电力系统次同步振荡分析方法与抑制方法综述

何文帅 吕品

（1.东北农业大学电气与信息学院 黑龙江省哈尔滨市 150030）（2.黑龙江科技大学电气与控制工程学院 黑龙江省哈尔滨市 150022）

1 绪论

电力系统运行的安全稳定性问题是世界性的难题，始终是我国电力工业面临的一个核心问题，也是我国供电系统运营管理部门一个永远关注的主题。保障电力系统安全稳定运行对人类生产生活具有重要意义，该问题一直被关注并研究着，但仍未被完全解决。

随着全球关于电力系统研究的深入和系统规模的扩大，全球电力系统稳定运行问题研究也快速发展并变得越来越复杂，对于大规模电力系统，一处发生故障，严重程度上可能迅速扩大，殃及整个系统。全球各地每年都会出现大量的由于全球电力系统稳定性运行被损害而引发的各种大规模的停电事件，例如1996 年以来美国西部电网接连发生的两次大停电，影响了上千万用户，使系统损失的负荷达4 千万kW，造成了社会的混乱和交通通信系统的中断，但迄今尚未真正弄清事故的连锁反应机理。确保我国电力系统的安全稳定运行对保证我国的国家安全具有重要的战略意义。电力系统次同步振荡是指在低于正常平稳运行下的工作频率状态下，系统仍能进行同步工作的一种状态，主要由“自激”振荡和轴系扭振产生，属于一类机械特定的动态行为。

电力系统次同步振荡是指在低于正常平稳运行下的工作频率状态下，系统仍能进行同步工作的一种状态，主要由“自激”振荡和轴系扭振产生，属于一类机械特定的动态行为。电力系统次同步振荡问题自提出已有很长一段时间，随着电网规模扩大、电力电子器件的更新以及多种新能源并网发电的出现，次同步振荡（SSO）问题在发电机组并网、电力系统安全运行方面显得尤为突出，需要及时解决。

电力系统发生的次同步振荡对系统造成不可逆影响后，若检测或阻止不及时，该影响将会在整个系统中呈现正反馈，使轴系扭振和系统振荡持续发生甚至增大，严重时会导致系统解列，对电力系统运行的安全稳定性产生严重威胁。针对电力系统中的次同步振荡问题进行相关性分析和必要性抑制，是保障电力系统安全稳定运行的重要措施。

本文首先介绍引起SSO 的原因，其次简要介绍SSO 的多种分析方法，然后简单介绍SSO 的多种抑制方法，最后针对当前SSO 的研究进行展望。

2 引起SSO的原因

2.1 “自激”振荡

交流输电系统中使用串联补偿电容达到降低线路损耗的目的，同时，线路可能因电容的出现形成LC 谐振回路，进而引发附近发电机产生低于同步频率的电气“自激”振荡现象，属于机电耦合振荡。对于中小型简单电力系统，可通过改变装设电容器位置等方法降低“自激”振荡带来的次同步振荡问题。对于复杂电力系统，避免“自激”振荡的方法还需进一步研究。

电力系统运行时线路上的电抗会随着线路的增长而增大，线路损耗也会随之增大。线路上增设串联电容器可以减小线路上电抗造成的损耗，另一方面，LC 串联运行会在某一频率下发生谐振，形成LC 串联谐振回路。LC 串联谐振往往发生在低于系统正常运行的同步频率下，属于次同步频率的范围，称这种现象为“次同步谐振（SSR）”。如果线路中的串联补偿电容有多个，电网拓扑比较复杂，谐振频率可能有多个。

2.2 装置引起次同步振荡

高压直流输电系统中发电机组与系统中的其它一些元件或装置间的相互作用可能激发发电机轴系扭振，发生“次同步振荡（SSO）”。

1977 年发生在美国关于高压直流输电工程的机组轴系扭振事故，使人们开始关注高压直流输电系统中的次同步振荡问题。电力电子器件是指可直接用于处理电能的主电路中，实现电能的变换和控制的电子器件，在电力系统中广泛存在着。电力电子装置的正常工作是系统稳定运行的重要保障，尤其是在高压直流输电系统中，一旦电力电子装置工作在非正常状态即响应过快，便有引发系统形成次同步振荡的可能。

电力电子器件工作在开关状态，故含有电力电子装置的系统都有可能引起系统的次同步振荡，只不过对系统造成的危害程度不同，若次同步振荡的发生没有影响电力系统的稳定运行，则可以忽略次同步振荡的影响。另外，研究发现，电力系统中最常见的稳定器（PSS）和静止无功补偿器（SVC）等装置在系统正常工作时有助于系统的稳定运行，一旦发生次同步振荡则会帮助事故进一步扩大，使系统无法正常运行。

2.3 小结

交流输电系统中，产生次同步振荡的原因主要为机电耦合振荡，高压直流输电系统中，产生次同步振荡的原因主要为电气装置造成的发电机轴系扭振。对于一些复杂的电力系统，“自激”振荡产生的次同步谐振和装置引起的次同步振荡可能同时存在。

3 电力系统次同步振荡的分析方法

关于次同步振荡的分析能够判断系统是否处于稳定运行、是否发生轴系扭振，是维护电力系统稳定安全运行的前提，具体可以分为稳定性分析和暂态扭矩响应分析。本文将简单介绍如下几种分析方法：频率扫描分析法、机组作用系数分析法（UIF）、特征值分析法、复转矩系数分析法、时域仿真分析法和基于Lapunov 稳定性理论的稳定分析法。

3.1 频率扫描分析法

频率扫描分析法是一种近似的线性化方法，该方法能够对次同步振荡即将产生的严重威胁进行预测，筛选系统中能够促进次同步振荡持续进行甚至增幅的部分，方便之后对次同步振荡进行及时有效地抑制。频率扫描分析法主要目的是求出电抗频率曲线和电阻频率曲线，根据曲线图分析系统是否稳定运行。在频率扫描阻抗曲线中，使电力系统发生谐振的频率表征为等效电抗值过零点时的频率，通过图形可以直观地看出系统运行的情况，快速进行分析。

全系统的阻抗分为两部分内容：待研究机组等效成的机械部分的等效阻抗；从待研究机组机端向系统看入时的电气部分的等效阻抗。通过网络模拟进行线性化分析，只需计算系统的阻抗频率响应特性。该方法适用于初步分析和估算发生次同步振荡的系统，也适用于分析复杂网络。

3.2 机组作用系数分析法（UIF）

机组作用系数分析法主要用于分析高压直流输电系统中发生的次同步振荡问题。该方法的目的是反映机组和直流输电系统间耦合的紧密程度。研究表明，机组和直流输电系统间耦合的越紧密，当其中一方发生故障时，对另一方的影响则会越大，即当系统中装置造成次同步振荡时，机组会越容易受到牵连，使整个系统的安全稳定运行受到威胁，甚至发生解列。

设第i 台发电机组在系统中的作用系数为UIF，UIF则表征机组和直流输电系统间耦合的紧密程度，用下式表达：

其中，S为直流输电系统的额定容量，MVA；S为第i 台发电机组的额定容量，MVA；SC为直流输电系统整流站交流母线上的三相短路容量，MVA；S为直流输电系统整流站交流母线上，包括第i 台发电机组贡献的三相短路容量，MVA。

通过计算可以得到UIF的数值，认为仅当UIF＞0.1 时，机组和直流输电系统间耦合的紧密，对于次同步振荡需结合另外的方法进一步分析，最后找到合适的抑制方法。

3.3 特征值分析法

特征值分析法是分析电力系统小信号稳定性的一种通用的方法。特征值分析法常用于小信号稳定分析，计算特征值常用QR 算法。小信号稳定分析常用于研究简单系统中的小扰动问题，目的是将非线性问题的研究转化为简单线性问题的研究。

特征值可以反映当前系统的稳定性状态：当求得的所有特征值均在直角坐标系的左侧，则认为此时系统处于稳定运行状态，即使有扰动，系统也会在短时间内恢复稳定运行；若有一个或多个特征值位于直角坐标系的右侧，则认为此时系统处于不稳定运行状态，一旦有扰动，系统会在一定时间内使扰动进一步增大。特征值分析法计算的结果可以随系统变化而随时更新，便于分析不同频率下发生的次同步振荡对系统安全稳定运行造成的影响，也可用于设计控制器以抑制次同步振荡。

3.4 复转矩系数分析法

复转矩系数分析法被认为是频率扫描分析法和特征值分析法的结合，拥有这两种方法的优点，同时又避开了这两种方法的缺点，是一种应用广泛的分析次同步振荡的方法。复转矩系数分析法克服了“维数灾”的主要问题，能够针对复杂电力系统或电力系统的大扰动进行次同步振荡问题的相关性分析。

复转矩系数分析法需要通过软件求出电气部分和机械部分在振荡频率h 下的等效阻尼系数，通过判断准则分析系统是否正在发生次同步振荡，以便进一步分析和抑制。

具体做法是：在系统中的某一台发电机组转子相对角度δ 上施加以频率为f（f＜50H）的强制小幅值振荡Δδ，即：

式中，K为电气弹性系数，D为电气阻尼系数，K为电气部分的等效阻尼系数；K为机械弹性系数，D为机械阻尼系数，K为机械部分的等效阻尼系数。它们均是关于频率h 的函数。

当两部分等效阻尼系数满足下式时，表示系统正在发生不稳定次同步振荡，需进一步分析并进行有效抑制。

3.5 时域仿真分析法

时域仿真分析法就是用数值积分的方法，一步一步的求解描述整个系统的微分方程组，是研究暂态扭矩放大作用的基本工具。运用时域仿真分析法时，可以建立系统元件的集总参数模型，也可以建立系统元件的分布参数模型，对于复杂或简单系统、大扰动或小扰动的次同步振荡引起的电力系统安全运行的稳定性分析都适用。

3.6 基于Lapunov稳定性理论的稳定分析法

Lapunov 稳定性理论是动态系统稳定性研究史上具有划时代意义的成果。Lapunov 稳定性第一定理和第二定理，建立了一整套定性分析非线性动力系统稳定性的一般方法。从数学的观点看，动力系统的稳定性一般分为平衡点稳定性和结构稳定性，其中前者的理论基石是Lapunov 稳定性理论，后者则包括更广泛的内涵。

3.7 小结

不同的分析方法针对不同系统或者不同扰动具有一定的局限性，必要时应运用两种或两种以上的分析方法共同进行分析，达到准确、快速地对次同步振荡影响的定位。

4 电力系统次同步振荡的抑制方法

次同步振荡的抑制措施是次同步振荡研究领域中的一个很重要的内容，几十年来人们提出了多种次同步振荡抑制措施，主要包括以下几大类：使用滤波器、增加系统阻尼、加设发电机组轴系扭振继电保护装置、改造发电机组、电网投切产生冲击的预防、串联电容器的控制和电压整定、使用FACTS 装置。

4.1 使用滤波器

当机组轴系发生扭振时，会在电力系统中产生与扭振自然频率互补的次同步电流，同时考虑到机组轴系的扭振自然频率是基本固定的，受外部电气系统的影响不大，因此，可在发电机出口串联阻塞滤波器，该滤波器对于每个轴系扭振互补频率呈现很高的阻抗，从而阻止相关频率的电流流入机组。该方法的目的是 “旁路”或“阻断”可能发生的耦合作用。

4.2 增加系统阻尼

系统发生次同步振荡时，若通过分析得到系统的阻尼呈现出弱阻尼或负阻尼的现象，此时系统的运行被认为是不稳定的。这时可以通过将系统总体阻尼增大的方法，强制系统稳定运行，进而减小系统受到该次同步振荡的影响。主要方法是附加励磁阻尼控制器。

4.3 加设发电机组轴系扭振继电保护装置

继电保护装置的作用是将故障及时从系统中切除，防止发生故障的部分对系统中其他部分造成关联危害，避免事故进一步扩大。加设发电机组轴系扭振继电保护装置可以快速切除发生轴系扭振的机组，将其与电力系统隔离，保护其余发电机组免受危害，保证系统仍能正常运行，最大可能减少生命财产安全和经济损失。该方法适用于已经检测到发电机组轴系上出现轴系扭振的情况，作用对象是发电机本身。

具体做法是：首先选择合适的方式对轴系扭振状态进行准确的测量，然后通过简单的逻辑判断让继电保护装置在最短时间内动作，对发生故障的发电机组进行切除。

该方法需要进行轴系扭振严重程度和扭转应力的准确有效计算，这是非常困难的。继电保护装置的运用需考虑其误动作和不动作带来的影响，另外，对于正在运行的电力系统，切除发电机组可以有效抑制次同步振荡，但同时会带来另外的不可预测的影响，需要进一步对系统进行稳定性检测和分析，采取合适的方案保护电力系统的安全稳定运行。

4.4 改造发电机组

改造发电机组的意思是通过在发电机处加装笼式感应电机达到抑制次同步振荡的效果。笼式感应电机在系统正常运行时不产生任何对系统不利的影响，在不同频率下有发电机和电动机两种状态，如果两种状态交替变换，则可以为发电机轴系产生附加的阻尼转矩。具体做法是：在发电机组轴系加装感应电机阻尼器（IMDU）。

在系统正常运行时，IMDU 的转速与发电机转子转速一致，几乎不消耗任何功率。当次同步振荡发生时，IMDU 作为一种鼠笼式感应电机，同时受到系统正常运行时的频率和造成次同步振荡的频率的影响，在发电机和电动机两种状态下交替更换，为轴系提供附加的阻尼转矩，对次同步振荡起到抑制作用。IMDU 具有物理概念清晰，适应性好等优点。

4.5 电网投切产生冲击的预防

电网投切产生的冲击和次同步振荡都严重危害系统中相关装置的使用寿命，最后使装置不能正常工作，增加系统发生故障的风险。

电网投切主要包括稳态投切和连续电网投切两部分。稳态投切是针对于电力系统中断路器的投切操作，其形成相当大的暂态电磁转矩，导致机组寿命的严重损耗。连续电网投切是针对于故障后线路的快速自动重合闸的投切操作，可能造成破坏性极强的暂态扭矩。

4.6 串联电容器的控制和电压整定

所有的串联补偿电容器都有相应的过电压保护，以防止系统事故导致在电容器两端产生过高的电压。对串联补偿电容的另一种可行的保护方案是采用双触发间隙保护。这种保护装置有两个保护间隙，一个低电平保护间隙和一个高电平保护间隙。低电平保护间隙的最低整定值为高电平保护间隙的65%。

4.7 使用FACTS装置

基于电力电子元件的柔性交流输电系统（FACTS）在电力系统中得到了越来越广泛的应用。一方面FACTS 装置可以提高线路输电能力、补偿和调节无功、提高系统稳定性等，另一方面应用 FACTS 装置并设计相应控制器可以有效地抑制系统次同步振荡带来的危害。

控制方法为PID 控制，PID 控制具有原理简单、结构清晰、维护方便的优点。缺点在于控制器的鲁棒性差，难以将控制参数整定到最优值使用。控制器抑制次同步扭振模态时，对零模态的抑制效果并不理想，往往导致系统低频失衡，通过增加高通滤波器加以克服。

4.8 小结

有效合理地抑制次同步振荡是对电力系统能够安全稳定运行的保障，是不可忽视的部分，随着电力系统的复杂化，越来越多的抑制方法还需进一步探索研究。电力系统运行过程中不能只用一种抑制方法，必要时可进行组合，达到最有效地抑制，保障系统的稳定运行。

5 展望

对于电力系统次同步振荡的分析和抑制，本文只是简单的进行了介绍，还有很多问题需要解决：

（1）新能源并网不断发展，风能、太阳能等作为新型能源，在并网方面仍在继续发展。随着新能源并网的发展，一些新的次同步振荡的问题也随之产生，针对不同的并网问题，次同步振荡的分析与抑制方法还需进一步改善和加强。

（2）本文只是分开对次同步振荡的分析方法和抑制方法进行了介绍，针对共同使用时的注意事项还需深入研究。

（3）对于次同步振荡的分析离不开系统模型的建立，为了更好地研究次同步振荡的问题，应建立精确的系统模型。仿真计算中，针对复杂系统模型的建立仍是一个难以实现的工程，还有待研究。