基于改进型最小二乘法拟合的虹膜定位

时间：2024-05-04

韦涛　梁碧珍

摘要：针对传统虹膜定位算法计算速度慢、内存占用大的缺点，提出最小二乘法拟合圆曲线的虹膜定位算法。该算法根据虹膜区域图像和周边灰度值相差异的特点，先利用Canny 算子探测虹膜图像边缘，设定合适的阈值将图像二值化；再用最小二乘法勾勒虹膜内边界和拟合外边界，并计算出虹膜内外边缘的坐标和半径。从CASIA图像数据库抽取100幅图像进行实验，结果显示所提出的算法准确率达99%，而且比传统的定位算法快150ms，减少虹膜定位计算的复杂度和内存空间。

关键词：虹膜识别；边缘检测；虹膜定位；最小二乘法拟合

中图分类号：TP391.4 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2016）06-75-05

Abstract： For the traditional iris localization algorithm is slow and takes up big storage space， an iris localization algorithm based on least squares fitting circular curve is proposed in this paper. According to the difference of gray value between iris image and iris surrounding， the proposed algorithm uses Canny operator to detect image edge， makes the image binarization with a right threshold， and then outlining iris inner boundary and fitting iris image outer boundary are given by least squares approximation， and the coordinates and radii of iris' inner and outer edges are calculated. 100 images extracted from the image database CASIA were experimented. The results show that the accuracy of the proposed algorithm is up to 90 percent， and the speed is 150ms faster than the traditional localization algorithm. The algorithm reduces the complexity of the calculation and saves memory space.

Key words： iris recognition； edge detection； iris localization； least squares fitting

0 引言

当今身份识别的重要性日益彰显。在维护国家安全，维护社会安全，网络安全，金融信息安全，航空航海安全等重要领域，对身份的有效识别和认证要求更可靠、更精确、更便捷。仅仅依靠传统的身份证件、护照、信用卡等[1-2]进行身份鉴别已经远远不能满足信息时代对身份验证和身份识别准确性的要求。传统的识别方式技术落后，手段单一，很难区分伪造者和真正的所有者。在更准确需求的驱使下，基于指纹、人脸、手掌、声音、虹膜等生物特征的识别技术应运而生[3-4]。其中虹膜识别是当今时代最有市场潜力和商业价值的生物识别方法之一，它是一种非接触、防伪性能好、识别率高、定位准确的识别方法。

虹膜定位是通过一定的算法将虹膜圆环从人眼图像中提取出来，虹膜定位是整个虹膜识别过程最重要的一步。虹膜定位准确与否直接影响到虹膜纹理特征最后的虹膜识别效果。目前国内外普遍采用的虹膜定位经典算法主要有两种：①wildes提出的Hough算法[5]，该方法先使用canny算子对虹膜进行边缘检测，然后采用边缘点对边界参数进行投票，将得票数最多的参数确定为虹膜边界参数，由于Hough变换计算耗时长，很难达到实时性；②Daugman微积分圆形检测算法[6-8]，该方法是采用基于梯度积分的方法来定位虹膜边界的圆探测器，通过沿径向求梯度再圆周积分，将积分最大值对应的参数作为虹膜边界参数。算法对图像中的每个点都进行了多次积分、微分和卷积，经过多次迭代计算，计算量比较大。此外，许多研究者也提出了一些新的算法。文献[9]使用了矩形窗来寻找虹，他们实验所得的结果也比较好，但当虹膜部分被眼皮和睫毛遮挡并且相对位置发生改变时，定位效果并不理想。文献[10-11]使用拉普拉斯算子来定位虹膜边界，在虹膜图像较为清晰时，实验结果还是比较好的，但当部分虹膜区域被眼皮和睫毛遮挡或者相对位置发生变化时，该定位算法的准确率很不理想。

本文在前人研究的基础上，提出一种新的虹膜定位算法。首先对虹膜图像进行图像二值化，计算出可显现的虹膜边界的坐标点。其次对于内边界的定位，使用最小二乘法拟合圆参数，求出圆心和半径，进而定位内边界；对于外边缘的定位，由于有一大半的边界被眼皮遮掩，不能直接利用圆进行拟合。先利用圆弧段上任意不同的法线的焦点拟定圆心，建立多项式方程，再利用最小二乘法分别拟合左右两边圆弧线段，计算虹膜内外边界的半径和圆心，算法简单，耗时减少，定位效果较佳。

1 虹膜预处理

在采集眼睛图像时不可能将眼睛位置完全固定，使虹膜成像在相同的位置，而通过照相机或摄像头获取到的图像远比眼睛大得多，图像不仅包含了虹膜区域，往往还包含了眼睛的其他部分，如眼皮、睫毛、巩膜、瞳孔等，在不同的灯光条件下，得到图像的对比度和明暗度也不尽相同。这些差异会直接影响定位效果，所以在定位之前有必要对虹膜图像进行边界加权、图像二值化预处理。

1.1 虹膜边缘提取

虹膜边界近似于圆，具有多方向性，为了能有效地检测虹膜边界，应采用不同方向的边缘提取算子来提取具有不同方向的边缘信息，用具有方向性的梯度算子提取不同方向的梯度，将各个方向的梯度信息加权来表示虹膜图像的边缘，由此先设定四个具有方向性的边缘梯度提取算子，算子如式⑴所示：

1.2 边缘梯度二值化

图像二值化是一种简单有效的图像分割方法，此方法是根据图像灰度级的不同而设定一个或几个阈值，同在一个阈值级别内的像素点则被认为是同类像素点。在前面计算中，梯度公式的加权系数经过合理取值，得到了虹膜边缘梯度的幅度和方向。为了能更好的解决虹膜提取过程中毛刺干扰或强弱点难判断等问题，在得到梯度图像之后还应利用canny边缘检测法进一步确定边界点，该计算分为两步：

⑴ 对梯度幅值进行非极大值抑制；

⑵ 用双阈值算法检测和连接边缘。

2 定位虹膜内边界

人眼图像主要包含瞳孔、虹膜和巩膜三个部分，这三个部分的灰度值呈梯度递增趋势。其中瞳孔的平均灰度值最小，也比较均匀，虹膜部分包含丰富的纹理。灰度值比巩膜大，而且巩膜位于最外层，灰度值又比虹膜大。因此，虹膜定位就是根据这些变化规律来寻找边界线，分割出瞳孔、虹膜和巩膜的。

从前面图像预处理中，虹膜图像已经进行了边缘梯度二值化，一般情况下虹膜内边界不容易受到眼皮和睫毛的干扰，虹膜和瞳孔的交界处构成了一条封闭曲线，边缘曲线清晰明了，如图1（a）所示。从几何上看，虹膜内边缘近似于一个圆，本文将其简称为内圆。要定位内边缘就要找到内圆的圆心和半径。在一幅圆形图像中计算圆心和半径有很多种方法，本文采用最小二乘法拟合圆方程。利用已知的圆边界离散像素点集代入圆方程，在圆上采足够的点以尽可能减少计算产生的误差，使定位更精确。本算法已不再对整幅图像进行搜索和进行多维投影，而是在二维平面上设立方程，把求边界曲线转变为求圆的参数，大大提高了计算速度。具体算法描述如下。

3 定位虹膜外边界

从图1（b）观察可知，虹膜外边界上、下部分被眼皮遮挡，无法形成完整的圆弧。如果内边界一样直接采用最小二乘法拟合出圆，很可能错把眼睑边缘看成虹膜边缘，造成错误判断，影响着虹膜外边缘定位。而左右两边的虹膜区域是两段圆弧线段，可认为近似于一个同心圆弧，对于这样一个残缺的圆就不适合直接使用拟合圆的方法来计算圆半径和圆心坐标了。此外，由于在拍摄角度不同灯光干扰的情况下，虹膜区域容易发生变形，此时虹膜外边界就具备标准圆的特征，对外边界的定位，使用最小二乘法分别拟合圆弧线段的方法来实现。

首先利用弧线段上相异的三点连接成两条线段，做这两条线段的法线，假设弧线是一条圆弧，那么这两条法线的交点就是圆弧的圆心，因此在定位虹膜外边界时，可根据左右两边虹膜边界的几何特点，通过计算，估计圆弧线段所对应的圆心坐标，建立坐标系。然后使用最小二乘法拟合圆弧曲线，弥补被眼皮遮挡的虹膜部分。分别计算左右两条弧线的曲线方程，通过误差估计，最终确定两段圆弧曲线的圆心坐标，计算出圆半径。

具体算法为：在右边圆弧曲线上取三个点，D（xd，yd），F（xf，yf），E（xe，ye），连接DF，EF（如图2所示）。假设经过像素点D、F的直线方程为f（x）=kx+b，分别把点D、F像素值代入方程，解析f（x），再取点D、F的中点M（xm，ym）做线段DF的法线，法线方程为，把点M代入f1（x），解出参数c；同理可计算出过点E，F的直线方程f'（x）=k'x+d以及法线方程f2（x）；令f1（x）=f2（x），利用两条法线f1（x）、f2（x）的交点，初步计算出右半边圆弧曲线DE所确定的圆心坐标。接下来使用最小二乘法拟合描绘出右半圆被眼睑遮挡的虹膜边缘部分。

通过解式⑾，计算出参数（a0，a1，a2），从而确定了曲线多项式h（x）。令h（x）=0，求出h（x）=0的根，计算出右半圆弧的圆心坐标和半径。使用同样的方法，拟合出左边弧线BC的轨迹，并计算出左半圆弧BC对应圆的半径和圆心。经过反复的实验，发现计算所得到左右边两段圆弧线段所对应的圆心基本重合，这意味着两段圆弧可看成同一个圆上的边界，即可确定虹膜外边界圆心坐标O（x0，y0）和半径R。

4 实验结果

本实验应用中科院自动化所提供的CASIA-4.0虹膜图像数据库，使用MATLAB11b编程实现本文提出的算法，并对同一幅图像进行了多次实验，也对同一只眼睛的不同图像进行定位，实验结果显示，同一只眼睛图片如果明暗程度和清晰度不同的情况下，除了计算时间上略有差别外，精确度基本相同。本文所有实验采用的图片是随机抽取的，与文献[12-13]提出算法的实验结果进行了比较，几种算法对虹膜定位的效果和速度比较结果如表1所示。

5 结束语

本文提出一种虹膜定位算法，利用改进型的最小二乘法拟合来探测和定位虹膜内外边缘，该算法已经在CASIA4.0虹膜图像数据库上对100幅图像进行实验，均得到很高的准确率，节省了拟合的时间，减少了复杂度和内存空间。但是当虹膜图像是来自普通的相机或者在光线较暗的环境下拍照，该算法的定位效果急剧下降，而如何解决这个问题还需要进一步研究。

参考文献（References）：

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[2] 田启川，刘正光.虹膜识别综述[J].计算机应用研究，2008.25

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[3] 张敏贵，潘泉，张洪才.多生物特征识别[J].信息与控制，

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[4] 林喜荣，黄析伟，苏晓生等.生物特征识别技术的标准化进程[J].

清华大学学报（自然科学版），2006.46（2）：194-198

[5] R.P.Wildes. Iris recognition： An emerging biometric

technology[J]. Proceedings of the IEEE，1997.85（9）：1348-1363

[6] J.G. Daugman. High confidence visual recognition of