群初始化和迁徙觅食等过程中个体位置的分布状况，也会影响AHA算法的收敛速率和寻优准确度。标准AHA算法采用随机初始化的方式初始化种群和迁移觅食过程中个体位置，种群分布不均匀。因此本文通过Sobol序列对种群个体进行初始化，并更新迁徙觅食过程中个体情况。图1为搜索空间为二维，[x∈[0，1]]，[y∈[0，1]]种群规模为200时，种群个体的分布。可以看出Sobol序列初始化的种群的分布相较于随机生成的更均匀，可以使种群更好的遍历整个搜索空间。

1.2.2 修改访问表更新规则

AHA三种觅食过程中，食物源的位置有更新时，为了保证最新的食物源被优先访问，会将新食物源的优先级别置为最高。如果新食物源的花蜜填充率较低，则蜂鸟进行引导觅食时，会造成该食物源对其他蜂鸟的引导无效，导致AHA算法容易陷入局部最优解。因此需要调整更新规则，只有新的食物源的花蜜填充率高于所有食物源的平均值时，才将该食物源的优先级调为最高，否则仍保持原有食物源的访问级别。这样不仅保证了整体的寻优能力，也加快了算法的收敛速度。

1.2.3 算法仿真测试

为了检验上述改进算法的效果，选用以下四个函数作为基准测试函数，四个基准函数定义如表1所示。其中[f1]、[f2]为单峰函数，[f3]、[f4]为多峰函数。设置算法的种群规模为50，最大迭代次数为500。

将改进后的人工蜂鸟算法与鲸鱼优化算法[9]（whale optimization algorithm， WOA）、灰狼优化算法[10]（grey wolf optimization， GWO）以及标准人工蜂鸟算法进行比较，并计算每次最优模拟结果的均值与标准差作为算法的评价指标。四个基准测试函数的收敛曲线如图2所示。各算法独立运行30次，并对30次结果的最优值计算平均值与标准差，然后计算出每个算法的预测结果如表2所示，由表2可以看出，改进后的人工蜂鸟算法具有更好的准确性与稳定性。

2 改进人工蜂鸟算法优化的ELM预测模型

2.1 ELM模型

极限学习机ELM的模型如图3所示。

由图3可知，神经网络一次向前传播，就可以输出预测结果。设置输入特征为[X]，输入层权重为[ω]，阈值为[b]，则隐藏层的输出：

[H=g（ωX+b）]  ⑺

其中，[g（?）]为激活函数，文中使用Sigmoid函数作为激活函数。由隐藏层得到输出层的输出为：

[T=Hβ]  ⑻

其中，[β]为隐藏层权重，ELM算法中随机设置输入层权值与阈值，此时只需要求解出输出层的权重[β]，就可以达到更好的预测效果。[β]可以由公式⑼求出。

[β*=H+T]  ⑼

其中，[H+]为矩阵[H]的广义逆矩阵，[β]的值通过矩阵运算即可得到，无需进行迭代训练，训练时间短。但是ELM的输入层权重和阈值參数会影响预测的准确度。因此为提升模型性能，本文引入人工蜂鸟算法对ELM的相关参数进行寻优。

2.2 IAHA-ELM

IAHA-ELM模型预测流程如图4所示。具体步骤如下。

⑴ 构建ELM神经网络模型，设置IAHA种群大小、最大迭代次数以及参数上下限，根据ELM模型参数计算IAHA的位置维度，并使用Sobol序列初始化种群。

⑵ 将蜂鸟的位置作为ELM网络中输入层的权重和阈值，计算个体适应度。初始化蜂鸟访问表，记录访问间隔时间。

⑶ 选择蜂鸟飞行方式和觅食方式，根据公式⑷和⑸对蜂鸟位置进行更新，并更新个体适应度和蜂鸟访问表；根据式⑹判断是否达到迁徙觅食条件，利用Sobol序列随机生成种群位置，进行迁徙觅食。

⑷ 判断是否达到迭代次数，如果达到迭代次数，将当前适应度最优的参数赋值给ELM模型，否则返回步骤⑶。

⑸ 根据IAHA获得的最优参数构建ELM神经网络模型，对样本进行预测，输出预测结果。

3 實验结果

为了验证算法的性能，本文选用了UCI大学公开的某联合发电厂的电力负荷数据进行训练。数据集包含了2006-2011年中9568个负荷数据，将电力数据按照8：2的比例分组，包括了训练集和测试集，并对数据进行归一化处理。本文选用均方根误差（[RMSE]）和平均绝对百分比误差（[MAPE]）作为模型评价指标。

[RMSE=1mi=1m（yi-yi）2] ⑽

[MAPE=1mi=1m|yi-yiyi|]   ⑾

其中，[yi]为真实值，[yi]为预测值，[m]为预测日负荷点数。

设置ELM模型的输入层和输出层节点数为4和1，隐藏层节点数为16。其中IAHA的迭代次数为100，种群数量为50。选取训练样本的MAPE作为目标值对IAHA模型进行寻优，并选取WOA、GWO和AHA优化的ELM模型与IAHA-ELM模型进行对比，验证模型的性能。算法迭代过程中的适应度曲线如图5所示，可知IAHA在ELM参数寻优过程，能够有效找出最优解。

将各算法得到的最优参数作为输入层的权重和阈值，对样本进行训练和预测，预测结果如图6所示，计算各算法的MAPE和RMSE如表3所示。

由表3可知，IAHA-ELM的MAPE和RMSE都低于其他模型。IAHA-ELM的 MAPE为0.684%，分别比ELM、WOA-ELM、GWO-ELM、AHA-ELM低了0.155、0.024、0.020、0.019个百分点；RMSE为3.992MW，分别比ELM、WOA-ELM、GWO-ELM、AHA-ELM低了0.625、0.060、0.087、0.099MW。根据预测结果可知，IAHA-ELM模型对电力负荷的预测性能，相较于其他网络模型的性能更好，证明了IAHA算法能够有效的提升ELM的预测精度。

4 结论

针对ELM算法输入层参数选取随机，预测结果不准确的问题，本文提出了一种基于改进人工蜂鸟算法优化ELM的电力预测模型。采用IAHA调整输入层的权重和阈值，以及通过IAHA优化的ELM模型进行电力预测。实验结果表明，与ELM、WOA-ELM、GWO-ELM和AHA-ELM相比，IAHA-ELM具有较高的收敛性能和良好的预测性能。

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