基于ADS-B的DOA/GNSS融合定位方法

郑超

（四川九洲空管科技有限责任公司 四川省绵阳市 621000）

随着国内经济的高速发展，我国的民航事业也得到了飞速发展。与此同时机场越繁忙，航空器起降次数增加，危险系数越高，诸如误闯跑道、飞机碰撞等事故频繁发生[1～2]。飞机的位置信息是影响到机场安全的重要因素。实现对目标车辆和飞机位置的准确实时监视，能够合理提高机场利用率，避免碰撞风险[3～4]。

现有的机场目标定位主要有以下三种手段，一是利用多天线阵列或者二次雷达测量广播式自动相关监察系统（ADS-B）信号的到达角度（DOA），然后利用多站DOA 测量值完成飞机和目标车辆的定位[5～7]；二是多点定位系统（MLAT）通过测量ADS-B 信号的到达时间差（TDOA）进行目标定位[8～9]；三是通过ADS-B 报文携带的目标位置信息进行定位，该位置信息由目标车辆或者飞机自身携带的卫星导航定位系统（GNSS）获得[10～11]。尽管上述三种算法取得了一定的效果，然而随着机场繁忙度增加，机场环境越来越复杂，单一的定位手段已经越来越难以满足日益增长的航线安全性的需求。迫切需要发展融合定位算法，提高ADS-B 信号的定位精度。

值得注意的是，当前ADS-B 定位算法都是基于单一的定位手段，未考虑将地面观测站的测量信息与GNSS 定位结果进行融合，定位精度有待进一步提高。本文提出了一种基于ADS-B 的DOA/GNSS 融合定位方法，该算法首先构造DOA 和GNSS 测量值联合数学模型，利用DOA 测量值和GNSS 定位结果提高系统的定位精度，然后发展了基于加权最小二乘算法的闭式解。该算法在理论上取得了最优解，并且无需迭代搜索，运算量小，仿真结果显示本文融合算法由于其余两种算法。

1 传统的DOA定位方法

本节将简要介绍系统模型及传统的DOA 定位方法。简单起见考虑二维平面，本文方法可直接推广到三维空间。假设共有N 个ADS-B 地面观察站，第i 个站的已知直角坐标为(xi,yi)，飞机待估计真实位置为(x,y)。每个地面站都装备了天线阵列，即可以获得飞机ADS-B 信号的DOA 测量值。

DOA 测量值 可由图1 建模为下式：

其中θi为真实DOA 值，ni为测角误差，建模为零均值高斯随机变量，其方差为。

将式（1）进行数学变换，并展开为矩阵形式，可得：

传统的ADS-B 系统DOA 定位算法只用到了DOA 测量值，对式（2）求取加权最小二乘解，即可得到传统方法的飞机位置估计值[5]：

图1：DOA 示意图

图2：ADS-B 地面观测站分布图

其中 为加权矩阵：

2 所提出的DOA/GNSS融合定位方法

由上式可知，传统定位方法未有效利用ADS-B 报文中的卫星定位估计值定位性能有待进一步提高。本文提出了DOA/GNSS 融合定位方法，该方法可以有效利用DOA 测量值及ADS-B报文中的卫星定位结果对飞机位置进行高精度估计。

地面观测站通过飞机发送的ADS-B 报文可以获得飞机的估计坐标该测量值由机载卫星定位系统获得，可建模为：

其中nx和ny为机载卫星定位系统的定位误差，同样也建模为零均值高斯随机变量，其方差为

图3：不同σp 下的定位结果对比

将式（1）和（5），联立成矩阵形式：

式（6）的加权最小二乘解为：

其中 为式（6）的协方差矩阵。容易求得：

由上式可得：

与式（3）相同， 中得y 可由最小二乘解估计得到：

由式（7）可知，本文方法由于利用了多站DOA 测量值 和飞机GNSS 估计值定位精度将得到进一步提高。

3 仿真结果

仿真设置如图2 所示，由5 个地面观测站组成，分别位于(0,0)、(2000,0)、(1000,1000)、(2000,2000)和(0,2000)，这里以米为单位。考虑飞机均匀分布在x，y 轴0～2000 米的范围内。共对1000 个飞机目标进行定位统计，测角误差和GNSS 定位误差均服从零均值的高斯分布。仿真中，本文所提出的DOA/GNSS 融合算法与单纯的DOA 和GNSS 两种算法结果进行对比。

从上述仿真结果可以看出，本文算法由于同时利用了DOA 和GNSS 测量信息，定位性能优于其余两种算法，即仿真结果证明了本文算法的有效性。

4 结论

图4：不同σθ 下的定位结果对比

现有的ADS-B 定位技术未将地面观测站ADS-B 信号测量值与报文中的GNSS 定位结果相结合，定位精度有待进一步提高。本项目提出了一种DOA/GNSS 融合定位算法，同时利用DOA 测量值和GNSS 定位估计提高系统的定位精度，算法还推导了基于加权最小二乘算法的闭式解，在确保最优解的基础上，避免了迭代搜索，降低了运算量。仿真结果验证了算法的有效性。