换流站阀冷系统压力的滑动窗口LS-SVM预测模型

赖桂森 雷庆山 梁家豪 胡义 肖志超

（超高压输电公司广州局 广东省广州市 510000）

1 问题描述

在大型高压直流输电系统中，高压晶闸管换流阀是核心设备之一，晶闸管在工作时所产生的热量，将会导致阀体温度升高，当阀体温度超过所允许的最高结温时会导致器件性能恶化甚至损坏，因此必须配备相应的阀冷系统对器件进行散热。目前在高压直流输电中基本采用水冷方式，保证换流阀的安全、稳定运行。

换流阀是直流输电工程的核心设备，水冷系统是高压直流输电换流阀的必要辅助系统，是直流系统的重要环节和关键设备，充分实现换流阀在电流转换过程中的有效散热，保证换流阀的安全、稳定运行[1]。在水处理回路上设有氮气稳压系统，由氮气瓶、氮气管路、膨胀罐等组成。在膨胀罐的顶部充有稳定压力的高纯氮气，以保持管路的压力恒定和冷却介质的充满。膨胀罐可缓冲冷却水因温度变化而产生的体积变化。在水处理回路上设有氮气稳压系统，由氮气瓶、氮气管路、膨胀罐等组成。在膨胀罐的顶部充有稳定压力的高纯氮气，以保持管路的压力恒定和冷却介质的充满。膨胀罐可缓冲冷却水因温度变化而产生的体积变化[2]。

对于阀冷系统的膨胀罐，若能提前预测其排气、补气阀的工作状态，将能有效提高控制质量和系统运行效率，降低工程成本。阀门的工作状态取决于膨胀罐内冷却水的压力，通过设置压力定值作为阀门工作与停止的条件以进行控制[3]。因此，对将来压力进行直接或间接的建模预测对阀冷系统的改进有着重要的意义。目前，预测模型的应用与成果颇丰。王永生等人将最小二乘支持向量回归用于预测研究，降低了计算复杂程度和提高了建模训练速度[4]。马仕强等人将粒子群算法运用到模型参数自动寻优，提高了模型预测能力[5]。卢晓航等人构建了滑动窗口模型，进行学习者辍学率的动态跟踪预测[6]。针对短时交通流的预测，唐智慧等人提出基于交互式模型的短时交通流预测方法[7]，孙静怡等人提出了考虑大型车因素的支持向量机短时交通状态预测模型[8]。

图1：滑动窗口结构

在±800kV 换流站直流运行状态下，本文建立滑动窗口的最小二乘支持向量回归阀冷系统膨胀罐阀门压力预测模型，通过滚动窗口对模型进行动态更新；最后，对于基于实际数据建立的模型进行验证。

2 滑动窗口的最小二乘支持向量回归算法

最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine,LSSVM），采用最小二乘线性系统作为损失函数，在其优化问题的目标函数中使用二范数，并利用等式约束条件代替支持向量机标准算法中的不等式约束条件，使得LS-SVM 方法的优化问题的求解变为线性方程组的求解，避免了二次规划问题，具有更快的求解速度和更小的计算复杂性，能够以自回归的形式来处理动态问题，对于在线计算方面应用广泛。

最小二乘支持向量回归是用一个超平面对已知数据进行拟合，可分为线性回归和非线性回归，在实际应用过程中，大部分问题都不是线性的，若采用线性回归方法往往是难以达到精度要求，因此大多数情况下都会使用非线性回归进行求解，其回归方程如下：

同时，为了解决存在部分特异点的情况，给每一个样本引入误差变量ek，并在原始函数中加入误差变量的L2 正则项，则约束问题为：

式中，λ 为正则化系数，φ(xk)将xk映射到更高维的空间。

采用拉格朗日乘数法：

最后将约束问题转换为解线性方程组：

式中，K 为核矩阵，矩阵中各个元素Kij=k(xi,xj)，k(xi,xj)为核函数，通过核函数的映射，我们将高维空间的内积运算转化为低维空间的核函数计算，避免了“维数灾难”。

本文将采用此最小二乘支持向量回归方法，且在此法中加入滑动窗口技术，进行基于滑动窗口的最小二乘支持向量回归的建模。滑动窗口技术（Siding Window algorithm），本文将使用此法进行数据集的划分。首先定义窗口尺寸，按照从前往后的顺序移动窗口，窗口内的数据将作为训练集进行建模训练，并以此模型进行数据预测，得到预测结果，然后再将窗口移动到下一位置重复进行上述步骤。其主体思想可表述为如图1所示。本文共有数据358 点，设置窗口尺寸为158，测试集大小为20。

图2：极1 高端压力预测模型测试

3 阀冷系统压力的滑动窗口LS-SVM预测建模与分析

在阀冷系统中，补气阀和排气阀的工作状态直接由阀冷膨胀罐冷却水压力决定，因此以压力直接作为模型输出。本文首先选择环境温度、冷水进阀温度、冷水出阀温度、功率作为模型输入，这4个参数会直接或间接地影响冷却水压力，然后通过滑动窗口建立模型进行测试集的预测，以每158 点的训练集所得到的模型来预测接下来20 点的压力，由于原数据共有358 点。因此，需进行10 轮的建模与预测。除曲线拟合对比外，还制作了横坐标为实际数据、纵坐标为预测数据的坐标图，以45°直线为分界线，位于直线上的点为预测数据与实际数据相同的点，并对每轮的均方误差进行求和取平均，作为模型预测效果的评价之一。

图3：极2 高端压力预测模型测试

在极1 高端情况下，我们建立阀冷系统压力的滑动窗口LSSVM 预测模型，并进行数据拟合。极1 高端压力预测模型测试如图2所示。结果表明，所建立的模型能够对阀冷系统压力进行有效预测。经计算，训练集的均方误差为3.9703×10-6，测试集的均方误差为1.7866×10-4。

进而，在极2 高端情况下，我们建立阀冷系统压力的滑动窗口LS-SVM预测模型，并进行数据拟合。极2 高端压力预测模型测试如图3所示。结果表明，所建立的模型能够对阀冷系统压力进行有效预测，预测数据和实际数据能够较好地拟合，训练集、测试集的均方误差分别为4.2114×10-6与2.0519×10-4。

综上可以看出，本文以环境温度、冷水进阀温度、冷水出阀温度、功率作为模型输入，以膨胀罐压力为输出，建立的模型能够获得较好的预测效果，预测数据与实际数据差异较小，拟合程度较高，表明了该模型是有效的。实际工程应用中，可以基于该模型对压力进行预测，对于可能发生的补、排气进行预测，提前进行运行规划，提高现场管理效率。

4 结束语

本文引入实测东方换流站阀冷系统数据，选择环境温度、冷水进阀温度、冷水出阀温度、功率作为模型输入，对膨胀罐冷却水压力建立了预测模型，所建立的模型基于最小二乘支持向量回归方法，采用了滑动窗口技术进行模型大小的优化，通过数据仿真验证了所提出方案的有效性。本文结果对阀冷系统膨胀罐阀门的未来工作状态进行预测，指导合理及时地补充氮气，对阀冷系统正常运行及改进方向具有一定的参考意义。