基于北斗导航系统的嵌入式测姿算法实现

薛光辉 王明宇

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所 河北省石家庄市 050000）

（2.山东正元地球物探信息技术有限公司 山东省济南市 250101）

1 引言

随着我国北斗卫星区域导航系统的建立和完善，利用北斗卫星系统进行高精度测姿成为导航领域的研究热点之一。相比较传统的光学和红外姿态测量，或是惯导、传感器等姿态获取技术，利用BDS 测姿具有精度高、成本低，且精度不会随着时间减弱等优点。因此，使用BDS 进行姿态测量具有巨大的应用潜力，开发一款成熟的BDS 测姿产品具有重大意义。

预计2020年6月，北斗三号系统即将成功组网。北斗三号卫星导航系统建成后，北斗系统特有的三种轨道卫星组成的混合星座，将为我们提供抗遮挡能力更强，频点更多，精度更高的服务。特别是在高精度定位领域，多频点的投入使用，将使用户终端可以采用更多的组合方式和数据处理方法提高定位精度和定位可靠性。

2 BDS测姿解算模型

本文采用基于FPGA 为原型的自研定位定向板卡，整个系统数据处理核心部位为嵌入式平台DSP。北斗系统测姿算法部分嵌入到DSP 上，实现实时高精度姿态测量。相比较PC 平台或ARM 平台的应用，DSP 嵌入式平台由于数据存储容量有限，需要用更简洁的指令、更精简的算法及实时动态分配存储空间的大数组。

嵌入式实时测姿策略设计主要包含测姿任务与单机协同，实时周跳探测、增减卫星条件下的模糊度搜索、以及参考卫星变换时的模糊度固定等内容。其目的是在复杂环境或长时运行条件下，在不增加运算复杂度和空间复杂度的前提下，能够保证高精度数据结果的稳定输出。策略的成功与否，直接关系到接收机板卡的稳定性以及数据结果的质量。

基于北斗系统的载体姿态测定，即测定载体坐标系相对于地理坐标系之间的方位关系。在载体上固定安装三个天线，以其中一个作为主天线，另外两个天线分别与主天线形成两条基线，形成的几何图形为等腰或等边三角形最优。分别对这两条基线进行单基线解算，利用解算得到的基线分量通过几何关系求解得到载体的方位角、俯仰角和横滚角。解算过程中，三个天线的相对位置固定不变，可作为约束条件参与解算。

BDS 主要解算过程为单基线解算。单基线解算利用消除了卫星钟差、接收机钟差，减弱了卫星轨道误差的双差载波相位观测值进行方程建模。双差载波相位观测方程为：

为整周模糊度。

设两测站同步观测卫星为Sj和Sk，设Sj为参考卫星，则可得双差观测方程的线性化形式，即：

图1：测姿解算主要流程图

式（2）可改写为如下误差方程式的形式，即：

表1：已知坐标计算和嵌入式算法整解算的基线向量及方向信息

图2：基线1 姿态角数据

考虑到在解算过程中，基线长度不变，可采用固定基线长的观测模型，将有效压缩模糊度搜索空间。

主天线与从天线1 形成的基线设定为基线1，主基线与从天线2 形成的基线设定为基线2，从天线1 与从天线2 形成的基线为基线3。则可以通过其中的基线1 和基线2 便可以得到载体的姿态角的次优解了，增加基线3 的校验能够得到最优解。测姿解算主要流程如图1所示。

解算出基线向量后，后续的主要工作涉及坐标转换。解算出的基线向量对应的坐标系统是CGCS2000 空间直角坐标系。利用北斗卫星导航系统的姿态解算过程主要涉及到CGCS2000 框架下的载体坐标系和地理坐标系之间的转换。

假设通过基线解算得到的，基线1 的单位矢量为ex=(x1,y1,z1)，基线2 的单位矢量为ey=(x2,y2,z2)，则可以确定载体的航向角θy，俯仰角θp，横滚角θr分别为：

由上式可求解出载体的航向角θy，俯仰角θp，横滚角θr。

3 数据分析

为了验证自研设备的测姿精度，在河北省某基线场进行了静态实测。测试结果如图2所示。

根据表1 可以看到，自编软件的整体解算结果与已知信息在平面方向的偏差都小于2.5mm，高程方向上的偏差在4.0mm 以内，航向角，俯仰角以及横滚角的偏差均小于0.03°。

4 结论

由实测结果显示，在基于PC 平台的算法移植到嵌入式平台后，虽然精简了算法，数据类型，采用了动态分配存储空间的办法压缩内存占用量，但效果较好，实现了与基于PC 平台相同精度的测姿精度。但目前的算法只支持单北斗系统的双频解算，随着多卫星系统星座共存的现状，后续需要增加对GPS, GLONASS 系统的支持，同时考虑多系统兼容条件下的算法共用和精简。