穿墙雷达及其成像技术综述

时间：2024-05-04

廖文杰

（深圳市松果体机器人科技有限公司广东省深圳市 518000）

1 引言

在现实生活的目标探测场景中，往往存在着许多的非透明物体遮挡住探测的目标，从而使得无法直接从视觉中获取到目标的相关信息。穿墙雷达发射的电磁波具备穿透性强、分辨率高、抗干扰性好等特性，在遮挡主体表面向目标发射特定脉冲的电磁波，并对目标反射回波信号接收后进行信号处理，最后通过穿墙成像算法对回波信号的探测结果进行二维或者三维的成像显示，从而获取到目标形状及运动状态等信息。穿墙雷达相较于光学、声学等传感器，具有许多优点：

（1）电磁波对天气和环境的依赖性较低，不容易受到光照、温度、天气等环境因素的影响；

（2）探测距离较远，穿墙雷达工作在低频段，具有良好的穿透特性，其波长较长，有效地降低了信号衰减从而提高了雷达的探测距离。

由于穿墙雷达的穿透及稳定等诸多特性，穿墙雷达被广泛地应用在各种灾难救援活动中，在各种复杂的遮挡体中探测生命体的体征，给予幸存者生还的希望。在城市反恐及紧急救援行动中，穿墙雷达能够在复杂的空间范围中实现对犯罪分子的运动进行探测及定位，协助救援人员制定有效的技术方案，为行动提供高质量的保障。西安雷奇安防科技有限公司的CAMBRATE穿墙雷达如图1所示。

2 穿墙雷达成像原理

为了获得墙后目标的空间位置以及实现对墙后目标更加精准的成像效果，穿墙雷达通常工作在超带宽频段，能够获得高分辨率的信号数据。同时，穿墙雷达还可以采用雷达MIMO阵列形成虚拟孔径，从而在有限的阵列孔径下可以获得更高的分辨性能。穿墙雷达对运动目标的探测，主要是基于多普勒效应的原理，即物体辐射的波长随着波源和观测者的相对运动而产生变化。当接收器相对于发射雷达发生相向的运动时，两者间的电磁波被压缩，接收器接收到的波长变得更短，频率变得更高；当接收器相对于发射雷达发生相背的运动时，两者间的电磁波被拉长，接收器接收到的信号波长变长，频率变得更低。而两者间相对的运动速度越高，产生的多普勒效应即越大，可以根据频率变化差值计算出两者间的相对运动方向。由于墙后目标的运动具有不可预测性，为避免雷达自身的运动给目标的运动探测带来的影响，根据控制变量法的核心思想，穿墙雷达通常被固定地安置在某个位置，对目标区域进行长时间稳定的观测，通常将穿墙雷达这样的工作模式称为凝视模式[1]。

假设墙后目标处于静止状态，即对于雷达天线MIMO阵列上的任意一对收发单元，如图2所示，雷达的发射单元及接收单元都在墙体的同一侧，分别处于A点及G点处。雷达工作时，A点的发射单元对着墙壁发射具有标记特征的电磁波信号，该信号在空气中传播后到达墙壁的B点处，由于墙体与空气对电磁波的传播介质系数不同，到B点位置时的信号产生折射，使得进入墙体后的信号与发射信号产生变化。进入墙体后，信号在墙体内传播到墙壁的另一侧上的C点处，同样在该处产生信号折射。折射后的信号继续朝着目标位置传播到达目标表面D点处时信号发生反射，反射后的信号在空气中传播抵达墙壁的另一侧E点并折射抵达接收器所在的墙壁一侧的F点，墙体折射后的信号最终被G点处的接收器所接收。

3 穿墙雷达成像多径效应

图1：西安雷奇安防科技有限公司的CAMBRATE穿墙雷达

图2：穿墙雷达简单信号传播模型

3.1 多径效应

穿墙雷达在空间及墙体中传播时，雷达发射的电磁波信号会产生反射、折射、衰减等现象。从上述穿墙雷达的探测成像原理中，可以得知在穿墙雷达信号从发射到接收的过程中，信号在空气及墙体间经过了几番的折射与反射，同时复杂的周边环境中的其他物体也会对信号产生反射，折射与反射的信号在空气中或墙体中传播后也被接收器所接收，即接收器接收到的信号里叠加了多个杂波信号，这些杂波信号会使得在成像重建目标时出现虚像、重影等现象，这就是穿墙雷达的多径效应。因此，穿墙雷达的接收器最终接收到的信号应该如图3所示，包括目标反射回波、背景杂波、墙体反射波、发射器的耦合信号及环境噪声等各种信号的混合[2]。

根据上述的分析，可以将穿墙雷达的接收信号表示为：

式1中，

t——雷达接收器连续接收信号的时间；

fr(t)——在t时刻雷达接收器接收到的信号；

fd(t)——雷达发射器与接收器间的直接耦合信号；

fw(t)——墙体与雷达间的杂波信号；

图3：空间环境中的电磁波信号

图4：中值滤波对消

fn(t)——环境中的电磁波噪声信号；

fb(t)——雷达后端物体产生的杂波信号；

fc(t)——目标所在空间环境产生的杂波信号；

ft(t)——墙体后目标反射的回波信号，也是穿墙雷达所期望的目标信号。

3.2 抑制多径效应的方法

穿墙雷达在多径效应中的杂波信号给雷达系统识别目标及成像带来极大的影响，因此，如何有效地抑制这些杂波信号是穿墙雷达实现高分辨率成像及抗干扰能力必须优化的关键问题。

3.2.1 背景相消法

在视频监测动目标应用中，背景相消法是最常用且效率高的目标检测方法。常规的背景相消法是将有目标的图像减去无目标的图像提取出只有目标的图像信息，在穿墙雷达的目标检测方法中，同样可以使用有目标的信号与无目标的信号进行相消得到目标信息，但是这样的方法在实际中往往存在较大的局限性，因为很多使用场景比如紧急救援等应用中，通常无法获知无目标的空间环境信息。因此在实际的穿墙雷达应用中，背景相消法采用在接收到的回波信号基础上预估背景杂波后与其进行相消处理，能够有效地去除墙体杂波。其中，对背景杂波进行预估的关键是对背景均值的预估，预估方法决定了背景相消法的效果质量[3]。常用的背景相消法有积累平均法和指数加权法，积累平均法具有实时性强且计算量少的优点但对于灵敏运动目标的杂波抑制效果较微；指数加权法能够简单地适应于小波动变化的回波信号，加权系数直接决定了背景预估值及其稳定性。

3.2.2 空域滤波法

空域滤波是Yoon等[4]提出的一种通过滤波器消除零频或者低频信号来抑制杂波的方法，其优点是不需要对现实环境提前感知便可以达到滤除杂波信号的效果。常用的空域滤波方法有均值滤波法和中值滤波法。均值滤波法是对数据窗口内的所有数据取均值作为原窗口中的数据；中值滤波则是先对数据窗口内的数据进行排序，然后取中间值作为原窗口中的数据。数据窗口的长度对信号处理的结果有较大的影响，合适的窗口长度，能够更好地平滑处理窗口内的信号数据，有效地去除信号中的异常数据[5]。中值滤波对消如图4所示。

空域滤波法在墙体介质均匀的前提下有明显的抑制效果，但当墙体介质变化特性较大时效果并不明显。

3.2.3 统计滤波法

统计滤波法是基于对杂波和目标反射的信号强度差异的统计方法，主要利用墙体杂波和散射场的幅值差异来提取出回波信号中的各个成分[6]，将雷达接收到的回波信号分解成杂波子空间、目标子空间和噪声子空间，再通过去除杂波子空间和噪声子空间对噪声进行抑制。统计滤波法包括以奇异值分解法（Singular Value Decomposition，SVD）和主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）为代表的子空间法，以及以独立成分分析（(Independent Component Analysis, ICA）为代表的盲源分离法等，已经广泛地应用在穿墙雷达的杂波抑制中。

奇异值分解法（SVD）在图像处理和数字信号分析领域得到广泛地应用，西安理工大学的郑晨等提出一种基于奇异向量平稳度分类的墙体子空间提取方法，利用墙体回波信号的特征，根据奇异值分解后根据左奇异向量的平稳程度来精确地划分墙体与目标子空间，从而进行有效的杂波抑制[7]；倪裕豪等人则是在奇异值分解后再利用正交子空间投影的方法去除杂波，在消除随机噪声等弱干扰杂波方面有着更佳的效果[8]。奇异值分解法简单高效、复杂度低，但是当目标子空间信号较弱时，该方法对杂波信号的抑制效果不佳。如图5所示。

图5：墙体子空间划分技术流程图[7]

图6：基于ICA的稀疏阵列直达波抑制方法流程图[10]

主成分分析法在数字信号噪声消除方向有着广泛的应用，是常用的降维分析方法。常规的主成分分析法可能因为降维分析导致部分重要数据的丢失，从而影响到后续的处理结果。鲁棒主成分分析方法对于部分失真的数据能够进行有效地处理，在雷达信号处理、机器视觉等领域有着广泛的应用。太原理工大学的韩银萍等人基于鲁棒主成分分析方法提出对聚焦成像的数据进行低秩稀疏矩阵分解，有效地抑制了墙体杂波信号[9]。

子空间法的核心思路是将雷达回波信号分解成几个互不相关的子空间信号分量，但是从式1中穿墙雷达的接收信号表达可以知道，几个杂波信号的数据或多或少地与发射信号存在一定的相关性。独立成分分析方法基于回波信号是由若干个统计独立的原始信号线性地叠加混合的假设，依据非高斯性最大化准则，从回波信号中分离出各个独立的原始信号[10]。南京邮电大学的秦婷婷结合奇异值分解法和独立成分分析法，提出先对回波信号的数据矩阵进行奇异值分解抑制杂波信号，将回波信号投影到目标子空间，再将处理后的信号矩阵转置后进行独立成分分析，提取出目标信号的独立分量[11]。如图6所示。

4 穿墙雷达成像算法

在穿墙雷达的研究中，除了需要对雷达信号进行杂波抑制，还需要对回波信号进行二维或者三维的空间成像，因此穿墙雷达的成像算法是雷达探测应用的重要研究技术之一。根据成像基本原理的不同，可以分为基于时域、频域以及压缩感知几种方法。

基于频域的方法依据傅立叶变换的基本思想，将回波信号进行变换后进行插值及校正等运算，其经典算法代表为距离徙动算法[12]。该算法考虑到距离徙动的影响会造成变换后在距离向和方位向上产生耦合，对变换后的数据进行校正插值，典型的校正插值算法包括牛顿插值法、最近邻插值法以及三次样条插值法[13]。该算法能够较好地进行成像，但是当回波信号不满足奈奎斯特-香农（Nyquist-Shannon）采样定律，即信号的采样频率低于原始信号两倍最大频率时，会发生信号相位和频率的混叠，导致最终的成像效果不佳。

时域分析方法是数字信号分析中常用的重要方法，通过在时域内对信号的滤波、放大、统计特征计算、相关性分析等处理，可以有效地提高信噪比。在穿墙雷达的成像算法中，基于时域的方法同样得到快速地发展，其代表算法有后向投影算法（Back Projection，BP）以及时间反转算法。后向投影方法的原理非常简单，其核心思想是延时-求和（DAS），首先计算出从雷达的发射信号发出到目标并从目标反射回来被接收器接收到的时间，在回波信号数据中后向寻找相应时间的信号数据，对在目标位置的信号进行相干叠加，否则进行非相干叠加[14]。BP基本算法原理的流程图如图7所示。

后向投影方法不受雷达阵列的限制，易于实现，但是信号衰减、时间因子以及墙体参数对其影响较为明显，存在成像时旁瓣较多，分辨率低和质量不高等缺点。吉林大学的胡志鹏研究了基于互相关的后向投影方法，计算所有空间采样点时域值的互相关后再进行求和计算，有效地聚焦成像目标，抑制成像过程中的旁瓣及虚像等现象[15]。

时间反转方法通过对时域上的回波信号进行逆序变换后再次发射到目标探测区域，从而实现选择性聚焦。该方法具有良好的自适应空时聚焦能力，能够实现对目标的精确定位以及较高的成像分辨率。西安理工大学的姜荣花基于时间反转技术的原理，针对子空间方法和ESPRIT算法的时间反转技术进行深入的研究，并提出了FF-ESPRIT算法提高成像分辨率[16]。时间反转原理如图8所示。

由于穿墙雷达的回波信号具有稀疏特性，压缩感知方法能够突破上述的奈奎斯特-香农（Nyquist-Shannon）采样定律对采样频率的限制，通过对回波信号进行随机的不相关采样，并选用合适的稀疏重构算法能够实现低失真的成像效果。稀疏表示、编码测量以及稀疏重构是压缩感知理论的三大重要组成，其中最为核心的步骤是稀疏重构，常用的稀疏重构算法有正交分配追踪算法（OMP）、贝叶斯压缩感知（BCS）以及总变分（TV）方法。南京邮电大学的吴慧颖针对未知墙体参数的场景，提出参数表征稀疏的成像方法，基于全局搜索进行目标重建以及通过稀疏重构和墙体参数交替迭代两种方法，重构出目标的轮廓，得到较好的成像结果[17]。